Технологическая карта урока математики в 4 классе по теме "Среднее арифметическое"

Технологическая карта урока математики в 4 классе по теме «Среднее арифметическое» Разработала: учитель начальных классов МБОУ «Ялкынская ООШ»  Назарова Марина Юрьевна   Раздел Тема Цели Основное содержание темы Термины и понятия   создать   интерактивную   среду   общения   для       Приемы рациональных вычислений  Среднее арифметическое   Цель   урока:   арифметического нескольких чисел. Задачи: Образовательные: ввести понятие «среднее арифметическое»; показать   применение   новых знаний в жизни. Развивающие:  создать проблемную ситуацию, чтобы  активизировать речевую и мыслительную деятельность, использовать различные формы работы и различные источники, включая ИКТ для развития интереса учащихся  к учебной деятельности и развития УУД Воспитательные:     воспитывать   доброе   отношение   к   окружающим;   организовать   работу   в группах для формирования коммуникативных компетенций, умения сотрудничать.    Практическая работа по определению средней величины   Среднее арифметическое нескольких чисел      изучения   среднего Личностные умения  • Проявлять:  ­ интерес к изучению темы;  ­   позитивное   отношение   к   результатам обучения в рамках изучения темы.  Планируемый результат Метапредметные умения  Познавательные умения:    определять способ нахождения средней величины; использовать жизненный опыт при решении учебной задачи.   Регулятивные умения:  выполнять   учебное   задание   в   выполнять   и   соответствии   с   целью;   взаимопроверку, корректировку учебного задания.   взаимооценку Предметные умения  читать и сопоставлять информацию, находящуюся в таблицах,  диаграммах;  выполнять необходимые измерения   для   выполнения   учебного   задания; фиксировать   результаты     своих   измерений   в таблицы; применять полученные знания в похожей ситуации;   вывести   правило   нахождения   средней величины;   определять   среднее   арифметическое нескольких чисел. Коммуникативные умения:    формулировать понятные высказывания, обосновывать   своё   мнение,   используя термины, в рамках учебного диалога;      адекватно   использовать   речевые средства   для   представления   результата своей   деятельности;   сотрудничать   в группе для получения общего результата. Межпредметные связи     Окружающий мир Профориентационная работа   Организация образовательного пространства  Ресурсы  Информационный материал:  учебник «Математика» для 4_го класса, ч. 1 ; рабочая тетрадь № 1; методическое пособие для учителя.  Демонстрационный материал:  весы напольные, рулетка, листы заданий для практической работы, листы Формы работы  • фронтальная;  • индивидуальная ;  • групповая ; наблюдений (Приложение 2), конфеты, таблички на доску «Средний рост», «Средний вес», «Средняя температура», «Средний результат», «Средняя оценка»,листы оценки (Приложение 3) Интерактивный материал:    Презентация  Pover  point( Приложение1) электронное приложение к учебнику(СD) Цели деятельности  • Мотивировать  к изучению темы.  • Создать  положительный эмоциональный настрой.  I этап. Самоопределение к деятельности  Ход урока  Здравствуйте, ребята. Меня зовут Марина Юрьевна. Я  сегодня проведу у вас урок математики. Наш урок мне хотелось бы начать стихотворением  СЛАЙД 1 Улыбнись! Даже если на сердце темно И мешают в дороге ошибки, Посмотри, заглянул теплый день к нам в окно, Разве это не стоит улыбки? Давайте улыбнёмся началу нового дня и друг другу. А  теперь присаживайтесь на свои места. Я надеюсь  на вашу  активную работу на уроке и предлагаю такой девиз: Планируемый результат  Личностные умения:   проявлять интерес  к изучению  предмета. Регулятивные умения:  принимать учебную задачу,  настраиваться на  усвоение  материала, ставить перед собой  цель. Коммуникативные умения: почувствовать  общность с классом, проявлять  доброжелательное отношение   друг к другу.  