Тематическое планирование по геометрии, 10 класс

Календарно­тематическое планирование по геометрии в 10 классе. Количество часов в неделю – 2 ч, количество часов в год – 70 ч. Учебник: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. ­ М.: Просвещение, 2011г. Автор программы: Т. А. Бурмистрова. Учитель: Мелюхина Татьяна Александровна Пояснительная записка.       Рабочая   программа   составлена   на   основе   федерального   компонента   государственного   стандарта   общего   образования,   примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013­14 учебный год, с учетом требований   к   оснащению   образовательного   процесса   в   соответствии   с   содержанием   наполнения   учебных   предметов   компонента государственного стандарта общего образования, базисного учебного плана. Общая характеристика учебного предмета.  При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках      указанной содержательной линии решаются следующие задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.    Цели:      Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:     ­ формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;        ­   развитие  логического   мышления,   пространственного   воображения,   алгоритмической   культуры,   критичности   мышления   на   уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;    ­ овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; ­ воспитание  средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. Место предмета в базисном учебном плане Согласно   Федеральному   базисному   учебному   плану   для   образовательных   учреждений   Российской   Федерации   для   обязательного      изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится 68 ч из расчета 2 часа в неделю.  Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В   ходе   освоения   содержания   геометрического   образования   учащиеся   овладевают   разнообразными   способами   деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:    ­ построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;     ­ выполнения и самостоятельного составления  алгоритмических  предписаний и инструкций на математическом материале;  выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;    ­ самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;   ­   проведения   доказательных   рассуждений,   логического   обоснования   выводов,   различения   доказанных   и   недоказанных   утверждений,   аргументированных и эмоционально убедительных суждений;     ­ самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. Тематическое планирование к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия, 10­11», 10 класс (базовый уровень  2 ч в неделю,  всего 70 час). Введение (5 час).  Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов, из них 2 часа контрольные работы, 1 час зачет).  Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между    прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.  Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.  Тетраэдр и    параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 час, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет).  Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.   Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Многогранники (12 часов, из них 1 час контрольная работа).  Понятие  многогранника,  вершины,  ребра, грани  многогранника.  Развертка. Многогранные углы  Выпуклые  многогранники.  Теорема    Эйлера.    Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пирамида,   ее   основание,   боковые   ребра,   высота,   боковая   и   полная   поверхности.   Треугольная   пирамида.   Правильная   пирамида.     Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная).    Примеры симметрий в окружающем мире.    Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Векторы в пространстве (7 часов, из них 1 час контрольная работа). Понятие   вектора   в   пространстве.   Модуль   вектора.   Равенство   векторов.   Сложение   и   вычитание   векторов.   