Технологическая карта урока по теме "Арифметические операции над одночленами"(7 класс, алгебра)

Технологическая карта урока по теме «Арифметические операции над одночленами». Учитель  Предмет Класс Тип урока Технология урока Тема Цель Задачи Ермакова Евгения Владимировна Алгебра 7 класс Урок обобщения и систематизации знаний Системно­деятельностная  Арифметические операции над одночленами  Создание условия для комфортного закрепления и коррекции материала по теме одночлены и арифметические операции над одночленами;  Общеобразовательные:   Развивающие: 1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме одночлены и арифметические операции над ними; 2. Совершенствовать и закрепить навыки и умения учащихся в преобразовании одночленов. 1. формировать познавательные универсальные учебные действия в ходе различных форм работы на уроке; 2. формировать умение самопроверки и коррекции полученных знаний и умений; 3. формирование математической грамотности.  Воспитательные:  1. продолжить формирование основ культуры общения; 2. умение слушать и слышать учителя, сверстников. Планируемые образовательные результаты Предметные результаты ­ повторить умение пользоваться свойствами степеней; ­ отработать понятие одночлена и умение видеть одночлен среди алгебраических выражений; ­ повторить отличие стандартного вида одночлена от нестандартного; ­ повторить умение приводить одночлен к стандартному виду; ­ повторить умение определять степень одночлена; ­ отработать понятие подобных одночленов; ­ отработать навыки сложения и вычитание одночленов, умножения одночленов, возведение одночлена в степень, деление одночлена на одночлен. Личностные результаты ­ сформировать  положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания,   умения,   совершенствовать   имеющиеся,   осознавать   свои   трудности   и   стремиться   к   их   преодолению, осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе; Метапредметные результаты Регулятивные УУД: ­   сформировать  целеполагание   как   постановка   учебной   задачи   на   основе   соотнесения   того,   что   уже   известно   и   усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно; ­ умение действовать по алгоритму самостоятельно; ­ сравнение результатов своих пошаговых действий и деятельности в целом с изученными правилами и алгоритмами; ­ умение вносить необходимые коррективы в свои действия на основе их оценки ­ умение видеть ошибку и справит её как с помощью, так и без помощи учителя; Познавательные УУД: ­ анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать понятия; ­ поиск и выделение необходимой информации;  ­ структурирование и систематизация полученных знаний;  ­ самостоятельный выбор наиболее эффективных методов и способов решения поставленных задач;  ­ анализировать;  ­ классифицировать и систематизировать знания по выделенным признакам; Коммуникативные УУД: ­ обеспечивать возможность сотрудничества;  ­ умение слышать, слушать и понимать партнера, учителя; ­ правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками. Степень с натуральным показателем, свойства степеней с натуральным показателем;  Понятие одночлена, стандартный вид одночлена;  Как привести одночлен к стандартному виду, степень одночлена; Подобные одночлены, сложение и вычитание одночленов; Умножение одночленов, возведение одночлена в степень;  Деление одночлена на одночлен. Учебник: А.Г. Мордкович «Алгебра» 7 класс. Основные термины, понятия,  персоналии Образовательные ресурсы Оборудование Презентация к уроку, дидактический материал (карточки с заданиями). Урок Арифметические операции над одночленами Формируемые умения Деятельность учителя Приветствует учащихся, проверяет готовность учеников к уроку Этапы урока Орг.  момент 2 мин. Мотивация. Постановка  цели и задач урока 3 минут Актуализ ация  знаний 5 мин.  Регулятивные УУД: ­ сформировать целеполагание  как постановка учебной задачи  на основе соотнесения того, что  уже известно и усвоено  учащимися, и того, что ещё  неизвестно; Личностные УУД: ­ совершенствовать имеющиеся  знания, осознавать свои  трудности и стремиться к их  преодолению. Личностные УУД: ­  сформировать  положительное отношение   к   учению,   к познавательной   деятельности, желание   приобретать   новые знания, умения; Коммуникативные УУД: ­ слушать и понимать речь  других; ­ уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Познавательные УУД: ­   анализировать,   сравнивать, классифицировать   и   обобщать понятия; Деятельность обучающихся Приветствуют учителя, проверяют  готовность своего рабочего места Дети анализируют полученное задание,  систематизируют полученные навыки, и  анализируют хватит ли знаний для  решения данного задания. Проводят  совместное обсуждение с учителем и  одноклассниками хода решения задания  и необходимых знаний для достижения  целей. Формулируют тему урока.  Открывают тетрадь записывают дату и  тему урока.  Один ученик выходит к доске и  сопоставляет понятия и их  формулировки. Учитель выдает карточку с заданием: Упростите выражение: И задает вопрос: Какие знания нам помогут справиться с данным  заданием?  