Технологическая карта урока ОНЗ по математике на тему "Правильные и неправильные дроби" (5 класс)

Учитель: Костина Галина Валериевна Тема: Правильные и неправильные дроби.  Класс: 5 Тип урока: урок открытия новых знаний. Цель урока: Организовать деятельность учащихся для изучения правильных, неправильных дробей и понятия их смысла.   Планируемые результаты: Предметные:  ­ Познакомить учащихся с понятиями правильная и неправильная дроби ­Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание понятий правильной и неправильной  дробей. Личностные:  – воля и настойчивость в достижении цели. Метапредметные: формирование универсальных учебных действий (УУД)  Регулятивные УУД: – самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности  – выдвигать версии решения проблемы, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;  – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;  Познавательные УУД:  – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;  – осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;  – самостоятельно создавать источники информации разного типа. Коммуникативные УУД:  – самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в паре;  – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;  – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; Необходимое оборудование: компьютер с проектором, интерактивная доска, презентация Microsoft Office PowerPoint ( 17 слайдов) Формы организации учебной деятельности: фронтальная, парная Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир – М.:Вентана­Граф, 2013. – 304 с.: ил. Образовательные технологии: Технология  системно­деятельностного  подхода, проблемного обучения. учебной  Мотивация   к   Этап урока 1. деятельности.  Цель: 1) создать условия для возникновения у учащихся внутренней потребности  включения в учебную деятельность на  уроке через создание доброжелательной обстановки («хочу»); 2) организовать деятельность учащихся  по установке тематических  рамок  урока: обыкновенные дроби и их  распределение по группам (правильные  и неправильные) («могу»); 3) организовать актуализацию  требований к ученику со стороны  учебной деятельности («надо»). ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ  КАРТА  УРОКА Деятельность учителя Визуальный контроль готовности кабинета и  учащихся к уроку. Создание положительного настроя на  продуктивную работу. Деятельность учеников Выполняют самооценку готовности к уроку: наличие тетрадей, учебника, инструментов. Здравствуйте, ребята!  (слайд 1) Я рада приветствовать вас сегодня на  уроке. Эмблемой нашего урока пусть будет этот орешек знаний.        Орешек знаний тверд, Но все же, мы не привыкли отступать. Чтоб расколоть его сегодня Мы будем истину искать!   Формируемые УУД Коммуникативные:  планирование учебного  сотрудничества с учителем и  сверстниками. Регулятивные: организация и  первичное планирование своей  учебной деятельности Личностные: развитие  познавательного интереса,  учебного мотива. (СЛАЙД 2) Глядя   на   следующий   слайд   («хочу, могу, умею, делаю»): «Хочу» ­ я хочу пожелать вам увеличить объем ваших знаний в два раза. «Могу» ­ сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться. «Умею»   ­ мы   с   вами   умеем   применять изученные   правила   в   решении упражнений.   Включаются в деловой ритм 2. Актуализация знаний и  пробного учебного действия. Цель: 1) актуализировать алгоритм  определения правильной и  неправильной дроби; 2) активизировать мыслительные  операции: сравнение, анализ, аналогия,  обобщение; 3) актуализировать норму пробного  действия; 4) организовать самостоятельное  выполнение учащимися  индивидуального задания на  применение нового знания; 5) создать условия для фиксации  учащимися возникшего затруднения в  выполнении пробного действия или его  обосновании. урока «   Делаю»   ­ делаем   каждый   себе установку:  « Понять изучаемый сегодня материал и быть   тем   первым,   который   увидит   ход рассуждений и ход решения».  (слайд 3) Ребята!   Вы   видите   перед   собой высказывание.  Счет   и   вычисления   –   основа   порядка   в голове.      Поднимите   руку   те,   кто   согласен   с ним. Обоснуйте. Поднимают руки и высказывают свои мысли ­Ребята, какую тему мы изучали на  предыдущих уроках?  с какими числами  познакомились?  