Свойства арифметического квадратного корня_Разработка урока №4 (1)

Раздел долгосрочного плана:

8.1А: Квадратные корни и иррациональные выражения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Свойства арифметического квадратного корня

Тип урока

Урок закрепления знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.2.1

применять свойства арифметического квадратного корня;

Цели урока

Учащиеся могут

·      формулировать свойства арифметического квадратного корня;

·         применять свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений квадратных корней и преобразования выражений.

Критерии оценивания

Учащийся

·      знает свойства арифметического квадратного корня;

·      применяет свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений квадратных корней и преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Языковые цели

Учащиеся могут:

Устно обосновывать применение свойств арифметического квадратного корня при вычислении квадратных корне и упрощение выражений, содержащих корни.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

квадратный корень, арифметический квадратный корень, корень из точного квадрата, иррациональное выражение, подкоренное выражение, корень из произведения, корень из частного, корень из степени с четным показателем

Полезные выражения для диалогов и письма:

Корень из произведения неотрицательных множителей равен…

Корень из дроби, числитель которого неотрицателен, а знаменатель положителен, равен…

Чтобы извлечь корень из степени с четным показателем, нужно…

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Связь с ботаникой: при выполнении одного из заданий учащиеся получат в качестве ключевого слова название дерева цератония.

Предварительные знания

Учащиеся знают свойства арифметического квадратного корня, умеют их применять при решении задач

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-5 мин

1.   Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока, цели обучения, урока, критерии оценивания.

2.   Проверка домашней работы.

Учитель совместно с учащимися проверяют домашнее задание учащихся, выявляет ошибки, если таковые имеются, и осуществляет их коррекцию.

Презентация

Слайды 1-2

Середина урока

5-15 мин

15-25 мин

25-28 мин

28-35 мин

35-38 мин

3. Повторение пройденного материала.

Для повторения материала, пройденного на прошлом уроке, учащимся предлагается выполнить задания, направленные на применение свойств арифметического квадратного корня. Оценивание осуществляется самими учащимися по готовым ответам в презентации. После выполнения задания учащиеся могут задать вопросы учителю, провести обсуждение со всем классом. 

4. n-ная степень арифметического квадратного корня.

Сначала учащиеся решают следующие примеры в малых группах:

Аналогичные задания учащиеся выполняли и на предыдущем уроке, поэтому это задание не вызовет затруднения у учащихся. Учитель может задать следующий вопрос: «Что общего у этих примеров?» Учащиеся ответят, что во всех примерах квадратные корни возводятся в квадрат. После этого учитель спрашивает о том, что если вместо возведение в квадрат заменить на другую степень, то есть рассмотреть выражение вида  Для понимания этого выражения учитель напоминает учащимся понятие степени числа, а затем демонстрирует как получено равенство , где , n – натуральное число.

5.Закрепление знаний.

Учащимся предлагается выполнить четыре примера, эти задания даны для упражнения навыков возведения квадратных корней в степень. Учащиеся могут обращаться за помощью к учителю.

Задания для парной работы.

Это задание предлагается учащимся для того, чтобы проверить как они освоили свойство о возведении квадратного корня в степень. В паре учащиеся будут выполнять задания и сопоставлять правильным ответам определенную букву из предложенных и в результате должны получить ключевое слово – название дерева.

Критерии оценивания:

-          применяет свойство возведения квадратного корня в n-степень;

-          применяет свойство степени произведения;

-          правильно вычисляет значение выражения.

Информацию о дереве (ЦЕРАТОНИЯ), название которого учащиеся получили в качестве ключевого слова, могут получить самостоятельно при помощи интернета.

Для более лучшего понимания свойства учащимся предлагается выполнить следующее задание:

Критерии оценивания:

-          умеет возводить отрицательное число в четную степень;

-          верно извлекает корень квадратный;

-          верно упрощает значение выражения.

Приложение 1

Презентация

Слайд 3-4

www.bilimland.kz

Приложение 2

Презентация

Слайд 5

Презентация

Слайд 6

Презентация

Слайд 7

Презентация

Слайд 8

Алгебра 8 класс, задания для обучения и развития учащихся, Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю.

https://www.botanichka.ru/article/carob-tree/

Презентация

Слайд 9

Конец урока

38-40 мин

8.Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения. Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

Презентация

Слайд 12

Стикеры

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, которые не столь уверены в своих силах будут работать в парах, в которых работая с более способными учениками они смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта.

Во время работы в парах или индивидуально учитель может помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на всех этапах урока (оценивание учителем по критериям, самооценивание) Оценка путем наблюдения за участием учащихся в диалогах, вовлечением учеников при выполнении заданий как индивидуально, так и в парной работе.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.