Рабочая программа 7 класс алгебра ФГОС 4 часа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №2 г.Советский»   Рассмотрено на заседании  МО учителей физики математики и информатики. Пр.№1 от 29.08.2016г.  Руководитель МО_________ Васильева Е.Д. «Согласовано» «Утверждено» Заместитель руководителя  по УВР _______________________ Максимова С.Ф. 30.08.2016. Директор МБОУ СОШ №2 г.Советский _______________________ Котикова Л.Ф. 31.08. 2016 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  ПО ПРЕДМЕТУ ____________________   АЛГЕБРА_________________________ __________________   7В,Г классы                                 _         _ _____________________  на 2016­2017 уч.год_________________ Учитель математики Сафина Лола Миноваровна. 2016 год г. Советский ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данная   рабочая   программа   составлена   в   соответствии   с   требованиями   Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе: 1. Федеральный   государственный   образовательный   стандарт   основного   общего   образования   / Министерство   образования   и   науки   РФ.     –   М.:   Просвещение,   2011   (Стандарты   второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897   2. Примерной основной образовательной программы основного общего образования   (Программа подготовлена   институтом   стратегических   исследований   в     образовании   РАО.   Научные руководители  ­ член –корреспондент РАО А.М.Кондаков, академик  Л.П.Кезина, составитель Е.С.Савинов); 3. Основная образовательная  программа основного общего образования, утвержденная  приказом от 31.08.2015 г. №86/6. Учебно­методический   комплект,   используемый   при   организации   образовательного процесса: Алгебра. 7 класс: учеб.дляобщеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред.  С.А.Теляковского.­ 3­е изд. – М.:Просвещение, 2014. Рабочая программа выполняет две основные функции. Информационно­методическая  функция   позволяет   всем   участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно­планирующая  функция   предусматривает   выделение   этапов обучения,   структурирование   учебного   материала,   определение   его   количественных   и качественных   характеристик   на   каждом   из   этапов,   в   том   числе   для   содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся. Рабочая программа определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, то есть перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в школе и включает материал,   создающий   основу   математической   грамотности.   Рабочая   программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, и предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса. В период  приостановления  учебного процесса  (карантин,  актированные  дни)  получение образовательной   услуги   обучающимися   обеспечивается   иными   (отличными   от   урочной) формами организации образовательной деятельности: дистанционное обучение, групповое и   индивидуальное   консультирование,  on­line  уроки,   самостоятельная   работа   по индивидуальному образовательному маршруту. Цели изучения курса алгебры: Цели: Формирование культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим  языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего  самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего  литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам  1 математической речи.   Развитие:  Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического  мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных  представлений, способности к преодолению трудностей;  Математической речи;  Сенсорной сферы; двигательной моторики;  Внимания; памяти;  Навыков само и взаимопроверки. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка  науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.  Воспитание:  Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой  культуры, понимание значимости математики для научно­технического прогресса;  Волевых качеств;  Коммуникабельности;  Ответственности. Задачи: сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,  инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально­оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и  нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально­графические представления для описания и анализа реальных  зависимостей;      развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения,  проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,  использовать различные языки математики (словесный, символический,  графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших  средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета  В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального  государственного образовательного стандарта, определены требования к результатам  освоения образовательной программы по математике. Личностными результатами обучения математике в основной школе являются: 1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,  понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и  контрпримеры; 2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,  отличать гипотезу от факта; 3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об  2 этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении  математических задач; 5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,  рассуждений. Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются: 1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об  универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других  дисциплинах, в окружающей жизни; 3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения  математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в  условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,  диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их  проверки; 6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть  различные стратегии решения задач; 7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в  соответствии с предложенным алгоритмом; 8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения  учебных математических проблем; 9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач  исследовательского характера. Общими предметными результатами обучения математике в основной школе  являются: 1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;  представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен,  алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; 2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую  информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с  применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства  математических утверждений; 3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до  действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных  вычислений; 4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных  преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем;  3 умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений  для решения  задач из различных разделов курса; 5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и  символикой; умение использовать функционально­графические представления для  описания и анализа реальных зависимостей; 6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных;  наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о  различных способах их изучения, о вероятностных моделях; 7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач  практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при  необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. Алгебра  нацелена   на   формирование   математического   аппарата   для   решения   задач   из математики,  смежных  предметов,  окружающей  реальности.  Язык  алгебры  подчеркивает значение   математики   как   языка   для   построения   математических   моделей,   процессов   и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического   мышления,   необходимого,   в   частности,   для   освоения   курса информатики;   овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений.   Преобразование символических   форм   вносит   свой   специфический   вклад   в   развитие   воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является   получение   школьниками   конкретных   знаний   о   функциях   как   важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов в физике, химии, биологии,   для формирования  у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно­методическими линиями:   числовой,   функциональной,   алгоритмической,   уравнений   и   неравенств, алгебраических преобразований.            