Перед вами на доске два набора карточек в первом наборе название  правил, определений, алгоритмов, используемых при работе с  одночленами, во втором наборе формулировка правил, определений и  алгоритмов. Внимательно посмотрите на доску и на два данных  набора, ваша задача правильно сопоставить название правила,  определения или алгоритма с их теоретической формулировкой. Вызываем по желанию к доске одного ученика и даем ему время  поработать с карточками. Одночлен Стандартный вид одночлена Как привести одночлен к стандартному виду Алгебраическое выражение, состоящее из  произведения чисел, переменных и их степеней Это запись одночлена, где на первом месте стоит  числовой коэффициент и затем переменные в  соответствующих степенях. Упрощаем одночлен используя переместительные и  сочетательные свойства умножения, вычисляем Предметные УУД: ­   Повторить   теоретические знания   по   теме   одночлен   и арифметические   операции   над одночленами; ­ отработать понятие одночлена и умение   видеть   одночлен   среди алгебраических выражений; Степень одночлена Подобные одночлены Сложение и вычитание одночленов Умножение одночленов Возведение одночлена в степень Деление одночлена на одночлен произведение числовых коэффициентов и  произведение переменных по свойствам степеней.  Числовой коэффициент записываем на первом месте. Сумма показателей степеней переменных, входящих в  одночлен. Это одночлены, состоящие из одних и тех же  переменных с равными соответствующими  показателями степеней. Их коэффициенты (числовые  части) могут быть разными. Эта операция может проводиться только с подобными  одночленами. Действия выполняются с  коэффициентами, а степени  переменных переписываются Если одночлены выглядят неподобными, надо  привести их к стандартному виду, и в случае  совпадения их степеней переменных, данное арифметическое действие. надо отдельно умножить их отдельно ­  буквенные множители (используя свойства  степени с одинаковыми основаниями).  надо записать соответствующее выражение; применить свойство возведения произведения  в степень; применить свойство возведения степени в  степень и вычислить степени чисел. необходимо сначала раз буквенные части од менной соответству степень делителя (по свойству деления степеней вы таются их показате Во время работы одного ученика с заданием, на слайд выводится задание  для всего класса, которое каждый ученик будет выполнять индивидуально. Из списка приведенных выражение выпишите одночлены. Учащиеся в тетрадь выписывают  одночлены.   Разделите тетрадь на две части вертикальной чертой.  Классифицируйте одночлены на группы используя очевидный  признак. Какой? и в первую колонку запишите одночлены в  стандартном виде, а во вторую колонку одночлены, записанные не в  стандартном.  Приведите все одночлены, записанные не в стандартном виде в стандартный. Дети классифицируют одночлены на две группы   по   стандартности   вида одночлена.  Далее   каждый   одночлен   приводят   в стандартный вид.  Определяют степень многочлена. Обобщение  и  систематиза ция знаний    10­15       минут Регулятивные УУД: ­   сравнение   результатов   своих пошаговых и деятельности   в   целом   с изученными   правилами   и алгоритмами; действий выделение   поиск   и   структурирование и полученных ­   умение   вносить   необходимые коррективы   в   свои   действия   на основе их оценки ­ умение видеть ошибку   и   справит   её   как   с помощью,   так   и   без   помощи учителя; Познавательные УУД: ­ необходимой информации;  ­ систематизация знаний;  Коммуникативные УУД: ­   обеспечивать   возможность сотрудничества;  ­   умение   слышать,   слушать   и понимать партнера, учителя; ­ правильно выражать свои  мысли, оказывать поддержку  друг другу и эффективно  сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками. Личностные УУД: ­ совершенствовать имеющиеся  знания, осознавать свои  трудности и стремиться к их  преодолению. ­ осваивать новые виды  деятельности, участвовать в  творческом, созидательном  процессе; Предметные УУД: ­ отличие стандартного вида одночлена от повторить     Давайте устно определим степень каждого одночлена.  Какие свойства мы используем чтобы привести одночлен к  стандартному виду? Как определить степень одночлена?  Какие арифметические действия производят с одночленами?! Давайте разделимся на группы по несколько человека (разделение на  группы по посадке) I группа – «Сложение» II группа – «Вычисление» III группа – «Умножение» IV группа – «Возведение с степень» V группа – «Деление» Каждой группе учитель раздает задание на карточках. И даем время  на решение заданий на карточках. Задание для I группы: 1. 2. 5ab3 + 3ab3 + 4ab3; Отвечают   на   вопросы   учителя:   «для привидения   одночлена   к   стандартному виду, мы используем переместительный и сочетательный   законы   умножения,   а также свойства степеней» Проверяют   полученные   ответы   с ответами   на   слайде.   Проводят самоанализ и само коррекцию знаний по теме.  Совместно  с учителем  проверяют правильность   определения   степени   Проверяют   правильность одночлена. теоретического сопоставления одноклассником.   