Технологическая карта урока математики в 6 классе "Рациональные числа"

Предмет

математика

Класс

6

Тип урока

Открытие  нового знания.

Технология построения урока

Системно-деятельностный подход

Тема

Рациональные числа

Цель

Создать условия для открытия правила записи чисел в виде рациональных чисел; научиться записывать числа в виде дроби, используя это правило

Основные термины, понятия

Целое число, натуральное число, рациональные числа, периодическая дробь.

Планируемый результат

Предметные умения

Уметь записать любое число в виде дроби .

 Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности; ответственность за общее дело

Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель урока; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение

Познавательные УУД: уметь отличать новое от уже известного; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание; самостоятельно создавать алгоритм деятельности; извлекать из математических текстов необходимую информацию; использовать знаково-символические средства; строить логическую цепочку рассуждений

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и следовать им; уметь выражать свои мысли четко, полно и точно.

Организация пространства

Формы работы

Ресурсы

Фронтальная, работа в группах, индивидуальная.

Книгопечатная продукция

Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, «Математика 6»

Технические средства обучения

мультимедиа-проектор, карточки с заданиями, презентация.

Этапы урока

Дидактические задачи

Организационный

(этап мотивации)

включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне.

Актуализация  опорных знаний и умений

готовность мышления и осознание потребности к построению нового способа действия.

Постановка учебной проблемы

выявление и фиксация места и причины затруднения.

Формулирование проблемы, планирование деятельности

постановка цели учебной деятельности, выбор способа и средств     ее реализации

Открытие нового знания

построение и фиксация нового знания

Первичная проверка понимания

применение нового знания в типовых заданиях.

Применение новых  знаний

включение нового знания в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного

Рефлексия учебной деятельности

соотнесение цели урока и его результатов, самооценка работы на уроке, осознание метода построения нового знания.

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организационный

Метапредметные (УУД):

познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний уметь добывать новые знания

регулятивные:

организация своей учебной деятельности.

коммуникативные:

  планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Ребята, наш урок я хотела бы начать со слов Песталоцци, Иоганн Генрих (1776 1824) знаменитый швейцарский педагог говорил: "Счет и вычисления - основа порядка в голове." Как думаете, о чем мы будем сегодня говорить?

Ребята, давайте запишем число в рабочих тетрадях

О числах и действиях с ними.

Записывают в тетрадях  число, «Классная работа» и включаются в деловой ритм урока.

Актуализация опорных знаний

и умений

Предметные:

Повторить классификацию чисел в математике

Метапредметные (УУД):

познавательные:

структурирование собственных знаний

регулятивные:

контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Пред вами различные числа

-3; 45; ; 4,6; 24; - ; 234; 7; -2,32; 0;-1; .

Распределите эти числа по группам и скажите, по какому принципу вы это сделали?

Целые-дробные, положительные-отрицательные, обыкновенные дроби- десятичные дроби, обыкновенные дроби- смешанные числа, натуральные числа – остальные.

Постановка учебной проблемы

Предметные:

Уметь записывать любые  числа в виде обыкновенной дроби

Метапредметные (УУД):

познавательные:

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме

регулятивные:

уметь проговаривать последовательность  действий на уроке.

коммуникативные

проявление активности во взаимодействии для решения познавательных задач;  умение использовать речь для регуляции своего действия, строение  понятные для окружающих высказывания

Проблемная ситуация

Как можно записать все эти числа?

Можно ли записать данные числа в виде десятичной дроби?

Можно ли записать данные числа в виде обыкновенной дроби?

Что означает дробная черта?

Учащиеся высказывают свои мнения.

Нет, не все числа можно записать в виде десятичной дроби.

Да можно.

Действие деление.

.

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Предметные:

Уметь выделять неизвестное, неизученное

Метапредметные (УУД):

познавательные:

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

регулятивные:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

коммуникативные:

умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Мы знаем, как записать любое число в виде обыкновенной дроби?

Какое число может быть в знаменателе?

Как называются такие числа

Какая же цель нашего урока?

Всем вместе этим числам мы можем дать одно общее определение - рациональные числа.

Тогда как мы назовем тему нашего урока?

Запишем в тетради тему урока

Говорят правило представления числа в виде обыкновенной дроби.

Любое, кроме нуля.

Натуральные.

Представить любое число в виде обыкновенной дроби.

Прочитать определение в учебнике стр. 202

Рациональные числа.

Учащиеся записывают тему урока в тетради.

Открытие нового знания

Предметные:

Запись десятичных дробей, целых чисел, смешанных чисел и нуля в виде обыкновенных дробей.

Определение рациональных чисел

Метапредметные (УУД):

познавательные:

формирование интереса к данной теме

регулятивные:

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

коммуникативные:

Взаимодействовать с учителем во время фронтальной работы, выслушивать разные мнения своих сверстников, корректировать свое мнение.

 С помощью презентации рассмотреть доказательство факта, что натуральные числа, нуль, целые отрицательные числа, обыкновенные и десятичные дроби, смешанные числа являются рациональными числами (с помощью определения).

Является ли рациональным числом сумма, разность, произведение рациональных чисел?

Выполнение доказательства в парах.

С помощью презентации рассмотреть перевод рациональных чисел в десятичную, периодическую дробь.

    = 0,6;   = 0,75;   = 2,(45);  = 0,2(18)

,  ,  ,  ,  ,  , 

,   

.

Обмен мнениями и доказательствами

Физкульт-минутка

Встаньте. Вспомните теплое летнее солнышко

 Потянитесь к нему.Наклонитесь вперед, назад,  вправо, влево.  Потянитесь

Вы бодры и полны сил.Продолжим работу

Учащиеся поднимаются с мест и повторяют действия за учителем

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу

Первичная проверка

понимания

Предметные:

Первичное закрепление правила представления чисел в виде дроби .

Метапредметные (УУД):

познавательные:

формирование интереса к данной теме

регулятивные:

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно

коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Решите  № 1178, 1180

 с комментарием у доски.

Выполняют на доске и в тетради

Применение новых знаний

Предметные:

уметь представлять сумму, разность, произведение и частное в виде дроби  .

Метапредметные (УУД):

познавательные:

 умение  ориентироваться в системе своих  знаний;

регулятивные:

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата;

коммуникативные:

умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Решить № 1179 с комментарием у доски.

Проверить верность равенств № 1182.

Диктант по иллюстрации

Задания.1). Выписать в порядке появления те числа, которые являются лишними. (0, , 0,101001000…, 2,6666…, -1,232323…)

2). Доказать, что любое натуральное число является рациональным. (на примере одного с иллюстрации)

3). Записать в виде десятичной периодической дроби

Выполняют задания из учебника возле доски и в тетрадях.

2 ученика за доской для дальнейшей проверкой работы соседа по парте.

Рефлексия учебной деятельности

Метапредметные (УУД):

познавательные:

рефлексия.

регулятивные:

оценивание собственной деятельности на уроке

коммуникативные:

умение анализировать собственные успехи, неудачи, определять пути коррекции.

«Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы.

Что нового мы узнали сегодня на уроке?

Что исследовали на уроке?

Дайте определение рациональных чисел.

Какие числа могут стоять в числителе и знаменателе данной дроби ?

Учитель предлагает записать домашнее задание с комментариями:№ 1196, 1197, 1198, 1999.

А теперь, ребята, я хотела бы предложить вам небольшую анкету:

- что такое рациональные числа

-запись любого числа в виде обыкновенной дроби

Проговаривают определение.

В числителе – целые числа, а в знаменателе – натуральные.

 Ребята записывают в дневники д/з

Отвечают на вопросы анкеты по очереди