Одной из главных особенностей курса алгебры является то, что в нем реализуется взаимосвязь   принципов   научности   и   доступности   и   уделяется   особое   внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися.      Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к  предмету, а также основой для формирования осознанных математических навыков и умений.           «Идеология»   основного   курса   алгебры   делает   его   органическим   продолжением   и обобщением   курса   арифметики.   Центральное   понятие   этого   курса   –   понятие   числа   – развивается   и   расширяется   от   рационального   до   действительного.   Усвоение   алгебры осуществляется успешно, если изучение теоретического материала проходит в процессе решения задач. Этим достигается осмысленность и прочность знаний учащихся. Прикладная   направленность   раскрывает   возможность   изучать   и   решать   практические задачи. Большое количество разнообразных задач на применение алгебры в геометрии, физике, технике и т.д. помогает учащимся понять практическую необходимость изучения алгебры. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические  связи  курса,  повышается  роль  дедукции,  степень абстрактности  изучаемого материала.   Учащийся   овладевает   приёмами   аналитико­синтетической   деятельности   при 4 доказательстве теорем и решении задач. Изучение материала характеризуется постоянным обращением   к   наглядности,   использованием   рисунков   и   чертежей.   Целенаправленное обращение к приемам из практики развивает умения вычислять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях деятельности.  принципы    В основу курса алгебры для 7 класса положены такие     как:  Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.  Научность в сочетании  с доступностью, строгость и  систематичность  изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых  Практико­ориентированность,   обеспечивающая   отбор   содержания,   направленного на   решение   простейших   практических   задач   планирования   деятельности,   поиска нужной информации.  Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у   школьников   обобщенных   способов   деятельности,   формирование   навыков самостоятельной работы).  Принципы отбора основного и дополнительного образования по геометрии связаны с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями обучающихся. С   учетом   требований   Федерального   государственного   образовательного   стандарта основного   общего   образования   проектирование,   организация   и   оценка   результатов образования осуществляется на  основе системно­деятельностного подхода, который обеспечивает:  формирование   готовности   обучающихся   к   саморазвитию   и   непрерывному образованию;    проектирование   и   конструирование   развивающей   образовательной   среды образовательного учреждения; активную учебно­познавательную деятельность обучающихся; построение   образовательного   процесса   с   учетом   индивидуальных, психологических, физиологических, особенностей здоровья обучающихся.   возрастных, Таким образом, системно­деятельностный подход ставит своей задачей ориентировать ученика не только на усвоение знаний, но, в первую очередь, на способы этого усвоения, на способы   мышления   и   деятельности,   на   развитие   познавательных   сил   и   творческого потенциала   ребенка.   В  связи   с   этим,   во   время   учебных   занятий   учащихся   необходимо вовлекать   в   различные   виды   деятельности   (беседа,   дискуссия,   экскурсия,   творческая работа,   исследовательская   (проектная)   работа   и   другие),   которые   обеспечивали   бы высокое   качество   знаний,   развитие   умственных   и   творческих   способностей, познавательной, а главное самостоятельной деятельности учеников. Организация учебного процесса Планируется   в   преподавании   предмета   использование   следующих   педагогических технологий:  § технологии личностно ориентированного обучения;  § технологии обучения на основе решения задач; § технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;  5 § технологии проблемного обучения.   В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами. Реализация рабочей программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно­коммуникативной деятельности:  § создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;  § формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка   на   язык   для   иллюстрации,   интерпретации,   аргументации   и   доказательства, интегрирования   в   личный   опыт   новой,   в   том   числе   самостоятельно   полученной, информации;  § создание условий для плодотворного участия в работе;   На   уроках   учащиеся   могут   более   уверенно   овладеть   монологической   и   диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять иными словами), формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет­ ресурсы и другие базы данных,   в   соответствии   с   коммуникативной   задачей,   сферой   и   ситуацией   общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.). Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной   деятельности   предполагает   актуализацию   информационной   компетентности учащихся:   формирование   простейших   навыков   работы   с   источниками,   материалами. Большую   значимость   образования   сохраняет   информационно­коммуникативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации  по  заданной  теме  в  источниках  различного  типа,  извлечения  необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таблицу, из аудиовизуального ряда в текст идр.), выбора знаковых   систем   адекватно   познавательной   и   коммуникативной   ситуации,   отделения основной   информации   от   второстепенной,   критического   оценивания   достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения,  приводить  доказательства  (в том числе  от противного),  объяснять изученные   положения   на   самостоятельно   подобранных   конкретных   примерах,   владеть основными   видами   публичных   выступлений   (высказывания,   монолог,   дискуссия, полемика),   следовать   этическим   нормам   и   правилам   ведения   диалога,   диспута. Предполагается   уверенное   использование   учащимися   мультимедийных   ресурсов   и компьютерных   технологий   для   обработки,   передачи,   систематизации   информации, создания   баз   данных,   презентации   результатов   познавательной   и   практической деятельности.   Оценивание образовательных достижений учащихся   С учетом принятого подхода к ФГОС, реализуемого в системе вариативного образования, оценка   становится  одним  из  ведущих   элементов  всей  конструкции  стандарта.   Главным достоинством   оценочной   деятельности   в   соответствии   с   ФГОС   является   то,   что   она реально переключает контроль и оценивание со старого образовательного результата на новый. Вместо воспроизведения знаний мы теперь будем оценивать разные направления деятельности   учеников,   то   есть   то,   что   им   нужно   в   жизни   в   ходе   решения   различных практических задач. Оценка достижения планируемых результатов, как и прежде, включает 6 в   себя   две   согласованные   между   собой   системы   оценок:   §   внешнюю   оценку   (оценка, осуществляемая   внешними   по   отношению   к   школе   службами);   §   внутреннюю   оценку (оценка, осуществляемая самой школой — обучающимися, педагогами, администрацией). Внутренняя оценка достижения планируемых результатов:  1.   Стартовое   оценивание   (в   начале   каждого   учебного   года;   проводится   педагогом)   — определение остаточных знаний и умений учащихся относительно прошедшего учебного года.   2. Текущее (формирующее) оценивание (производится как самим обучающимся, так и учителем) — выявление проблем и трудностей в освоении предметных способов действия и   компетентностей   и   планирование   работы   по   ликвидации   возникших   проблем   и трудностей.  