Статья "Основные аспекты формирования контроля на уроке математики в начальной школе"

Гавриш Антонина Ивановна, старший преподаватель  ГБОУ ДПО РК «КРИППО» Основные аспекты формирования контроля на уроке математики в начальной школе Согласно   Федеральному   государственному   образовательному   стандарту   начального   общего образованию у учащихся должны быть сформированы универсальные учебные действия, среди которых   ключевое   место   отводится   действию   контроля,   на   основе   которого   должно   быть сформировано у младшего школьника непроизвольное внимание. При   традиционном   подходе   действие   контроля   выполняет   только   учитель,   оценивая   лишь конечный результат через систему поощрений или наказаний отметкой. В связи с этим у учащихся нет мотивов к выполнению контроля собственных действий, ведь его выполняет компетентный человек – учитель. Поэтому учителю начальных классов необходимо сформировать понятие о важности контроля как в учебной деятельности, так и при решении жизненных проблем, научить школьника выполнять контроль результата и выполнять контроль действий, ведущих к результату. В   системе   развивающего   обучения   Д.Б.   Эльконина   –   В.В.   Давыдова   рассматривается несколько   видов   контроля,   которые   должен   уметь   выполнять   школьник.  Ведущим   остается контроль по результату, если он кем­то дан. А если результата нет или допущена ошибка, то проверить   правильность   своих   рассуждений   или   найти   ошибку   в   рассуждениях   поможет пооперационный   контроль.  Пооперационный   контроль  –   это   пошаговое   повторение   и   оценка выполнения   учебного   действия   по   получению   результата,   то   есть   действие   по   ранее составленному   плану,   алгоритму   при   изучении   учебного   материала.   Каждый   план   должен фиксироваться в виде знаковой, словесной, схематической модели (алгоритмов), по которому и будет   выполняться   пооперационный   контроль.   Например,   при   решении   проблемной   ситуации (сложении двух многозначных чисел) дети должны пошагово зафиксировать все действия при выполнении данного действия и следовать им при нахождении суммы многозначных чисел. Эти шаги   оформляются   в   виде   алгоритма,   опираясь   на   который   и   выполняют   самопроверку   и взаимопроверку: 1)   .  .  .  .  .          2)   .  .  .  .  .       3)   .  .  .  .  .           4)   .  .  .  .  .     +.  .  .  .  .             + .  .  .  .  .          + .  .  .  .  .             +  .  .  .  .  .                                                             .  .  .  .  .  .             .  .  .  .  .  . 1) Запиши разряд под разрядом. 2) Укажи, какие разряды переполняются стрелочками или точками над числом разряда. 3) Укажи точками, сколько цифр будет в ответе. 4) Посчитай, проверь, выполнив сложение слева – направо и наоборот. Контроль по результату и пооперационный контроль взаимосвязаны. Решая каждую учебную задачу на уроке, ученик опирается на алгоритм и тогда получает правильный результат. А если он все равно получил неправильный конечный результат, ему для понимания причины неправильного результата, нужно пройти опять весь путь по алгоритму и найти этап, на котором допущена ошибка, то есть обратиться к пооперационному контролю. Т.е., цель контроля по результату ­ вернуть к пооперационному контролю и выяснить, почему допущена ошибка, если она есть, или убедиться в правильности. Выполнение этих двух видов контроля после выполнения всей работы педагоги называют итоговым контролем. Пооперационный контроль требует детальной отработки. В начале обучение контролю проще организовать коллективно.   Это может быть и фронтальная работа, потом перейти к работе в группах,   в   парах,   пока   ученик   не   научится   выполнять   контроль   самостоятельно.   Все контролирующие операции должны быть доведены до автоматизма и перейти во внутренний план действия   ученика.   После   этого   перед   выполнением   каждой   новой   учебной   задачи   школьник должен научиться предупреждать ошибки, и все предыдущие виды контроля приобретают форму предупреждающего контроля, ведь важнее предупредить ошибку, чем ее найти и исправить. На этапе   предупреждения   алгоритм   рассматривается   с   точки   зрения,   где   может   быть   допущена ошибка, и к чему она приведет. Система работы над действием контроля приучает детей к тому, что перед выполнением любого ученического действия они должны продумывать весь свой путь (алгоритм,   способ,   набор   формул,   знаковых   моделей).   Это   должно   стать   их   внутренней потребностью. Примером предупредительного контроля могут быть такие алгоритмы: Алгоритм умножения на многозначное число 1. Запиши множители друг под другом: разряд под разрядом. 2. Сделай «прикидку», указав переполнение при умножении на единицы и количество нолей во втором и последующих неполных произведениях, записывая разряд под разрядом. 3.   