Тема урока "Длина окружности", математика 6 класс

Сценарий урока по математике в 6­м класс "Длина окружности"(приложение 3­презентация к уроку) Тип урока: урок открытия нового знания  Форма занятия: исследовательская деятельность обучающихся  . Цели урока: Образовательные: ­ открыть формулу длины окружности; ­ показать применение её при решении задач; ­ познакомиться с числом п. Развивающие: ­   развивать   познавательный   интерес   учащихся   в   процессе   ознакомления   с историческим материалом; ­ развивать навыки устного счёта; ­   развивать   творческую   и   мыслительную   деятельность   учащихся,   их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;  ­ формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;  ­ развивать пространственное воображение учащихся. Воспитательные: ­ прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности; ­ воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире; ­ развивать интерес к математике путем создания ситуации успеха. Оборудование и наглядность: компьютер, проектор, экран;   модели окружности, нитка, линейка.                                                           Структура учебного занятия Мотивация к учебной деятельности Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии Выявление места и причины затруднения. I. II. III. IV. Построение проекта выхода из затруднения V. VI. Первичное закрепление во внешней речи Реализация построенного проекта VII. Самостоятельная работа с самопроверкой  по эталону VIII. Включение в систему знаний и повторение IX. Рефлексия учебной деятельности                                        Ход занятия 1. Мотивация к учебной деятельности. 2. Цель: Включить обучающихся в учебную деятельность на личностно­ значимом уровне. Обучающимся предлагаются устные упражнения А)1,5х0,6                                             6,8+2,2           +2,5                                                  :6           : 1,7                                                  +3          ­  0,6                                                  х0,2          : 0,2                                                    : 0,8               ?                                                      ? Б) Задача.   Площадь прямоугольника равна 80  м2 стороны прямоугольника в м? 1       2       4       5       8                        80     40    20     16     10 Договоримся в первую строку записывать меньшую сторону (ширину), а во  вторую ­ большую (длину). При каких значениях сторон периметр данного прямоугольника будет  наибольшим? (1;80) . Какими могут быть  В) Округлите число  3.1415926 до заданного разряда (до целых 3; до десятых 3.1; до сотых 3.14; до тысячных 3.142; до десятитысячных 3.1416) 2. Актуализация опорных знаний и фиксация затруднения в пробном  действии Учитель: В загадке кроется ключевое слово нашего учебного занятия  (презентация слайд 1)  Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,  Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,  В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.  И вдруг понял, что фигура называется … окружность.  Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность. (слайды 5­8)  ­ Как называется точка О?  ­ Что такое радиус? Как обозначается радиус? ­ Дайте определение диаметра. Как обозначается? ­ Как связаны радиус и диаметр окружности? Найти r, если d=6; найти  d,если r=5 (учащиеся отвечают на вопросы учителя). Учитель: ­ Вспомните единицы измерения длины  С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину  отрезка? Учитель: Как вы думаете, какая у нас сегодня тема учебного занятия?  Учитель выслушивает мнения обучающихся, находит приемлемое и  объявляет тему « Длина окружности»(слайд 4) Ребята, как вы считаете, какова цель нашего урока? Учитель выслушивает обучающихся и подчёркивает главную цель учебного занятия 3.Выявление места и причины затруднения Учитель­ А можно ли с помощью линейки измерить  длину окружности?  Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности? ( дети предлагают своё решение  проблемы) (презентация слайды 9­10 4.Построение проекта выхода из затруднения                        Практическая работа.(работа в парах, исследование  отношения длины окружности к диаметру)  ­ Давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы  будете в парах. На партах у вас  находятся фигуры и нити. Поставьте фигуру  на лист бумаги и обведите ее карандашом.  На бумаге получилась окружность. Если «опоясать фигуру ниткой, а потом распрямить ее, то длина нитки будет  приближенно равна длине нарисованной окружности.  Вы берете  модель,  обвязываете её ниткой, распрямляете и измеряете длину нитки с помощью  линейки (т.