Материал содержит небольшую презентацию (состоящую из 3 - х слайдов) по геометрии к изучению темы "Свойство биссектрисы угла". Данная тема изучается в 8 классе в соответствии с ФГОС. Презентация содержит теоретический материал (теорема и следствие из теоремы) и пример задачи с решением.
Свойство биссектрисы угла.pptx
Свойство биссектрисы угла
Свойство биссектрисы угла
Свойство биссектрисы угла
Теорема:
Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла
равноудалена от его сторон. Обратно: каждая точка
лежащая внутри угла и равноудалена от сторон угла, лежит на
его биссектрисе.
А
1
2
К
В
М
L
С
Свойство биссектрисы угла
Следствие:
Биссектрисы треугольника
пересекаются в одной точке.
В
K
C₁
O
A₁
L
A
B₁ M
C
1. Построим биссектрисы
2. Обозначим точку O – точку
АА₁, BB₁, CC₁.
пересечения биссектрис.
3. Проведём OK, OL и OM-
перпендикуляры к сторонам
Δ ABC
4. По теореме: OK=OM=OL
т. О Є СС₁
Следовательно,
все биссектрисы
треугольника пересекаются
в одной точке.
Свойство биссектрисы угла
Задача
Cтороны угла А, равного 90°, касаются окружности с центром О и радиусом r, ОА = 14 дм. Найдите: r.
H
A
O
P
Решение:
1.Проведём радиусы OP и OH
из центра окружности в
точки касания.
2. AO – биссектриса угла
3.Δ AOP – прямоугольный.
4.По теореме Пифагора:
AO²=OP²+AP²
AO²=r²+r²,
2r²=14², r=7√2.
Ответ: r=7√2дм.
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
29.08.2019
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