Коллинеарные   векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Повторение курса геометрии 10 класса (7  часов) ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ десятиклассников по геометрии В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать   ­ значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;     ­   значение   практики   и   вопросов,   возникающих   в   самой   математике   для   формирования   и   развития   математической   науки;   историю возникновения   и   развития   геометрии;  универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их   применимость   во   всех областях человеческой деятельности. уметь   ­ распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;   ­ описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;  ­ анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;   ­ изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;   ­ строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;    ­ решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);   ­ использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; ­ проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;   ­ использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:   ­ исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;   ­ вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.  Распределение часов по четвертям 20__ ­ 20__учебного года 1 полугодие 2 полугодие год 1 четверть 2 четверть 3 четверть 4 четверть Кол­во часов Кол­во контр.  работ № п/п Тема урока Ко лич ест во час ов Календарно ­ тематическое планирование Тип урока Элементы содержания урока Требования к уровню подготовки обучающихся Вид контр оля Дата  план факт Элементы дополни­ тельного содержания Введение (5 часов) 1. Основные  понятия  стереометрии.  Аксиомы  стереометрии  1  УОНМ  2. Некоторые  следствия из  аксиом  2 КУ  1) Стереометрия  как раздел  геометрии.  2) Основные  понятия сте­ реометрии: точка,  прямая, плоскость,  пространство  1) Понятие об  аксиоматическом  построении стерео­ метрии.  2) Следствия из  аксиом  Знать: основные понятия  стереометрии. Уметь:  распознавать на чертежах и моделях  пространственные формы Знать: основные аксиомы  стереометрии. Уметь:  описывать взаимное  расположение точек,  прямых, плоскостей с  помощью аксиом  стереометрии  3. Решение задач  на применение  аксиом  стереометрии и  их следствий  4. Решение задач  на применение  аксиом  стереометрии и  их следствий  5. Решение задач  на применение  аксиом  стереометрии и  их следствий  3 4 5 УЗИМ  1) Понятие об  аксиоматическом  построении стерео­ метрии.  УЗИМ  Следствия из  аксиом УЗИМ  Знать: основные ак­ сиомы стереометрии.  Уметь:  применять  аксиомы при решении  задач  Знать: основные ак­ сиомы стереометрии.  Уметь:  применять  аксиомы при решении  задач  Знать: основные ак­ сиомы стереометрии.  Уметь:  применять  аксиомы при решении  задач  Параллельность прямых и плоскостей (19 часов) Геометри­ ческие тела в  окружающем  мире  Демонстрация  аксиомы А1 с  помощью  окружающих  предметов  Запись вза­ имного  расположения  точек, прямых  и плоскостей с  помощью  символов  Входно й  контро ль  (основ­ ные по­ нятия  плани­ метрии )  УО    СР№1  (15  мин) 1 УОНМ  6. Параллельные  прямые в  пространстве,  параллельность  трех прямых  2 УОНМ  7. Параллельные  прямые в  пространстве,  параллельность трех прямых  8. Параллельность  прямой и  плоскости  3  КУ  9. Параллельность  прямой и  плоскости  4 КУ  1) Взаимное  расположение  прямых в про­ странстве.  2) Параллельные  прямые, свойство  параллельных  прямых 1) Взаимное  расположение  прямых в про­ странстве.  2) Параллельные  прямые, свойство  параллельных  прямых Параллельность  прямой и  плоскости, признак параллельности  прямой и  плоскости  Параллельность  прямой и  плоскости, признак параллельности  прямой и  плоскости  Знать: определение  параллельных прямых в  пространстве. Уметь:  анализировать в  простейших случаях  взаимное расположение  прямых в пространстве,  используя определение  параллельных прямых Знать: определение  параллельных прямых в  пространстве. Уметь:  анализировать в  простейших случаях  взаимное расположение  прямых в пространстве,  используя определение  параллельных прямых Знать: признак па­ раллельности прямой и  плоскости, их свойства.  