3. Промежуточное (итоговое) оценивание (в конце учебного года) — уровень освоения обучающимися культурных предметных способов и средств действия, а также ключевых компетентностей. (Проводит оценивание внешняя относительно учителя школьная служба оценки качества образования.) Задачи контрольно­оценочных действий учителя: 1) создать условия для полноценной оценки самим учащимся своих результатов. К этим условиям относятся:  § разработка требований к результату изучения темы, раздела (оценочный лист);  § создание заданий для самоконтроля учащихся своих действий в ходе изучения темы; § создание заданий для расширения, углубления отдельных вопросов темы;  § формирование содержания проверочных, стартовых, итоговых и проектных работ;  § место и время, где можно предъявить результаты («продукты») деятельности учащихся;  §   способы   перевода   качественных   характеристик   учения   в   количественные   (критерии оценки результатов деятельности учащегося);  2) обеспечить самоконтроль выполнения всех указанных выше условий. С целью наиболее полного отражения особенностей оценивания образовательных результатов обучающихся учитель   при   разработке   системы   проверочных   и   учебно­методических   материалов отражает их в календарно­тематическом планировании. Результаты ученика ­ это действия (умения) по использованию знаний в ходе решения задач (личностных, метапредметных, предметных). Отдельные действия, прежде всего успешные, достойны оценки (словесной характеристики), а решение полноценной задачи — оценки и отметки. Результаты учителя —   это   разница   между   результатами   учеников   (личностными,   метапредметными   и предметными) в начале обучения (входная диагностика) и в конце обучения (выходная диагностика). Прирост результатов означает, что учителю и школе в целом удалось создать образовательную   среду,   обеспечивающую   развитие   учеников.   Отрицательный   результат сравнения   означает,   что   не   удалось   создать   условия   (образовательную   среду)   для успешного развития возможностей учеников. Учитель и ученик вместе определяют оценку и   отметку.   На   уроке   ученик   сам   оценивает   свой   результат   выполнения   задания   по алгоритму   самооценки   и,   если   требуется,   определяет   отметку,   когда   показывает выполненное   задание.   Учитель   имеет   право   скорректировать   оценку   и   отметку,   если докажет, что ученик завысил или занизил их. После уроков за письменные задания оценку и отметку   определяет   учитель.   Ученик   имеет   право   изменить,   если   докажет   (используя алгоритм самооценивания), что они завышены или занижены.           Учебный процесс осуществляется в классно­урочной форме в виде комбинированных, практико­лабораторных, контрольно­проверочных и др. типов уроков. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА. Цели   обучения   математике   в   общеобразовательной   школе   определяются   ее   ролью   в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. 7 Исторически   сложились   две   стороны   назначения   математического   образования: практическая,   связанная   с   созданием   и   применением   инструментария,   необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом. Практическая   полезность   математики   обусловлена   тем,   что   ее   предметом   являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических   знаний   затруднено   понимание   принципов   устройства   и   использования современной   техники,   восприятие   научных   знаний,   восприятие   и   интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять   достаточно   сложные   расчеты,   пользоваться   общеупотребительной вычислительной   техникой,   находить   в   справочниках   и   применять   нужные   формулы, владеть   практическими   приемами   геометрических   измерений   и   построений,   читать информацию,   представленную   в   виде   таблиц,   диаграмм,   графиков,   понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без   базовой   математической   подготовки   невозможна   постановка   образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных   дисциплин.   В   послешкольной   жизни   реальной   необходимостью   в   наши   дни становится   непрерывное   образование,   что   требует   полноценной   базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связаны с непосредственным применением   математики   (экономика,   бизнес,   финансы,   физика,   химия,   техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом. Для   жизни   в   современном   обществе   важным   является   формирование   математического стиля   мышления,   проявляющегося   в   определенных   умственных   навыках.   В   процессе математической   деятельности   в   арсенал   приемов   и   методов   человеческого   мышления естественным   образом   включаются   индукция   и   дедукция,   обобщение   и   конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических   умозаключений   и   правила   их   конструирования   вскрывают   механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения,   тем   самым   развивают   логическое   мышление.   Ведущая   роль   принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по   заданному   алгоритму   и   конструировать   новые.   В   ходе   решения   задач   –   основной учебной   деятельности   на   уроках   математики   –   развиваются   творческая   и   прикладная стороны мышления. Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает   возможность   развивать   у   учащихся   точную,   экономную   и   информативную   речь, умение   отбирать   наиболее   подходящие   языковые   (в   частности,   символические, графические) средства. Математическое   образование   вносит   свой   вклад   в   формирование   общей   культуры человека.   Необходимым   компонентом   общей   культуры   в   ее   современном   толковании является   общее   знакомство   с   методами   познания   действительности,   что   включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. 8 Изучение   математики   способствует   эстетическому   воспитанию   человека,   пониманию красоты   и   изящества   математических   рассуждений,   восприятию   геометрических   форм, усвоению   идеи   симметрии.   Изучение   математики   развивает   воображение, пространственные   представления.   История   развития   математического   знания   дает возможность пополнить запасы историко–научных знаний школьников, сформировать у них представления   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры.   Знакомство   с основными   историческими   вехами   возникновения   и   развития   математической   науки, судьбами   великих   открытий,   именами   людей,   творивших   науку,   должно   войти   в интеллектуальный багаж каждого культурного человека. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета В основе учебно­воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:  понимание   математических   отношений   является   средством   познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих   в   природе   и   в   обществе   (хронология   событий,   протяжённость   во времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);  математические   представления   о   числах,   величинах,   геометрических   фигурах являются   условием   целостного   восприятия   природы   и   человека   (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);  владение   математическим   языком,   алгоритмами,   элементами   математической логики   позволяет   ученику   совершенствовать   коммуникативную   деятельность (аргументировать   свою   точку   зрения,   строить   логические   цепочки   рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения). ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Личностные универсальные учебные действия: Выпускник научится:  ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;   распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;  проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;   контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Выпускник получит возможность для формирования: • выраженной устойчивой учебно­познавательной мотивации и интереса к учению; • готовности к самообразованию и самовоспитанию; • адекватной позитивной самооценки и Я­концепции; • компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности; • морального   сознания   на   конвенциональном   уровне,   способности   к   решению моральных дилемм на основе учёта позиций участников дилеммы, ориентации на их мотивы и чувства; устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям; • эмпатии   как   осознанного   понимания   и   сопереживания   чувствам   других, выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия. 9 Регулятивные универсальные учебные действия: Выпускник научится: • целеполаганию,   включая   постановку   новых   целей,   преобразование   практической задачи в познавательную; • самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале; • планировать пути достижения целей; • устанавливать