Технологическая карта урока по математике

Технологическая карта урока №75

Тема урока        Цилиндр, конус, шар

Тип урока         Урок изучения нового материала

Предметные: сформировать у учащихся представление о геоме- трических фигурах: цилиндре, конусе, шаре, сформировать умение применять формулу площади боковой поверхности цилиндра.

Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответ- ствующее современному уровню развития науки.

Метапредметные: формировать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке на- уки и техники.

Планируемые результаты

Учащийся научится распознавать геометрические фигуры: ци- линдр, конус, шар и сферу, указывать их элементы, вычислять пло- щадь боковой поверхности цилиндра.

Основные понятия

Геометрическое тело, цилиндр, основания цилиндра, боковая по- верхность цилиндра, высота цилиндра, образующая цилиндра, формула площади боковой поверхности цилиндра, конус, основа- ние конуса, боковая поверхность конуса, образующая конуса, вершина конуса, шар, сфера, тело вращения

Организационная структура урока

Методические комментарии

Учащимся следует предложить после примеров, приведённых в параграфе, назвать реальные объекты, имеющие форму цилиндра. Целесообразно использовать на уроке модели тел вращения, изготовленные из различных материалов.

Желательно заранее изготовить развёртки цилиндра и конуса и на уроке показать, как из этих развёрток можно склеить соответствующие фигуры. Это полезно в первую очередь при изучении конуса, поскольку для учащихся элементы развёртки конуса не совсем очевидны.

Учащиеся часто называют сферу шаром. Для профилактики этой ошибки желательно привести как можно больше примеров реальных объектов, имеющих форму шара или сферы (мяч для настольного тенниса, мыльный пузырь и т. п.).

Рассматривая свойство сечений шара плоскостью, целесообразно использовать соответствующую модель или же провести реальный эксперимент с разрезанием различных овощей и фруктов.

Комментарии к упражнениям

№ 776. Следует обратить внимание учащихся, что существует много прямо- угольников, площади которых равны 40 см2. И все они при вращении образуют цилиндры, имеющие равные площади боковых поверхностей.