СЛАЙД 2(каждая группа читает по одному предложению)  Мы  внимательные!  Мы старательные!  Мы добрые!  Мы отлично учимся! И все вместе:  Всё у нас получится!   А сейчас я хочу  узнать вас поближе. «Встаньте все те …» "Встаньте все те, кто любит…  ­бегать,  ­играть,  ­радуется хорошей погоде,    ­обожает мороженое,   ­ любит решать примеры,  ­ знает на 5 таблицу умножения, ­кто хочет получить 5 на сегодняшнем уроке. Молодцы!  Давайте начнем работу! 2 этап. Актуализация знаний и фиксирование затруднений • Актуализировать умение  работать с   информацией,  представленной в виде  таблиц и диаграмм Определить степень  знания и  незнания материала. ИГРА «ДА­НЕТ» (СЛАЙД 3)  1. Сумма чисел 356 и 244 равна 600  2. Разность  чисел 455 и 120 равна 330. 3. Частное чисел 420 и 60 равна 7 4. Сумма чисел 120, 230 и 200 равна 550. 5. Частное выражения 640:8­10   равно 60 6. Произведение чисел 120 и 6 равно 20 (Каждый работает индивидуально на листочках)   Самооценка: + ­ + + ­ ­ Поставьте себе «5»­ у кого все правильно, «4»­ 1­2 ошибки, «3» ­ 3 ошибки и больше.  Молодцы, вы справились с первым заданием.  Фронтальная работа. А сейчас я обращаюсь к первой группе. O Кто из вас самый высокий? Кто самый низкий? Кто средний по росту? Чему равно среднее значение? (Ответы детей) O СЛАЙД 4. Посмотрите на слайд. В таблице представлены  результаты  прыжков в длину   Познавательные умения:   ­находить и извлекать  нужную информацию  из таблиц и диаграмм; ­проводить несложные  измерения, сравнивать  результат, делать вывод; Регулятивные умения:  ­оценивать себя Коммуникативные умения: ­ вести учебный диалог  с  учителем и друг с другом; ­ комментировать  информацию,  представленную  в виде  таблиц и диаграмм. Предметные умения:   ­ находить значение числовых четвероклассников. Коля 171 Результат(с м)          Кто прыгнул  дальше всех?(Коля) Саша 145 Лена 154 Матвей Женя 162 158 выражений; ­ определять наибольшее и  наименьшее значение.   У кого результат  самый низкий?(У  Саши) На сколько больше результат Коли, чем Саши?(на 17)   Матвея , чем  Лены?(на 8) Определите среднее значение по классу.(затрудняются  ответить) O  Перед вами диаграмма  СЛАЙД 5 Диаграмма «Температура воздуха» 25 20 15 10 5 Ряд 1 Ряд 2 Ряд 3 Ряд 4 0 понедельник среда пятница воскресенье Какой был самый теплый день на прошлой неделе? (суббота) Самый холодный день?(среда) Назовите температуру воздуха в четверг(16), в  воскресенье?(18) В какие дни температура была одинаковой? (Понедельник, воскресенье) Найдите среднюю температуру воздуха за неделю. (Затрудняются ответить) O Ребята, скоро конец четверти,  у одного из учеников по математике в журнале стоят оценки  СЛАЙД 6 o 4   5   3   4   5   4   4  3   4 o Как вы думаете, какую оценку в четверти  получит  ? И почему?(Ответы детей) Как определить среднюю оценку? 3 этап. Постановка учебной задачи  Научить формулировать Какие «особенные слова» вы заметили в условиях всех   цель урока.   задач? На какие  вопросы  мы не смогли ответить?(Не  смогли найти средний рост, среднее значение по  прыжкам, среднюю температуру, среднюю оценку)  Часто мы и в жизни слышим фразы со словом  “средний”, например: средний возраст, средний рост,  средняя температура и т.д. Как вы понимаете  эти выражения?(СЛАЙД 7) (Ответы детей) Значит, с каким понятием мы должны сегодня  Регулятивные умения:    ­выделять из всей  информации  новое,  неизученное;  ­формулировать учебную  задачу. познакомиться? (Со средним значением.)       Совершенно   верно,   в   математике     есть   такое   значение,   и называется оно среднее арифметическое.   Кто может объяснить, что это такое? (Варианты ответов) 4 этап. Построение проекта выхода из затруднения  Помочь детям  составить проект работы. На какие вопросы нам предстоит ответить?