Конспект урока по математике в 5 классе по теме: « Решение уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя школа  № 111 Советского района Волгограда» (МОУ СШ № 111) Конспект урока по математике в 6 классе по теме: « Решение уравнений» Учитель: Никифорова Л.И. Тема урока: Решение уравнений                                                                      Тип урока: урок изучения нового материала Оборудование: доска Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок: Учащиеся владеют  • регулятивными УУД: ­ формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов  • познавательными УУД:  выделять и структурировать информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя  • личностные УУД:  осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы по заданному алгоритму (2 уровень). У учащихся недостаточно сформированы: • коммуникативные УУД:  эффективно сотрудничать, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль. Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей: Вид планируемых учебных действий Предметные  Регулятивные  Учебные действия Планируемый уровень достижения результатов обучения вводят   и   определяют   понятия «уравнение»,   «равенство»,   «корень уравнения» знакомятся   со   свойствами   уравнений; новым   способом   решения   уравнений; отрабатывать решать уравнения. • самостоятельно ставят новые  учебные задачи путем задавания  умение     1­2   уровень   —   понимание, употребление   в   речи, воспроизведение   1­2   уровень   —   понимание, употребление   в   речи, воспроизведение     адекватное   выборочно   —   адекватное   выборочно   — 2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму вопросов о неизвестном • планируют собственную  деятельность, определяют средства  для ее осуществления •извлекают необходимую информацию из прослушанного материала •   структурируют   информации   в   виде записи выводов и определений • эффективно сотрудничать и  способствовать продуктивной  кооперации умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи  2   уровень—   совместное   с   учителем   действие учащихся   на   основе   знания   видов   источников информации и способов работы с ними 2   уровень   —   самостоятельное   выполнение действий   в   условиях   взаимопомощи   и взаимоконтроля 2   уровень   —   совместные   действия   учащихся   в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля 1 уровень — выполнение действий по алгоритму под управлением учителя 2   уровень   —   самостоятельное   выполнение действий с опорой на известный алгоритм Познавательные Коммуникативные  Личностные  Формы учебного взаимодей­ ствия Фронталь­ ная, индивиду­ альная Этап урока, время этапа Задачи этапа Методы, приемы обучения Мотивационно­ целевой этап Формирован ие информа­ ционного  запроса:  «РИСК» • вызвать  эмоциональн ый настрой и  познавательн ый интерес к  теме; •  организовать   самостоятель ное   формулирова ние вопросов  Деятельность учителя Деятельность учащихся в 1.Проводит беседу о том, что знают   про   уравнения,   где встречаются     жизни равенства. 2. Предъявляет фразу с  информацией проблемного  характера. 3. Предлагает задать  вопросы, возникшие в связи с данной информацией,  используя вопросительные  слова 1. Делятся мнениями на  поставленную проблему 2. Записывают информацию. 3. Формулируют и записывают вопросы. Формируемые УУД и предметные действия  Личностные УУД: проявлять интерес к  новому содержанию,  осознавая неполноту  своих знаний Познавательные УУД: формулировать  информационный запрос Регулятивные УУД: определять цели учебной деятельности Ориентировоч­ ный этап Поисково­ исследователь­ ский этап и постановку  цели •   организовать   самостоятель ное  планирование и выбор  методов  поиска  информации •  организовать  осмысленное  восприятие  новой  информации Беседа  фронталь­ ная Задает вопрос о способах  получения нового знания,  необходимого для ответа на  возникшие вопросы,  предлагает способ и  последовательность  действий Называют известные им  источники и методы поиска  информации и  знакомятся с  предложенной учителем  последовательностью  действий Регулятивные УУД: планировать, т.е.  составлять план  действий с учетом  конечного результата. Рассказ Фронталь­ ная, индивидуаль ная 1. Слушают новый материал. 2. Делают пометки, называют  вопросы и дают на них ответы. 3. Слушают, записывают и  решают. 4. Формулируют новые  вопросы по изучаемой теме. 1. Сообщает 1 часть  информации по теме урока 2. Предлагает ответить на  вопросы, которые получены  из 1 части рассказа. 3. Сообщает 2 часть  информации. Предлагает  записать выводы и решить  уравнения. 