Уметь: описывать  взаимное расположение  прямой и плоскости в  пространстве  Знать: признак па­ раллельности прямой и  плоскости, их свойства.  Уметь: описывать  взаимное расположение  прямой и плоскости в  пространстве  Экспрес с­ контрол ь  Параллельные  прямые в ар­ хитектуре и  строительстве  ФО  ФО 10. Решение задач на  параллельность  прямой и  плоскости  11. Решение задач на  параллельность  прямой и  плоскости  5 6 УЗИМ  Признак па­ раллельности  прямой и  плоскости, их  свойства  УЗИМ  Признак па­ раллельности  прямой и  плоскости, их  свойства  12. 13. Скрещивающи еся прямые  7 УОНМ  Скрещивающи еся прямые  8 УОНМ  Скрещивающиеся  прямые  Скрещивающиеся  прямые  14. Углы с  сонаправленными  сторонами, угол  между прямыми 9  КУ  Угол между двумя  прямыми  Текущи й  Графич еская работа (10 мин)  Текущи й  Знать: признак па­ раллельности прямой и  плоскости. Уметь:  применять признак при  доказательстве  параллельности прямой и  плоскости  Знать: признак па­ раллельности прямой и  плоскости. Уметь:  применять признак при  доказательстве  параллельности прямой и  плоскости  Знать: определение и  признак скрещивающихся прямых. Уметь:  распознавать на чертежах и моделях  скрещивающиеся прямые  Знать: определение и  признак скрещивающихся прямых. Уметь:  распознавать на чертежах и моделях  скрещивающиеся прямые  Иметь представление об  углах между пересе­ кающимися, параллель­ ными и скрещивающимися прямыми в пространстве.  Уметь: находить угол  между прямыми в про­ странстве на модели куба 15. Решение задач на  нахождение угла  между прямыми  10 УОСЗ  16. Решение задач на  нахождение угла  между прямыми  11 УОСЗ  Задачи на на­ хождение угла  между двумя  прямыми  Задачи на на­ хождение угла  между двумя  прямыми  12 УПЗУ  Контроль знаний и  умений  17. Контрольная  работа № 1 по теме:  «Взаимное  расположение  прямых в  пространстве»  18. Анализ  контрольной  работы.  Параллельность  плоскостей 13 КУ  Параллельность  плоскостей.  Признак  параллельности  двух плоскостей  19. Свойства  параллельных  плоскостей  14 УОНМ  Свойства па­ раллельных  плоскостей  Знать: как определяется  угол между прямыми.  Уметь: решать про­ стейшие стереометри­ ческие задачи на нахо­ ждение углов между  прямыми  Знать: как определяется  угол между прямыми.  Уметь: решать про­ стейшие стереометри­ ческие задачи на нахо­ ждение углов между  прямыми  Знать: определение и  признак параллельности  прямой и плоскости.  Уметь: находить на  моделях параллелепипеда  параллельные,  скрещивающиеся и пе­ ресекающиеся прямые,  определять взаимное  расположение прямой и  плоскости  Знать: определение,  признак параллельности  плоскостей, параллельных  плоскостей. Уметь: решать задачи на доказательство    параллельности плоско­ стей с помощью признака  параллельности  плоскостей  Знать: свойства па­ раллельных плоскостей.  Уметь: применять признак и свойства при решении  задач  Текущи й  Параллельное  проек­ тирование  Текущи й  Параллельное  проектировани е  КР №1  Текущи й  Тест  (10  мин) 20. Решение задач по  теме «Свойства  параллельных  плоскостей»  21. Тетраэдр,  параллелепипед  15 УПЗУ  16 КУ  Параллельные  плоскости: признак, свойства Уметь:  выполнять чертеж  по условию задачи 1) Тетраэдр,  параллелепипед  (вершины, ребра,  грани).  2) Изображение  тетраэдра и  параллелепипеда на плоскости 22. Решение задач по теме «Тетраэдр.  Параллелепипед» 17 УОСЗ  Сечение тетраэдра и параллелепипеда  23. Решение задач по теме «Тетраэдр.  Параллелепипед» 18 УОСЗ  Сечение тетраэдра и параллелепипеда  Знать: определение,  признак, свойства па­ раллельных плоскостей  МД№1   Развертка  тетраэдра,  параллеле­ пипеда  Экспре сс­ контрол ь  (10  мин)  Задачи на  построение  сечений  Графич еская  работа  (20  мин)  Знать: элементы тетраэдра и параллелепипеда,  свойства противо­ положных граней и его  диагоналей.  