целевые приоритеты;  • уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; • принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров; • осуществлять   констатирующий   и   предвосхищающий   контроль   по  результату   и   по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания; • адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые   коррективы   в   исполнение   как   в   конце   действия,   так   и   по   ходу   его реализации; • основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса. Выпускник получит возможность научиться: • самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи; • построению жизненных планов во временно2й перспективе; • при   планировании   достижения   целей   самостоятельно,   полно   и   адекватно учитывать условия и средства их достижения;  • выделять   альтернативные   способы   достижения   цели   и   выбирать   наиболее эффективный способ; • основам   саморегуляции   в   учебной   и   познавательной   деятельности   в   форме осознанного   управления   своим   поведением   и   деятельностью,   направленной   на достижение поставленных целей; • осуществлять   познавательную   рефлексию   в   отношении   действий   по   решению учебных и познавательных задач; • адекватно   оценивать   объективную   трудность   как   меру   фактического   или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи; • адекватно   оценивать   свои   возможности   достижения   цели   определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности; • основам саморегуляции эмоциональных состояний; • прилагать   волевые  усилия  и  преодолевать  трудности  и  препятствия  на  пути достижения целей. Коммуникативные универсальные учебные действия: Выпускник научится: • учитывать   разные   мнения   и   стремиться   к   координации   различных   позиций   в сотрудничестве; • формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; • устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; • аргументировать   свою   точку   зрения,   спорить   и   отстаивать   свою   позицию   не враждебным для оппонентов образом; • задавать   вопросы,   необходимые   для   организации   собственной   деятельности   и 10 сотрудничества с партнёром; • осуществлять   взаимный   контроль   и   оказывать   в   сотрудничестве   необходимую взаимопомощь; • адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; • адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач;   владеть   устной   и   письменной   речью;   строить   монологическое   контекстное высказывание; • организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять   цели   и   функции   участников,   способы   взаимодействия;   планировать   общие способы работы; • осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать; • работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать   продуктивной   кооперации;   интегрироваться   в   группу   сверстников   и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми; • основам коммуникативной рефлексии; • использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей; • отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий, как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи. Выпускник получит возможность научиться: • учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве; • учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию; • понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы; • продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников,   поиска   и   оценки   альтернативных   способов   разрешения   конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; • брать   на   себя   инициативу   в   организации   совместного   действия   (деловое лидерство); • оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;  • осуществлять   коммуникативную   рефлексию   как   осознание   оснований собственных действий и действий партнёра; • в   процессе   коммуникации   достаточно   точно,   последовательно   и   полно передавать   партнёру   необходимую   информацию   как   ориентир   для   построения действия; • вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка; • следовать   морально­этическим   и   психологическим   принципам   общения   и сотрудничества   на   основе   уважительного   отношения   к   партнёрам,   внимания   к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать   на   нужды   других,   в   частности   оказывать   помощь   и   эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности; • устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;  • в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её 11 участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей. Познавательные универсальные учебные действия Выпускник научится: • основам реализации проектно­исследовательской деятельности; • проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; • осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета; • создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; • давать определение понятиям; • устанавливать причинно­следственные связи; • осуществлять   логическую   операцию   установления   родовидовых   отношений, ограничение понятия; • обобщать   понятия   —   осуществлять   логическую   операцию   перехода   от   видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом; • осуществлять   сравнение,   сериацию   и   классификацию,   самостоятельно   выбирая основания и критерии для указанных логических операций; • строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания); • строить   логическое   суждение,   включающее   установление   причинно­следственных связей; • объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования; • основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения; • структурировать тексты,включаяумение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий; • работать   с   метафорами   —   понимать   переносный   смысл   выражений,   понимать   и употреблять обороты речи, построенные на скрытом уподоблении, образном сближении слов. Выпускник получит возможность научиться: • основам рефлексивного чтения; • ставить проблему, аргументировать её актуальность; • самостоятельно   проводить   исследование   на   основе   применения   методов наблюдения и эксперимента; • выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов; • организовывать исследование с целью проверки гипотез; • делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации Предметные результаты изучения курса «Алгебра». Ученик 7 класса научится: Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знания о: ­ ­ ­ натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах; степени с натуральными показателями и их свойствах; одночленах и правилах действий с ними; 12 ­ ­ ­ ­ ­ решения. ­ ­ ­ ­ выражений; многочленах и правилах действий с ними; формулах сокращённого умножения; тождествах; методах доказательства тождеств; линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения; системах   двух   линейных   уравнений   с   двумя   неизвестными   и   методах   их Выполнять действия с одночленами и многочленами; узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их; раскладывать многочлены на множители; выполнять  тождественные   преобразования   целых   алгебраических ­ ­ ­ ­ доказывать простейшие тождества; находить число сочетаний и число размещений; решать линейные уравнения с одной неизвестной; решать  системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения; ­ ­ решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем; находить  решения   «жизненных»   (компетентностных)   задач,   в   которых используются математические средства; ­ создавать  продукт   (результат   проектной   деятельности),   для   изучения   и описания которого используются математические средства.  Ученик получит возможность:  развить   представления   о   числе   и   роли   вычислений   в   человеческой   практике;   письменных, сформировать   практические   навыки   выполнения   устных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;  овладеть символическим языком алгебры, выработать формально­оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;   изучить   свойства   и   графики   элементарных   функций,   научиться   использовать функционально­графические   представления   для   описания   и   анализа   реальных зависимостей;  развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные   факты   и   методы   планиметрии,   познакомиться   с   простейшими пространственными телами и их свойствами;  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;   использовать   различные   языки   математики    развить   логическое   мышление   и   речь   –   умения   логически   обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.  