4. Предлагает найти ответы  на вопросы в ходе  практической работы. Познавательные УУД: извлекать необходимую  информацию из  прослушанных текстов; структурировать знания; Коммуникативные  УУД: вступать в диалог, с  достаточной полнотой и  точностью выражать  свои мысли. Предметные УУД: давать определения  новым понятиям темы; называть способы  решения уравнения. Предметные УУД: Различать способы  решения уравнений,  Практический этап • обеспечить  осмысленное  усвоение и  Практи­ ческая работа Индиви­ дуальная, фронталь­ 1. Дает задание для  учащихся №1, организует  обсуждение результатов ее  1. Выполняют задания,    сообщают о результатах. закрепление  знаний ная Рефлексивно­ оценочный этап • осмысление  процесса и  результата  деятельности Беседа,пись менное высказывани е Индиви­ дуальная, фронталь­ ная  выполнения. 2. Помогает впомнить  понятия «уравнение»,  «равенство»;  «корень  уравнения». 3. Дает задание для  учащихся № 2, организует  обсуждение ее результатов. 2. Слушают объяснение  учителя. 3. Выполняют задания  № 2,  сообщают о результатах. 1. Предлагает оценить факт  достижения цели урока: на  все ли вопросы найдены  ответы. 2. Предлагает каждому  учащемуся высказать свое  мнение в виде 1 фразы:  телеграммы 1. Оценивают степень  достижения цели, определяют  круг новых вопросов. 2. Выборочно высказываются,  делятся друг с другом  мнением правильно  формулировать ход  решения уравнений,  находить неизвестные  компоненты, применять  на практике полученные  выводы Познавательные УУД: анализировать и  сравнивать объекты,  подводить под понятие; Регулятивные УУД: констатировать  необходимость  продолжения действий Познавательные УУД: решать различные виды  уравнений Коммуникативные УУД: адекватно отображать  свои чувства, мысли в   речевом высказывании Дата:                                                                                                                                                Подпись учителя: Этапы урока Ход урока Деятельность учителя Организационный этап Учитель   приветствует   учащихся,   проверяет   их   готовность   к уроку.  учащихся Учащиеся готовы к началу работы. Этап актуализация  знаний.  Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без  умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем  урок с устного счета:  1.Раскройте скобки: ­3+(а+b+с+d); ­7+(­a­b­c­d);                                      10+(a+b­c+d); (5a­2b+4c­3d)∙(­3);                              ­12(­2a+5b­4c+3d); (­3a­2b+5c+4d) ∙ (­15) 2. Открываем тетради, записываем число, классная работа. ­Обратите внимание на записи.  На доске:   5(x­3)=20;  a­4+b;  x+8=­15;   4b;   7,5s­3k; 5x=2x+6;    6m ­1. ­ Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.  ­ На какие две группы можно разделить написанное? ­ Как можно назвать каждую из групп? ­ Интересна ли для нас 1 группа: выражения? ­ А вторая? Почему? – Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока? ­ Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего  урока. ­  Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо  поставить? ­ Где можно узнать информацию по данной теме? 1.Решают в уме, один из учеников  проговаривает ответ 2. Делают записи в тетради. 3.Учащиеся внимательно смотрят на записи,  отвечая на вопросы: 1) На уравнения и выражения 2) Уравнения,  выражения 3) Нет 4) Да, потому что уравнения можно  решить. 4. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений». 5. Формулируют цель: познакомиться с  разными видами уравнений; научиться их  решать.  6. Формулируют задачи: 1) вспомнить основные понятия,  свойства, которые можно отнести к  уравнениям; 2) изучить материал учебника по этой  теме; 3) внимательно слушать учителя; 4) делать необходимые записи в тетрадях 7. Называют источники информации: учебник, учитель Этап изучение нового  материала 1.Подготовительный этап. – А что значит «решить уравнение»?  – Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы  встречаемся с понятием равенство?  Актуализация и постановка проблемы. – Давайте посмотрим. Весы находятся в равно­ весии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать  груз?  – А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в  равновесии?  – Это свойство «весов» нам еще пригодится. ­ Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем  1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения  данного уравнения?    ­ Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив  распределительное свойство умножения: 1 способ 5(x­3) = 20 5x­15=20 5x=20+15 5x=35 x=35:5 x=7 - А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов 2 способ 5(x­3) = 20 ­ Что неизвестно в уравнении? 1.  Отвечают на вопросы: 1)Найти все значения  неизвестных, при которых оно обращается в  верное равен­ ство или установить, что таких значений нет. 2) Называют возможные варианты, например,   при взвешивании  3) Чаша с гирями перевесит. 