«Сумма углов треугольника»

Доказывать теорему о сумме углов треугольник
Научиться применять свойства углов треугольника при решении задач

Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и трёх отрезков, соединяющих эти точки.
Треугольник- ключевая фигура планиметрии.

Если все углы треугольника острые, то треугольник называется остроугольным;
Если один из углов треугольника тупой (больше 90°), то треугольник называется тупоугольным;
Если один из углов треугольника прямой (равен 90°), то треугольник называется прямоугольным.

Разносторонним называется треугольник, у которого длины трёх сторон попарно различны.
Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, третья сторона называется основанием. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, совпадают.

Возьмите треугольник, который лежат у вас на столе
Обведите в рабочих листах треугольник Обозначьте углы этого треугольника числами 1, 2 и 3.
Отрежьте ножницами все углы
Соберите их в одной общей точке

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°

Дано: АВС
Доказать: А + В + С =180 °
Доказательство
Пусть ABC — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую а , параллельную прямой AC .
А и 1 равны как накрест лежащие при параллельных прямых а и AC и секущей АВ. Аналогично доказываем, что С = 3. Но углы 1,2,3 составляют развернутый угол с вершиной В.
Следовательно, А + АВС + С = 1 + 2 + 3 = 180 °

1

2

3

а

Проверка домашнего задания:
1.Составленные задачи
2.Практическая работа

Следствия

1. Среди углов треугольника хотя бы два угла острые

Решение задач

А

В

С

63 0

Итог урока

Чему равна сумма углов треугольника:?
Какое наименьшее количество острых углов есть в любом треугольнике?

Домашнее задание п. 16, вопросы 1,2 , учить доказательство теоремы 16.1
Выполнить 259, 361,365