Министерство науки и высшего образования РФ  

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Шадринский государственный педагогический университет»

Управление дополнительного образования

 

 

 

 

 

Организация обучения математики в начальной школе

 

Реферат

по дисциплине «Теоретические и методические основы начального математического образования»

Программа профессиональной переподготовки «Начальное образование»

 

 

 

 

 

 

 

      Выполнила:

      Вдовина Светлана Викторовна

     

 

 

Шадринск 2020

 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение. 2

1. Задачи обучения математике в начальной школе. 3

2. Анализ программ по математике в начальной школе. 8

Заключение. 11

Список использованной литературы.. 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. В математике высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному. Опыт показывает, что в младшем школьном возрасте одним из наиболее эффективных способов развития мышления является решение учащимися нестандартных логических задач [4, 25].

Исследования зарубежных и отечественных психологов: В.В. Давыдова, П.П. Блонcкого, Ж. Пиаже, Л.С. Выготcкого, Г. Хемли, В.А. Крутецкого, С.Л. Рубинштейна и Политкиной В.П. свидетельствуют, что без целенаправленного развития различных форм мышления, невозможно достичь высоких результатов в обучении детей, систематизации его учебных навыков, знаний и умений.

Цель исследования – рассмотреть  особенности организации обучения математики в начальной школе.

Задачи:

1. Проанализировать  программы по математике в начальной школе.  

2. Сделать обобщение опыта учителей начальных классов по использованию логических задач на уроках математики в начальных классах.     Методы.  Для решения проблемы исследования использовались, сложившаяся в педагогике традиционная система методов исследования: теоретические (анализ психолого-педагогической и методической литературы, связаной с аспектом проблемы).

 

 

 

 

 

 

1. Задачи обучения математике в начальной школе

 

Обучение математике в 1-4 классе направлено на реализацию следующих задач:

- формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

- развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

- развитие пространственного воображения;

- развитие математической речи;

- формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

- формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

- формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

- развитие познавательных способностей;

- воспитание стремления к расширению математических знаний;

- формирование критичности мышления;

- развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний [2, 113].

Начальный курс математики - это интегрированный курс: он объединяет арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Важнейшим условием для комфортного преподавания математики, соответствующего темпам обучения каждого отдельного ребенка, является создание на уроках благоприятных условий для полного общего интеллектуального развития каждого учащегося на уровне, соответствующем его возрастным характеристикам и возможностям, и обеспечивая необходимую и достаточную математическую подготовку для дальнейшего обучения.

Математика в начальной школе должна хорошо готовить учащихся для дальнейшего математического образования в основной школе, что даст учащимся обладание определенным количеством математических знаний и навыков, которые позволят им успешно изучать математические дисциплины далее на более сложном уровне. Однако постановка целей - подготовка к дальнейшему обучению - не означает, что курс является пропедевтическим. Особенностью начального этапа обучения является то, что на этом этапе у учеников должны начать формировать элементы образовательной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, умственное планирование); в этом возрасте у детей также развивается потребность и мотивация для обучения [3, 12].

В связи с этим следующие важнейшие методологические принципы положены в основу подбора математического  содержания в начальной школе:

- анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости обучения в начальной школе;

- возможность широкого применения изучаемого материала на практике;

- соотношение входного материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математикой и содержанием следующего уровня образования в средней школе;

- обогащение математического опыта младших школьников включением новых вопросов, которые ранее не изучались в начальной школе;

- развитие интереса к математике [3, 65].

Рассмотрим характерные черты государственного стандарта по математике в начальной школе.

Его основное содержание - целые числа и действия над ними, изучаемые в определенной последовательности. Во-первых, четыре действия изучаются в пределах 10 и 20, затем - устные расчеты в пределе 100, устные и письменные вычисления в пределе 1000 и, наконец, в пределах миллионов и миллиардов. В четвертом классе изучаются некоторые зависимости между данными и результатами арифметических операций, а также простейшие дроби.