4) Убрать гири.  5)Записывают уравнение в тетрадях,  предлагают варианты решения. 6)Вспоминают распределительное свойство  умножения  и решают уравнение в тетрадях,  комментируя вместе с учителем ход решения.  7)Отвечают на вопросы: Множитель 8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо  произведение разделить на известный  множитель ­ Как найти неизвестный множитель? x­3=20:5 x­3=4 x=4+3 x=7 ­Что мы получили в итоге? ­ Что называется корнем уравнения? 9) Корень уравнения x=7 Корнем уравнения называют то значение  неизвестного, при котором это уравнение  обращается в верное равенство ­Число 7  является корнем уравнения x­3=4 и уравнения 5(x­3) = 20, так как 7­3=4 и 5(7­3)=20. ­ Как из первого уравнения можно получить второе? 10) Это уравнение можно получить, разделив обе  части данного уравнения на 5 или умножив обе  части на 1\5. Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому: Корни  уравнения  не изменяются, если обе части  уравнения умножить или разделить на одно  и тоже  число , не равное нулю. 11) Записывают в тетрадях вывод. 2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе  уравнение:  x+8= ­ 15. Как его можно решить? Это уравнение решается с использованием зависимостей между  2. 1)Записывают уравнение в тетрадях,  предлагают возможные варианты, решая  уравнение компонентами и результатами математических действий. Но  изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти  уравнения иначе. ­ Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел? ­ Как можно получить в левой части уравнения только с x? ­ Рассмотрим решение этих уравнений. x+8= ­ 15                   x+8­8= ­15­8             x=­23                         ­ Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из  левой  части уравнения в правую с противоположным знаком.  ­ А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6 ­ Чем данное уравнение отличается от предыдущего? ­ Как его можно решить? ­ Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были  только слева. Что для этого необходимо сделать?  5х=2х+6 5x+ (­2x) = 2х+6+ (­2x) 5x+ (­2x) = 6 3x=6 2) Нулю 3)Прибавить или отнять числа, противоположные  числам в левой части. 4) Неизвестное есть и в правой и в левой части  уравнения. 5) Предлагают варианты решения уравнения 6) Для этого надо к обеим частям уравнения  прибавить (­2 x). Решают уравнение x=6:3 x=2 ­ Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда  пересечете границу? ­ Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт. ­ Давайте представим, что знак «=» ­ это граница, а знак числа –  это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем  паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак. Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь  слагаемое перенести из одной части уравнения в другую,  изменив при этом его знак. 1. ­ Принято при решении уравнений переносить слагаемые так,  чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в  правой ­ известные числа. Решить №1314 и 1315 с комментированием на месте. Мы славно потрудились и славно отдохнем.  Учитель называет тела. Если называет искусственное тело, дети  встают, а если естественное – сидят. Учитель читает: «Радуга,  трактор, кукла, зайчик, трава, дождь, воздушный шар, туман,  7) Слушают, отвечают на вопросы. 8) Записывают в тетрадях вывод. ­ Решают в тетрадях, один из учеников  комментирует решение с места Выполняют упражнение Этап первичное  осмысление и  закрепление знаний Физпауза самолёт, самолёт, солнце, звёзды, медведь». Этап закрепление  изученного материала Решить уравнение  №1316( а­ г)  на доске  и в тетрадях,  проговаривая правила. 3. Решить  уравнение  №1319(а;б) с комментариями на  месте. 1)Осмысливают   и   приступают   применять новый способ решения на практике.  2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием. 3)Решают самостоятельно, сверяют с доской, один из учеников решает у доски. Этап подведение итогов.  Домашнее задание. ­Наш урок подходит к концу, с начала запишем домашнее  задание, затем подведем итоги. 1) Ребята записывают домашнее задание в  дневниках. ­ На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила;  решить №1342(а; б; в; г) – на оценку «3», №1346 – на оценку  «4», №1349– на оценку «5» ­ Ваши вопросы по домашнему заданию. ­ А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы  узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?  ­ Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня  уравнения. 2) Просматривают домашнее задание, задают  вопросы 3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила;  определение уравнения, корня уравнения. 4) В конце своей работы каждый ученик ­ Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит  ваше отношение к уроку. пишет телеграмму. По желанию зачитывают  на весь класс