Технологическая карта и презентация на тему "Сумма углов в треугольнике"(геометрия 7 класс).

Методическая цель: Создание условий для проявления познавательной активности учеников. Методическая записка. Урок по геометрии в седьмом классе «Сумма углов треугольника» ­ подготовлен в рамках  конкурсного урока по использованию ИКТ в образовательном процессе.. Урок соответствует требованиям ФГОС второго поколения. Содержит презентацию, тест для интерактивной доски с использованием системы голосования. Планируемые результаты: Предметные: актуализировать опорные знания учащихся о параллельных прямых, секущей, углах образованных  параллельными прямыми и секущей, измерительные и вычислительные. навыки. Метапредметные: формировать умения работать с измерительными  инструментами, таблицами, , формировать коммуникативные компетенции, умение работать в паре, делать выводы. Личностные: формировать понимание  значимости математики в повседневной жизни, пробуждать интерес к науке. Инструменты реализации метапредметного содержания: экран и мультимедиа  проектор, презентация, транспортир, линейки, ластик, для проведения практической работы. Учебник, школьные тетради.  Актуализация знаний. 1.Психологический настрой учащихся.          2.Постановка проблемной задачи с целью мотивации изучения нового материала. Примерный план:          3.Постановка учебной задачи. Формирование новых знаний и способов действий.          4.Практическая работа «Сумма углов треугольника».          5.Доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Применение знаний, формирование умений и навыков.          6.Решение проблемной задачи.          7.Решение теста с использованием системы голосования.          8.Подведение итогов урока.                  9.Постановка домашнего задания. Тема урока Предметные Знать теорему о сумме углов треугольника, применять теорему при решении задач. Решаемые учебные проблемы Основные определения, теоремы, используемые на  уроке Вид используемых на уроке средств ИКТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА          Сумма углов треугольника.                                                                                                                            Планируемые образовательные результаты Метапредметные Личностные Познавательные: выдвинуть гипотезу и обосновать ее, провести доказательство. Развить познавательные интересы, формировать  границы собственного знания и «незнания».           Регулятивные: спланировать свое действие   в соответствии с поставленной задачей.          Коммуникативные:  сформулировать  собственное мнение и  позицию, использовать речь  для регуляции своего действия.      Как найти третий угол треугольника, если известны два его угла? Угол, треугольник ,свойства  углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей,  свойство смежных углов, теорема о сумме углов треугольника. Презентация, тест для интерактивной доски с использованием системы голосования. Этапы урока 1.Этап актуализации знаний “О, сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух…”. СТРУКТУРА УРОКА Деятельность учителя Психологический настрой учащихся. А. C. Пушкин (слайд 2) Что такое открытие?  Вы сегодня на уроке попробуете сделать свое открытие. Организует фронтальную работу с классом для актуализации имеющихся знаний и умений.                   Устная работа.  Указать пару накрест лежащих углов (слайд3) º (слайд4) ∟ Найдите все углы, если а // с и  1= 78 Определите какие стороны у четырехугольника параллельны. Ответ  обоснуйте(слайд5)  Найдите углы треугольника АВС, если m              Ответьте на вопросы:  АС (слайд6). ║ 1. Какие виды треугольников вы знаете? 2. Какой треугольник называется равносторонним? Деятельность обучающихся Отвечают на вопрос учителя ­Научное достижение; что стало известным . в результате исследований поисков, размышлений. ­Установление неизвестных закономерностей. Вспоминают, изученный ранее материал. Решают задачи, обосновывая ответы. Отвечают на вопросы. 3. Какой треугольник называется равнобедренным? 4. Назовите свойства равнобедренного треугольника 2.Этап создания проблемной ситуации Задание: найдите третий угол у  треугольника, если известны его два  угла (слайд8). Не получается выполнить? В чем затруднение? Каких знаний не  хватает? Вступают в диалог с учителем. Для  решения задачи надо знать величину суммы  углов треугольника.         3.Этап  целеполагания Следовательно, какова цель урока?        4.Этап планирования Как можно установить, чему равна сумма углов в треугольнике? Как называется путь, которым вы хотите пойти? А по­другому как можно назвать? Для чего нужен эксперимент? Формулируют цель урока. Выяснить  чему равна сумма углов в треугольнике. Вступают в диалог с учителем.  