Наряду с этим, программа предполагает изучение метрических мер и временных мер, овладение способностью их использовать для измерения, знание некоторых элементов визуальной геометрии - рисование прямоугольника и квадрата, измерительных сегментов, квадратов прямоугольника, вычисление объемов.

Учащиеся должны применять свои знания и навыки для решения задач и выполнения простых расчетов. На протяжении всего курса задачи решаются параллельно с изучением чисел и действий - для этой цели выделяется половина соответствующего времени. Решение задач помогает учащимся понять конкретный смысл действий, понять различные случаи их применения, установить взаимосвязь между величинами, получить элементарные навыки анализа и синтеза [3, 66].

С  I до IV учащиеся решают следующие основные типы задач (простые и составные): найти сумму и остаток, произведение и частное, увеличить и уменьшить заданные числа, разницу и множественное сравнение, на разностное и кратное сравнение, на простое тройное правило, нахождение неизвестного в отношении двух различий, вычисление среднего арифметического и некоторые другие задачи.

С различными типами зависимостей величин дети сталкиваются в процессе решения задач. Но весьма характерно - ученики приступают к решению задач после и по мере изучения чисел; главное, что требуется в решении, - найти числовой ответ. Дети с большим трудом идентифицируют свойства количественных отношений в конкретных ситуациях, которые обычно рассматриваются как арифметические задачи [1, 7].

Практика показывает, что манипулирование числами часто заменяет фактический анализ условий задачи в терминах зависимостей реальных значений. Более того, задачи, введенные в учебники, не представляют собой систему, в которой более «сложные» ситуации будут связаны с более «глубокими» слоями количественных отношений.

Задачи с той же трудностью можно найти как в начале, так и в конце учебника. Они варьируются от раздела к разделу и от класса к классу по сложности сюжета (количество действий увеличивается), ранга чисел (от десяти до одного миллиарда), сложности физических зависимостей (от задач распределения до задач на движение) и другие параметры.

Задачи одной и той же трудности можно встретить и в начале, и в конце учебника. Они меняются от раздела к разделу и от класса к классу по запутанности сюжета (возрастает число действий), по рангу чисел (от десяти до миллиарда), по сложности физических зависимостей (от задач на распределение до задач на движение) и по другим параметрам [3, 33].

Учащиеся начальных классов не получают адекватных, полноценных знаний о зависимостях величин и общих свойствах количества ни при изучении элементов теории чисел, ибо они в школьном курсе связаны по преимуществу с техникой вычислений, ни при решении задач, ибо последние не обладают соответствующей формой и не имеют требуемой системы. Попытки методологов улучшить методы преподавания, хотя приводят к частному успеху, но не меняют общую ситуацию, поскольку они заранее ограничены объемом принятого содержания.

Но, несмотря ни на что, именно на уроках математики в начальной школе ученики получают знания о размерах и формах, учатся правильно ориентироваться в пространстве, выполнять логические и аналитические операции; именно уроки математики учат детей думать и развивать интеллект. Имея все эти навыки, ребенок может полностью освоить окружающий его мир.

В начальной школе дети осваивают азы знаний, чтобы перейти на следующую ступень, где изучение предметов более углубленное. Перед учителем стоит задача, нужно не только научить ребенка логично мыслить, но и заинтересовать, чтобы обучение не превратилось в пытку.

 

2. Анализ программ по математике в начальной школе

 

Основная задача учителя начальных классов – научить ребенка не только логично мыслить, но и уметь работать с учебником, считать, писать, различать геометрические фигуры, выполнять простые действия по сложению и вычитанию, делать выводы, отвечать на поставленные вопросы, развивать память и смекалку. В процессе обучения используются специальные и традиционные программы. Сравним специальную программу «Школа 2000» [34], учебник Л.Г. Петерсон и традиционную программу «Школа России», учебник Н.И. Моро.

При обучении математике по одной из специальных программ «Школа 2000» используется деятельностный метод. Он заключается в том, что новые математические понятия и отношения не даются детям в готовом виде. Дети открывают их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности. Учитель направляет эту деятельность и в завершении подводит итог. Целей может быть несколько, а задач не должно быть (по деятельностному методу). При формировании понятий подключаются все виды памяти.