Уметь: распознавать на  чертежах и моделях  параллелепипед и тет­ раэдр и изображать на  плоскости Уметь: строить сечение  плоскостью, параллельной  граням параллелепипеда,  тетраэдра; строить  диагональные сечения в  параллелепипеде,  тетраэдре; сечения  плоскостью, проходящей  через ребро и вершину  параллелепипеда  Уметь: строить сечение  плоскостью, параллельной  граням параллелепипеда,  тетраэдра; строить  диагональные сечения в  параллелепипеде,  тетраэдре; сечения  плоскостью, проходящей  через ребро и вершину  параллелепипеда 24. Контрольная  работа № 2 по теме:  «Параллельность  прямых и  плоскостей»  19 Про­ верка знаний и уме­ ний  1) Пересекающиеся, параллельные и  скрещивающиеся  прямые.  2) Параллельность  прямой и  плоскости.  3) Параллельность  плоскостей  КР №2 ДМ  Знать: определение и  признаки параллельности  плоскости. Уметь: строить  сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью,  параллельной грани;  применять свойства па­ раллельных прямой и  плоскости, параллельных  плоскостей при до­ казательстве подобия  треугольников в про­ странстве, для нахождения стороны одного из  треугольников  Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов) 1 2 25. Анализ КР № 2.  Пер­ пендикулярные  прямые в  пространстве,  параллельные  прямые,  перпендикуляр­ ные к плоскости 26. Пер­ пендикулярные  прямые в  пространстве,  параллельные  прямые,  перпендикуляр­ ные к плоскости УОНМ  Перпендику­ лярность прямых,  прямой и плоскости, свойства прямых,  перпендикулярных  к плоскости.  Перпендикулярные прямые в  пространстве,  параллельные пря­ мые,  перпендикулярные  к плоскости ФО  Перпенди­ кулярность  прямых и  плоскостей  ФО Знать: определение  перпендикулярных  прямых, теорему о па­ раллельных прямых,  перпендикулярных к  третьей прямой; опре­ деление прямой, пер­ пендикулярной к плос­ кости, и свойства прямых,  перпендикулярных к  плоскости. Уметь:  распознавать на моделях  перпендикулярные прямые в пространстве;  использовать при решении  стереометрических задач  теорему Пифагора  Уметь: распознавать на  моделях перпендику­ лярные прямые в про­ странстве; использовать  при решении стерео­ метрических задач тео­ рему Пифагора Экспре сс­ контрол ь  (7 мин)  Экспре сс­ контрол ь  (7 мин)  Применение в  строительстве  и архитектуре Применение в  строительстве  и архитектуре УО  СР (20 мин) 27. Признак  перпендику­ лярности прямой  и плоскости  28. Признак  перпендику­ лярности прямой  и плоскости  29. Теорема о  прямой,  перпендикуляр ной к  плоскости  30. Решение задач по  теме  «Перпендикуляр­ ность прямой и  плоскости»  31. Расстояние от  точки до  плоскости. 3 4 5  6 УОНМ  Признак пер­ пендикулярности  прямой и  плоскости  УОНМ  Признак пер­ пендикулярности  прямой и  плоскости  Перпендику­ лярность прямой и  плоскости  КУ  УГОУ  Перпендику­ лярность прямых,  прямой и  плоскости  7  УОНМ  1) Расстояние от  точки до плоскости, от прямой до  плоскости,  расстояние между  параллельными  плоскостями Знать: признак пер­ пендикулярности прямой  и плоскости. Уметь:  применять признак при  решении задач на  доказательство  перпендикулярности  прямой к плоскости па­ раллелограмма, ромба,  квадрата  Знать: признак пер­ пендикулярности прямой  и плоскости. Уметь:  применять признак при  решении задач на  доказательство  перпендикулярности  прямой к плоскости па­ раллелограмма, ромба,  квадрата  Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к  плоскости. Уметь:  применять теорему для  решения  стереометрических задач Уметь: находить рас­ стояние от точки, ле­ жащей на прямой, пер­ пендикулярной к плос­ кости квадрата, пра­ вильного треугольника,  ромба до их вершин,  используя соотношения в  прямоугольном тре­ угольнике  Иметь: представление о  наклонной и ее проекции  на плоскость. Знать:  определение расстояний от точки до плоскости, от  прямой до плоскости, Расстояние  между скрещи­ вающимися  прямыми 32. Теорема о трех  перпендикулярах 8  УОНМ  33. Теорема о трех  перпендикулярах 9  УОНМ  34. Теорема о трех  перпендикулярах 10 УОНМ  1) Расстояние  между парал­ лельными  плоскостями.  2) Перпендикуляр  и наклонная.  3) Теорема о трех  перпендикулярах  1) Расстояние  между парал­ лельными  плоскостями.  