Тема: Основні поняття математичної логіки: логічні константи, логічні змінні, логічні вирази. Логічні операції: кон’юнкція, диз’юнкція, заперечення. Логічні формули.

Урок 10-11

Тема: Основні поняття математичної логіки: логічні константи, логічні змінні, логічні вирази. Логічні операції: кон’юнкція, диз’юнкція, заперечення. Логічні формули. Таблички істинності. Запис логічних виразів мовою програмування. Операції порівняння. Алгоритмічна конструкція розгалуження та її графічне подання. Оператори розгалуження.

Навчальна мета: Засвоїти відомості з основ алгоритмізації та програмування, познайомитися з мовою С++ та її складовими

Розвивальна мета: Розвивати координацію рухів, зорову пам’ять, вміння працювати з програмами

Виховна мета: Виховувати зосередженість, вміння активно сприймати новий матеріал.

Тип уроку:  Урок вивчення нового матеріалу (лекція)

Структура уроку

I.                   Організаційний момент

II.                Етап орієнтації

III.             Етап проектування

IV.            Етап навчальної діяльності

V.               Робота за ПК

VI.            Контрольно-оцінювальний етап

VII.         Домашнє завдання                                                                                                                                                                                                                                                                                                

Хід уроку

І. Організаційний момент

Сьогодні ми з вами розглянемо тему: «Основні поняття математичної логіки: логічні константи, логічні змінні, логічні вирази. Логічні операції: кон’юнкція, диз’юнкція, заперечення. Логічні формули. Таблички істинності. Запис логічних виразів мовою програмування. Операції порівняння. Алгоритмічна конструкція розгалуження та її графічне подання. Оператори розгалуження.».

II. Етап орієнтації

Мета сьогоднішнього уроку якомога найкраще познайомитися з відомостями з основ алгоритмізації та програмування, навчатися створювати найлегші програми за допомогою мови програмування С++

III. Етап проектування

План уроку

1. Основні поняття математичної логіки: логічні константи, логічні змінні, логічні вирази. Логічні операції: кон’юнкція, диз’юнкція, заперечення.
2. Логічні формули. Таблички істинності.
3. Запис логічних виразів мовою програмування.
4. Операції порівняння.
5. Алгоритмічна конструкція розгалуження та її графічне подання.
6. Оператори розгалуження.

ІV. Етап навчальної діяльності

Основні поняття математичної логіки: логічні константи, логічні змінні, логічні вирази. Логічні операції: кон’юнкція, диз’юнкція, заперечення.

Під «логічною функцією» (також логічною операцією) в даному випадку розуміється функція, у котрої значення змінних (параметрів функції) і значення самої функції виражають логічну істинність.

Наприклад, в двозначній логіці вони можуть приймати значення «істина» або «хиба».

Логічною операцією в математичній логіці називається -місна  операція  над висловлюваннями, що утворює нове висловлювання, таке для якого відоме його значення істинності.

Значення істинності для логічних операцій, зазвичай задається за допомогою таблиць істинності.

Булева алгебра — алгебраїчна структура з двома бінарними операціями:

 ( «булеве множення») — узагальнення кон'юнкції,

 ( «булеве додавання») — узагальнення диз'юнкції,

 чи («булеве доповнення») — узагальнення заперечення;

Заперечення в логіці — унарна операція над судженнями, результатом якої є судження «протилежне» початковому. Позначається знаком ¬

Кон'юнкція (об'єднувати) — двомісна логічна операція, що має значення «істина», якщо всі операнди мають значення «істина». Операція відображає вживання сполучника «і» в логічних висловлюваннях. Позначається: в математиці та логіці як , в програмуванні як & чи and.

Диз'юнкція (розділення)— двомісна логічна операція, що має значення «істина», якщо хоча б один з операндів має значення «істина». Операція відображає вживання сполучника «або» в логічних висловлюваннях. Позначається: в математиці та логіці як , в програмуванні як | чи or.

Логічні формули. Таблички істинності.

Таблиця істинності — математична таблиця, що широко використовується у математичній логіці зокрема в алгебрі логіки, численні висловлень для обчислення значень булевих функцій.

Запис логічних виразів мовою програмування. Алгоритмічна конструкція розгалуження та її графічне подання.

Іноді в програмі протрібно передбачити можливість вибору одного із двох варіантів. Наприклад, розв’язати систему рівнянь вигляду  Можна перевіривши умову х > 0? Якщо відповідь буде так, то ми будемо обчислювати у за формулою 1, а якщо ні, то за формулою 2. Таким чином ми матимемо два шляхи розв’язку даної системи рівнянь.

В блок-схемі це мало б такий вигляд

                 Так                                                 Ні

Мовою АЛГО такий вигляд

Якщо x > 0, то

;

Вивід('y= ',y);

Інакше

;

Вивід('y=',y);

А на мові С++ такий вигляд:

if (x>0)

{

cout<<”y=”<<y<<endl;

}

else

{

cout<<”y=”<<y<<endl;

}

Зверніть увагу, що інструкції мовою АЛГО та мовою С++ дуже схожі.

Операції порівняння.

Для умови можна використовувати символи

Дві або більше умови можна комбінувати за допомогою операторів І (&&) та АБО (||).

Наприклад, вираз х>2 , x<7

((2 < x) && (x < 7))

В даному випадку коли між умовами стоять символи && , то інструкція вважається істинною тільки у випадку коли обидві умови істинні, у іншому випадку виконується Ні_Інструкції.

((2 < x) || (x < 7))

В даному випадку коли між умовами стоять символи || , то інструкція вважається істинною у випадку коли хоча б одна умова істинна, у випадку  коли обидві умови фальшиві виконується Ні_Інструкції.

В програмі не можна використовувати строки з многократними нерівностями типу 2<x<7, а<x<у та ін.. Коли потрібно перевірити чи дорівнює число змінній, то потрібно використовувати знаки ==, а не =.

Оператори розгалуження.

Синтаксис інструкції if-else

if (умова){

Так_Інструкція 1;

Так_Інструкція 2;}

else{

Ні_Інструкція 1;

Ні_Інструкція 2;}

Умова(логічний вираз) -  це будь-який вираз, який може бути істиним чи  фальшивим. Якщо логічний вираз істинний, то виконуються Так_Інструкції, а якщо фальшивий, то виконуються Ні_Інструкції.

Тобто інструкція if-else дозволяє програмі зробити вибір одного з двох альтернативних варіантів.

Коли потрібно, щоб у випадку вибору однієї із двох альтернатив дії не виконувалися, то можна опустити(пропустити) частину else, залишивши тільки if. Такі інструкції називають

if- інструкціями.

Синтаксис інструкції if

if (умова){

Так_Інструкція 1;

Так_Інструкція 2;}

Список інструкцій, які повинен виконувати комп’ютер при виконання конкретної умови називаються зіставні інструкції.

VI. Контрольно-оцінювальний етап

1. Напишіть програму, яка зчитує з клавіатури ріст людини, а потім виводить слово «Високий», якщо значення змінної ріст >160, або виводить слово «Низький», якщо значення змінної ріст не більше 160.
2. Напишіть програму, яка зчитує з клавіатури значення змінної exam. Якщо значення змінної більше або дорівнює 60, то виводиться слова «Залік зараховано», якщо значення менше 60, то виводиться слова «Залік не зараховано»

VII.Домашнє завдання        Вивчити терміни, конспект

Завдання. Напишіть програму підрахунку значення х, в якій вхідними даними є значення коефіцієнтів a,b,c квадратного рівняння , а вихідними – значення х (використовуйте формулу дискримінанту)