Статья на тему"Применение кейс-технологии при подготовке к сдаче ОГЭ по математике."

Применение кейс­технологии при подготовке к сдаче ОГЭ по математике. Ананьева О.В. МКОУ Большеясырская ООШ Аннинский район Воронежская обл. Высокая теоретизированность учебных курсов, классно­урочная система с фронтальными  методами, невозможность подчас связать приобретаемые знания с практикой реальной  деятельности являются теми проблемами современного образования, которые не  позволяют подготовить учащегося к успешной взрослой, в том числе профессиональной,  жизни. В то же время основная идея обновления старшей ступени общего образования состоит в  том, что образование здесь должно стать более ндивидуализированным, функциональным и эффективным, что становится возможным, если осуществляются: ­ признание права школьника на выбор уровня собственных достижений ( обязательного или повышенного ); ­ расширение перечня учебных курсов, изучаемых на основе добровольного выбора  школьника; ­ реализация индивидуальных образовательных программ; ­ создание условий для самостоятельной, познавательной и иной деятельности учащихся. Решение этих задач становится возможным, если современные педагогические технологии  станут неотъемлемой частью образовательного процесса. Я представлю материалы по применению технологии анализа конкретных ситуаций  технологии case­study или кейс­метод. Применение в профильном обучении кейс­ технологии позволит сформировать у учащихся высокую мотивацию к учебе; развить такие личностные качества, значимые для будущей профессиональной деятельности, как  способность к сотрудничеству, чувство лидерства; сформировать основы деловой этики. Суть «кейс» ­ технологии заключается в создании и комплектации специально  разработанных учебно­методических материалов в специальный набор (кейс) и их передаче (пересылке) обучающимся. Каждый кейс представляет собой полный комплект учебно­методических материалов,  разработанных на основе производственных ситуаций, формирующих у обучающихся  навыки самостоятельного конструирования алгоритмов решения производственных задач.  Результаты выполненных проектов должны быть, что называется, «осязаемыми», т.е., если  это теоретическая проблема, то конкретное ее решение, если практическая ­ конкретный  результат, готовый к использованию (на уроке, в школе, в реальной жизни). Если говорить о данном методе как о педагогической технологии, то эта технология предполагает  совокупность исследовательских, поисковых, проблемных методов, творческих по самой  своей сути. Кейс­технология опирается на совокупность следующих дидактических принципов: Индивидуальный подход к каждому обучающемуся, учет особенностей познавательных  стилей и потребностей. В процессе обсуждения и размышления каждый будет использовать собственные возможности, дополнять и развивать суждение.   Данный метод предполагает возможность опоры на разнообразный  Вариативность.   материал и способы его обработки, что обеспечивает свободу в обучении и возможность  выбора. Прагматизм в обучении. Большой теоретический материал предоставляемый для обучения. Не всегда соблюдается важное соотношение существенной информации для усвоения и так называемой «воды». При работе с кейсами восприятие обучающегося направлено в первую  очередь на поиск информации, которая позволит решить проблему, ответить на вопросы. Активность обучения обеспечивается непосредственным вовлечением обучающихся в  решение «реальных» проблем. Самоменеджмент, то есть умение работать с информацией. Успешность в обучении, которая обеспечивается за счет опоры на сильные стороны  учащихся. Используя  данную технологию в образовательном процессе я предусматриваю следующие  цели и задачи: 1.Формирование компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности. 2. Формирование умений видеть проблему и наметить пути ее решения. 3.Развитие интереса к процессу познания на уроках. Можно выделить следующие типы кейсов: Практические кейсы. Реальные жизненные ситуации, детально и подробно отраженные. При этом их учебное назначение может сводиться к тренингу обучаемых, закреплению знаний,  умений и навыков поведения (принятия решений) в данной ситуации. Кейсы должны быть  максимально наглядными и детальными. Обучающие кейсы. Отражают типовые ситуации, которые наиболее часты в жизни.  