В учебнике Л.Г. Петерсон помимо основных содержательных линий вводится теория множеств. Изучаются операции над множествами, вводятся алгоритмы, элементы логики.

Алгебраический и геометрический материал изучается с целью пропедевтики, для лучшего усвоения арифметического материала, с целью повышения интереса к урокам математики.

Геометрический материал используется с 1 класса в  дочисловом периоде в качестве устного счета. Знакомство с понятиями: точка, кривая линия, прямая линия, отрезок; ломаная линия, звено ломаной (учатся его чертить). Многоугольники:  треугольники, четырехугольники, углы, стороны, вершины.

Во 2 классе 1 части: изучение длины ломаной, изучение периметра многоугольника (определение, задачи).

Во 2 классе 2 части: прямой угол (изготовление прямого угла из бумаги), прямоугольник (определение, нахождение прямоугольника из других фигур), квадрат.  

 3 класс: Разбивка фигур на группы, обозначение фигур буквами, периметр многоугольника. В 4 классе изучают диагонали прямоугольника, углы, виды треугольников [4].

Алгебраическая часть в 1 классе практически отсутствует. Во 2 классе: числовые равенства, неравенства, порядок действий, выражения со скобками и без скобок. В 3 классе выражения с буквенной символикой, нахождение значений таких выражений, уравнение с одной переменной, решение уравнений: подбором и на основе зависимости между компонентами. В 4 классе ничего нового, всё тоже с более многозначными числами, более сложными выражениями и уравнениями в техническом плане. Решение задач алгебраическим способом в традиции не вводится [4].

В программе «Школ 2000» алгебраический материал не только связан с арифметическим материалом, но и является материалом для развития учащихся. Он намного богаче содержанием и вводится с первого класса.

Сравнение выражений основано на рассуждении (7-4*7+1; а+д*а-д; 8-к*9-к). А в традиционной системе сначала начинают сравнивать с опорой на множества, и результат фиксируют с помощью знаков «больше», «меньше», «равно», после сравнивают число и выражение, найдя значение выражения, сравнивают его с данным числом.

Как и в традиции, составляются выражения (по рисункам), причем не только числовые, но и буквенные.  Правила о порядке выполнения действий рассматривается с точки зрения алгоритмов.

В традиционной школе уравнения вводятся во втором классе. В «Школе 2000» уравнения вводятся в 1 классе 3 части. Последовательность введения уравнений такая же, как и в традиционной программе, но на одном уроке при закреплении могут встречаться уравнения разных видов, т.к. основа их решения похожа [4].

В «Школе России» величинная часть вводится с 1 класса: сантиметр; ёмкость, масса, литры, килограммы, дециметры, соотношение 1дм=10 см.  2 класс:Миллиметр, метр, километр. 3 класс: грамм, площадь многоугольника, квадратный дециметр, единицы площади, квадратный сантиметр. 4 класс: километр, квадратный миллиметр, метр, километр; ар, гектар; центнер, тонна; сутки, час, минута, секунда, век.

Задачи в теме «Доли и дроби» по программе «Школа России» - дать наглядное представление об образовании долей (дробей), записи их и сравнении с использованием наглядных пособий. Изучение с долей с 3 класса, дробей с 4 класса, с опорой на наглядность, символическая запись, нет терминологии [5].

В «Школе 2000» изучение долей, дробей начинают в 4 классе. Сравнение дробей без опоры на наглядность. Вводятся правила на нахождение доли/дроби числа, числа по доли/дроби. Вводятся проценты, как 1/100=1%. Опора на отрезки, схемы. Используется терминология (числитель, знаменатель, проценты). Изучаются неправильные дроби, смешанные числа; рассматриваются переходы от неправильной дроби к смешанному числу и обратно.

Смысл умножения тесно связан с понятием увеличить в несколько раз.

