Тема: «Многочлен и его стандартный вид»

Урок №1. Тема: «Многочлен и его стандартный вид»

Цель: учить приводить многочлен к его стандартному виду

Задачи: 1. Обучающие:

                     ввести понятие многочлена, многочлена стандартного вида;

                     повторить приведение одночлена к стандартному виду, приведение подобных слагаемых.

                 2. Развивающие:

                   развивать вычислительные навыки, логическое мышление, умение сравнивать, обобщать и анализировать.

                  3. Воспитательные:

                    воспитывать умения работать в коллективе и самостоятельно;

                    формировать культуру отношений в процессе учебного труда.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация в программе PowerPoint, карточки.

Ход урок

I.  Организационный момент. (1 мин) (слайд 1)

Сегодня здесь затеи и задачи,

Смех и шутки не для нас!

Пожелаем всем удачи-

За работу, в добрый час!

Ребята, на сегодняшнем уроке мы узнаем много нового. Но без повторения пройденного материала нам будет трудно, поэтому давайте повторим.

   II. Актуализация знаний учащихся.

 Задание №1. (1мин). (слайд 2) Ребята, посмотрите на слайд и ответьте, как называются данные выражения?

а) 3х²; 5уу; -3х²; 5х7у; -3; х²у⁵   (Одночлены). Дайте определение одночлена (одночлен – это произведение чисел, переменных и их степеней).

б) Почему одночлены записаны в два столбика? (1,5 мин)

Ученик: в первом столбике одночлены записаны в стандартном виде.

в) приведите одночлены второго столбика к стандартному виду.

Ученик: 5у²; 35ху

г) найдите произведение одночленов в 1 и 2 столбиках (18х⁶у⁵; 100ху³), как называются данные выражения (одночлены стандартного вида).

д) составьте сумму одночленов, есть ли среди них подобные слагаемые?  (3х², -2х²)

Переходим к следующему заданию.

Задание № 2. (2 мин) Теперь поработаем письменно. В карточках приведите подобные слагаемые (карточки лежат на столах учащихся).

(слайд 3)

Задание № 3. (4 мин) Проверка ответов

 10a + b + 2a + 9b = 12a + 10b

 7x² + 6y + 7x² - 8y + x = 14x² - 2y + x

 -2x² - 3y + 4x + 6x² - 9 = 4x² - 3y + 4x - 9

Ребята, как называются выражения 12a, 10b?        Ученик: Одночлены.

Прочтите выражения с использованием термина "алгебраическая сумма".

 Ученики: Алгебраическая сумма одночленов …

Сколько одночленов записано в первом выражении? (два)

Как можно по - другому назвать такие выражения? (двучлен)  можно и подсказать.

Сколько одночленов записано во втором выражении? (три)

Значит, как можем его назвать? (трехчлен)

Подумайте и ответьте: если слагаемых будет много, как назовем алгебраическое выражении?

Древним людям для счета хватало четырех слов: один, два, три и много. Давайте попробуем использовать этот способ. Ученики: Многочлен.

Таким образом, получили алгебраические выражения, которые называются МНОГОЧЛЕНАМИ  

12a+10b - двучлен

14x²-2y+x - трехчлен

4x²-3y+4x-9

многочлены

Как вы думаете, что мы будем сегодня изучать? 

Ученики:

Сформулировать определение многочлена.

Запись многочлена в стандартном виде.

Очень хорошо! Молодцы.

  III. Изучение нового материала. (слайд 4).

Откройте тетради, запишите число, тему урока: МНОГОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД. (2 мин)

-  Ребята, сформулируйте определение многочлена Ученики: Многочленом называется алгебраическая сумма одночленов.

Многочлен – это сумма одночленов или один одночлен.

Ребята и одночлен является частным видом многочлена. (слайд 5)

Есть и научное название многочлена – полином (от греческого многочисленный).

(слайд 6). Ребята давайте рассмотрим следующие многочлены. (3мин)

1) 5a³ + 3b² – 2a + 1;

2) 3x² -5y – 3x² – 3 + 7y;

3)  4хух² + 5ху + 4х + 2у.

Посмотрите, записан ли каждый член многочлена в стандартном виде? (ответы учащихся)

Есть ли в выражениях подобные слагаемые (или подобные члены многочлена)? (ответы учащихся)

Так как в 1 многочлене нет подобных слагаемых и все они в стандартном виде, как назовем такой многочлен? (многочлен стандартного вида)

Итак, как определить стандартный вид многочлена? Ученики: У многочлена стандартного вида нет подобных членов, и все слагаемые – в стандартном виде.

2) - нестандартный вид, так как есть подобные слагаемые

3) - нестандартный вид, так как одночлены нестандартного вида.

А теперь ребята поработаем письменно (2мин)

 (слайд 7). Экспресс – тест.

Вам необходимо в течение 1 минуты ответить на вопрос: "Записан ли многочлен в стандартном виде?". Ответ "да" заменяете символом "+", а ответ "нет" "-". Ответы записываете в карточки.

Обменяйтесь работами с соседом по парте, и проверьте ответы друг у друга

 (слайд 8)

Ключ к тесту:

1 вариант: +-+-+-

2 вариант: -++-+-

   IV. Гимнастика для глаз (1мин) (слайд 9)

   V. Закрепление материала

Ребята перейдем к следующему заданию (слайд 10)

Даны одночлены: 3х²; -5ху⁵; -8х²; 5х7у; -3; ху⁵   задание на доске. (2,5мин)

Составьте из них: многочлены стандартного вида.

Молодцы!

   VI. Итоги урока.  Рефлексия:

 Подведем итоги урока:(2мин)

- Какую задачу мы ставили на уроке?

- Выполнили мы ее? (да)

Для выполнения поставленной задачи вы на уроке упорно трудились, значит, завоевали свою маленькую победу.

Заполните карточки для этапа рефлексии (она у вас на столах) (1мин)

 Я оцениваю себя на оценку «    »

 Ребята, вы сегодня хорошо потрудились, спасибо вам.   Слайд 11