Тест по темам «Прогрессии», «Тригонометрия», «Примеры решения систем тригонометрических уравнений»

Вариант 1

Задание 1.

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Ответ: _.

Задание 2.

Решите систему уравнений

Ответ:

 (_; _).

Задание 3.

Решите систему уравнений

Ответ:

 (_; _).

Задание 4. Решите уравнение

Ответ: __.

Задание 5. Решите уравнение

Ответ: __.

Задание 6. Решите уравнение

Ответ: __.

Задание 7.

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии  если

Ответ: ___.

Задание 8.

Выберите результат обращения бесконечной десятичной периодической дроби  в обыкновенную.

А)   

Б)   

В)   

Г)   

Задание 9.

Найдите первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии с положительным знаменателем, если сумма всех членов прогрессии равна , а сумма первых двух её членов

Ответ: __.

Задание 10.

Решите систему уравнений

 записывайте в порядке роста первой переменной.

Ответ:

 (_; _),

 (__; _).

Задание 11.

Решите систему уравнений

Ответ:

 (__; _).

Задание 12.

Решите уравнение

В ответе укажите произведение его корней.

Ответ: __.

Задание 13. Решите уравнение

Ответ: _.

Задание 14.

Какие из последовательностей являются бесконечно убывающими геометрическими прогрессиями?

А)   

Б)   

В)   

Г)   

Задание 15.

Какие из последовательностей являются бесконечно убывающими геометрическими прогрессиями?

А)   

Б)   

В)   

Г)   

Ответы к заданиям для варианта 1

Задание 1. Правильный ответ: 5

Задание 2. Правильный ответ: 3, 2

Задание 3. Правильный ответ: 1, 4

Задание 4. Правильный ответ: -7

Задание 5. Правильный ответ: 47

Задание 6. Правильный ответ: 81

Задание 7. Правильный ответ: 100

Задание 8. Правильный ответ: А

Задание 9. Правильный ответ: 10

Задание 10.

Правильный ответ: 4, 4, 16, 0

Задание 11. Правильный ответ: 16, 4

Задание 12.

Правильный ответ: -2

Задание 13. Правильный ответ: 2

Задание 14. Правильный ответ: А, Б

Задание 15.

Правильный ответ: А, Б

Тест по темам «Прогрессии», «Тригонометрия», «Примеры решения систем тригонометрических уравнений»

Вариант 2

Задание 1.

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Ответ: _.

Задание 2.

Решите систему уравнений и выберите верный ответ.

   В)     Г)  

Варианты ответов:

1)    2)   

Задание 3. Решите систему уравнений

Ответ:

 (_; _).

Задание 4. Решите уравнение

Ответ: __.

Задание 5. Решите уравнение

Ответ: __.

Задание 6. Решите уравнение

Ответ: __ или __.

Задание 7.

Найдите первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии с положительным знаменателем, если сумма всех членов прогрессии равна , а сумма первых двух её членов

Ответ: __.

Задание 8.

Представьте дробь  в виде суммы членов бесконечно убывающей прогрессии и вычислите значение этой суммы. Выберите верный ответ.

А)   

Б)   

В)   

Г)   

Задание 9.

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Выберите верный ответ.

А)   

Б)   

В)   

Г)   

Задание 10.

Решите систему уравнений

Ответ:

 (__; __).

Задание 11.

Решите систему уравнений

Ответ:

 (__; __).

Задание 12. Решите уравнение

Ответ: _.

Задание 13. Решите уравнение

Ответ: _.

Задание 14.

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии  если

Ответ: __.

Задание 15.

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Выберите верный ответ.

А)   

Б)   

В)   

Г)   

Ответы к заданиям для варианта 2

Задание 1. Правильный ответ: 7 Задание 2.

Задание 3. Правильный ответ: 1, 4

Задание 4. Правильный ответ: 73

Задание 5. Правильный ответ: 51

Задание 6.

Правильный ответ: 1 или -1, -1 или 1

Задание 7. Правильный ответ: 21

Задание 8. Правильный ответ: А

Задание 9. Правильный ответ: А

Задание 10.

Правильный ответ: 25, 36

Задание 11.

Правильный ответ: 36, 25

Задание 12. Правильный ответ: 1

Задание 13. Правильный ответ: 3

Задание 14. Правильный ответ: 25

Задание 15.

Правильный ответ: А