Сумма углов треугольника

Геометрия 7 класс Название занятия: Сумма углов треугольника  урок Общая цель: Тип урока: Ход урока: Этапы урока Вводная часть  (7 мин) мотивация  (35 мин) Осмысление Формировать понятие сумма уголов треугольника, внешнего угла  и доказать  теорему о сумме уголов треугольника,теорему о  внешнем угле  формировать умение анализировать, обобщать, использовать элементы  исследования; развивать внимание, мышление, математическую речь воспитание у учащихся аккуратности, внимательности, положительного  отношения к математике Урок усвоение новых знаний Действия учителя Учитель обеспечивает благоприятный настрой  на работу (1 мин) На предыдущих уроках мы с вами изучали признаки и   свойства   параллельности   прямых.   Сегодняшний урок   мне   хочется   со   слов   А.   С.   Пушкина «Вдохновение   нужно   в   геометрии   как   в   поэзии» Проверка домашнего задания.160 Ответ угол 1= 59 Составление Синквейна Деление на группы: треугольники (равносторонний, прямоугольные, остроугольные) Фронтальный опрос  На каждой парте лежат по 3 равных треугольника. Учитель. Перед вами на столе три равных  треугольника. Как можно в этом убедиться? Наложите один треугольник на другой, и вы  проверите это. Действия учеников Учащиеся 7 класса встают, приветствуя учителя.  Ученики  читают   Синквейн Отвечают на вопросы Выполняют работу и  выдвигает гипотезу Доказательство теоремы Рисунок 2 Учитель. Положите желтый треугольник на стол, а  два других треугольника положите рядом с первым таким образом, чтобы у одной вершины оказалось  три разных угла, а стороны их совпадали. Учитель помогает учащимся, а затем выполняет  указанные действия на доске (треугольники  крепятся при помощи магнитов).  1,  Рисунок 3 Учитель. Посмотрите внимательно, что у вас  получилось? Какой угол составляют вместе  2 и   3? Какова градусная мера этого угла? Значит, чему равна сумма углов 1, 2 и 3? Чему равна сумма  равных им углов желтого треугольника? Обратите внимание, что я всем выдала разные  треугольники (на каждой парте). Что у вас  получилось? Какова сумма углов вашего желтого  треугольника? Какой теперь мы можем сделать  вывод о сумме углов треугольника? Итак, мы выяснили практическим путем, что сумма  углов треугольника равна 1800. Докажем теорему. Дано:  ABC Доказать:  1+ 2+ 3=180o Доказательство: 1) Проведём а  BC, А  а 2)  5= 1 – накрест лежащие углы  при  параллельных прямых а и ВС и секущей АВ. 3)  3= 4 – накрест лежащие углы при  параллельных  прямых а и ВС и секущей АС.    4)  5+ 2+ 4=180o (развёрнутый угол) 5)  1+  2+  3=180o Теорема доказана. Итак,   1) с помощью модели (путём практической  работы) и…             3) путём строгого доказательства теоремы мы пришли к выводу, что (отвечают ученики) сумма углов треугольника равна 180º. ­ Как найти угол в треугольнике, если известны два  других угла этого треугольника? Отвечают 180 180 . Записывают  доказательство Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.  Так как ∠A+∠B+∠C=180,то∠A+∠B=180−∠C.Также∠С+∠BCD=180,каксмежные.Поэтому∠BCD=180−∠C.Отсюдаимеем:∠A+∠B=∠BCD Теорема. Внешний угол треугольника равен сумме  двух внутренних углов треугольника, не смежных с  ним Физминутка   Вытянули обе руки параллельно вперёд.  Образовали руками развернутый угол.  Подняли обе руки параллельно вверх. Сколько градусов в развернутом угле? 180.  Левую руку подняли вверх. Какой получился угол? 90 Как расположены руки? Перпендикулярно.  Обе руки опустили вниз. Как они расположены? Параллельно. Сели. ­ Для начала, а предлагаю вам поработать устно с таблицей, и заполнить в ней пустые ячейки. 180­ 2. № А 1. 60 ? (90 ) 3. 35 ? (70 ) 100 4. 5.  ? (50 ) ? (45 ) 6. 7. В 60 30 ? (35 ) ? (40 ) 30 С ? (60 ) ? (60 ) 110  70 ? (50 ) вид треугольника ? (равносторонний) По команде выполняют прямоугольный ? (тупоугольный, равнобедренный) равнобедренный ? (остроугольный) 75 55 ? (остроугольный) выполняют 90 45 ? (прямоугольный, равнобедренный) Подведение  итогов  (4 мин)  Рефлексия. Поднимают руки. Кто считает, что он на уроке работал  отлично? Хорошо? Удовлетворительно? Оценки получат те учащиеся, кто работал  сегодня активно и все ребята за тесты. Спасибо за урок. Все свободны 1. Домашнее задание