Статья "Формирование метапредметных результатов"

Тема доклада (статьи) «Задания для формирования метапредметных результатов»  ФИО участника конференции: Орешко Светлана Анатольевна.  Должность: учитель математики. Наименование учреждения: МБОУ «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №46» город Курск.  Сегодня в России школа работает по новым образовательным стандартам. В  связи с введением ФГОС изменились основные цели образования, ведь в отличие от старых, в них   гораздо   большее   внимание   уделяется   не   знаниям   и   простым   культурным умениям, а универсальным учебным действиям. Надо, чтобы у детей развивались личностные   и   коммуникативные   способности,   чтобы   они   учились   не   просто запоминать   информацию,   но   и   искать   её,   сравнивать   и   анализировать,   думать   и сомневаться в очевидных ответах.        толерантность,   социальную   компетентность,  УУД   –   это   система   действий   учащегося,   обеспечивающая     культурную   идентичность,   способность   к самостоятельному   усвоению   новых   знаний   и   умений,   включая   организацию самостоятельной   учебной   деятельности.   Авторы   стандартов   второго   поколения рассматривают   УУД   как   обеспечение   возможностей   учащегося   самостоятельно действовать при получении образования.             Качество усвоения знаний определяется многообразием и характером видов универсальных   действий.   В   качестве   основных   видов   универсальных   учебных действий   разработчики   стандарта   выделяют   личностные,   регулятивные, познавательные, коммуникативные УУД. Личностные УУД позволяют сделать учение осмысленным, обеспечивают ученику значимость решения учебных задач, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями.   Направлены   на   осознание,   исследование   и   принятие   жизненных ценностей и смыслов, позволяют сориентироваться в нравственных нормах, правилах, оценках, выработать свою жизненную позицию в отношении мира, людей, самого себя и своего будущего. Регулятивные   УУД  обеспечивают   возможность   управления   познавательной   и учебной   деятельностью   посредством   постановки   целей,   планирования,   контроля, коррекции своих действий и оценки успешности усвоения.  Целеполагание  – постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.  Планирование  –  определение  последовательности  промежуточных  целей   с  учетом конечного результата, составление плана и последовательности действий  Прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний  Контроль – сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона  Коррекция  –   внесение   необходимых   дополнений   и   корректив   в   план   и   способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата. Оценка – выделение и осознание учащегося того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения.  Саморегуляция – способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и к преодолению препятствий.  Познавательные УУД  включают общеучебные,   логические   действия,   а   также действия постановки  и решения проблем. К  общеучебным  УУД   относятся   построение   устных   и   письменных   высказываний, смысловое чтение, работа с информацией, целеполагание, структурирование знаний, создание алгоритмов деятельности, выбор эффективных способов решений. К логическим УУД относятся формирование понятий, построение логической цепи решение, сравнение, анализ и синтез. В   постановку   и   решение   проблем   входят   формулирование   проблемы   и   создание способов решения проблем. Коммуникативные   УУД  обеспечивают   возможности   сотрудничества   –   умение слышать,   слушать   и   понимать   партнера,   планировать   и   согласованно   выполнять совместную   деятельность,   распределять   роли,   взаимно   контролировать   действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли в речи, уважать в общении и сотрудничества партнера и самого себя. Виды коммуникативных действий: – планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками ­ определение цели, функций участников, способов взаимодействия;  –  постановка   вопросов   –   инициативное   сотрудничество   в   поиске   и   сборе информации;  –  разрешение конфликтов ­ выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных   способов   разрешения   конфликта,   принятие   решения   и   его реализация;  –  управление   поведением   партнера   –   контроль,   коррекция,   оценка   действий партнера; – умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации;  –  владение   монологической   и   диалогической   формами   речи   в   соответствии   с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.        