2) Перпендикуляр  и наклонная.  3) Теорема о трех  перпендикулярах  1) Расстояние  между парал­ лельными  плоскостями.  2) Перпендикуляр  и наклонная.  3) Теорема о трех  перпендикулярах  Иметь: представление о  наклонной и ее проекции  на плоскость. Знать:  определение расстояний  от точки до плоскости, от  прямой до плоскости,  расстояние между  параллельными  плоскостями. Уметь:  находить наклонную или  ее проекцию, применяя  теорему Пифагора  Иметь: представление о  наклонной и ее проекции  на плоскость. Знать:  определение расстояний  от точки до плоскости, от  прямой до плоскости,  расстояние между  параллельными  плоскостями. Уметь:  находить наклонную или  ее проекцию, применяя  теорему Пифагора  Иметь: представление о  наклонной и ее проекции  на плоскость. Знать:  определение расстояний  от точки до плоскости, от  прямой до плоскости,  расстояние между  параллельными  плоскостями. Уметь:  находить наклонную или  ее проекцию, применяя  теорему Пифагора  Матем а­ тически й  диктант 35. Угол между  прямой и  плоскостью  11 УОНМ  Угол между  прямой и  плоскостью  36. Решение задач  по теме  «Теорема о трех  перпендикуляра х, угол между  прямой и  плоскостью»  37. Признак  перпендику­ лярности двух  плоскостей  38. Признак  перпендику­ лярности двух  плоскостей  39. Признак  перпендику­ лярности двух  плоскостей  12 УПЗУ  1) Перпендикуляр  и наклонная. 2)  Угол между прямой и плоскостью  13 14 15 УОНМ  Перпендику­ лярность  плоскостей:  определение,  признак  УОНМ  Перпендику­ лярность  плоскостей:  определение,  признак  УОНМ  Перпендику­ лярность  плоскостей:  определение,  признак  Знать: теорему о  трех  перпендикулярах; опре­ деление угла между  прямой и плоскостью.  Уметь:  применять  теорему о трех перпен­ дикулярах при решении  задач на доказательство  перпендикулярности двух  прямых, определять  расстояние от точки до  плоскости; изображать  угол между прямой и  плоскостью на чертежах  Уметь: находить на­ клонную, ее проекцию,  знать длину перпенди­ куляра и угол наклона;  находить угол между  прямой и плоскостью,  используя соотношения в  прямоугольном тре­ угольнике  Знать: определение и  признак перпендику­ лярности двух плоскостей. Уметь: строить линейный  угол двугранного угла  Знать: определение и  признак перпендику­ лярности двух плоскостей. Уметь: строить линейный  угол двугранного угла  Знать: определение и  признак перпендику­ лярности двух плоскостей. Уметь: строить линейный  угол двугранного угла  ФО  ФО  ФО  ФО 40. Теорема  перпендику­ лярности двух  плоскостей  16 УПЗУ  Признак пер­ пендикулярности  двух плоскостей  41. Прямоугольны й па­ раллелепипед,  куб  17 КУ  1)Прямоугольный  параллелепипед:  определение,  свойства.  2) Куб  42. Параллельное  проектирование,  изображение  пространственных фигур  18 УОНМ  1) Параллельное  проектирование.  2) Изображение  пространственных  фигур  43. Решение задач по теме  «Перпендикуляр­ ность  плоскостей»  19 УОСЗ  Перпендику­ лярность прямых и  плоскостей: призна­ ки, свойства    Графич еская  работа  (20  мин)  СР№1 1 ДМ  (20  мин)  Графи ческая работа (20 мин)  Площадь  ортого­ нальной  проекции  много­ угольника  Работа  по  карто чкам  Знать: признак па­ раллельности двух  плоскостей, этапы дока­ зательства. Уметь:  распознавать и описывать  взаимное расположение  плоскостей в  пространстве, выполнять  чертеж по условию задачи  Знать: определение  прямоугольного парал­ лелепипеда, куба, свой­ ства прямоугольного  параллелепипеда, куба.  Уметь: применять  свойства прямоугольного  параллелепипеда при  нахождении его диаго­ налей  Знать: основные свойства  параллельного  проектирования прямой,  отрезка, параллельных  отрезков. Уметь: строить  параллельную проекцию на плоскости отрезка  треугольника, паралле­ лограмма, трапеции  Знать: определение куба,  параллелепипеда. Уметь:  находить диагональ куба,  знать его ребро и  наоборот; находить угол  между диагональю куба и  плоскостью одной из его  граней; находить измере­ ния прямоугольного  параллелепипеда, знать его диагональ и угол между  диагональю и одной из  граней; находить угол  между гранью и  диагональным сечением  прямоугольного  параллелепипеда, куба 44. Контрольная  работа N» 3 по теме:  «Пер­ пендикулярность  прямых и плоско­ стей»  20 Про­ верка знаний и уме­ ний  1) Перпенди­ кулярность прямых  и плоскостей:  признаки, свойства.  