Обыкновенные дроби, с  дробными числами Что вы уже знаете и умеете делать, используя  обыкновенные дроби? Находить часть от целого и  целое по его части  Как вы думаете, можно ли нам с вами узнать   еще   что­то   новое   о   дробных числах? Можно Я сейчас буду называть  числа, а вы будете  хлопать, если я назову обыкновенную дробь. 2/3,  1/4,  5,  6/7,  9 Назовите числители и знаменатели этих дробей и объясните свой ответ Хлопают на 2/3, 1/4, 6/7 Числители  2, 1 и 6, т.к.  находятся над чертой дроби Знаменатели  3, 4 и 7, т.к.  находятся под чертой дроби       Познавательные:  умение строить   речевое   высказывание; анализ   объектов   с   целью признаков; выделения классификация объектов; подведение под понятие. Коммуникативные:  умение задавать вопросы; формулирование   собственного мнения Регулятивные: умение  соотносить свои действия с  полученным результатом,  контроль и оценка процесса и  результатов деятельности Личностные:  оценивание  усваиваемого материала,  определение границ  собственного знания и  "незнания" . Ответьте, какую часть составляет :  Минута от часа;  Месяц от года;  Угол, градусная мера которого 30°, от  развернутого угла Хорошо, молодцы! Ребята!   Русский   писатель   Лев   Николаевич Толстой говорил: «Человек подобен дроби: в знаменателе   то,   что   он   о   себе   думает,   в числителе то, что он есть на самом деле».   Как бы вы объяснили его слова? Так, значит  мы с вами можем сделать вывод о  том, что человек, который себя недооценивает,  имеет числитель, который  … Человек, который понимает, что его мнение о  том,  что он о себе думает совпадает с тем , что он есть на самом деле, имеет числитель,  который …  И человек, который переоценивает свои знания  и возможности имеет числитель, который  … 1/60 1/12 30/180 Высказывания учащихся Меньше знаменателя Равен знаменателю Больше знаменателя. Сейчас я буду называть вам дроби, а вы  объясните мне,  куда я должна буду их  записать.(слайд 4) Проговаривают, куда записать  дроби и почему. 1/2,   7/3,    6/6,    4/5,    8/8,    5/4 Человек  недооценивает  себя 1/2,   4/5 Адекватен по  отношению к  себе 6/6,   8,8 Человек  переоценивает  себя 7/3,  5/4 А с позиции математики, можно ли  распределить эти дроби на теже группы? Скажите как вы думаете, что можно сказать о  величине дробей 6/6 и 8/8? А как вы думаете, как называются группы  дробей, которые мы получили? Хорошо, ребята! Итак , действительно дроби 1  группы называются правильными, а дроби 2 и 3  групп – неправильными Тогда какова сегодняшняя тема урока? Какие задачи мы сегодня поставим перед  собой? ­Откройте тетради, запишите число, классная  работа  и тему урока «Правильные и  неправильные дроби» Да, можно.  1 группа – дроби, у которых Ч  меньше ЗН 2 группа – дроби, у которых  Ч=ЗН 3 группа – дроби, у которых Ч  больше ЗН Эти дроби будут равны 1 Называют различные варианты,  в том числе и ПРАВИЛЬНЫЕ И НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ Правильне и неправильные  дроби Ответы учащихся: 1) Научиться определять,  какая дробь правильная,  а какая неправильная 2) Сравнивать эти дроби с 1 Записывают число, классная  работа  и тему урока  «Правильные и неправильные  дроби» Хорошо. Ребята, так какие дроби называются  правильными, неправильными? Ответы учащихся. Посмотрите на слайд. Какие из дробей  являются правильными? Неправильными?  Ответ объясните. 6/1, 3/7, 3/2, 6/19, 9/19, 19/18, 19/19, 4/3, 7/5 Перед   вами   на   столах   лежат   листки   с изображением координатного луча. Чему равен единичный   отрезок   данного   координатного луча? Отметьте   на   данном   луче   положение   данных обыкновенных дробей и сравните все дроби с единицей 4 клеткам Выявление   места   и 3.  причины затруднения. Цель:  1)   организовать   соотнесение   действий учащихся   с   используемым   способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе   организовать   выявление   и фиксирование во внешней речи причины затруднения в учебной деятельности;  умение Познавательные: устанавливать причинно­   следственные   связи,   строить логические   умозаключения   на основе   анализа   собственных действий;   создание   способов решения проблемы.  