(СЛАЙД 8) (Дети сами формулируют вопросы с опорой на  слова­подсказки) Что такое среднее арифметическое? Как найти среднее арифметическое? Где применить среднее арифметическое? Регулятивные умения:  ­  составлять план своей  работы; Коммуникативные: ­ вести учебный диалог  с  учителем и друг с другом. • Научить:  ­ находить среднее значение  и обосновывать своё  мнение;  ­ выполнять учебное  задание, используя  алгоритм; ­  выполнять  оценку работы в группе. 5 этап. Открытие новых знаний  Давайте сначала ответим на вопрос КАК.(СЛАЙД 9) Мне нужны трое желающих. (Раздаю конфеты троим ученикам. ) У Ани 4 конфеты, у Кати 9 конфет, а у Оли  2 конфеты. Сколько конфет достанется каждой девочке,  если конфеты разделить между ними поровну? (Ребята сами делят конфеты поровну) Что вы сделали сначала?( сложили все величины) Что потом?(разделили на 3) Почему на 3?( трое детей) Значит, что нужно сделать, чтобы найти  Предметные умения:  — находить среднее  арифметическое нескольких  чисел; Регулятивные умения:  — выполнять учебное задание по образцу; — выполнять  взаимопроверку,  взаимооценку и  корректировку учебного среднюю величину? (Дети составляют алгоритм  нахождения средней величины) задания;  ­оценивать результат  (СЛАЙД 9) Мы ответили на вопрос КАК. Итак,  сейчас вам предстоит практическая работа и  мы узнаем , ГДЕ можно применить  среднее арифметическое. Практическая работа в группах (СЛАЙД 10)   Я попрошу по одному участнику из группы подойти  ко мне (выбирают № задания) Ребята, у вас есть листы наблюдений, вы будете  фиксировать свои результаты в них. Выберите то, что вам необходимо для работы (весы напольные, рулетка)        Задание для 1 группы:  ­найти средний рост учащихся вашей группы Задание для 2 группы: ­найти средний вес учащихся группы каждого участника в группе. Коммуникативные умения:  ­ формулировать понятные  высказывания, обосновывать  своё мнение, используя  термины, в рамках учебного  диалога;  ­ комментировать свои  наблюдения; ­ взаимодействовать  в группе.   Познавательные умения:  ­ определять  способ  нахождения среднего  арифметического. Задание для 3 группы: ­найти среднюю температуру  воздуха за прошлую неделю Задание для 4 группы:   ­ найти  средний результат четвероклассников  по прыжкам в длину Если   у   вас   возникнут   вопросы,   можете проконсультироваться у меня или у другой группы. Каждой группе дается  лист наблюдений.(Приложение 2) Распределите свои  обязанности в группе:  кто измеряет,  кто записывает, кто считает. Выступление каждой группы.(Один представитель  читает  свой вывод) Вывешивается на доску:  Средний рост    ____________ Средний вес ____________ Средняя температура 17 градусов Средний результат по прыжкам в длину 158 см Средняя оценка  Если  какая­то группа заканчивает вперед, она  «4» высчитывает среднюю оценку за четверть. Молодцы! Сделаем вывод : ЧТО же такое среднее арифметическое? Это число? Которое как находится? (делением суммы на количество) Как называется результат деления? (частное) Вывод: средним  арифметическим  называется  число, которое равно частному от  деления суммы чисел  на их  количество.(СЛАЙД 11) Почему же найденная величина   получила название средней арифметической? Кто из вас догадался?(Средняя, потому что посередине) (Потому   что   она   находится   с   использованием арифметических действий – сложения и деления) А сейчас вы получаете карты оценки. (Приложение 3).   Вам   нужно   оценить   работу   каждого   участника   группы. Поставьте + напротив  критериев вашей работы.  Критерии оценки: (СЛАЙД 12 )  Проговаривать полученные  знания с целью их  закрепления Если у вас от 9 и больше +, то ваша оценка «5» Если у вас от 6 до 8 +, то ваша оценка «4» Если у вас от 3 до 5 +, то ваша оценка «3» Если у вас всего 1­2 +, то вы себе пока оценку не ставите. На все вопросы мы ответили?