Ситуация, проблема и сюжет здесь не реальные, а такие, какими они могут быть в жизни, не отражают жизнь «один к одному» Научно­исследовательские кейсы. Они выступают моделями для получения нового знания  о ситуации и поведения в ней. Обучающая функция сводится к исследовательским  процедурам. Организация работы учащихся на основе кейс­технологии . Для проведения анализа конкретной ситуации работа с материалами кейса зависит от их  объема, сложности проблематики и степени осведомленности обучаемых с данной  информацией. Я использую  следующие альтернативные варианты: ­ Обучаемые изучают материалы кейса заранее, также знакомятся с рекомендованной  преподавателем литературой, часть заданий по работе с кейсом выполняются дома  индивидуально каждым. ­Обучаемые знакомятся заранее только с материалами кейса, часть заданий по работе с  кейсом выполняется дома индивидуально каждым. ­ Обучаемые получают кейс на уроке и работают с ним. Данный вариант подходит для  небольших по объему кейсов, иллюстрирующих какие­либо теории, концепции, учебное  содержание, и могут быть использованы в начале занятия с целью активизации мышления  обучаемых, повышения их мотивации к изучаемой тематике. Этапы. ­Подготовительный этап – преподаватель конкретизирует дидактические цели,  разрабатывает соответствующую «конкретную ситуацию» и сценарий занятия. ­Ознакомительный этап – происходит вовлечение учащихся в живое обсуждение реальной  ситуации , которое может быть как индивидуальным, так и групповым. ­Аналитический этап – это процесс выработки решения, составляющий сущность метода,  имеет временные ограничения, за соблюдением которых следит учитель. На данном этапе, после презентации решений, во время общей дискуссии можно  рекомендовать обсудить вопросы: почему ситуация выглядит так, кто принимал решения,  какие варианты решения имели место, что надо было сделать? ­Итоговый этап – результативность данного метода увеличивается благодаря  заключительной презентации результатов аналитической работы разными группами, когда  учащиеся могут узнать и сравнить несколько вариантов оптимальных решений одной  проблемы. Рассмотри пример применения кейс­технологии на уроках математики.  Кейс «Проценты в жизни».  Вид кейса: печатный.  Тип кейса: практический. Цели урока.  1. Развитие познавательного интереса к вычислению процентов, через решения  жизненных задач;  2. Отработка практических навыков при решение задач на проценты; 3. Развитие интереса учащихся к математике. Расширение кругозора через решение  задач связанными с жизненными ситуациями. Задачи: образовательная: углубление и систематизация теоретических знаний,  отработка умений и навыков при вычислении процентов на примерах решения задач;  развивающая: развитие умения распознавать типы задач на проценты; воспитательная:  воспитание активности, побуждение познавательного интереса, воспитание настойчивости  в достижении цели. Пример фрагмента содержания кейса. Задание №1. Познакомиться с ситуацией, представленной в кейсе и с документами,  связанными с взятием кредита.  Задание №2.  Исследовать представленную историю и документы. Выяснить  причины, почему могла произойти такая ситуация. Задание №3. Выписать все неизвестные термины и узнать их значение.            Задание №4. Рассчитать долг по кредиту. Предложить свои варианты решений  данной ситуации. Проанализировать последствия принятия того или иного решения.  Сформулировать советы людям, которые собираются брать кредит.  Задание №6.  Представить полученные результаты своей работы перед ребятами. Текс. Это было почти три года назад. Я взял  в кредит ноутбук за 30 тысяч рублей.  Исправно платил  по 2500 рублей в месяц, в течение двух лет и трех месяцев, а потом  вдруг лишился работы. На этот случай у меня были отложены деньги (приличная сумма),  но, увы, деньги незадолго до моего увольнения я потратил  на новый телефон. Как я выжил – отдельная тема. У родителей нет возможности помогать. Друзей,  способных занять денег на оплату квартиры и кредит, у меня не было.  