Личностные: установление  границ собственного знания и  "незнания". Коммуникативные:  умение вступать  в диалог,  участвовать в   коллективном   обсуждении вопроса. Кто   покажет   расположение   этих   дробей   на координатном луче  на доске? Пожалуйста.  У кого   это   задание   выполнено   верно?   У   кого неверно? Почему мы затруднились отметить положение каких то дробей? Что нужно сделать, чтобы отметить положение дроби 7/4 на координатном луче? Вспомните,   как   мы   сравнивали   2   числа   при помощи координатного луча. Какой вывод мы теперь сделаем для сравнения данных дробей? А по отношению этих дробей к 1? Отмечают дроби на данных им  листках. На доске показывают  расположение этих дробей на  координатном луче.  Отмечают затруднения по ходу  решения. Не знаем, как это сделать. Взять еще ¾ от второго  единичного отрезка Из 2х чисел на координатном  луче больше то, которое  расположено правее. Правильная дробь всегда коммуникативной 4. Построение проекта выхода из затруднения. Цель: в форме организовать   построение   учащимися проекта будущих учебных действий: 1.   уточнить   цели   проекта   (составить алгоритм   определения   правильных   и неправильных дробей); 2.определить   средства   учебник); 3.   создать   условия   для   построения алгоритма,   зафиксировать   в   речи, графической   и   знаковой   форме   (с помощью эталона, опорной схемы); 4.построить план достижения цели. (алгоритм, Откройте учебник на стр.181 и прочитайте  приведенные там определения. Совпадают ли определения, напечатанные в  учебнике с теми, что вывели вы? Вспомните, какие задачи стоят сегодня перед  нами? Тему урока? Воспроизведите их.  Давайте все наши выводы оформим в алгоритм определения правильных и неправильных  дробей и их сравнением с 1.  На доске оформляется алгоритм. После создания алгоритма проговорить сам  алгоритм всем вместе как правило меньше неправильной. Работают с учебником Отвечают на вопросы учителя.  Составляют помощью учителя алгоритм     с Личностные:  формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные:  уметь оформлять свои мысли в устной форме;   слушать   и   понимать речь других. Регулятивные:  планирование своей   деятельности   для решения поставленной задачи Познавательные: Формулирование проблемы; Структурирование знаний.  5. Реализация построенного  проекта.  Цель: 1)   организовать   коммуникативное взаимодействие   с   целью   реализации построенного   проекта,   направленного на   приобретение   недостающих   знаний: алгоритма   определения   правильных   и неправильных дробей; 2)   сформировать   умение   использовать открытые знания на практике; Ребята, ответьте на вопрос: Правильной или  неправильной будет дробь у/12, если: 1) У=10 2) у=1 3) у=20 4) у=12? Проговаривают алгоритм хором ­Правильная,т.к.Ч меньше ЗН ­ Правильная,т.к.Ч меньше ЗН ­Неправильная,т.к.Ч больше ЗН ­Неправильная,т.к.Ч = ЗН Какие координаты имеют точки Е, А, В, С, D ? Какие из этих точек лежат справа от т. Е; слева Е(1) или Е  ; A ;  В ; C ; D ;  справа от Е: С и D;  Познавательные: Анализировать   и   выделять главное, обобщать и доказывать, делать   выводы,  устанавливать причинно­следственные связи. Личностные:  формирование готовности   к   самообразованию на основе развития интересов, познавательных учебных мотивов, формирования границ собственного знания и незнания Коммуникативные: формулирование   собственного (позиции), мнения 6а. Физкультминутка (2  мин.) Цель: Здоровьесбережение обучающихся. 6. Первичное закрепление с  проговариванием во внешней  речи Цель: Усвоение учащимися нового способа  действия при решении типовых задач  от т. Е; справа от т. А слева от всех точек? Итак, видим, что: все правильные  дроби меньше 1, а неправильные  больше или равны 1; слева от Е: А и В;  справа от А   речи   для использование регуляции своего действия. Регулятивные:  планирование своей   деятельности   для решения   поставленной   задачи, проблемы, обнаружение выдвижение     версии   и оценивние способов достижения цели.   Выполняют упражнения Личностные: необходимости здоровьесбережения.  