Место предмета в федеральном базисном учебном плане Согласно   федеральному   базисному   учебному   плану   для   образовательных   учреждений 13 Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 105 годовых часов из расчета   3   часов   в   неделю.Контроль   за   1   полугодие   и   итоговый   контроль   представлен разноуровневыми заданиями по основным разделам, изучаемым в 7 классе. На   основании   предметных   программ   Минобрнауки   РФ,   содержащих   требования   к минимальному   объёму   содержания   по   алгебре,   и   с   учётом   стандарта   конкретного образовательного учреждения реализуется программа базового уровня. С учётом специфики класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели,   задачи,   ожидаемые   результаты   обучения   (планируемые   результаты),   что представлено в табличной форме далее. Основная форма обучения ­  урок В системе уроковвыделяются следующие виды: Урок­лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей   проблемной   познавательной   задачи.   На   таком   уроке   используется демонстрационный   материал   на   компьютере,   разработанный   учителем   или   учениками, мультимедийные продукты. Урок­практикум.  На   уроке   учащиеся   работают   над   различными   заданиями   в зависимости   от   своей   подготовленности.   Виды   работ   могут   быть   самыми   разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как   электронный   калькулятор,   тренажер   устного   счета,   виртуальная   лаборатория, источник справочной информации. Урок­исследование.На задачу исследовательского   характера   аналитическим   методом   и   с   помощью   компьютера   с использованием различных лабораторий. проблемную     решают   урокеучащиеся   Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра.  На   основе   игровой   деятельности   учащиеся   познают   новое,   закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки. Урок  решения   задач.  Вырабатываются   у   обучающихся   умения   и   навыки   решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д. Урок­тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени. Урок­зачет.  Устный   и   письменный   опрос   обучающихся   по   заранее   составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме. Урок   ­   самостоятельная   работа.   Предлагаются   разные   виды   самостоятельных работ. Урок   ­   контрольная   работа.   Проводится   на   двух   уровнях:   уровень   базовый (обязательной подготовки) ­ «3», уровень продвинутый ­ «4» и «5». Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике. VIII.  Шкала оценивания: (Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы») 14 Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания. Нормы оценки: 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если: 1) работа выполнена полностью; 2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится, если: 1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); 2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если: 1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: 1)   допущены   существенные   ошибки,   показавшие,   что   обучающийся   не   обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.        Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение   задачи,   которые   свидетельствуют   о   высоком   математическом   развитии обучающегося;   за   решение   более   сложной   задачи  или   ответ   на  более   сложный   вопрос, предложенные   обучающемуся   дополнительно   после   выполнения   им   каких­либо   других заданий.  2.Оценка устных ответов обучающихся по математике  полно   раскрыл   содержание   материала   в   объеме,   предусмотренном   программой   и Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: учебником;  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;  продемонстрировал   знание   теории   ранее   изученных   сопутствующих   тем, сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;  возможны   одна   –   две     неточности   при   освещение   второстепенных   вопросов   или   в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4»,  если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,  но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда Отметка «3» ставится в следующих случаях: 15 последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные   для   усвоения   программного   материала   (определены   «Требованиями   к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик   не   справился   с   применением   теории   в   новой   ситуации   при   выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при   достаточном   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании   математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Итоговая оценка знаний, умений и навыков 1.  За учебную  четверть  и за год знания, умения и навыки учащихся по математике   оцениваются одним баллом. 2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты  наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и  итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.  3При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может   быть   выставлена   положительная   итоговая   оценка   по   математике,   если   все   или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа   оценены   как   неудовлетворительные,   хотя   его   устные   ответы   оценивались положительно. Технологии обучения:      технология проблемного обучения,  ИКТ,  интерактивные технологии,  технология развивающего обучения,  технологии системно­деятельностного  обучения. Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся:  решение тестов,  самостоятельная работа,  работа в малых группах,      моделирование, работа с таблицами,  выполнение   исследовательских,   проблемных   заданий,   самостоятельных   и контрольных работ. Виды и формы контроля Видами и формами контроля при обучении алгебры в 7 классе (согласно Уставу школы и  текущий   контрольв   форме  контрольных   работ, локальным   актам)   являются: рассчитанных   на   45   минут,   тестов   и   самостоятельных   работ   на   15   –   20   минут   с дифференцированным оцениванием, выполнения самостоятельных работ, устного опроса, 16 выполнения практических работ; промежуточный и итоговый контроль в форме зачёта, контрольной работы.   Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения, изучаемого и проверяемого  программного материала; содержание определяется учителем с учетом степени  сложности изучаемого материала, а также особенностей, обучающихся класса.                  Итоговые контрольные работы проводятся:                                                                              ­ после изучения наиболее значимых тем программы,                                                              ­ в конце учебной четверти,                                                                                                         ­ в конце полугодия. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА  Рабочая   программа   конкретизирует   содержание   предметных   тем   образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.     Содержание курса алгебры 7 класса включает следующие тематические блоки: № Тема Контрольных работ Выражения, тождества, уравнения.   1 Повторение курса математики 6 класса 2 3 Функции.   4 5 Многочлены.   6 Формулы сокращённого умножения. 7 Степень с натуральным показателем.   Системы линейных уравнений.   Повторение.                                          Итого Количество часов 2 26 18 18 23 23 17 13 140ч 2 1 1 2 2 1 1 13 Характеристика основных содержательных линий 1. Выражения и их преобразования. Уравнения   ­ 26 ч Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования  выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение  задач методом уравнений.  Цель–систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении  уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов. Знатькакие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными,  отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины  «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество,  «тождественные преобразования». Уметьосуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять  соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных  значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при  нахождении значений числовых выражений. 