Я устроился на работу, но пока стажировался, пока устраивался, пока получил   зарплату прошло около двух месяцев. Были подработки, но и кушать нужно было. Получил зарплату, ура! Думаю, ну ладно – два месяца я не платил кредит, буду платить с отсрочкой  и ничего не будет. Вот наивный. Оказывается, мне начисляли штраф за каждый  день  просрочки. Долг рос с каждым днем…. Фрагмент документа.  Общий размер кредита ­ 30 000 тыс.рублей. Кредит предоставляется на оплату   ноутбука. Ссудозаемщик обязуется погасить кредит до "1" октября 2015г. При не  поступлении средств в погашение кредита в указанный срок задолженность по ссуде,  включая проценты, вносится на счет просроченных ссуд и списывается со счета N  ____________________ в _________________________ банке.  За пользование кредитом Ссудозаемщик вносит плату в размере 18 процентов  годовых. Проценты начисляются и взыскиваются Банком ежемесячно после 20 числа  каждого месяца в бесспорном порядке инкассовым поручением с расчетного счета  Ссудозаемщика. Отсчет срока по начислению процентов начинается с даты выдачи средств  со ссудного счета и заканчивается датой зачисления средств в погашение кредита на  ссудный счет Ссудозаемщика. В случае не поступления на счет Банка средств в погашение  причитающихся со Ссудозаемщика процентов до 5 числа следующего месяца,  причитающиеся со Ссудозаемщика проценты по кредиту считаются как несвоевременно  оплаченные. В случае нарушения срока погашения кредита и уплаты процентов Банк  взыскивает штраф в размере 5 процентов от непогашенной суммы задолженности кредита  за каждый день просрочки. геометрия 9 аналитический кейс  практический Предмет Курс Вид кейса Тип кейса:   ЦЕЛИ УРОКА:  1. Внимательно изучить, проанализировать информацию кейса. 2.  На основании анализа разработать и защитить проект выбора покупки продукции  для отделки квартиры в определенной фирме, а также найма рабочих для  проведения отделочных работ. Данный проект должен обеспечить:  максимальное удовлетворение хозяина квартиры в стоимости  отделочного материала.  работ. экономичность, но качественность проведения отделочных Содержание  кейсов.   Первый кейс. План работы группы: 1. Определить организатора, перед которым будет стоять задача руководить  работой группы  2. Определить секретаря, который будет фиксировать предложенные решения  ситуаций 3. Внимательно изучить материалы кейса 4. Обсудить изученную информацию 5. Обменяться мнениями и составить план работы над задачей (ситуацией) 6. Проанализировать материал 7. Определить сущность ситуации 8. Зафиксировать основные и второстепенные проблемы 9. Работать над проблемой (дискуссия) 10. Выработать решение задачи. требуется найти: стоимость всех материалов; стоимость проводимых работ. 1. 2. 11. Подготовить проект (оформить) Ребята, в наше время происходит строительный бум. И строительное производство сейчас  является наиболее востребованной отраслью И сегодня ваша задача быстро и качественно определить стоимость необходимых  материалов и стоимость услуг представленных фирм. А для этого нужны знания. «Три пути ведут к знанию: Путь размышления –  Это путь самый благородный, Путь подражания –  Это путь самый легкий, И путь опыта –  Это путь самый горький».                                ( Конфуций) Учащимся предлагается обсчитать стоимость ремонта в 3­х комнатной  квартиры.  Для решения поставленной задачи необходимо составить прайс­листы трех фирм  (домашнее задание), ознакомившись с которыми на уроке необходимо выбрать самый  оптимальный вариант по закупке строительного материала и найму рабочих.  Для решения поставленной задачи подготовлен кейс, в котором имеются  характеристики квартиры, условия проведения ремонта, прайс­листы фирм.  Обучающиеся должны произвести соответствующие практические расчеты и обоснованно  объяснить выбор той или иной фирмы. Дается время на обсуждение в подгруппах.  Задание  группам. Группа1.  Составить прайс­лист цен магазина «Магнит». Произвести вычисления для  проведения ремонта 1 комнаты и оплаты работы рабочим.  