Текст к уроку 56

Текст к уроку

Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/uravneniya-po-fizike/uravnenie-puassona/

Уравнение Пуассона описывает адиабатный процесс, протекающий в идеальном газе. Адиабатным называют такой процесс, при котором отсутствует теплообмен между рассматриваемой системой и окружающей средой Q=0

Уравнение Пуассона имеет вид:

Здесь V – объем, занимаемый газом, p – его давление, а k (γ) –величина, которая называется показателем адиабаты.

График адиабатного процесса:

Показатель адиабаты в уравнении Пуассона

Показатель адиабаты можно рассчитать, как отношение изобарной теплоемкости газа к его изохорной теплоемкости:

  В практических расчётах удобно помнить, что для идеального газа показатель адиабаты равен , для двухатомного – , а для трёхатомного – .

Как же быть с реальными газами, когда важную роль начинают играть силы взаимодействия между молекулами? В этом случае показатель адиабаты для каждого исследуемого газа можно получить экспериментально. Один из таких методов был предложен в 1819 году Клеманом и Дезормом. Мы наполняем баллон холодным газом, пока давление в нём не достигнет . Затем открываем кран, газ начинает адиабатически расширяться, а давление в баллоне падает до атмосферного . После того, как газ изохорно прогреется до температуры окружающей среды, давление в баллоне повысится до . Тогда показатель адиабаты можно рассчитать за формулой:

Показатель адиабаты всегда больше 1, поэтому при адиабатическом сжатии газа – как идеального, так и реального – до меньшего объема температура газа всегда возрастает, а при расширении газ охлаждается. Это свойство адиабатического процесса, называемое пневматическим огнивом, применяется в дизельных двигателях, где горючая смесь сжимается в цилиндре и воспламеняется от высокой температуры. Вспомним первый закон термодинамики: Q=ΔU+A, где ΔU — внутренняя энергия системы, а А – выполняемая над ней работа. Поскольку Q=0, то работа, осуществляемая газом, идёт только на изменение его внутренней энергии – а значит, температуры. Из уравнения Пуассона можно получить формулу для расчёта работы газа в адиабатном процессе:

Здесь n – количество газа в молях, R – универсальная газовая постоянная, Т – абсолютная температура газа.

Уравнение Пуассона для адиабатического процесса применяется не только при расчётах двигателей внутреннего сгорания, но и в проектировании холодильных машин.

Стоит помнить, что уравнение Пуассона точно описывает только равновесный адиабатный процесс, состоящий из непрерывно сменяющих друг друга состояний равновесия. Если же мы в реальности откроем кран в баллоне, чтобы газ адиабатически расширился, возникнет нестационарный переходной процесс с завихрениями газа, которые затухнут из-за макроскопического трения.

Реальный процесс можно считать адиабатный, если он протекает очень быстро и не успевает осуществиться теплообмен с окружающей средой.

Скачано с www.znanio.ru