2. Функции  ­ 18 ч Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции.  Функция  y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график. 17 Цель–познакомить  учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками  функций y=kx+b,  y=kx. Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое  аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что  функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные  зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и  обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных  зависимостей. Уметьправильно употреблять функциональную терминологию (значение функции,  аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте,  в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой,  таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики  реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы 3. Степень с натуральным показателем  ­ 18ч Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их  графики.  Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными  показателями. Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным  показателем, свойства функций у=х2, у=х3. Уметьнаходить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать  обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями  с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с  натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду. 4. Многочлены – 23ч Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на  множители.  Цель– выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и  разложение многочленов на множители. Знатьопределение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение»,  «разложить на множители». Уметьприводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и  многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом  группировки, доказывать тождества. 5. Формулы сокращённого умножения – 23ч Формулы. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители. Цель– выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого  умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения  многочленов на множители. Знатьформулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений;  различные способы разложения многочленов на множители. 18 Уметьчитать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений  применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух  выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение  разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы  разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять  преобразование целых выражений при решении задач. 6. Системы линейных уравнений – 17ч Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с  двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.. Цель– познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя  переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении  текстовых задач. Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать  различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки,  способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения  разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Уметьправильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»;  понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему   уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя  переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами. 7. Повторение.– 13ч Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс  алгебры 7 класса). 19 ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ №п/п Наименование разделов и тем Всего  часов В том числе контроль ные работы 1 2 Повторение   курса   математики   6 класса Выражения, тождества, уравнения. 2 25+1 2 20 Характеристика основных видов деятельности обучающихся Повторить материал 6­го класса         Выполнять   элементарные   знаково­символические   действия, применять   буквы  для   обозначения   чисел,   для   записи   общих утверждений; составлять   буквенные   выражения   по   условиям,   заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить   область   допустимых   значений   переменных   в выражении. Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним. Решать   текстовые   задачи   алгебраическим   способом: переходить   от   словесной   формулировки   задачи   к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат. составлять   (индивидуально   или   в   группе)   план   решения проблемы;  работ   по   плану,   сверяют   свои   действия   с   целью   и,   при необходимости,   исправляют   ошибки   самостоятельно   (в   том числе и корректируют план); в   диалоге   с   учителем   совершенствовать   самостоятельно  3 Функции. 17+1 1    выработанные критерии оценки; использовать   доказательную математическую речь; работать  с информацией, в том числе и с различными  математическими текстами; уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.  Строить на координатной плоскости точки и фигуры по  заданным координатам, определять координаты точек.  Определять, является ли пара чисел решением данного   уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений  уравнений с двумя переменными; Решать задачи, алгебраической моделью которых является  уравнение с двумя переменными; находить целые решения  перебора.  Строить графики линейных уравнений с двумя переменными.  Вычислять значения линейной функции, составлять таблицы  значений функции.  Строить график линейной функции, описывать её свойства на  основе графических представлений.   Показывать схематически положение на координатной  плоскости графиков функций вида у = kx,  y = kx + b  в  зависимости от значений коэффициентов k и b; выделять и формулировать  познавательную цель. Осознанно и  произвольно строить речевые высказывания в устной и  письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже  известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в  соответствии с задачами и условиями коммуникации;  Формулировать определение степени с натуральным    показателем, с нулевым показателем; 21 4 Степень с натуральным  показателем. 17+1 1  формулировать , записывать в символической форме и   обосновывать свойства степени с целым неотрицательным  показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и  вычислений.  Воспроизводить формулировки определений, конструировать  несложные определения самостоятельно.  Воспроизводить формулировки и доказательства изученных  теорем. Конструировать математические предложения с  помощью связки если…, то… выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и  произвольно строить речевые высказывания в устной и  письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже  известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в  соответствии с задачами и условиями коммуникации;  Выполнять действия с одночленами;  выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и  произвольно строить речевые высказывания в устной и  письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже  известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в  соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; структурировать знания; уметь использовать доказательную математическую речь; уметь  работать с информацией, в том числе и с различными  математическими текстами.  Выполнять действия с многочленами; доказывать  формулы           5 Многочлены. 22+1 2 22 сокращённого умножения, применять их в преобразованиях  выражений и вычислениях.  Применять различные формы самоконтроля при выполнении             преобразований. выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в  письменной и устной форме;  с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; работая   по   плану,   сверять   свои   действия   с   целью   и,   при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно; воспроизводить формулировки определений, конструировать  несложные определения самостоятельно; уметь использовать доказательную математическую речь; уметь  работать с информацией, в том числе и с различными  математическими текстами; составлять   (индивидуально   или   в   группе)   план   решения проблемы;  работа   по   плану,   сверяют   свои   действия   с   целью   и,   при необходимости,   исправляют   ошибки   самостоятельно   (в   том числе и корректируют план); работать  с информацией, в том числе и с различными  математическими текстами. выполнять возведение в квадрат сумму и разность двух  выражений.   Использовать формулы квадрата суммы и квадрата разности в  преобразовании выражений.   