Формирование и развитие УУД на уроках математики происходит с помощью различных видов заданий. Далее мы предлагаем набор заданий для формирования или проверки усвоения выше описанных УУД  для 5 класса.   Регулятивные   I. Целеполагание.   Задача №1. Реши задачу.  Печенье упаковали в пачки по 250 г. Пачки сложили в ящик в 4 слоя. Каждый слой имеет 5 рядов по 6 пачек в каждом. Выдержит ли ящик, если максимальная масса, на которую он рассчитан, равна 32 кг?  Решение:1)6*5=30 (пачек) в 1 слое  2)30 * 4=120(пачек) всего в ящике 3) 120* 250=30000(г)=30 (кг) масса всего печенья, что меньше максимальной массы,  на которую рассчитан ящик. Ответ: ящик выдержит. Комментарий.  Проверяется   способность   сопоставлять   полученный   результат   и поставленный вопрос. В ответе должно быть указано, что ящик выдержит. Ответ о массе всего печенья считается неверным. Задача №2.  Реши задачу. В кинотеатре два зрительных зала: красный и синий. В красном зале 40 рядов, по 45 мест в каждом. В синем зале 25 рядов, по 24 места в каждом. Во сколько раз число мест в красном зале больше, чем число мест в синем зале? Комментарий.  Проверяется способность «удерживать» цель деятельности в ходе решения учебной задачи: ученик должен выполнить 3 арифметических действия. Решение 1) 40*45= 1800 (мест) в красном зале 2) 25*24= 600 (мест) в синем зале 3) 1800:600=3 (раза) Ответ: в 3 раза число мест в красном зале больше, чем число мест в синем зале. Задача №3. Вычислите значение выражения рациональным способом. 3189 – (1189 + 1250) Комментарий.  Проверяется   способность   выбирать   рациональный   способ   при решении заданий. Решение 3189 – (1189 + 1250) = 3189 – 1189 – 1250 =750 Задача   №4.  Из   пунктов   А   и   В   навстречу   друг   другу   выехали   автомобиль   со скоростью 60 км/ч и велосипедист со скоростью 15 км/ч. Встретятся ли они через 2 часа, если расстояние между пунктами 160 км? Комментарий.  Проверяется   способность   сопоставлять   полученный   результат   и поставленный вопрос. В ответе должно быть указано, что не встретятся. Ответ о том, сколько километров проедут автомобиль и велосипедист за два часа вместе считается неверным. Решение 1) 60+15=75 (км/ч) ­ скорость сближения 2) 75*2= 150 (км) ­ проедут вместе автомобиль и велосипедист за 2 часа. Так как  расстояние между пунктами 160км, что не равно пройденному расстоянию, то  они не встретятся. Ответ: не встретятся.    II. Планирование, контроль и оценка учебных действий Задача № 1. При выполнении задания ученик допустил две ошибки.  Отметь верные решения +. 1020 м= 1км 200 м                          530см = 5м 3 см 10 км 800 м = 10800 м                    30 м 7 см = 370 см 25 км 40 м  = 25040 м Решение:  1020 м= 1км 200 м                           530см = 5м 30 см  + 10 км 800 м = 10800 м   +                 30 м 7 см = 370 см 25 км 40 м  = 25040 м  + Комментарий:  Проверяется готовность осуществить проверку выполненной  работы.. Задача №2. Четыре ученика, отвечая у доски, получили следующие результаты: 1) 512*26=13312                     3) 623*18=12214 2) 34*317=10771                      4)405*25=10125 Выясни, кто из них правильно выполнил умножение? Решение:  1) 512*26=13312                     3) 623*18=11214 2) 34*317=10778                      4)405*25=10125 Ответ: 1 и 3 Комментарий: проверяется   готовность   контролировать   процесс   и   результат выполнения учебной задачи: «Кто правильно выполнил умножение». Задача № 3. Пользуясь оценкой, сравните значение каждого произведения с данным числом: 1) 198*5     и   1000                     3) 496*3    и    1500 2) 253*4     и   1000                     4)253*6    и    1500 Решение: 1) 198*5     <   1000                     3) 496*3    <    1500 2) 253*4     >   1000                     4)253*6    >   1500 Комментарий: выбирать   действия   в   соответствии   с   поставленной   задачей   и условиями ее реализации.   III. Прогнозирование. Задача №1.  Реши задание. Какая из данных величин выражает длину парты? 1) 120см 2) 120м 3) 120дм 4) 120мм Комментарий.  Проверяется   способность   предвидеть   возможность   получения результата. Решение  120см Задача №2. Сравните числа, в которых некоторые цифры заменены звездочками. а)7**** и 69***;   б) ***** и ***. Комментарий.  Проверяется   способность   применения   причинно­следственных связей, способность предвидеть результат.  Решение а)7**** > 69***;   б) ***** > ***. Задача №3. Реши задачу.  