(Да)   (СЛАЙД 13) 6 этап. Первичное закрепление с проговариванием  во внешней речи Давайте откроем учебники с.48 и прочитаем еще раз  правило о среднем арифметическом, убедимся в том, что мы  были правы. «Карлики­великаны» Сейчас расскажите правило своему соседу по парте, но  один из вас расскажет, как великан, другой ­ как карлик.  Молодцы! Можно ли найти среднее арифметическое  чисел: стр.49№1 1) 12,17,18,20,28 2) 260,290,200,150  Регулятивные умения:  ­ оценивать правильность  ответа  своего соседа; Коммуникативные умения:  ­  формулировать  понятные высказывания; ­ взаимодействовать  друг с другом; ­ комментировать  Учить  проверять свои  знания в соответствии с  заданным эталоном 7 этап. Самостоятельная работа с проверкой  по эталону А сейчас вы узнаете , в каких профессиях  мы можем применить среднее арифметическое. МЕНЮ ОБУЧЕНИЯ (Приложение 4)перед вами.  Каждый выбирает из МЕНЮ ОБУЧЕНИЯ  любую понравившуюся задачу и решает ее.  Фермер собрал с поля в 2011 году 260 тонн картофеля,  в 2012 году ­ 240тонн, в 2013 году­ 280 тонн и в 2014  году ­ 220 тонны картофеля.  Каков средний урожай картофеля за эти годы?  Бухгалтер Заработная плата Иванова В.П. за первый день составила   860р, за второй 900р, за третий ­730р. Нужно найти  изученный способ решения;  Предметные умения:  ­  находить среднее  арифметическое нескольких  чисел. Предметные умения:  ­уметь извлекать из текстов  необходимую информацию; ­  находить среднее  арифметическое нескольких  чисел; Регулятивные умения:  ­ выполнять учебное задание  по образцу; ­ выполнять  самопроверку  учебного задания;  Снять эмоциональное  напряжение  Создать условия для  включения новых  знаний в систему его среднюю зарплату за день.  Овощевод­опытник собрал с одного куста 12 плодов по 250   г,   10   плодов   по   330г,   8   плодов   по   210г.   Найдите ­оценивать  свой результат. среднюю массу одного помидора. Проверка по слайду. Оценка. Упражнение «Руки­ноги» 1 хлопок­ поднять руки, 2 хлопка –встать. Если у вас подняты  руки, то на один хлопок нужно их опустить,  если вы стоите, на 2 хлопка –сесть. 8 этап. Включение в систему знаний и повторение Работа с CD Соединяем записи с подходящим выражением. 1)Найди среднее арифметическое           чисел 25,5,10,4 2)Найди среднее арифметическое    чисел 25 и 45 3)Найди среднее арифметическое чисел 25 и 45 Познавательные умения:  ­ применять полученные  знания при решении задач;  Регулятивные умения:  ­ выполнять учебное задание,  используя алгоритм;   ­ выполнять взаимопроверку,  взаимооценку и  корректировку учебного 9.Рефлексия. • Научить:  Ребята, наш урок подходит к концу.  ­ соотносить  полученный результат с  Мы ответили на все вопросы, которые перед собой  ставили? поставленной целью;  ­ оценивать результат  учебной деятельности. Вернемся к слайду: Что такое среднее арифметическое? Как найти среднее арифметическое? Где применить среднее арифметическое? (Ребята отвечают на вопросы) Давайте найдем среднюю оценку своей работы.  (игра «да­нет»+ работа в задания.  Предметные умения:  ­ находить  среднее  арифметическое чисел ­решать задачи, используя   полученные знания. Личностные умения:  ­   оценивать   результат   собственной деятельности Регулятивные умения:  ­ соотносить полученный  результат с поставленной  целью. Коммуникативные умения:  ­  взаимодействовать друг с  другом, делиться   группе+ самост.работа над задачей)  информацией. Поднимите руки, у кого получилась оценка «5»,  встаньте­ у кого «4»,  оценка «3». Все смогли найти  свою оценку? Давайте я помогу, у кого есть затруднения. Спасибо, ребята. Я вас благодарю за хорошую  работу. Сдайте мне карты оценки, я посмотрю,  как вы себя оценили. Домашнее задание на слайде: 1) Стр.49№6 стр.50 №7 2) Найти информацию о том, где в жизни еще  можем применить среднее арифметическое. 3) Составить задачу с нахождением средней величины  для решения на следующем уроке(по желанию).