Отражать в письменной форме свои решения, рассуждение,  выступление с решением проблемы, аргументированный ответ  на вопросы  Уметь свободно применять разложение многочлена на  23 6 Формулы сокращенного  умножения 23 2  множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата  разности для упрощения вычислений и решения уравнения;  рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в  практических ситуациях.   Проводить информационно­смысловой анализа текста,  воспринимать устную речь, проводить сопоставления текста и  лекции. выводить и применять формулу разности квадратов для  упрощения выражений и решения уравнений; формулировать  полученные результаты. Решать системы двух линейных уравнений  с двумя  переменными графически, методом подстановки, методом  алгебраического сложения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом:  переходить от словесной формулировки задачи к  алгебраической модели путём составления системы линейных  уравнений, решать составленную систему уравнений,  интерпретировать результат. 7 Системы линейных уравнений. 16+1 1     Конструировать эквивалентные речевые высказывания с  использованием алгебраического и геометрического языков.  Использовать функционально­графические представления для     решения и исследования систем уравнений. выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и  интерпретировать в случае необходимости) конечный  результат, выбирать средства достижения цели  изпредложенных, а также учиться искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения  проблемы;  уметь использовать математические знания для решения  различных математических задач и оценки полученных  результатов; 24 8 Повторение  13 1(2­х часовая) 25                 уметь использовать доказательную математическую речь; уметь  работать с информацией. выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и  интерпретировать в случае необходимости) конечный  результат, выбирать средства достижения цели из  предложенных, а также искать  их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения  проблемы;  работать по плану, сверять свои действия с целью и, при  необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том  числе и корректировать план); в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно  выработанные критерии оценки; использовать  доказательную математическую речь; работать с информацией, в том числе и с различными  математическими текстами; уметь использовать математические средства для изучения и  описания реальных процессов и явлений; уметь самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определяют общие цели, договариваются друг с  другом и т.д.); отстаивать свою точку зрения, приводить  аргументы,  подтверждая их фактами;  в дискуссии уметь выдвигать контраргументы; выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и  произвольно строить речевые высказывания в устной и  письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже  известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в  соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит   усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в  письменной и устной форме;  с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в  соответствии с задачами и условиями коммуникации; 26 27 КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № п/п Дата проведения план факти чески Тема урока Планируемые результаты обучения Предметные базовый повышенный Метапредметные универсальные учебные действия Повторение курса математики (2 часа) 1 2 3 4 1.09 3.09 5.09 7.09 Повторение. Действия над  обыкновенными и  десятичными дробями. Повторение. Отрицательные  числа. Выполнять  арифметические  действия с  десятичными,  обыкновенными  дробями Выполнять действия  над отрицательными  числами Регулятивные: составлять  план действий Познавательные: формулировать познавательной цели, искать и  выделять информации Коммуникативные: точно выражать свои мысли вслух Регулятивные:составлять  план действий,  Познавательные: формулировать познавательной цели, искать и  выделять информации Коммуникативные: точно выражать свои мысли вслух Выполнять  арифметические  действия с  рациональными  числами выполнять  арифметические  действия с  десятичными,  обыкновенными  дробями, а также с  отрицательными  числами Выражения, тождества, уравнения. (26 часов) Вычисление значений  выражений Числовые выражения выполнять  арифметические  действия с  десятичными,  обыкновенными  дробями, а также с  отрицательными  числами находить значения  числовых выражений  определить  порядок  выполнения  действий,  применять  арифметические  законы сложения и  умножения, решать текстовые задачи,  выделяя три этапа  математического  моделирования Регулятивные: составлять план действий Познавательные: формулировать познавательной цели, искать и  выделять информации Коммуникативные: точно выражать свои мысли вслух Регулятивные: составлять план и последовательности действий,  адекватно реагировать на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные: синтезировать, как составление целого из  частей, подведение под понятие Коммуникативные: работать в коллективе 28 5 6 7 8 9 8.09 10.09 12.09 14.09 15.09 Выражения с переменными Нахождение значений  выражений с переменными Сравнение значений  выражений Закрепление навыков  сравнения значений  выражений 10 17.09 Тождества.  Нахождение значений  числовых выражений находить значения  числовых выражений Регулятивные: планировать, контролировать и выполнять  действия по образцу Познавательные: строить логическую цепь рассуждений Коммуникативные: контролировать действия партнера Регулятивные: определять последовательность действий,  начинать и заканчивать свои действия в нужный момент. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию,  необходимую для решения учебной задачи Коммуникативные: точно выражать свои мысли Регулятивные:контролировать и выполнять действия по образцу Познавательные: воспроизводить по памяти информацию,  необходимую для решения учебной задачи Коммуникативные: составлять план действий Регулятивные: выполнять действия по образцу Познавательные: Сравнивать объекты, анализировать результаты Коммуникативные: составлять план совместной работы Регулятивные: осознавать то, что уже усвоено и подлежит  усвоению, а также качества и уровень усвоения. Познавательные: презентовать подготовленную информацию в  наглядном виде Коммуникативные: работать в группах Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в  план и способ действия в случае необходимости Познавательные: анализировать результаты преобразований Коммуникативные: контролировать своих действий   выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий,   процессов, объектов; организовывать исследование с целью проверки   гипотез; делать умозаключения (индуктивное   и   по аналогии)   и   выводы на основе аргументации     связях выдвигать гипотезы о и   закономерностях событий, процессов, объектов;организов ывать исследование с   целью   проверки гипотез;делать находить значения  выражений с  переменными при  указанных значениях  переменных находить значения  выражений с  переменными при  указанных значениях  переменных сравнивать числовые  выражения,  используя знаки <,>,   считать и составлять  двойные неравенства сравнивать числовые  выражения,  используя знаки <,>,   считать и составлять  двойные неравенства выполнять  простейшие  преобразования  выражений:  приводить подобные   слагаемые,  раскрывать скобки в  сумме или разности   выражений 29 11 12 13 14 19.09 21.09 22.09 24.09 Тождественные  преобразования выражений Подготовка к контрольной  работе. выполнять  простейшие  преобразования  выражений:  приводить подобные   слагаемые,  раскрывать скобки в  сумме или разности   выражений Обобщать знания и  умения учащихся по  теме  Контрольная работа №1 по теме «Числовые  выражения. Выражения с  переменными» Осуществлять  контроль умений и  навыков Анализ контрольной работы.  Коррекция ошибок. анализировать свою  работу умозаключения (индуктивное   и   по аналогии) и выводы на основе аргументации   Регулятивные: оценивать собственные результаты при  выполнении заданий, планировать шаги п устранению пробелов  Познавательные: выявлять особенности объектов в процессе их  рассмотрения Коммуникативные: оценивать действия партнера ставить   проблему, аргументировать её актуальность; самостоятельно  проводить  исследование на  основе применения  методов  наблюдения и  эксперимента Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно  выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе  дискуссии.  Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому  себе как субъекту деятельности. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных  способов решения задач Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно  выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе  дискуссии.  Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому  себе как субъекту деятельности. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных  способов решения задач Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно  выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе  дискуссии.  Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому  себе как субъекту деятельности. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных  способов решения задач 30 15 16 17 18 26.09 28.09 29.09 1.10 19 3.10 Уравнение и его корни Линейное уравнение с одной  переменной Решение линейных уравнений  с одной переменной Закрепление навыков решения линейных уравнений с одной  переменной Решение задач с помощью  уравнений решать уравнения  вида ах = b при  различных значениях  а и b, а также  несложные  уравнения,  сводящиеся к ним. решать уравнения  вида ах = b при  различных значениях  а и b, а также  несложные  уравнения,  сводящиеся к ним. решать уравнения  вида ах = b при  различных значениях  а и b, а также  несложные  уравнения,  сводящиеся к ним. решать уравнения  вида ах = b при  различных значениях  а и b, а также  несложные  уравнения,  сводящиеся к ним. использовать аппарат уравнений для  решения текстовых  задач,  интерпретировать  результат  31 применятьправила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения..  решать уравнения,  приводя при этом  подобные  слагаемые,  раскрывая скобки и упрощая выражение левой части  уравнения ставить   проблему, аргументировать её актуальность; самостоятельно  проводить  исследование на  основе применения  методов  наблюдения и  эксперимента Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем при  освоении нового учебного материала, адекватно воспринимать  указания на ошибки и исправлять найденные ошибки. Познавательные: выявлять особенности (признаки) объекта в  процессе его рассмотрения Коммуникативные: оформлять  диалогическое высказывание в соответствии с требованиями  речевого этикета Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем при  освоении нового учебного материала, адекватно воспринимать  указания на ошибки и исправлять найденные ошибки. Познавательные: выявлять особенности (признаки) объекта в  процессе его рассмотрения Коммуникативные: оформлять  диалогическое высказывание в соответствии с требованиями  речевого этикета Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем при  освоении нового учебного материала, адекватно воспринимать  указания на ошибки и исправлять найденные ошибки. Познавательные: выявлять особенности (признаки) объекта в  процессе его рассмотрения Коммуникативные: оформлять  диалогическое высказывание в соответствии с требованиями  речевого этикета Регулятивные: планировать шаги по устранению пробелов,  адекватно воспринимать указания на ошибки Познавательные: воспроизводить информацию по памяти,  необходимую для решения поставленной задачи Коммуникативные: находить общее решение  и разрешать  конфликты на основе согласования позиций Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем при  освоении нового учебного материала, адекватно воспринимать  указания на ошибки и исправлять найденные ошибки. Познавательные: выявлять особенности (признаки) объекта в  процессе его рассмотрения Коммуникативные: оформлять  диалогическое высказывание в соответствии с требованиями 20 21 22 23 24 5.10 6.10 8.10 10.10 12.10 Применение линейных  уравнений в решении задач. Закрепление навыков решения задач с помощью уравнений Среднее арифметическое,  размах, мода Нахождение среднего  арифметического,  размаха,  моды Медиана как статистическая  характеристика 25 12.10 Статистические  характеристики.  (математический турнир) использовать аппарат уравнений для  решения текстовых  задач,  интерпретировать  результат использовать аппарат уравнений для  решения текстовых  задач,  интерпретировать  результат использовать  статистические  характеристики для  анализа ряда данных  в несложных  ситуациях использовать  статистические  характеристики для  анализа ряда данных  в несложных  ситуациях использовать  статистические  характеристики для  анализа ряда данных  в несложных  ситуациях Использовать   навыки нахождения  статистических  32 речевого этикета Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем при  освоении нового учебного материала, адекватно воспринимать  указания на ошибки и исправлять найденные ошибки. Познавательные: выявлять особенности (признаки) объекта в  процессе его рассмотрения Коммуникативные: оформлять  диалогическое высказывание в соответствии с требованиями  речевого этикета Регулятивные: оценивать собственные успехи, адекватно  воспринимать указания на ошибки Познавательные: создавать, применять и преобразовывать  знакосимволические средства Коммуникативные: определять цели, распределять функции и  роли в группе Регулятивные: учитывать ориентиры данные учителем, при  освоении нового учебного материала Познавательные: строить выводы, умение находить нужную  информацию в различных источниках Коммуникативные: слушать партнера, отстаивать свою точку  зрения Регулятивные: проверять результаты вычислений, оценивать  собственные успехи Познавательные: применять  схемы ля получения информации и  решения задач Коммуникативные: развивать способности организовывать  учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками Регулятивные: учитывать ориентиры данные учителем, при  освоении нового учебного материала Познавательные: строить выводы, умение находить нужную  информацию в различных источниках Коммуникативные: слушать партнера, отстаивать свою точку  зрения Коммуникативные: организовывать и планировать учебное  сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество  связях выдвигать гипотезы о   и закономерностях событий, процессов, объектов;организов ывать исследование с   целью   проверки гипотез;делать умозаключения (индуктивное   и   по аналогии) и выводы на основе аргументации 13.10 15.10 17.10 26 27 28 29 19.10 30 20.10 характеристик Подготовка к контрольной  работе. Обобщать знания и  умения учащихся по  теме  ставить   проблему, аргументировать её актуальность; Контрольная работа №2  «Статистические  характеристики» Осуществлять  контроль умений и  навыков Анализ контрольной работы.  Коррекция ошибок. анализировать свою  работу самостоятельно  проводить  исследование на  основе применения методов  наблюдения и  эксперимента Что такое функция Функции. (18 часов) распознавать  функцию по графику знать  определение функции, области Вычисление значений функции по формуле Вычислять значения  функции, заданной  формулой,  составлять таблицы  значений функции. определения и области значения функции.находить область определения функции. преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор  наиболее эффективных способов решения задач Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно  выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе  дискуссии.  Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому  себе как субъекту деятельности. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных  способов решения задач Регулятивные: учитывать ориентиры данные учителем, при  освоении нового учебного материала Познавательные: строить выводы, умение находить нужную  информацию в различных источниках Коммуникативные: слушать партнера, отстаивать свою точку  зрения Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно  выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе  дискуссии.  Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому  себе как субъекту деятельности. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных  способов решения задач Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при  освоении нового учебного материала  Познавательные: понимать математические средства  наглядности (графики) Коммуникативные:разрешать конфликты на основе  согласования позиций Регулятивные: учитывать ориентиры данные учителем, при  освоении нового учебного материала Познавательные: строить выводы, умение находить нужную  информацию в различных источниках Коммуникативные: слушать партнера, отстаивать свою точку  зрения 33