Статья по методике преподавания математике на тему "Математические задачи с практическим содержанием как средство формирования знаково-символических УУД"

Министерство образования и науки РФ Соликамский государственный педагогический институт (филиал) федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение  высшего образования  «Пермский государственный национальный исследовательский университет» Кафедра математических  и естественнонаучны дисциплин «Математические задачи с практическим содержанием как средство Статья на тему: формирования знаково­символических универсальных учебных действий»   Выполнила: студентка 3 курса, СФ/О ПДВ­1­2014 НБ Вагина В.В. Проверила:  к.п.н., доцент, Шестакова Л.Г. Соликамск, 2017 С введением ФГОС в структуру основного общего образования становится актуальным   формирование   у   обучающихся   универсальных   учебных   действий,  в том   числе   знаково­символических.   Каждый   учитель   осознает   важность   этой задачи. Работа по формированию знаково­символических универсальных учебных действий должна носить планомерный и целенаправленный характер. Знаково­символические   УУД   обеспечивают   конкретные   способы преобразования   учебного   материала;   представляют   действия   моделирования, выполняющие функции отображения учебного материала; преобразования модели; выделения существенного; абстрагирования от конкретных ситуативных значений; формирования   обобщенных   знаний.   Использование   знаков   позволяет   отражать учебную   информацию   в   более   удобном   и   легко   воспринимаемом   виде.   Знаки являются   теми   объектами,   которые   могут   значительно   усложнить   понимание учебного   материала,   если   оперировать   ими   без   должной   подготовки,   сводя деятельность учеников к формальному заучиванию правил действий с ними без выяснения смысловой стороны знаков.   В   данной   работе   формирование   знаково­символических   УУД   будет происходить   с   помощью   задач   с   практическим   содержанием.   Значение   задач   с практическим   содержанием   трудно   переоценить:  они   помогают   достичь  немало важных   целей   в   обучении   математики.   Работа   с   математической   задачей рассматривается   в   публикациях   Л.Г.   Шестаковой,   Ш.Н.   Фазиловой   и   других авторов.  Цель  —  разработать   способы   работы   с   математической   задачей   с практическим содержанием как средство формирования знаково­символических универсальных учебных действий. Ш.Н. Фазилова подчеркивает, что формировать у обучающихся привычку решать   одну   задачу   несколькими   способами   необходимо   на   уроках   со   всеми обучающимися, а не только с частью из них на факультативах или кружковых занятиях.   Рассматривание   различных   способов   решения   математической   задачи направлено на развитие мышления школьников, на умение отыскивать наиболее подходящее решение. Кроме того, Ш.Н. Фазилова различает несколько способов решения   задачи:   арифметический   и   алгебраический.   По   её   мнению, арифметический   способ  применяется   тогда,   когда   решение   задачи   может   быть получено с помощью выполнения арифметических действий над числами, которых в зависимости от разных путей решения задачи может быть больше или меньше. Следующий способ  алгебраический, который применяется тогда, когда решение задачи   может   быть   получено   с   помощью   составления   и   решения   уравнения, которое к одной и той же задаче может быть составлено по­разному в зависимости от хода рассуждения и выбранного неизвестного. Помимо рассмотренных ранее двух способов решения задач Ш.Н. Фазилова выделяет еще и графический способ, при   котором   устанавливается   более   тесная   связь   между   арифметическим   и геометрическим   материалами,   а   также   развивается   функциональное   мышление обучающихся. Приемы поиска способа решения задачи представлены в работе Л.Г. Шестаковой. В   учебнике   математики   за   5   класс   (И.И.   Зубарева,   А.Г.   Мордкович) приведена следующая задача:  «Фабрика кондитерских изделий «Сластёна» продала свою продукцию в три магазина: первому — 500 кг, второму — 2200 кг, а третьему — на 250 кг больше,   чем   второму.   