На одном участке школьники вырастили 360 кг картофеля, на другом в два раза больше. Часть всего картофеля оставили на семена, а остальной израсходовали на горячие завтраки. Сколько кг картофеля израсходовали на горячие завтраки? ≈ ≈ ≈ Комментарий.  Проверяется   возможность     предвосхищать     результат   с   учётом имеющихся знаний, а также  выявлять   и прогнозировать  причины  трудностей.  Решение Недостающее данное: какую часть картофеля оставили на семена?   IV Коррекция Задача № 1. Учитель   предложил   округлить   до   миллионов   число   26547049.Три   ученика   дали разные ответы: 26547049 26000000 26547049 2700000 26547049 26500000 Объясни, какую ошибку допустил каждый, и дайте правильный ответ. Решение: Первый   не   добавил   к   классу   миллионов   1,   у   второго   не   хватает   нуля,     третий неправильно определил класс миллионов. Ответ:27000000. Комментарий: вносить необходимые  коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок. Задача № 2. Маше и Лене предложили построить самопересекающуюся замкнутую ломанную из 4 звеньев. Маша                                               Лена Найди и исправь ошибку. Комментарий: вносить необходимые  коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок. Решение:  Маша                        Лена Задача № 3. Определите,   правильно   ли   указан   порядок   действий.   Если   нет,   то   укажите правильный.         3      2       1                                             4     1   3   2 а) 24 + 15* (40­31)                             в) 189 ­ 120:3 ­ 7 * 7          1     2      3                                        3        2    1 б) 12*40 – 128:8                              г) 16:(112 ­ 27*4) Решение:        3      2    1                                            3      1    4    2 а) 24+15*(40­31)                             в) 189­120: 3 – 7 * 7         1       3     2                                       3       2      1 б) 12*40 – 128:8                              г) 16:(112 ­ 27*4) Комментарий: устанавливать   соответствие   полученного   результата   поставленной цели.     Познавательные универсальные учебные действия   I .Общеучебные.  Задача № 3.   В   одной   корзине   лежало   24   кг   яблок,   а  в   другой   лежали   груши.   Когда   в  корзину  с  грушами  положили  еще  8  кг  груш,  их  стало  на  10  кг  больше,  чем  яблок.   Сколько  кг  груш  было  в  корзине? Реши задачу разными способами. Решение: По действиям 1) 24+10=34 (кг)   ­ стало  груш                                        2) 34­8=26 (кг) – было груш Ответ: 26  кг Выражением:  (24+10)­8=26(кг) Ответ:  26  кг  груш  было  в  корзине. Комментарий:  проверяется   умение   ориентироваться   в   разнообразии   способов решения задач. Задача № 2 На складе было 5ц 40кг овощей. Морковь составляла   всех овощей, а картофель ­  . всех овощей. На сколько масса моркови меньше массы картофеля? Какое решение ты считаешь рациональным? Отметь его  Решение:⧠ 5т 40кг=5040кг 1) 2) 3) ⧠5т 40кг=5040кг 1) 5040:9∙1=560 (кг) 5040:9∙4=2240 (кг) 2240­560=1680 (кг)  (овощей) 2)  (кг) Ответ:  5т 40кг=5040кг  (овощей)  (кг)              2) Комментарий: проверяется способность выбрать (определить) рациональный способ решения среди других верных решений задачи. Задача №3   Пете   нужно купить 5кг апельсин и 2 кг банан. Килограмм апельсин стоит 52р, а килограмм бананов в 1,3раза дешевле. Сколько стоит вся покупка? Решение: 1)52:1,3=40 (р) стоит килограмм бананов                     2)52∙5=260 (р) стоят апельсины                     3)40∙2=80 (р) стоят бананы                 4)260+80=340 (р) стоит вся покупка Ответ:340 рублей Комментарий: Проверяется способность алгоритмизировать ход решения.   II. Знаково­символические. Задача №1. Используя рисунок, составьте уравнение (рисунок 1) Комментарий.  Проверяется   готовность   использования   знаково­символического средства; использования схем для составления уравнений. Решение  а) у + 74 = 172; б) х+х+18 = 66; в) 86+35 z =331; г) 2m – 45 =127; д)120+3p  – 97 =233. Задача №2.  (рисунок 2) Комментарий.  Проверяется   готовность   решения   задач   на   движения,   используя знаково­символическое представление (схема к задаче). Решение 1) 3,75 + 4,5 = 8,25 (км/ч) ­ скорость сближения 2)5,7+15,2=20,9(км/ч)­ скорость удаления 3) 76,5+ 43,2 = 119,7 (км/ч) ­ скорость удаления 4)10,2 – 4,6 = 5,6 (км/ч)­ скорость удаления Задача №3. Заполни таблицу, решая задачу.  Всадник   проехал   80   км   за   5   часов.   Сколько   времени   потратит   на   этот   путь велосипедист, если его скорость на 24 км/ч больше скорости всадника? Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км) Всадник Велосипедист Комментарий.  