Группа 2. Составить прайс­лист цен магазина «Керама». Произвести вычисления для  проведения ремонта 2 комнаты и оплаты работы рабочим.  Группа 3.  Составить прайс­лист магазина «Стройка». Произвести вычисления для  проведения ремонта 3 комнаты и оплаты работы рабочим.  Во время работы внутри группы разрешаются взаимоконсультации. При  необходимости вы можете обратиться к преподавателю. Во время работы постарайтесь  применить свои знания на практике, на первый план должно выступить математическое  содержание работы, не забывайте об экономии материалов. После окончания работы представитель группы должен защищает свой проект,  объясняя все действия. Второй кейс. Цель: произвести отделочные работы в 3­х комнатной квартире. Для отделки комнаты необходимо провести следующие работы:  1. Выровнять стены гипсовой штукатуркой. Средний расход штукатурки на  1 квадратный метр поверхности при толщине в 0,1 см составляет 0,9 кг.  2. Покрасить пол масляной краской 2 раза. В первый раз на каждый  квадратный метр пойдет 125 г краски, а  во второй – 75 г.   3. Сделать потолок в каждой комнате. Для выполнения работы  используются плитки квадратной формы со стороной 50 см, по периметру бордюр. Отделочные материалы выбрать в одной из трех предлагаемых фирм,  4. исходя из наиболее экономичного варианта стоимости материала. Для проведения отделочных работ выбрать наиболее экономически выгодную  бригаду в тех же фирмах.  Посчитать сколько будет стоить самый выгодный вариант. Размеры квартиры: 1 комната: 4×5×2,8, имеется окно, длина которого 2 м и высота 1,5 м,  расположенное в стене с меньшими размерами. Напротив окна находится дверь  высотой 2 м и шириной 1 м. 2 комната: 3×3,5×2,8, имеется окно, длина которого 1,5 м и высота 1,5 м,  расположенное в стене с меньшими размерами. Напротив окна находится дверь  высотой 2 м и шириной 1 м. 3 комната: 3,5×4×2,8, имеется окно, длина которого 2 м и высота 1,5 м,  расположенное в стене с меньшими размерами. Напротив окна находится дверь  высотой 2 м и шириной 1 м. Третий кейс. Теория. Чтобы вычислить количество материала, необходимого для отделки квартиры  необходимо использовать формулы площади полной или боковой поверхности призмы. Формулы: КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЗАЩИТЫ ПРОЕКТОВ 1. Обоснование выбора фирмы для покупки отделочного материала. 2. Обоснование выбора фирмы для проведения отделочных работ. 3. Стоимость отделочных работ квартиры. Отчёт о выполнении заданий Приступаем к сдаче объекта. Члены каждой группы заполняют таблицу и объясняют, как проводили расчеты. S 1  комнаты м2 S 2  комнаты м2 S 3  комнаты  м2 S общая м2 Расход   материалов Стоимость  материалов Стоимость работ Штукатуры Маляры Отделка  потолков Итого Прайс­листы известных фирм города. Прайс­лист Наименование работ Гипсовая штукатурка Потолочная плитка Потолочный бордюр Краска для пола Прейскурант цен на стоимость услуг Наименование работ Шпатлевка и шлифовка стен Покраска пола Ремонт потолка Вопросы для обсуждения. Цена  Цена (1 м2)  С чем вы сегодня познакомились?  Каким практическим навыкам вы научились?  Какие математические знания вам помогли на уроке? Результат кейса – оптимальный выбор магазина строительных материалов для  проведения ремонтных работ в квартире. Примеры кейсов. «Многогранники вокруг нас» Тип кейса ­исследовательский. Содержание : гипотезы. 1.Интерес к многогранникам человек проявляет на протяжении всей своей сознательной жизни – и малым ребенком, играющим деревянными кубиками, и зрелым  математиком 2. Как много существует правильных многогранников? 3. Почему пчелы строят соты именно так? 4. Создания природы красивы и симметричны. Свойства многогранников – это  неотделимое свойство природной гармонии? 5. Идеи Пифагора, Платона, И.Кеплера о связи правильных многогранников с гармоничным устройством в интересной научной гипотезе. 6.Правила работы над кейсом. 7.Вопросы для обсуждения. 8.