Тест по темам «Алгебраические дроби», «Функции»,

«Уравнение», «Многочлены», «Прогрессии»

Вариант 1

Задание 1.

Функция задана формулой где  – путь (в километрах),  – время (в часах).

а) Найдите

б) Найдите  (в метрах), если Ответ:

а) S(1) = ___; S(2,5) = ___; S(4) = ___; S(10) = ____.

б) S = _____ метров.

Задание 2.

Для каждого члена последовательности                                                       укажите соответствующий член

последовательности, который

А)      Б)      В)           Г)           Д)           Е)           

Варианты ответов:

1)      2)      3)      4)      

Задание 3.

Запишите первые три члена последовательности, заданной формулой

Ответ:

 _;

 _;

 __.

Задание 4.

если

Ответ: __, _, __, _, __.

Задание 5.

Запишите первые три члена последовательности, заданной формулой

Ответ:

 ___;

 ____;

 ____.

Задание 6.

Известно, что  – возрастающая последовательность всех натуральных степеней Запишите значения данных членов последовательности.

Ответ:

 _;

 _;

 _;

 ____.

Задание 7.

Для каждого члена последовательности                                                       укажите соответствующий член

последовательности,

А)      Б)            В)           Г)           Д)           Е)           

Варианты ответов:

1)      2)      3)      4)      

Задание 8.

Для каждой последовательности, заданной формулой, выберите вариант монотонности.

А)  возрастающая   Б)  убывающая   В)  невозрастающая и неубывающая   Варианты ответов:

    3)      4)

Задание 9.

Какие из последовательностей, заданных формулой, ограничены снизу?

А)   

Б)   

В)   

Г)   

Задание 10.

Найдите восьмой член арифметической прогрессии  если

Ответ: _.

Задание 11.

Катет прямоугольного треугольника разделён на  равных частей, и через точки деления проведены прямые, параллельные гипотенузе треугольника. Чему равна сумма всех параллельных отрезков, заключённых между катетами, имеющими длины Ответ: ___ см.

Задание 12.

Дана арифметическая прогрессия  Заполните пустые клетки таблицы.

–45                                         2,25                                       41                            __                                   _

Задание 13.

Между числом  и                поставлено ещё одно число так, что все три числа

образуют арифметическую прогрессию. Если средний член этой прогрессии уменьшить на то получится геометрическая прогрессия с положительным знаменателем. Чему равно

?

Ответ: ___.

Задание 14.

Геометрическая прогрессия  задана формулой  Определите

Ответ:  _.

Ответы к заданиям для варианта 1

Задание 1.

Правильный ответ: 120, 300, 480, 1200, 30000 Задание 2.

Задание 9.

Правильный ответ: А, Б, В

Задание 10.

Правильный ответ: 0

Задание 11. Правильный ответ: 455

Задание 12. Правильный ответ: 45, 0

Задание 13. Правильный ответ: 100

Задание 14.

Правильный ответ: 1, 7

Тест по темам «Алгебраические дроби», «Функции»,

«Уравнение», «Многочлены», «Прогрессии»

Вариант 2

Задание 1.

Функция  задана таблицей.

  x    –0,5    –1    0                2    4    y    –4    –2    –1    1    0,5 

Какое из множеств является областью определения, а какое – областью значений?

А)  Область определения   Б)  Область значений  

Варианты ответов:

1) {0; –1; –0,5; 2; 4}   2) {–4; 1; –1; 0,5; –2}   3) {0; 1; 2; –1}   4) {4; –4; 1; –1; 0; 0,5}  

Задание 2.

Выберите аналитическое задание этой последовательности.

А)   

Б)   

В)   

Г)   

Задание 3.

Укажите аналитическое задание последовательности всех натуральных чисел, которые при делении  дают в остатке

А)   

Б)   

В)   

Г)   

Задание 4.

Выберите соответствия, задающие последовательность.

А)   Каждому натуральному числу ставится в соответствие его квадрат.

Б)   Каждому натуральному числу ставится в соответствие его куб.

В)   Каждому натуральному числу ставится в соответствие число 5.

Г)   Каждому натуральному числу ставится в соответствие число .

Задание 5.

Выберите числовые последовательности.

А)   Множество всех четных чисел, взятых в порядке возрастания, начиная с 2.

Б)   Множество трёхзначных чисел, кратных 5, расположенных в порядке возрастания.

В)   Множество целых чисел.

Г)   Множество корней уравнения.

Д)   Множество двузначных чисел, кратных 3.

Задание 6.

Для каждого члена последовательности укажите соответствующее числовое значение, используя формулу

А)                  Б)           В)       Г)       Д)       Варианты ответов: 1)      2)      3)      

Задание 7.

Выберите формулу, которой можно задать последовательность

А)   

Б)   

В)   

Г)   

Задание 8.

Выберите верное утверждение для числовой последовательности, заданной формулой:

А)   невозрастающая

Б)   возрастающая

В)   убывающая Г)   неубывающая

Задание 9.

Выберите верное утверждение для числовой последовательности, заданной формулой

А)   ограничена сверху числом

Б)   не ограничена сверху

В)   ограничена снизу числом 0,005

Г)   не ограничена снизу Задание 10.

При каких значениях  числа  являются тремя последовательными членами возрастающей арифметической прогрессии?

Ответ:  _.

Задание 11.

Сколько раз часы пробьют за сутки, если отбивают только целые часы?

Ответ: ___ раз.

Задание 12.

Дана арифметическая прогрессия  Заполните пустые клетки таблицы.

1,2                                 __                     __                      –86,8                                           –1926

Задание 13. Решите уравнение

Ответ: _.

Задание 14.

При каких значениях переменной  числа  являются четырьмя последовательными членами геометрической прогрессии?

Ответ:  _.

Ответы к заданиям для варианта 2

Задание 1.

Задание 7. Правильный ответ: А

Задание 8. Правильный ответ: А

Задание 9. Правильный ответ: А

Задание 10. Правильный ответ: 2

Задание 11.

Правильный ответ: 156

Задание 12. Правильный ответ: –2, 45

Задание 13. Правильный ответ: 3

Задание 14.

Правильный ответ: 2