осознание При х = от 1 до 8 При у = от 1 и до 6 Таким образом  х – конечное число значений, а  у – бесконечно много ¼  меньше  7/4, тк правильная  дробь меньше неправильной  Сравните дроби    ¼  и  7/4     Личностные: Формирование мотивов достижения целей; формирование границ знания и незнания. Коммуникативные: Понимание возможности различных   позиций   других отличных людей, от   стремление   к собственной; координации различных позиций   в   сотрудничестве; построение   понятных   для высказываний; партнера   использование   речи   для регуляции своего действия. Регулятивные: Принятие и сохранение учебной задачи;   Учет   правила   в планировании   и   контроле способа решения.  Познавательные: знаний; Структурирование речевого построение   высказывания   в   устной   и письменной форме; причинно­ установление следственных связей; доказательство. Личностные:  формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные:  уметь индивидуально работать. Регулятивные:  планирование своей   деятельности   для решения поставленной задачи и контроль полученного результата; внесение необходимых   корректив   после завершения действия на основе его   оценки   и   характера сделанных ошибок.     7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.  Цель: Интериоризация (переход  извне  внутрь) нового способа действия и  исполнительская рефлексия  (коллективная и индивидуальная)  достижения цели пробного учебного  действия, применения нового знания в  типовых задачах. Перед вами карточки с заданиями. Выполните  их. Задание 1: Даны  дроби   2/7,  5\9,  3\7, 4\7,  9\9, 7/9,7\7, 9\7, 11/7,12\9 Выполняют самостоятельную  работу ( правильные и неправильные  дроби, их сравнение с 1) ­Разделите эти дроби на 2 группы ­По какому признаку разделили дроби? Проверьте себя. Правильные дроби 2\7, 5\9,  3\7, 4\7, 7\9 неправильные дроби 9\9, 7\7, 9\7, 11\7, 12\9  У кого это задание выполнено верно? У кого  неверно? Почему? Задание 2: Правильные и неправильные  дроби Выполняют проверку по  эталону Ответы учащихся Проверьте себя: Выполняют задание в тетради Выполняют проверку по 1 вариант 2/5<1; 9/9=1; 1>4/15; 1<9/5. 2 вариант 3/20<1; 15/15 = 1; 1<13/11; 40/93<1. Кто из вас верно выполнил задание? Какие были затруднения? Почему? Работа по учебнику: №723 (7­9) №735.   новое организовать зафиксировать 8. Включение в систему  знаний и повторения Цели: 1 содержание, изученное на уроке; 2   рефлексивный анализ   учебной   деятельности   с   точки зрения   требований, известных учащимся; 3 на уроке затруднения, если они есть,  как направления будущей учебной  деятельности; зафиксировать неразрешенные  выполнения   8а. Домашнее задание  Цель: обсудить и записать домашнее задание 1. Сочините сказку про правильные и  неправильные дроби и их сравнение с 1  (при помощи алгоритма) 2. №720, 722. 9. Рефлексия учебной  деятельности на уроке Цель: Самооценка учащимися результатов  своей учебной деятельности, осознание  метода построения и границ  применения нового способа действия ­Назовите тему урока. ­Какие дроби называются правильными  (неправильными)? ­Расскажите, чему вы научились на уроке? ­Какая дробь меньше 1? (правильная) ­Какая дробь больше 1? (неправильная) ­Если числитель равен знаменателю, что мы  эталону Ответы учащихся Работа в тетрадях: №723. 7) меньше, тк ПРд меньше 1 8)больше, тк НПРд больше 1 9) = , тк Ч=ЗН №735. 1) * = 7, 8,9 2) * = 8, 9 Выполняют задание, работая в  паре. Оказывают консультацию  и помощь друг другу. Записывают домашнее задание,  производят взаимопроверку  записи домашнего задания. Задают вопросы по содержанию  и выполнению домашнего  задания. Отвечают на вопросы.  Формулируют правила. Рассказывают, что узнали. Осуществляют самооценку. Регулятивные:  принятие и сохранение учебной  задачи; оценивание  правильности выполнения  учебной задачи. Познавательные: Построение рассуждения в  форме связи простых суждений  об объекте, его строении,  свойствах и связях;  доказательство. Регулятивные:  принятие и сохранение учебной задачи;   Личностные: Формирование самоидентификации, адекватной самооценки, самоуважения  и самопринятия; формирование границ собственного знания и незнания. Регулятивные: Восприятие   оценки   учителя; можем сказать о такой дроби? (она равна  единице). Возвращаясь к высказыванию Л.Н.Толстого,  скажите, а какой числитель сегодня у каждого  из вас? Наш орешек знаний оказался расколотым. Спасибо за урок, ребята! Все свободны. адекватная самооценка. Познавательные: Построение речевого   высказывания   в   устной   и письменной   форме;   анализ; синтез; установление причинно­ следственных связей.