Теорема Виета

Какой вид имеет квадратное уравнение?
Какие виды квадратных уравнений вы знаете?
Какое уравнение называется неполным квадратным?
Какое уравнение называется приведенным?
Как называются коэффициенты квадратного уравнения?
Какое выражение называется дискриминантом?
От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

х2 – 36 = 0
х1 = 6, х2 = -6
у2 +49 = 0
нет решения
с2 – 7с = 0
х1 = 0, х2 = 7
5х2 = 0
х = 0

Теорема Виета
Сумма корней приведенного квадратного уравнения
х2+p x + q = 0 равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Х1+ Х2= -Р Х1 • Х2 = q

Х2 + 3Х – 10 = 0

Х1·Х2 = – 10, значит корни имеют разные
знаки
Х1 + Х2 = – 3, значит больший по модулю
корень - отрицательный

Подбором находим корни: Х1 = – 5, Х2 = 2

x2 – 6x + 8 = 0
x2 –10x +21 = 0
x2 –10x +25 = 0
x2 –8x – 20 = 0
x2 –7x +12 = 0
x2 + 9x +14 = 0
x2 – 7x -1 8 = 0
x2 – 3x -2 8 = 0
x2 + x - 6 = 0

1) Укажите в квадратном уравнении х²+3-4х = 0 второй коэффициент.


2) В квадратном уравнении 7х-5+х²=0 второй коэффициент взятый с противоположным знаком равен:


3) Сумма и произведение корней уравнения х²+7х-1= 0 равны:

а) 1

б) - 4

г) 3

в) 4

а) 1

г) - 7

в) 5

б) - 4

а) х1+х2=7
х1·х2=1

4) Если число 11 корень уравнения х²-13х+22=0, то второй корень равен:


5)Для уравнения -9х²+2х-4=0 приведенным является уравнение вида:

а) 13

б) -11

в) 2

г) -2

Параграф 3.6 № 518, 519