е. измерьте длину окружности.) Затем вносите результат в таблицу в столбик длина окружности, затем линейкой измеряете диаметр (обратите  внимание, что диаметр самый большой отрезок т.е. на вашей модели самое  широкое место) и вносите значение в таблицу. А вот в последней графе вы  запишите результат деления С на d.  Внимательно посмотрите на последнюю  колонку таблицы на доске и сделайте вывод: во сколько раз длина  окружности больше диаметра. (презентация слайд 12).  3,1415926… π  )π 5. Реализация построенного проекта  Ребята, делаем вывод. У вас модели были разного диаметра, а у всех  результат деления получился чуть больше 3.  Вывод: длина окружности прямо пропорциональна длине ее диаметра.  Поэтому, для всех окружностей отношение длины окружности к длине ее  диаметра является одним и тем же числом, его обозначают греческой буквой  .π Учитель: Число, которое мы получили, обозначается  π ≈       Историческая справка. ( о числе   (презентация слайды 13­15)  Число  ­ бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от  первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". На   . π ранних ступенях человеческого развития пользовались неточным числом  Оно было равно 3. Египетские и римские математики установили отношение  длины окружности к диаметру не строгим геометрическим расчётом, как  позднейшие математики, а нашли его просто из опыта. В 3в. до н.э. Архимед   = π без измерений одними рассуждениями вычислил точное значение числа  22/7. π С помощью компьютера число   можно вычислить с точностью до миллиона  знаков, но это представляет технический интерес, а не научный. Для обычных  π вычислений с числом   вполне достаточно запомнить два знака после запятой  (3, 14). Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в  американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что  соответствует приближённому значению числа  Ещё одной датой, связанной с числом  называется «Днём приближённого числа Пи» (англ. Pi Approximation Day), так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение  этой дроби является приближённым значением числа  π , является 22 июля, которое   .π .π .π ,π  d.π .π  r. π Памятник числу «пи» на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле.  Вывод формул. Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с  помощью всё той же нитки найти длину любой окружности. Конечно же, нет,  но зная, что с/d =   Выразим длину окружности С=   Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число   А так как d=2r то С =2   ­ Запишите формулы в тетрадь. (презентация слайд 16). Прочитайте в  учебнике и сравните с нашими выводами  Динамическая пауза. А теперь ребята встали Быстро руки вверх подняли В стороны, вперед, назад.  Повернулись влево, вправо  Тихо сели, вновь за дело.  6. Первичное закрепление  во внешней речи. Обучающиеся проговаривают хором изученные формулы, значение  П(презентация слайд16) , Найдите длину окружности: а) если радиус  равен:  1м; 10м; 100см. б) если диаметр рачвен: 2м; 20м,100см. в) выполняют задания из учебника №831,833 7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (тест), ответы к  тесту 8. Включение в систему знаний и повторение Задача. В саду у Васиных родителей растут 6 яблонь. Вася решил определить  их диаметр на высоте 1 метр от земли. Измерив окружность ствола в  сантиметрах на этой высоте, он заполнил верхнюю строку таблицы. В нижнюю строку он записал диаметры, округлив их до сантиметров. Найдите и вы  округлённые значения диаметров(групповая работа) 13      15      16       21     22      25 Длина  окружности Её диаметр 9. Рефлексия учебной деятельности а)информация о домашнем задании п.24.№850, №852 №850, №852­задачи аналогичные тем, что мы решали сегодня на уроке.  И ещё одно задание. Поскольку математика тесно связана с жизнью, с  окружающей нас средой, в чем вы сегодня убедились, то и задание у вас будет творческое. Может вы увидите окружность в колесе, может в цирке, а у кого­ то есть велосипед, у мамы на кухне кастрюли, кто­то крутит обруч, а кто­то  любит искать города на глобусе. Придумайте и составьте задачу по теме  «Длина окружности» и сделайте красочный рисунок к задаче.  А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы: Повторили…  (диаметр, радиус, окружность,) Узнали…  (формулы для нахождения длины окружности) Закрепили…  ­ Понадобятся знания по данной теме в жизни? ­ Друзья, интересно и легко ли вам было на уроке? Если интересно, то  покажите веселого человечка, а если кому­то было трудновато или не все  понятно, поднимите грустного человечка.   Наш урок закончен.  Спасибо за урок.