ТЕСТ ПО АЛГЕБРЕ, 7 класс Тема: «Формулы сокращенного умножения»

ТЕСТ  ПО  АЛГЕБРЕ,  7 класс

Тема:  «Формулы сокращенного умножения»

Цель: Проверить уровень подготовки учащихся 7 класса по данной теме

Уровень сложности: средний 

Инструкция по выполнению работы 1,5 часа (90 минут). Работа содержит 30 заданий на одну тему.

Часть А содержит  21 задание  с выбором ответа (один верный ответ из четырех предложенных). С помощью заданий с выбором ответа проверяется базовый уровень подготовки по теме. 

Часть В содержит 9 заданий, содержит повышенный уровень,  в которых нужно записать ответ или привести полное решение.

       В бланке теста отмечать правильный ответ или делать какие-либо пометки запрещено.

Выбранный ответ необходимо отметить на отдельном бланке ответов.

       Выполняйте задания в том порядке, в котором они даны. Если какое-то задание вызывает у вас затруднения, пропустите его. К пропущенным заданиям можно будет вернуться, если у вас останется время.

       За выполнение заданий дается один балл. Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

  1. Раскрыть скобки: (x+3y)²

a) x²  6xy  3y ;   б) x² 9y²    ;        в) x²  6xy  9y²    ;                г) x² 3xy 9y² .

2.  Раскрыть скобки:  (4а -1)²

а)     16а² - 8а + 1;  б) 16а² - 4а + 1; в)  4а²- 4а + 1 ;          г) 16а²-1.

3.  Раскрыть скобки:  (а + 3) (а² - 3а + 9)

а)  а³ + 3 ;           б) а³ - 27 ;            в)    а³ + 27 ;                    г) а³ - 3а² + 27.

4.  Разложить на множители: 4х² -64у²?

а) (4х-64у)(4х+64у)        б) (2х-8у)(2х+8у)   в) (8у-2х)(8у+2х)                  г)разложить нельзя

5.Найти значение выражения: 41²-31²

а)  720;                    б)    700                    в) 100;                           г)20.

6. Даны два равенства: 

1)  (3а – 4b²) ² = 9а² - 24аb² + 16b; 2)  (х + 4у)² = х² + 16у² + 8ху.

Какое из них верно (да), а какое неверно (нет)?

а)   да, да          б)  да, нет         в) нет,  да      г) нет, нет.

7. Представьте  трехчлен  1+6х+9х² в виде квадрата двучлена.

а) (1-3)(1+3х);   б)(1-3х)²;        в) (1+3х)²;   г)(1+9х)². 

8.Какой одночлен надо вписать вместо знака  * ,  чтобы это выражение можно было представить в виде квадрата двучлена     * - 4ху+4у²?

а)     1;       б)  х²;           в)     х;                           г)2х.

9.Выражение (а-3)² можно представить в виде:

а) а²- 9, б) а²-3а+9;в) а²-6а+9;   г) незнаю.

10.Вычислите: 8278

а)6286,        б)6396;         в)6296;       г) 2814.

11.Решите уравнение:25у² + 4=0.

а)0,16;       б) нет корней ;     в) -0,16;0,16;            г)0,4;-0,4.

12.Представьте в виде произведения: а²-2ав+в²-25.

а) (а - в)²(в-5)(в+5);         б) в(а-5)(а+5)(2а-в);                в)(а² + в²)(2ав+25);         г)(а-в-5)(а-в+5).

13.Разложите на множители: 20а³-20а²+5а.

а)5(4а³-4а²+а);       б) 5а(2а-1)²;             в)5а(4а²-4а);            г)а(20а²-20а+5).

14.Какое выражение  тождественно  не верно: (8-в)²

а) (в-8)²;         б) –(16в-64-в²);            в) в²+64-16в;                 г) 16в-64+ в².

15.Найти значение выражения (х-3у)²- (3х-у)², если х=-3, у=3  

       а)26;            б)0;             в)1;               г)-26.

16.Разложить на множители многочлен -100 + в²:

а) (10+в)(10-в);            б)  (в-10)(в+10);                в) (в-10)²;                     г) (в+10)²

17.Какие одночлены необходимо поставить вместо знака *, чтобы получилось тождество 

* - 1= (5с- * )( * +1) 

а)25с²;1;5с;                  б)5с;1;25с;                  в)5с²;1;5с;               г)1;5с.

18.  Выбрать верные  равенства 

    а) (0,04-b)∙(0,04+b )= 0,016 - b²                    б) 1+х+х² = (1+х) ²

    в) 25х⁸  40х  4у²  (5х⁴  4у²)²                       г) (3-а)∙(3+а) = 3-а²     д) (2-а)∙(4+2а+а²)=8+а³

19.  Упрости выражение: (3х-2) (3х+2) – (1-х)(х+1).                                                                                                а)8х²-3;              б)  8х²+3;              в)  9х²-3 ;    г)  10х²-5.

20.  Какое из следующих выражений тождественно равно произведению выражений (13-х)(13+х)?

а) 169 - х²;                   б) 169 + х² -26х;           в) 26 + х² - 13х;                 г) 169 + х² + 26х;

21.  Выполнить умножение:(x⁷  y³)(y³  x⁷)    

а) (y⁶ x¹⁴);             б) y⁶ x¹⁴;                    в) y⁹  x⁴⁹;                        г) (y⁹  x⁴⁹) .

22.Заполнить пропуски                 …  -  4а² = (…..)(3в+…)

23.Найти значение выражения (m-3)(m+3)(m²-9) при m=3.

а)162;       б)0;        в) 69;                         г) 93.

24.Разложи на множители 27 - х³. Ответ: ________________

25.Докажи,  что 16³+14³ делится на 15. 

26.Реши уравнение: (3х-1)² = (3х+4)². Ответ: ________________

27.  Восстанови  пробелы в записи формулы:  (5х +  …  )² =  …  +  …  + 9.

28.  Восстанови запись:      … + 27 = (… + …)(4х² -  …  +  … )

29.Реши уравнение: (2x5)(2x5)5x  104x².                Ответ: _____  

30. Вычисли:   2⁹⁰ 3³⁰ (24¹⁵ 3)(24¹⁵ 3) .                  Ответ: _____ 

Инструкция по проверке тестовых задания

За каждое верно выполненное задание учащийся получает 1 балл. Максимальное количество баллов – 30. Оценка определяется исходя из следующих показателей:

-  от 25 до 30 баллов – оценка «5»

-  от 19 до 24 баллов – оценка «4»

-  от 12 до 18 балла – оценка «3»

-  11 и менее баллов – оценка «2»

Бланк ответов