Свойства логарифмов.

Иллюстрации
docx
06.02.2021

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Материал содержит определение логарифма, таблицу по свойствам логарифмов, примеры на каждое свойство с подробным разбором решения.

Таблица логарифмов.docx

Определение. Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую надо возвести основание а, чтобы получить число b. log_ab =X a^x =b a ^loga^b = b

Свойства логарифмов.

№	Свойство	№	Пример
1.	a ^loga^b = b	1.	5 ^log⁵²⁰ = 20
2.	log_a1 =0	2.	log₈1 =0 ; log_о_,21 =0; log_¼1 =0
3.	log_aa =1	3.	log₆6 =1; log_2,32,3 =1
4.	log_a(X∙Y)= log_aX+ log_aY	4.	log₂(64∙32)= log₂64+ log₂32=6+5=11 log₇10+ log₇4,9= log₇49 =2
5.	log_a()= log_aX - log_aY	5.	log₅()= log₅25 – log₅125=2-3= -1 log₂72 – log₂9= log₂()= log₂8=3
6.	log_axⁿ =n∙log_ax	6.	log₃9⁴ =4∙log₃9 =4∙2=8 2∙ log₅_√₁₂₅₌ log₅_(√₁₂₅₎²= log₅₁₂₅₌₃
7.	log_ax=	7.	log₄8= = =1,5
8.	log_ax=	8.	log₁₆4== =0,5
9.	log_ax ∙ log_xa =1	9.	log₇5 ∙ log₅7 =1
10	log_a^kx^k=log_ax	10	log₃²81²=log₃81 =4
11	log_a^kx = log_ax	11	log₂⁴8 = log₂8==0.75
12	log_a = - log_ax	12	log₂ = - log₂16 = - 4
13	log_a^-1x = - log_ax	13	log₂^-132 = - log_a32 = - 5
14	log₁₀x= lgx	14	Десятичный логарифм lgx. lg1000=3 lg0.01= -2
15	log_ex = lnx	15	Натуральный логарифм обозначается lnx, число е≈2,7

Определение. Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени , в которую надо возвести основание а , чтобы получить число b

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также