Презентация Итак,особенностью метода case ­ технологий является создание проблемной ситуации на  основе фактов из реальной жизни. А что сейчас волнует многих школьников, изучающих  математику? Помимо проблемы итоговой аттестации возникают вопросы и сомнения, в  коей мере приобретаемые в этой области знания могут и будут востребованы в  дальнейшем, насколько оправданы как затраты времени, так и здоровья на изучение столь  сложного предмета. В начале занятия учащиеся  9 класса  были  разбиты на 4  группы.  Каждой группе в бумажном  виде были предложены: текст мини­ кейса, образцы задач,  подсказки, вспомогательные вопросы, адреса сайтов. Метод  КЕЙС ­ технологий предполагает: (КЕЙС ­ технологии ­ метод ситуационного  обучения)   подготовленный в письменном, электронном  виде пример кейса;  самостоятельное изучение и обсуждение кейса учащимися;   совместное обсуждение кейса в классе  под  руководством  учителя;  сопоставление результатов: сравнение решений, принятых в группах;  следование принципу "процесс обсуждения важнее самого решения".         Этапы Цель этапа Знакомство с конкретным случаем Понимание проблемной ситуации и ситуации  принятия решения Поиск: оценка информации, полученной из  материалов задания, и самостоятельно  привлеченной информации Научиться добывать информацию,  необходимую для поиска решения и оценивать  ее Обсуждение: обсуждение возможностей  альтернативных решений Развитие альтернативного мышления Резолюция: нахождение решения в группах Сопоставление и оценка вариантов решения. Диспут: отдельные группы защищают свое  решение Аргументированная защита решений Сопоставление итогов: сравнение решений,  принятых в группах Оценить взаимосвязь интересов, в которых  находятся отдельные решения ТЕМА УРОКА. Разработка рекомендаций по выбору методов решения систем  уравнений  ЦЕЛИ УРОКА:  1. Подготовка к ГИА. Разработка рекомендаций по выбору методов решения систем  уравнений  2. Развитие исследовательских навыков. Развитие умения анализировать,  систематизировать, интерпретировать полученные результаты.  3. Способствовать воспитанию умения работать в команде; умения критически относиться  к мнению одноклассников. ХОД    УРОКА.  1.       Вступительное слово учителя:   Представление кейса    Сегодня на уроке мы будем работать с так называемым «кейсом». Под кейсом  понимается несколько страниц текста,  различные презентации, видеоматериал. Сейчас у  каждой группы есть кейс. Тема сегодняшнего урока «Выбор метода решения систем  уравнений». На предыдущих уроках вы решали системы уравнений различными методами.  Сегодня мы повторим эти методы. Каждый из нас может оказаться в ситуации, когда  нужно сделать выбор. Причем выбор оптимальный. Сегодня вы будете делать выбор  метода решения системы уравнений. Умение быстро, рационально, правильно решать  системы уравнений ,что облегчает прохождение других тем, таких как: решение текстовых  задач в курсе алгебры и курсе геометрии, в которых по условию можно составить систему  уравнений; решение задач по темам: “Арифметическая прогрессия”, “Геометрическая  прогрессия”; решение тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; решение  показательных и логарифмических систем уравнений; решение сложных смешанных  систем.  У вас на столах лежит папка с документами. Откройте, ее, пожалуйста, ознакомьтесь и в  течение 3 мин подготовьте ответы на заданные вопросы. Ваша задача не просто рассказать о методе, но и объяснить его преимущество перед  другими методами. 2.Чтение    текста   из  кейса        в группах                                  Спорт учебе не помеха! Один из ваших одноклассников достиг определенных успехов в спорте. Он вошел в   сборную района по спортивным играм. Это, конечно же замечательно. Но в этом  учебном году ему предстоит сдавать ОГЭ по математике. А он пропустил очень много уроков из­за сборов и соревнований и у него образовались пробелы в знаниях. Это  выражается в потере интереса к предмету, наличием оценок низкой пробы в классном  журнале. Все эти уравнения, системы, графики медленно, но верно превращаются в  какие ­ то непонятные значки и символы. Родители юного спортсмена в ужасе от этих оценок и безрадостной перспективы  провала на ОГЭ  и грозят ему запретить занятия спортом.  