Можно измерить углы треугольника  транспортиром и найти сумму углов. Оторвать от треугольника два угла и  приложить к третьему. Практический. Эксперимент. Много важных фактов установили  экспериментальным  путем, а потом  доказывали с помощью логических  рассуждений. Составьте план предстоящей деятельности на уроке. Составляют план. 1. Экспериментальным путем  установить и выдвинуть гипотезу о  сумме углов треугольника. 2. Доказать это предположение. 3. Закрепить установленный факт при  решении задач. 5.Этап «открытия» нового знания  (изучение новой темы) Раздает карточки с заданием. Работают в парах, выполняют  практическую работу. Измерьте углы треугольника транспортиром и заполните таблицу А+В+С А В С Обсуждает с классом результаты, выполненной работы Побуждает учащихся к объяснению фактов, противоречий между  ними. Как по­другому можно найти сумму углов треугольника?  Что получили? Градусная мера угла  Сообщают о результатах выполненной  работы, обсуждают результаты с учителем. Оторвать от треугольника два угла и  приложить к третьему. Развернутый угол. Почему при заполнении таблицы результаты получились разные?  Формулирует обобщенные вопросы.  Обобщите и сделайте вывод по результатам, выполненной  практической работы.  Отличается ли наш вывод от правила в учебнике?  Побуждает учащихся к теоретическому объяснению фактов. Существует погрешность при измерении  транспортиром. Выдвигают гипотезу о том, что сумма углов треугольника равна 180°. Работают с учебником, оценивают  правильность своего вывода. Необходимо ли доказывать теорему?  Высказывают свое мнение. Отвечают на вопрос. Вступают в диалог  друг с другом, с учителем. Приходят к  выводу о необходимости доказать теорему. (слайд 9). Строят чертеж и делают краткую запись  теоремы в тетрадях (слайд10). Участвуют в диалоге, доказывают  теорему. Если две параллельные прямые пересечены  секущей, то сумма внутренних  односторонних углов равна 180°. Сумма смежных углов равна 180°. Развёрнутый угол равен 180°.  Через вершину В провести прямую  параллельную АС.  Работа над структурой теоремы.  Что входит в условие теоремы (что дано) В чем состоит заключение теоремы (что надо доказать)? Строит диалог по поиску доказательства теоремы.  В каких утверждениях говорится об углах, сумма величин которых  равна 180°? Попробуем для доказательства использовать третье утверждение.  Какое дополнительное построение нужно сделать Углы 2 и 4. Углы 5 и 1.  Углы 5,3,4. Назовите накрест лежащие углы , образованные прямыми АС,  ВД  и  секущей ВС. Назовите накрест лежащие углы, образованные прямыми АС, ВД и секущей АВ.   Какие углы в сумме дают  180°? Теорема доказана! Это интересно. На сфере сумма углов треугольника всегда  превышает 180°.В плоскости Лобачевского сумма углов треугольника  всегда меньше 180°.  6. Этап, учебные действия по  реализации плана. Применение  нового знания (закрепление).  Вернемся к задаче, которая явилась мотивацией для изучения Решают задачу, используя теорему. теоремы (слайд 8). Предлагает решить тест с использованием системы голосования Работают в парах, решают тест.                                                  Тест (Слайд 12). 1. Чему равна сумма внутренних углов треугольника? А) 270, B) 360,  C) 180        2. Сколько острых углов в прямоугольном треугольнике? А) 1 B) 2  C) 3              3. Чему равен каждый угол равностороннего треугольника?           4. В равнобедренном треугольнике угол между боковыми А) 45 B) 90 C) 60 сторонами равен 700. Найдите углы при основании.                5. В треугольнике АВС,   А=55,  С=65. Чему равен угол В?     А) 55, 55 B) 70, 70 ∟ А) 55 ∟ B) 60  C) 55, 60 C) 70 7 Этап рефлексии (итог урока). Предлагает вспомнить, какое «открытие» сделали на уроке? Подводит итоги системы голосования. Вступают в диалог, аргументируют ответы. Вступают в диалог с учителем. Заполняют персональную карточку  ученика. Компетентность + ­ Умею находить по чертежу накрест  лежащие углы и односторонние. Знаю свойства накрест лежащих  углов, образованных параллельными  прямыми и секущей. Умею измерять углы транспортиром. Знаю определения равнобедренного и  равностороннего треугольника. Знаю свойства равнобедренного  треугольника. Мобильность Успел правильно и быстро выполнить  устные задания. Правильно ответил на вопросы. Выполнил тест в отведённое время. Поиск и преобразование информации Правильно определил недостающую  величину для решения задачи.  Правильно составил план работы на  уроке. Правильно решил задачу. Коммуникативность Участвовал в обсуждении при  решении задач. Участвовал в обсуждении при  выполнении практической работы. Участвовал в обсуждении при  доказательстве теоремы. + ­ + ­ + ­ 8 Этап, домашнее задание. Домашнее задание: 1).Выучить теорему о сумме внутренних углов треугольника, стр.70. 2).№ 223(а), №228(а). 3).Творческое задание: найти другое доказательство теоремы. Слайд 14.