Тесты по геометри на тему:" Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника" (геометрия, 8 класс)

Разноуровневые тесты по геометрии 8 класс  (I­V вариант) Тема: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника». Тесты по геометрии. 8 класс. по теме: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного  треугольника». Тест предназначен для проверки уровня обученности учащихся по теме  «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника»  Работа рассчитана на урок, содержит 5 вариантов разного уровня сложности.    У меня появилось необходимость разработать разноуровневые варианты  тестов, т.к.  многие учащиеся с трудом усваивают  понятия синуса  и косинуса острого угла прямоугольного треугольника и  в связи с тем, что в 8 классе на  её изучение отводится мало часов. Материала для отработки задач на  соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника для 8­ х классов недостаточно. Для составления тестов  я использовала  экзаменационные материалы для ЕГЭ в 11­х классах и экзаменационные  материалы для ГИА в 9 –х классах. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер «Геометрия. Дидактические материалы» 8 класс.  Просвещение. Москва .2011 г. В.А.Гусев, А.И.Медяник «Дидактические материалы по геометрии» 8 класс.  Просвещение. Москва. 1992г. I II 1 Прямоугольного прилежащего Прямоугольного противолежащего б б б а 5 60 вгаб 0,8 2 3 4 5 6 7 8 9 10 120;60 в б в а б б вгба 0,6 30, 60 V III Прямоугольного противолеж   к прилеж. б г в а г вгба в 5 0,6 IV Прямоугольного противолежащего к прилеж. в в б б в авбг а 13,6 0,6 б б г а г б бваг 10 60,30 1 ВАРИАНТ 1.Вставьте пропущенные  слова, чтобы получилось верное высказывание Косинусом острого угла ….. треугольника называется отражение …..  катета к гипотенузе. 2. В прямоугольном треугольнике один из острых углов 30°, а гипотенуза  равна 12 см. Найдите меньший катет этого треугольника. а) 6 см                        в) 18 см б) 6√3 см                   г) другой ответ 3. В прямоугольном треугольнике угол С =90, АС=28 см,  АВ=35 см.      Найти     sin В. а)другой ответ.          в) ; б)   ;           г) . 4. В треугольнике АВС, угол С равен 90°, sin А=  3  . Найти cos A. 2 1 2   а)     ;            в)  ; 1 3   б)     ;            г) 2 2 . 5. В треугольнике АВС угол  С равен 90°,  АС – 7, АВ = 25 Найти  cos A. а)   7 ;                 в)   25 7 ; 25 б)   ;                     г) . 6. В треугольнике АВС угол  С=90,  АС=4,8  cos A= .  Найти АВ. 7. В треугольнике АВС угол С=90°. СА= 6 см,  СВ=2 см. Найти  а) 30;             в) 60; б) 45              г) 10°. 8. Напишите соотношение 1) соs ­30: 2)  60; 3)sin 30; 4) sin45. a);           в  : б)  ;         г)  . Задачи с решением 9. В треугольнике  АВС, угол  С=90°, АВ=1­, ВС=6. Найдите sin B/ 10. Найдите углы ромба, если диагонали равны 4   и 4 II ВАРИАНТ 1. Вставьте пропущенное слово, чтобы получилось верное высказывание Синусом острого угла треугольника называется отношение ….. катета к  гипотенузе. 2. В прямоугольном треугольнике один из острых углов 60°, а прилежащий катет равен 8. Найти гипотенузу                    а)  4;                  б)  10;                   б)  6;                  в)  16. 3. В  треугольнике угол С=90, АВ=50, ВС=30. Найти cos А.                  а)  0,6                в) 0,75                  б) 0,8                б) 0,5 4. В треугольнике АВС, угол С=90, cos А=0,4. Найти sin А.                 а) 0,6                в)                  б) 0,8               г) 2 5. В треугольнике АВС,  угол С=90, АВ=20, ВС=16. Найти sin А.                а) 0,7                   в) 0,8                б) 1                     г) 0,5 6. В треугольнике АВС угол С=90, sin A=   , ВС= . Найти АВ. 4                а)   3               в)                 б) 0,5                 г) другой ответ. 