А это самое страшное для начинающего, перспективного спортсмена Вашему однокласснику – спортсмену нельзя отказать в здравом смысле. Лозунг «Сила  есть – ума не надо» не для него. Всем известно, что современные спортсмены люди  образованные, интеллектуально  развитые. Надеемся, что наш герой из этой породы  людей. Как любой спортсмен он пользуется авторитетом у своих ровесников и у него много  друзей. И  почему бы не сосредоточить их интеллектуальные ресурсы во времени и  пространстве  на выработку поначалу подхода к этой мини ситуации: как восполнить  пробелы в знаниях? Ведь его одноклассники неплохо усвоили темы. Наверняка у них  есть верный способ, как обойти проблему?  Как доказать и родителям и прежде всего  себе, что занятия спортом не являются помехой в учебе?     Итак – цель сегодняшнего занятия: разработать рекомендации  по ликвидации  пробелов в знаниях по последней теме и показать различные методы решения систем  уравнений.  ЗАДАНИЯ 1 ГРУППЕ:   разработать и предоставить на уроке не менее трех  рекомендаций  к системе ликвидации пробелов по теме , рассказать доступно,  доходчиво, используя примеры  о графическом методе при решении систем  уравнений. ЗАДАНИЯ 2 ГРУППЕ:   разработать и предоставить на уроке не менее трех  рекомендаций  к системе ликвидации пробелов по теме , рассказать доступно,  доходчиво, используя примеры  о методе подстановки при решении систем  уравнений. ЗАДАНИЯ 3 ГРУППЕ:   разработать и предоставить на уроке не менее трех  рекомендаций  к системе ликвидации пробелов по теме , рассказать доступно,  доходчиво, используя примеры  о методе алгебраического сложения при решении  систем уравнений. ЗАДАНИЯ 4 ГРУППЕ:   разработать и предоставить на уроке не менее трех  рекомендаций  к системе ликвидации пробелов по теме , рассказать доступно,  доходчиво, используя примеры  о методе введения новой переменной при решении  систем уравнений. 3.    Обсуждение вариантов индивидуальных решений в каждой группе. Вопросы для обсуждения. Подготовка компьютерной презентации. Учащиеся работают в группах и разрабатывают рекомендации по ликвидации пробелов в  знаниях и готовят сообщение о методе решения систем уравнений. 4.   Представление презентаций каждой группой. 5 Слово учителя. Итак, мы заслушали представителей всех групп о рекомендациях, которые они выработали  для своего товарища и о том, как можно применять конкретный метод решения систем  уравнений, о его достоинствах и недостатках. Давайте еще раз проверим, как вы усвоили изученный материал и проведем небольшую  самостоятельную работу.(на слайдах). 6 Подведение итогов урока. Домашнее задание. Итак,  кейс­технология – это интерактивная технология для краткосрочного обучения на основе реальных или вымышленных бизнес­ситуаций, направленная не столько на  освоение знаний, сколько на формирование у слушателей новых качеств и умений. Я беру  ситуации? Самый лучший путь получения конкретных ситуаций— взять их из жизни, то что интересно старшеклассникам, то с чем они сталкиваются ежедневно или  могут столкнуться в ближайшем будущем.  Сегодня я хочу показать вам на примерах, как я использую различные  методы кейс­ технологии при подготовке учащихся к сдаче выпускного экзамена, потому что экзамен по  математике является одним из сложнейших для ребят. Одним из методов кейс­технологии  является ситуационно­ролевая игра. И сейчас я предлагаю вам принять участие в игре. Я  предлагаю открыть вам три фирмы по реставрации и художественной отделке зданий.  Итак, вам поступил заказ на реставрацию Великой китайской стены. И вам необходимо  составить смету расходов по выполнению реставрационных работ с внешней стороны  стены. Условия таковы: длина стены – 8875,8м, высота в среднем – 4 метра. У первой  фирмы  «Феникс» имеются мраморные плиты площадью – 1 квадратный метр и стоимостью – 1600 руб. у второй фирмы «Альтернатива» плиты горных пород площадью 0,8  квадратных метров стоимостью 1300 руб. у третьей фирмы «Гамма» облицовочный камень  площадью 0,5 квадратных метров и стоимостью 1000 руб. Вам необходимо выполнить  необходимые расчеты и выбрать самый недорогой вариант отделки. Ответ:  1 ряд: 1) 8875,8*4=35503,2 2) 35503,2:1=35503,2 плит 3)35503,2*1600=56 805 120 (млн. руб.) стоимость работ. 