Проверяется   готовность   выбирать   из   текста   необходимую информацию, представлять ее в таблице, учитывая одновременно несколько условий. Решение Всадник Велосипедист Скорость (км/ч) 16 40 Время (ч) 5 2 Расстояние (км) 80 80 III Логические Задача №1 Найди, что объединяет эти дроби?    Решение:   Комментарий: проверяется готовность обнаружить общее свойство группы  сократимых обыкновенных дробей Задача №2 Восстанови магический квадрат Решение: 26 23 56 65 35 5 14 47 44 Комментарий:  проверяется   умение   осуществлять   анализ   объектов   с   выделением существенных и несущественных признаков. Задача №3 а) Вычислить сумму натуральных чисел от 1 до 100. Решение. Для вычисления суммы 1+2+3+4+… +97+98+99+100 сгруппируем слагаемые таким образом: (1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51). Каждое слагаемое равно _______. Всего _______ слагаемых. Сумма равна __________. ___________ = ___________ б) Вычисли сумму натуральных чисел от 1 до 60.  Решение.____________________________________________________________. Ответ:                               Сумма равна 101 ∙ 50 = 5050 А) Каждое слагаемое равно  101 . Всего  50   слагаемых. Б) 61 ∙30 = 1830. Комментарий: Проверяется умение устанавливать причинно–следственные связи,  строить логическую цепочку рассуждений. Коммуникативные универсальные учебные действия. Инициативное сотрудничество. Задача №1.  Как   найти   периметр   прямоугольника,  квадрата?   Предложите   разные способы. Какие из этих способов лучше? Комментарий.  Проверяется   способность   формулировать   собственное   мнение, предлагать помощь и сотрудничество. Решение  1. Для нахождения периметра прямоугольника и квадрата надо сложить сумму длин всех сторон. 2.Для   нахождения   периметра   прямоугольника   надо   вычислить   удвоенную   сумму длины и ширины. Для нахождения периметра квадрата надо его сторону умножить на 4. Второй способ лучше, так как более эффективный. Задача №2. Реши задачу. По   дороге   движутся   навстречу   друг   другу   пешеход   и   велосипедист.   Сейчас расстояние между ними 52 км. Скорость пешехода 4 км/ч, а скорость велосипедиста 9 км/ч. Поставьте вопросы к задаче и решите ее. Комментарий.  Проверяется   способность   задавать   вопросы,   необходимые   для организации собственной деятельности и сотрудничества. Решение. Какое расстояние будет между ними через 1час; через 2 часа? 1) 4+9=13 км/ч)­ скорость сближения 2) 52 – 13 =39( км) ­через 1 час 3) 39 – 13 = 26(км) – через 2 часа. Встретятся ли пешеход и велосипедист через 3 часа?       3*(4+9)=39 км преодолеют вместе за 3 часа. Так как расстояние между ними  сейчас 52, что  не равно этому пройденному пути, ответ: не встретятся.       Через сколько часов пешеход и велосипедист встретятся? 1) 4+9 = 13 (км/ч) ­ скорость сближения 2) 52:13 = 4 (ч) Ответ: через 4 часа. Задача №3.Реши задачу. Каков рост каждого ученика? Кто ниже (выше) Тани? (рисунок 3) Комментарий.  Проверяется способность проявлять активность во взаимодействии для   решения   коммуникативных   и   познавательных   задач,   формулировать   свое решение. Решение. Рост Сережи 160см, Люды ­120см, Тани­150см, Вани­140см, Петра­100см. Значит, ниже Тани: Люда, Петр, и Ваня. Выше Тани ­ Сережа.                                                        Список литературы: 1. Учебник Математика 5 класс Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.   Учебник   для   учащихся   образовательных   учреждений. Шварцбурд.   Издательство «Мнемозина» Москва (2013 год) 2. Учебник Математика 6 класс Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.   Учебник   для   учащихся   образовательных   учреждений. Шварцбурд.   Издательство «Мнемозина» Москва (2013 год) 3. Е.А.   Бунимович,   Г.В.   Дорофеев,   С.Б.   Суворова   .Сферы.   Математика. Арифметика.   Геометрия.5   класс.   Учебник   для   учащихся   образовательных учреждений. Москва. «Просвещение» (2014 год) 4. Е.А.   Бунимович,   Г.В.   Дорофеев,   С.Б.   Суворова   .Сферы.   Математика. Арифметика.   Геометрия.6   класс.   Учебник   для   учащихся   образовательных учреждений. Москва. «Просвещение» (2014 год) 5. Давыдова Н.Н., Смирных О.В. Универсальные учебные действия: управление образованием  // Народное образование №1, 2012. – С. 167­175 6. Формирование   универсальных   учебных   действий   в   основной   школе:   от действия к мысли. Система заданий : пособие для учителя / А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская,   И.А.   Володарская   и   др.;   под   ред.   А.Г.   Асмолова.   –   М.: Просвещение, 2010. – 159с.