7. В треугольнике АВС угол С=90  АС=12 см, СВ=15. Найти tg A               а) 60     б) 30   в) 45   г) 70 8. Написать соотношение 1) сos 60   2)   tg  60   3)  sin  60   4) cos 45                а) ;    б)     в)     г) Задачи с решением 9. В треугольнике АВС угол С= 90. АВ= 10,  ВС= 8. Найти cos А. 10. Стороны прямоугольника  6  и 2 . Найти углы, которые образуют  диагональ со сторонами прямоугольника . III  ВАРИАНТ 1.Вставьте пропущенные слова, чтобы получилось верное высказывание. Тангенсом острого угла треугольника называют отношение ….. катета к  ….. катету. 2. В треугольнике АВС, угол С= 90, sin А=. Найти tg А.     а)              в) 2     б)              г)  3. В треугольнике АВС, угол С= 90°   cos А= 0,8, ВС = 6. Найти АВ.    а) 15              в) 7,5    б) 8                г) 10 4. В треугольнике АВС, угол С= 90    АС=  ВС = 20, АВ =36 . Найти cos А    а) 0,5            в) 0,9    б)              г) 0,7 5. В треугольнике АВС, угол С= 90  , АС =ВС= 5   АВ =10. Найти tg А.      а) 1           в) 3      б) 2           г)  6. В треугольнике АВС, угол С= 90,   cos А= , ВС =1. Найти АВ.     а)   15          в) 3     б) 5              г) 4 7. 1) tg 45   2) cos 30   3) sin 45   4) cos 60     Напишите чему равны    а)    б)     в) 1   г)  8. В треугольнике АВС, угол С= 90 , АВ =20, ВС =16. Найти cos А. а)      б) 0,7         в) 0,8              г) другой ответ Задачи с решением   9. В треугольнике АВС, угол С= 90 ,  tg А =  .  ВС =1,4 . Найти АВ. 10.Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10 см, высота 8 см. Найдите  косинус острого угла трапеции. IV  ВАРИАНТ 1. Вставьте пропущенные слова, чтобы получилось верное высказывание. Тангенсом острого угла треугольника называют отношение ….. катета к  ….. катету. 2. В треугольнике АВС, угол С= 90, cos =. Найти tg А.     а)    1                в) 2     б) 1                г)  другой ответ 3. В треугольнике АВС, угол С=90,   sin А=0,5, АС.  . Найти АВ.                 а)  2              в)  9                б)      5             г)  7    4. В треугольнике АВС,  А С= ВС=10,  АВ = 14.  Найти cos  А.                а) 1,4               в)                               б)                 г)                             5.  В треугольнике АВС,  АС =ВС= 2   АВ = 4. Найти tg А.               а)  1                в) 3               б)  2               г)  6. В треугольнике АВС,  угол С=90   cos A=  , ВС=2. Найти   АВ.              а)               в)  3              б)  4               г) 1                7. 1) tg  60   2) sin 60   3) sin 45   4) cos 60     Напишите чему равны              а)      б)        в)           г) 0,5 8. В треугольнике АВС,  угол С=90  ,  АВ=20, ВС= 12. Найти cos А.     а) 0,6           в) 1,2 1 2     б)            г)  1 Задачи с решением 9. В треугольнике АВС, угол С= 90° ,  tg А =  .  ВС =12 . Найти АВ. 10. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 м и 9 м. Найдите  косинус острого угла трапеции. V  ВАРИАНТ 1.Запишите равенство, которое называется основным тригонометрическим  тождеством. 2. В треугольнике АВС, угол С= 90° ,  АВ = 45, АС=36. Найти  tg А.     а)  1 ;                     в) 0,5;     б)   0,8;                     г) 2 . 3. В треугольнике АВС, угол С=90,   cos А=  . Найдите tg A     а)  .                  в) 0,5    б)                      г)  4 4. В треугольнике АВС, угол С=90, АВ=40, cos В= . Найти АС.      а) 24       б) 16   в) 10   г) 32 5. В треугольнике АВС, угол С=90 , ВС = 5   АВ = 10. Найти tg А.    а)       б)  5    в) 1      г) 2 6. В треугольнике АВС,  угол С=90°,АС=ВС,  АВ= 6, sin A=  АC. , ВС=2. Найти        а) 6     б) 1  в)     г) 4 7.  В треугольнике АВС,  угол С=90°,АС=ВС=8,  АВ= 4.. Найти   cosА.. а) 4      б) 0,5     в)  1       г) 2  Найти соотношение 8. 1) cos 60   2) tg 30     3) sin 60   4) cos 45 3 а)        б)       в)  0,5    г)           Задачи с решением 10.Основание равнобедренной трапеции равны  7  и  51. Тангенс  острого  угла равен . Найти высоту трапеции. 11. В трапеции АВСD  АD= 2ВС,  ВD= 3 , АС=3,  ВD  ┴  АС. Найдите  углы, которые образуют с основанием диагонали трапеции.