В «Школе 2000» умножение связано с переходом к новой мерке более мелкой, например, в банку входит 4 стакана воды, а в каждый стакан 2 чаши, сколько чашек входит в банку?

Знакомство с единицами времени способствует уточнению временных представлений детей [5].

В традиции уравнения нужны для изучения зависимости между компонентами, переносить негде нельзя. В «Школе 2000» уравнения решаются на основе зависимости между частями и целым, компоненты соответствуют сторонам и площади прямоугольника.

В учебнике математики Л.Г. Петерсон имеется множество дидактических игр, заданий с блок-диаграммами, блиц-турнирами, в основном задачи развивающегося характера. В учебнике М.И. Моро мало задач на развитие логического мышления, осознанности. Практически нет задач с элементами развлекательного.

Таким образом, можно сделать вывод, что, несмотря на сложность учебников Л.Г. Петерсон данная программа более эффективна в процессе развития логического мышления детей младшего школьного возраста.

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Основная задача учителя начальных классов – научить ребенка не только логично мыслить, но и уметь работать с учебником, считать, писать, различать геометрические фигуры, выполнять простые действия по сложению и вычитанию, делать выводы, отвечать на поставленные вопросы, развивать память и смекалку. В процессе обучения используются специальные и традиционные программы. Сравним специальную программу «Школа 2000», учебник Л.Г. Петерсон и традиционную программу «Школа России», учебник Н.И. Моро.

Несмотря на сложность учебников Л.Г. Петерсон данная программа более эффективна в процессе развития логического мышления детей младшего школьного возраста, так содержит больше интересного, занимательного материала, направленного на развитие именно логических умозаключений в процессе решения.

Знание и понимание различных методов решения поможет определить, какой способ подойдет лучше в каждом конкретном случае, чтобы выбрать наиболее быстрый и простой путь получения ответа.

К «классическим» логическим задачам относятся текстовые задачи, цель решения которых состоит в распознавании объектов или расположении их в определенном порядке в соответствии с заданными условиями. Более сложными и увлекательными типами заданий являются задачи, в которых отдельные утверждения являются истинными, а другие ложными. Задачи на перемещение, перекладывание, взвешивание, переливание — самые яркие примеры широкого ряда нестандартных задач на логику.

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Аксенова М. В. Нестандартные задачи как средство развития логического мышления младших школьников в процессе обучения математике // Концепт. - 2017. - Т. 13. - С. 6-10.

2. Андрияшкина К. С.  Развитие коммуникативных учебных действий у младших школьников на уроках математики в процессе решения нестандартных задач / К. С. Андрияшкина, А. А.  Гарькина, А. Е. Хлебникова // Вестн. Пензен. гос. ун-та. - 2015. - № 3. - С. 13-17.

3. Байдек Е. Е. Активизация познавательной деятельности на уроках математики обучающихся в 1 классе // Образование в современной школе. - 2016. - № 1/2. - С. 32-34.

4. Байкова Г. С.  Применение занимательных упражнений и дидактических игр на уроках математики в первом классе, как одно из условий формирования познавательного интереса к предмету / Г. С. Байкова, Л. Ю.  Галишникова, Л. В. Леженко // Молодой ученый: вызовы и перспективы : сб. ст. по материалам II междунар. науч.-практ. конф. / Отв. Редактор Е. Ю.  Бутакова. - 2015. - С. 25-33.

5. Бодунова Е. И. Повышение познавательного интереса младших школьников при обучении математике // Традиции и новации в профессиональной подготовке и деятельности педагога : материалы Всерос. науч.-практ. конф. преподавателей и студентов / Отв. ред. В. П. Анисимов. - 2013. - С. 27.

6. Глушкова О. Нестандартные задачи как средство развития логического мышления младших школьников на уроках математики // Студен.наука и XXI век. - 2011. - № 8. - С. 218-220.

7. Горнобатова Н. Н.  Развитие познавательного интереса на уроках математики // Эксперимент и инновации в школе. - 2014. - Т. 2. - С. 33-42

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Скачано с www.znanio.ru