Сколько   килограммов   кондитерских   изделий   продано трём магазинам?»  Данную задачу можно решить рассмотренными выше тремя способами. Для начала рассмотрим случай, как будет выглядеть решение предложенной задачи с помощью арифметического способа. Первое действие, которое должны выполнить   ученики,   —   к   числу   2200   прибавить   250,   тем   самым   это   будет показывать,   сколько   килограммов   кондитерских   изделий   «Сластёна»   продала третьему   магазину.   Следовательно,   вторым   действием   будет   сумма   всех   трёх чисел: 500, 2200 и 2450. Итак, решение выглядит следующим образом: 1)   2200   +   250   =   2450   (кг)   —   фабрика   «Сластёна»   продала   третьему магазину.   2)   500   +   2200   +   2450   =   5150   (кг)   —   всего   продано   кондитерских изделий.  Ответ: 5150 килограммов продано кондитерских изделий трём магазинам. Теперь разберемся, как выглядит решение той же задачи только с помощью алгебраического способа. Во­первых, необходимо выбрать что принять за «x». В данной   задаче   неизвестно   только   одно   —   сколько   килограммов   кондитерских изделий было продано в третий магазин. Данный факт и примем за «х». Теперь нужно составить уравнение. Раз в третий магазин привезли на 250 кг больше, чем во второй, то уравнение примет вид: х – 250 = 2200. Далее находится значение «x» и, как в предыдущем рассуждении, последнее действие — сумма всех трёх чисел: 500, 2200 и 2450. Итак, решение выглядит следующим образом: 1) х – 250 = 2200  х = 2200 + 250  х = 2450 (кг) — фабрика «Сластёна» продала третьему магазину. 2) 500 + 2200 + 2450 = 5150 (кг) — всего продано кондитерских изделий. Ответ: 5150 килограммов продано кондитерских изделий трём магазинам. Можно   заметить,   что   уравнение   может   быть   составлено   и   по­другому. Например,  х  = 2200 + 250, тогда  х  сразу находится в одно действие, и решение продолжается аналогично. И   наконец,   рассмотрим   случай   решения   представленной   задачи геометрическим   способом.   Удобнее   на   числовой   прямой   отметить,   сколько килограммов продано каждому магазину. Для первого магазина: Для второго магазина: Для третьего магазина:      Далее можно применить или арифметический, или алгебраический способы. Действия будут теми же: во­первых, находим, сколько килограммов кондитерских изделий   продано   третьему   магазину,   во­вторых,   сколько   всего   продано кондитерских изделий трём магазинам. Итак, наибольшее затруднение у обучающихся может вызвать составление уравнения с неизвестным, поэтому для проверки получившегося ответа учитель может предложить решить эту же задачу, только другим способом.  Таким   образом,   решение   задач   с   практическим   содержанием   различными способами  позволяет  найти   наиболее   рациональный   способ   решения,  проверить себя,   правильность   своих   вычислений,   а   разработанные   способы   работы   с практической   задачей   позволяют   сформировать   знаково­символические универсальные учебные действия. Список использованных источников 1. Балашов Ю.В. К вопросу о формировании знаково­символических УУД в процессе обучения решению текстовых задач // Актуальные вопросы современной педагогики (часть 2): материалы V Междунар. науч. конф. (г. Уфа, май 2014 г.). — Уфа: Лето, 2014. — С. 83—86 2. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. Учреждений. — 14­е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2013. — 270 с. 3. Фазилова   Ш.Н.   Мышление   и   решение   задач   различными   способами   // Теоретические и методологические проблемы современного образования. 2015.  – М.:   Издательство:   Научно­информационный   издательский   центр   "Институт стратегических исследований", 2015 – С. 50­52. 4. Шестакова Л.Г. Методика обучения школьников работы с математической задачей:   учебное   пособие   для   студентов/   ФГБОУ   ВПО   «Соликамский государственный педагогический институт». — Соликамск: СГПИ, 2013. — 106 с. 5. Шестакова Л.Г. Основные пути поиска способа решения задачи в процессе обучения математике // Научные труды SWorld. 2013. Т. 13. № 1. – С. 58­62.