Дети отвечают на вопрос, называют что  складывать, одночлены   можно вычитать,   умножать,   возводить   в степень, делить. Дети делятся на группы.     читают Учащиеся задания, осмысливают   и   строят   ход   решения, рассматривают   методы   достижения результата, распределяют обязанности.   Преступают   к   решению заданий в группе. После завершения работы, проверяют правильность с решения предоставленными   ответами.   Устно проверяют теоретическое соответствие выполненное одноклассников в начале урока. Проводят самооценку и анализ своей работы. 3. 2cd4 + 3dcd3 + 7cd4. Задание для II группы: 1. 2. 14mn2  ­ 5mn2 ­ 6mn2; 3. 3t3u2 + 5t2 ­ 7t3u2. нестандартного; ­   повторить   умение   приводить одночлен к стандартному виду; ­   повторить   умение   определять степень одночлена; ­   отработать   понятие   подобных одночленов; ­ отработать навыки сложения и одночленов, вычитание умножения одночленов, возведение одночлена в степень, деление одночлена на одночлен.     Задание для III группы: 1. 34y3x2 * 3y4x5 ­ 5a2b3 * 2y3a3 2. 2∕7x2y4 * 1∕3x3y4 3. 1. Задание для IV группы: (3x3d2)3 (11xd2)2 (−6y4z4)3 Задание для V группы: 2. 3. 1. 2. 3. Возвращаемся к первоначальной карточке и давайте устно  простроим ход решения данного задания. Учитель корректирует и  направляет учащихся. Учащиеся берут первую карточку и  индивидуально простаивают ход решения задания. Предлагают свои варианты  решения учителю. Приступают к  индивидуальному решению задания в  тетрадях. Применение знаний и  умений 10 минут   действий     умение   действовать   по Личностные УУД: ­ совершенствовать имеющиеся  знания, осознавать свои  трудности и стремиться к их  преодолению. Коммуникативные УУД: ­ правильно выражать свои  мысли, оказывать поддержку  друг другу и эффективно  сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками. Регулятивные УУД: ­ алгоритму самостоятельно; ­   сравнение   результатов   своих пошаговых и деятельности   в   целом   с изученными   правилами   и алгоритмами; Познавательные УУД: ­ структурирование систематизация знаний;  ­   самостоятельный   выбор наиболее   эффективных   методов и решения поставленных задач;  Предметные УУД: ­ отработать навыки сложения и вычитание одночленов, умножения одночленов, возведение одночлена в степень, деление одночлена на одночлен. ­   умение   распределять   порядок способов   и полученных действий   в   алгебраическом выражении;  Контроль  усвоения  материала  урока.  Коррекция 5 минут   действий    обеспечивать   возможность Личностные УУД: ­ осознавать свои трудности и  стремиться к их преодолению; Коммуникативные УУД: ­   сотрудничества;  ­   умение   слышать,   слушать   и понимать партнера, учителя; Регулятивные УУД: ­   сравнение   результатов   своих пошаговых и деятельности   в   целом   с изученными   правилами   и алгоритмами; ­   умение   вносить   необходимые коррективы   в   свои   действия   на основе их оценки ­ умение видеть ошибку   и   справит   её   как   с помощью,   так   и   без   помощи учителя; Познавательные УУД: ­ анализировать;  ­ систематизировать;   Учащимся предлагается разобранное задание на слайде. Где  полностью простроен ход решения и выполнены все действия.  Предлагается учащимся сравнить ход решения и ответ  получившийся в задании. Далее, внесите коррективы в свое решение, если оно выполнено не верно. Учитель просит проговорить и  обосновать решение, используя теоретическую базу и карточки на  доске, которые выполнил их одноклассник. И совместно проверяем  оставшиеся карточки на правильное соотнесение. Учащиеся проверяют свое решение и  ход рассуждений с предложенным  решением. Исправляют ошибки,  вносят коррективы. Спрашивают  учителя по возникшим вопросам.  Проверяют задание, выполненное их  одноклассников в начале урока.  Повторяют теорию и алгоритмы. Предметные УУД: ­  повторить умение пользоваться свойствами степеней; ­   отработать   понятие   подобных одночленов;  ­ отработать порядок действий в алгебраическом выражении; ­ отработать навыки сложения и одночленов, вычитание умножения одночленов, возведение одночлена в степень, деление одночлена на одночлен.      обеспечивать   возможность Коммуникативные УУД: ­ сотрудничества;  ­  умение  слышать,  слушать  и понимать партнера, учителя; Регулятивные УУД: ­   сформировать  целеполагание как   постановка   учебной   задачи на основе соотнесения того, что уже   известно   и   усвоено учащимися,   и   того,   что   ещё неизвестно; ­   умение   вносить   необходимые коррективы в свои действия . Итог урока. Рефлексия 5 минут 1 Организация итогового диалога Ребята, сегодня на уроке мы с вами углубляли знания о одночленах  и арифметических операциях над одночленами. Поставленных целей урока мы добились. 2. Выводы по итогам работы на уроке. Оцените свою работу на уроке и выскажите свое мнение,   ответ начинайте с фразы:  Мне было интересно… Я сегодня узнал… Я понял, что могу… Мне понравилось… Для меня стало новым… 1. Самооценка  2.Учащиеся соотносят цель и результаты  своей учебной деятельности и  фиксируют степень их соответствия. 3. Фиксирование результатов работы на  уроке. На каждом этапе урока проводится совместный анализ заданий и ход их решений.