2) Наклонная и ее  проекция  3) Угол между  прямой и  плоскостью КР№ 3  Уметь: находить на­ клонную или ее проекцию,  используя соотношения в  прямоугольном  треугольнике; находить  угол между диагональю  прямоугольного  параллелепипеда и одной  из его граней; доказывать  перпендикулярность  прямой и плоскости,  используя признак  перпендикулярности,  теорему о трех  перпендикулярах Многогранники (12 часов) Многогранники:  вершины, ребра,  грани  Иметь представление о  многограннике. Знать:  элементы многогранника:  вершины, ребра, грани  ФО  Развертка,  многогранные  углы,  выпуклые  многогран­ ники. Теорема Эйлера  Про­ верка кор­ рекции знаний и уме­ ний  УОНМ  45. Анализ КР № 3.  Понятие  многогранника 46. Призма  47. Призма. Площадь  боковой и полной  поверхности  призмы 1  2 3  1) Призма, ее  основание, боковые ребра, высота,  боковая по­ верхность. 2) Прямая призма  УПЗУ  Площадь боковой и  полной поверхности призмы  Иметь: представление о  призме как о про­ странственной фигуре.  Знать: формулу площади  полной поверхности  прямой призмы. Уметь:  изображать призму,  выполнять чертежи по  условию задачи  Уметь: находить  площадь боковой и  полной поверхности  прямой призмы, осно­ вание которой ­ тре­ угольник  Наклонная  призма  СР № 13 ДМ (20 мин) 48. Решение задач на  нахождение  площади полной  и боковой по­ верхности    4  УОСЗ  Призма, прямая  призма,  правильная  49. Пирамида  5  УОНМ  Пирамида:  основание, боковые  ребра, высота,  боковая по­ верхность, сечение  пирамиды  50. Треуголь ная  пирамида  6  КУ  1) Треугольная  пирамида. 2)  Площадь боковой  поверхности  51. Правильная  пирамида  7  КУ  Правильная  пирамида  8 УЗИМ  Площадь боковой  поверхности  пирамиды  52. Решение задач на  вычисление  площади полной  поверхности и  боковой  поверхности  пирамиды  Знать: определение  правильной призмы.  Уметь: изображать  правильную призму на  чертежах, строить ее  сечение; находить пол­ ную и боковую поверх­ ности правильной и­  угольной призмы, при и = 3, 4, 6  Знать: определение  пирамиды, ее элементов.  Уметь: изображать  пирамиду на чертежах;  строить сечение плос­ костью, параллельной  основанию, и сечение,  проходящее через вер­ шину и диагональ осно­ вания  Уметь: находить площадь боковой поверхности  пирамиды, основание  которой — равно­ бедренный или прямо­ угольный треугольник  Знать: определение  правильной пирамиды.  Уметь: решать задачи на  нахождение апофемы,  бокового ребра, площади  основания правильной  пирамиды  Знать: элементы пи­ рамиды, виды пирамид.  Уметь: использовать при  решении задач  планиметрические  факты, вычислять  площадь полной  поверхности правильной  пирамиды  Работа карточ­ по кам  Экспрес контрол с­ ь ­повто­ рение  Египетские  пирамиды  и их удиви­ тельные  свойства.  Усеченная  пирамида УО  ФО  Текущи й 53. Понятие  правильного  многогранника  9  УОНМ  Правильные  многогранники  (тетраэдр, куб,  октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)       10  11 12 54. Симметрия в  кубе, в  параллелепипе де  55. Решение задач  по теме  «Многогранник и»  56. Контрольная  работа № 4 по теме:  «Много­ гранники»  УОНМ  1) Виды симметрии (основная, цен­ тральная, зер­ кальная).  2) Симметрия в  кубе, в па­ раллелепипеде  УОСЗ  Многогранники  Про­ верка  знаний  и уме­ ний  1) Пирамида.  2) Призма.  3) Площадь  боковой и полной  поверхности  Проверк а Д/з  Симметрия в  пространстве, в окружающем  мире  Симметрия в  призме и  пирамиде  Сечение куба,  призмы, пира­ миды  Графич еская  работа  (15  мин)  ФО  КР№4  ДМ  (40  мин)  Иметь представление о  правильных много­ гранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр,  икосаэдр)  Уметь: распознавать на  чертежах и моделях  правильные многогран­ ники Знать: виды симметрии в  пространстве. Уметь:  определять центры  симметрии, оси  симметрии, плоскости  симметрии для куба и  параллелепипеда  Знать: основные  многогранники. Уметь:  распознавать на моделях  и чертежах, выполнять  чертежи по условию  задачи  Уметь: строить сечения  призмы, пирамиды  плоскостью, параллельной грани. Уметь: находить  элементы правильной n­ угольной пирамиды (и = 3, 4); находить площадь  боковой поверхности  пирамиды, призмы,  основания которых ­  равнобедренный или  прямоугольный тре­ угольник  Векторы (7 часов) 57. Понятие  вектора.  