Статья по методике преподавания математике на тему "Способы решения задач с практическим содержанием"

УДК 372.851 Вагина Вероника Витальевна ФГБОУ ВО «Пермский государственный национальный исследовательский университет», Соликамский государственный педагогический институт,  г. Соликамск, Россия Научный руководитель: Шестакова Лидия Геннадьевна,  кандидат педагогических наук, доцент СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С ПРАКТИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ Значение   задач   с   практическим   содержанием   трудно   переоценить.   Они помогают достичь немало важных целей в обучении математики. С введением в школы   России   ФГОС   нового   поколения   значение   и   возможности   задач   с практическим содержанием не уменьшаются. Работа с математической задачей рассматривается   в   публикациях   Л.Г.   Шестаковой   [3],   Ш.Н.   Фазиловой   [2]   и других авторов. В данной публикации будут освещены способы решения задач с практическим содержанием. В   своей   статье   Ш.Н.   Фазилова   [2]   подчеркивает,   что   формировать   у обучающихся привычку решать одну задачу несколькими способами необходимо на   уроках   со   всеми   обучающимися,   а   не   только   с   частью   из   них   на факультативах   или   кружковых   занятиях.   Также   она   отмечает   то,   что рассматривание   различных   способов   решения   математической   задачи направлено на развитие мышления школьников, на умение отыскивать наиболее подходящее решение. Кроме того, Ш.Н. Фазилова различает несколько способов решения   задачи:   арифметический   и   алгебраический.   По   её   мнению, арифметический способ применяется тогда, когда решение задачи может быть получено   с   помощью   выполнения   арифметических   действий   над   числами, которых в зависимости от разных путей решения задачи может быть больше или меньше. Следующий способ, рассматриваемый Ш.Н. Фазиловой, алгебраический, который   применяется   тогда,   когда   решение   задачи   может   быть   получено   с помощью составления и решения уравнения, которое к одной и той же задаче может   быть   составлено   по­разному   в   зависимости   от   хода   рассуждения   и выбранного неизвестного. Помимо рассмотренных ранее двух способов решения задач   Ш.Н.   Фазилова   выделяет   еще   и   графический   способ,   при   котором устанавливается более тесная связь между арифметическим и геометрическим материалами,   а   также   развивается   функциональное   мышление   обучающихся. Приемы поиска способа решения задачи представлены в работе Л.Г. Шестаковой [3]. В   учебнике   математики   за   5   класс   (И.И.   Зубарева,   А.Г.   Мордкович) приведена   следующая   задача:   «Фабрика   кондитерских   изделий   «Сластёна» продала свою продукцию в три магазина: первому — 500 кг, второму — 2200 кг, а   третьему   —   на   250   кг   больше,   чем   второму.   Сколько   килограммов кондитерских изделий продано трём магазинам?» [1, с.17] Данную задачу можно решить рассмотренными выше тремя способами. Для   начала   рассмотрим   случай,   как   будет   выглядеть   решение предложенной задачи с помощью арифметического способа. Первое действие, которое должны выполнить ученики, — к числу 2200 прибавить 250, тем самым это будет показывать, сколько килограммов кондитерских изделий «Сластёна» продала третьему магазину. Следовательно, вторым действием будет сумма всех трёх чисел: 500, 2200 и 2450. Итак, решение выглядит следующим образом: 1)   2200   +   250   =   2450   (кг)   —   фабрика   «Сластёна»   продала   третьему магазину. 2) 500 + 2200 + 2450 = 5150 (кг) — всего продано кондитерских изделий. Ответ: 5150 килограммов продано кондитерских изделий трём магазинам. Теперь   разберемся,   как   выглядит   решение   той   же   задачи   только   с помощью алгебраического способа. Во­первых, необходимо выбрать что принять за   «x».   В   данной   задаче   неизвестно   только   одно   —   сколько   килограммов кондитерских изделий было продано в третий магазин. Данный факт и примем за «х». Теперь нужно составить уравнение. Раз в третий магазин привезли на 250 кг больше,   чем   во   второй,   то   уравнение   примет   вид:  х  –   250   =   2200.   Далее находится значение «x» и, как в предыдущем рассуждении, последнее действие — сумма всех трёх чисел: 500, 2200 и 2450. Итак, решение выглядит следующим образом: 1) х – 250 = 2200      х = 2200 + 250      х = 2450 (кг) — фабрика «Сластёна» продала третьему магазину. 2) 500 + 2200 + 2450 = 5150 (кг) — всего продано кондитерских изделий. Ответ: 5150 килограммов продано кондитерских изделий трём магазинам. Можно   заметить,   что   уравнение   может   быть   составлено   и   по­другому. Например, х = 2200 + 250, тогда х сразу находится в одно действие, и решение продолжается аналогично. И   наконец,   рассмотрим   случай   решения   представленной   задачи геометрическим   способом.   Удобнее   на   числовой   прямой   отметить,   сколько килограммов продано каждому магазину. Для первого магазина:   Для второго магазина: Для третьего магазина:    Далее   можно   применить   или   арифметический,   или   алгебраический способы. Действия будут теми же: во­первых, находим, сколько килограммов кондитерских   изделий   продано   третьему   магазину,   во­вторых,   сколько   всего продано кондитерских изделий трём магазинам. Итак, наибольшее затруднение у обучающихся может вызвать составление уравнения с неизвестным, поэтому для проверки получившегося ответа учитель может   предложить   решить   эту   же   задачу,   только   другим   способом.   Таким образом,  решение  задач   с  практическим   содержанием   различными   способами позволяет   найти   наиболее   рациональный   способ   решения,  а  также   проверить себя, правильность своих вычислений.  Список использованных источников 1. Зубарева   И.И.,   Мордкович   А.Г.   Математика.   5   класс:   учеб.   для учащихся   общеобразоват.   Учреждений.   —   14­е   изд.,   испр.   и   доп.   —   М.: Мнемозина, 2013. — 270 с. 2. Фазилова Ш.Н. Мышление и решение задач различными способами // Теоретические и методологические проблемы современного образования. 2015. –   М.:   Издательство:   Научно­информационный   издательский   центр   "Институт стратегических исследований", 2015 – С. 50­52. 3. Шестакова   Л.Г.   Основные   пути   поиска   способа   решения   задачи   в процессе обучения математике // Научные труды SWorld. 2013. Т. 13. № 1. – С. 58­62.