Умножь   число   на   число,   начиная   с   единиц   (переполнение   и   количество   цифр   уже   не указываются   или   указываются   разным   цветом:   первое   произведение   одним   цветом,   второе произведение­­­другим и т.д.). Произведения записывай: разряд под разрядом. 4. Найди сумму неполных произведений.      1)   .  .  .  .  .          2)   .  .  .  .  .          3)   .  .  .  .  .             4)    .  .  .  .  .     *      .  . .               *__ ._._.               *__ ._.  .                  *___._._.                                  .  .  .  .  .  .             .  .  .  .  .  .                 .  .  .  .  .  .                  0                            0                           0                                0                                             0 0                         0 0                            0 0 ___________          ­­­­­­­­­­­­­­           ­­­­­­­­­­­­­­             ­­­­­­­­­­­­­­­                                                                                                       а  в   с   Алгоритм деления на однозначное число 1.Запиши делимое и делитель. 2.Выдели первое неполное делимое. 3.Определи количество цифр в частном. 4.Раздели первое неполное делимое, результат запиши в частное. 5.Умножь полученный результат на делитель, полученное произведение запиши под первым неполным делителем.       6. Вычти, найди остаток (остаток должен быть меньше делителя или равен нолю).       7.Дополни полученный остаток следующей цифрой делимого, раздели и т.д.                                                                                                                                                                         Алгоритм решения задач на нахождение площади, периметра, сторон геометрических сторон 1.Запиши данные, обозначь, что нужно найти в задаче. 2.Запиши формулу, которая может дать ответ на заданный вопрос. 3.Проанализируй, что тебе известно, а что нужно найти. 4.Прочти условие, найди недостающие данные. 5.Подставь все известные и найденные данные в формулу и реши. 6.Запиши ответ. S = 78 кв.дм                                       Р  = (а + в) * 2 а = 13 см                                            ?        +    ­         Р ­?                                                     S = а * в                                                            +    +    ­                                                            в = S : а = 78 : 13 = 6 (см)                                                            Р = (13 + 6) * 2 = 38 (см) При реализации системно­деятельностного подхода в обучении действия контроля выполняют и еще одну важную роль: помогают решать новые учебные задачи. Так как новый материал не даётся в готовом виде, то на уроке создается такая ситуация, когда учащиеся должны сами найти решение   новой   учебной   задачи.   Для   работы   им   даётся   лишь   практический   материал.   В   этой ситуации ученик должен представить конечный результат, потом попробовать известные способы его достижения, придумать новый, если прежний не работает. Когда результат будет достигнут, и новое знание будет научно правильным, следует зафиксировать путь получения результата. Чтобы учиться самому, необходимо владеть ещё одним видом контроля: рефлексивным контролем. То есть, функция контроля направлена и на работу по совершенствованию «плана действия» при столкновении с новой учебной задачей, когда старый «план» не работает. Например, вычитание многозначных чисел: план тот же, но указывать нужно разряды, которые «разбиваются». Ученик при решении данной учебной задачи не только контролирует процесс исполнения, но и обеспечивает   его   совершенствование   в   соответствии   с   „планом"   и   фактическими   условиями действия.   Исправления   вносятся   в   известный   алгоритм,   не   изменяя   его   общее   содержание   и строение. Учащийся должен знать и применять на практике все перечисленные выше виды  контроля. Действие контроля формируется на направленных на это действие упражнениях, в комплексе с формированием   других   универсальных   учебных   действий.   Правильно   организованная   система упражнений по данному вопросу приучает учащихся работать без ошибок, повышает интерес к занятиям, активизирует их учебно­познавательную деятельность. Литература 1. Александрова   Э.И.   Методика   обучения   математике   в   начальной   школе   ­   М.   «Вита Прес», 2002 г. 2. Воронцов   А.Б.   Практика   развивающего   обучения   (система   Д.Б.Эльконина­ В.В.Давыдова). Москва «Русская энциклопедия», 1998 г. 3. Рыбина   О.И.   Алгоритмы   в   обучении   математике   младших   школьников:   учебно   – методическое пособие // – Орск : Издательство ОГТИ, 2009 г. 4. Гавриш А. И. Использование алгоритмов в обучении младших школьников математике / Сборник «Проблемы современного педагогического образования»,  Ялта, 2014 5. Гавриш А. И. Виды  контроля в начальной школе // http // sportal.ru/nachalnaya – shkola, 2014 г.