2 ряд: 1) 8875,8*4=35503,2 2) 35503,2: 0,8= 44379 3) 44379*1300=57 692 700 (млн. руб.) стоимость работ. 3 ряд: 1) 8875,8*4=35503,2 2) 35503,2:0,5=71006,4 3) 71006,4*1000=71 006 400 (млн. руб.) стоимость работ. Давайте сделаем вывод, у какой фирмы наиболее дешевый вариант отделки. Вывод: самый дорогой вариант отделки у фирмы «Гамма», самый дешевый у фирмы  «Феникс». На уроке рассмотрение конкретных ситуаций позволяет ученику «примерить на  себя» ту или иную профессию, для того чтобы сделать наиболее осознанный выбор.  Применение в профильном обучении кейс­технологии позволит сформировать у учащихся  высокую мотивацию к учебе, развивать личностные качества, значимые для будущей  профессиональной деятельности. Использовать кейс­метод можно и дома самостоятельно. Например, привлекая  детей к расчетам по домашнему хозяйству, обсуждая с ними планы на отпуск. Вы собрали семейный совет, на котором решаете, куда отправиться в отпуск. В  обсуждении участвует вся семья, включая Колю, который недавно изучил тему  «Выполнение действий с многозначными числами».  Давайте попробуем решить такую задачу. Семья из трех человек планирует поехать из Минеральных Вод  в Геленджик. Можно  ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит  900 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути,  расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 20 рублям за литр. Сколько  рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих? Предлагаю Вам следующий план решения: Сколько стоит проезд на поезде. Сколько литров бензина потребуется на дорогу. Вычислить стоимость бензина. Сделать вывод. Решение: 1800 × 3 = 5400 (руб.) – на поезде. Поездка на автомобиле Расход бензина 8л на 100 км, значит, на 700 км необходимо в 7 раз больше 8 × 7 = 56(л)  Стоимость бензина  56 × 28 = 1568 (руб.)  Вывод: дешевле всего на своей машине  Совершенно очевидно, что математика не в состоянии обеспечить ученика отдельными знаниями на всю жизнь: как оформить кредит, как вычислить налоговые отчисления,  выбрать телефонный тариф, рассчитать коммунальные платежи, но она должна и обязана вооружить его методами познания, сформировать познавательную самостоятельность. В заключении хочу отметить, что: кейс­метод представляет собой разновидность  исследовательской аналитической технологии, то есть включает в себя операции  исследовательского процесса, аналитические процедуры; кейс­метод выступает как технология коллективного обучения, важнейшими  составляющими которой выступают работа в группе и взаимный обмен информацией. кейс­метод выступает как специфическая разновидность проектной технологии; В рамках кейс­метода идет формирование проблемы и пути её решения на основании  кейса. Литература 1.Селевко, Г.К. Энциклопедия образовательных технологий: в 2 т. Т. 1. /Г.К. Селевко. – М.: НИИ шк. технологий, 2006. – 816с. 2.Устинова Т.Б., Кейс­технологии как условие активизации самостоятельной работы  студентов колледжа, (Электронный ресурс):­festival.1september.ru/articles/512028/ 3.Бухаркина М.Ю., Полат Е.С. Современные педагогические и информационные  технологии в системе образования: Учебное пособие. — М.: Академия, 2010. — 368 с. 4.Гузеев В.В. Эффективные образовательные технологии: Интегральная и ТОГИС. — М.:  НИИ школьных технологий, 2006. — 208 с. 5.Гузеев В.В. Основы образовательной технологии: дидактический инструментарий. — М.:  Сентябрь, 2006. — 192 с. 6.Маргвелашвили Е. О месте «кейса» в российской бизнес­школе. // Обучение за рубежом.  — 2000. — № 10. 7.Сайт Федерального государственного образовательного стандарта. Режим доступа:  www.standart.edu.ru. 8.Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения.  Основная школа. / Сост. Савинов Е.С. — М.: Просвещение, 2011. — 342 с. (Стандарты  второго поколения) 9.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г.  № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта  основного общего образования» (зарегистрирован Минюстом России 1 февраля 2011 г.,  регистрационный № 19644). 10.Роберт И.В., Панюкова С.В., Кузнецов А.А., Кравцова А.Ю. Информационные и  коммуникационные технологии в образовании: учебно­методическое пособие. — М.:  Дрофа, 2007.