1  КУ  1) Векторы.  2) Модуль вектора.  Знать: определение  вектора в пространстве,  Экспрес с­ Векторные  величины в Равенство  векторов  3) Равенство  векторов.  4) Коллинеарные  векторы  58. Сложение и  вычитание  векторов. Сумма нескольких  векторов  2  УОНМ  Сложение и  вычитание  векторов  59. Умножение  вектора на  число  3  КУ  60. Компланарные  векторы  4  1) Умножение  вектора на. число.  2) Разложение  вектора по двум  неколлинеарным  векторам  УОНМ  Компланарные  векторы  61. Правило  параллеле­ пипеда  5  КУ  Правило па­ раллелепипед.  62. Разложение  вектора по  трем некомпла­ нарным  векторам  6  УОСЗ  Разложение  вектора по трем  некомпланарным  векторам  63. Контрольная  работа № 5 по теме:  «Векторы»  7  Про­ верка  знаний и уме­ 1) Векторы. 2)  Равенство векторов. 3) Сонаправленные  и противоположно­ фигуре  Правило  параллело­ грамма  его длины. Уметь: на  модели параллелепипеда  находить сонаправленные,  противоположно  направленные, равные  векторы  Знать: правила сложения и вычитания векторов.  Уметь: находить сумму и  разность векторов с  помощью правила  треугольника и много­ угольника  Знать: как определяется  умножение вектора на  число. Уметь: выражать  один из коллинеарных  векторов через другой  Знать: определение  компланарных векторов  Уметь: на модели па­ раллелепипеда находить  компланарные векторы  Знать: правило па­ раллелепипеда. Уметь:  выполнять сложение  трех некомпланарных  векторов с помощью  правила па­ раллелепипеда  Знать: теорему о раз­ ложении любого вектора  по трем некомпланарным  векторам. Уметь:  выполнять разложение  вектора по трем  некомпланарным  векторам на модели па­ раллелепипеда  Уметь: на моделях  параллелепипеда и тре­ угольной призмы нахо­ дить сонаправленные,  контрол ь  ­повто­ рение  Практи­ ческая  работа  (20  мин)  СР  (15  мин)  ФО  МД№4  (20  мин)  УО  КР№5  ДМ  (40  мин) ний  направленные. 4)  Разложение вектора  по двум неком­ планарным, по трем  некомпланарным  векторам  противоположно на­ правленные, равные  векторы; на моделях  параллелограмма, тре­ угольника выражать  вектор через два заданных вектора; на модели  тетраэдра, параллеле­ пипеда раскладывать  вектор по трем неком­ планарным векторам  Повторение (7ч.) 64. Анализ КР № 5.  Итоговое  повторение  1  УОСЗ  1) Параллельность  прямых и  плоскостей.    65. Итоговое  повторение 2 УОСЗ 1) Перпенди­ кулярность прямой  и плоскости.  2) Угол между  прямой и  плоскостью 66. Итоговое  повторение 67. Итоговое  3 4 УОСЗ Многогранники УОСЗ  Многогранники Работа  по кар­ точкам  Работа  по кар­ точкам Знать: основопола­ гающие аксиомы сте­ реометрии, признаки  параллельности прямых  и плоскостей в  пространстве. Уметь:   решать пла­ ниметрические и  пространственные  задачи Знать: основопола­ гающие аксиомы сте­ реометрии, признаки  перпендикулярности  прямых и плоскостей.  Уметь:  решать пла­ ниметрические и  пространственные  задачи повторение 68. Итоговое  повторение 69. Итоговая  контрольная  работа 70. Анализ КР.  Решение задач 5 6 7 УОСЗ Векторы Про­ верка  знаний  и уме­ ний ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ В КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОМ ПЛАНИРОВАНИИ Тип урока  Форма контроля  УОНМ ­ урок ознакомления с новым материалом  МД ­ математический диктант  УЗИМ ­ урок закрепления изученного материала  СР ­ самостоятельная работа  УПЗУ ­ урок применения знаний и умений  ФО ­ фронтальный опрос  КУ ­ комбинированный урок  ПР – практическая работа  КЗУ ­ контроль знаний и умений  ДМ ­ дидактические материалы  УОСЗ ­ УРОК обобщения и систематизации знаний  КР — контрольная работа