Урок обобщение в 8 классе (интегрированном ) на тему "Решение уравнений".

Урок обобщение по теме: «Решение уравнений»  в 8 классе ( интегрированном). Цели урока: 1.Создание условий для представления учащимися целостной картины темы  «Решение уравнений», систематизировать и                           обобщить знания  и умения учащихся по применению методов решения уравнений.                       2.Способствовать формированию умений применять обобщения, сравнения ,выделения    главного.                       3.Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу. Образовательные задачи:                       1, повторить виды уравнений и способы их решения;                       2. способствовать восполнению существующих пробелов в знаниях    учащихся Развивающие задачи:                      1. развивать мыслительную деятельность;                      2. развивать информационную компетенцию учащихся;                      3.способствовать проявлению познавательной активности учащихся. Воспитательные задачи:                      1. воспитывать культуру умственного труда;                      2. воспитывать культуру речи. Коррекционные задачи:                       1.Совершенствование речевого развития. (Развитие устной монологической и диалогической речи)                       2.Развитие словесно­логического мышления. (развитие способности обобщать)                      3. Развитие навыков самоконтроля и самооценки. (Формирование умений действовать по правилу, работать по алгоритму,                          инструкции, плану). Оборудование: Интерактивная доска, бланки с заданиями, для детей с ОВЗ  (диагнозом  ЗПР) памятки по решению уравнений.                                                                Ход урока:     Этап урока Действия учителя Действия учеников 1. Оргмомент 2. Проверка домашнего задания. 2 Основная  часть. 1.Проверка готовности к уроку, 2.Приветствие учащихся. . норма Дети с ОВЗ (  диагноз ЗПР) Ученики приветствуют учителя. Осуществляется   фронтально   (ученики   цепочкой Сверяют ответы в своей тетради с озвученными. зачитывают ответы  домашней работы ). Н.Е.   Жуковский   сказал:   “В   математике   есть   своя красота, как в живописи и поэзии”. Сегодня на уроке мы ещё раз увидим всю красоту такой математической структуры   как   уравнения.   Ведь   уравнения   ­   одна   из сквозных   тем   всего   курса   математики,   проходящая красной линией с 1 по 11 класс. И нет в математике ничего изящнее, чем красиво решённое уравнения. И сегодняшний урок – урок обобщающего  повторение  темы «Решение уравнений».  Включается презентация. Слайд №1 Вопросы  учителя:  ­ Какие уравнения вы умеете решать?   Возможные ответы учеников: …линейные, квадратные, дробно­ рациональные. …полными, неполными,  Возможные ответы учеников: …линейные, квадратные, дробно­ рациональные. …полными, неполными, Какими могут быть квадратные уравнения?    приведёнными . приведёнными.  Все ли виды уравнений вы назвали, давайте проверим Слайд №2   Сегодня на уроке мы подробно поговорим обо всех  видах  уравнений. И начнём с линейных. Сколько корней может иметь линейное уравнение  ax = b? Вам сейчас нужно в тетради составить схему  линейных уравнений. Давайте проверим так ли это? Слайд №3 Чертят в тетради схему. Один  ученик чертит на доске  схему  линейных уравнений.                           Учитель  обращает внимание учеников, что схема  предполагает решение простейших уравнений, сложные  уравнения надо первоначально сводить к простейшим, а потом решать.  Устно решить уравнения, записанные на слайде. Ученики делают вывод о  количестве корней уравнений. Решают уравнения устно.   Вы решали простейшие линейные уравнения устно.  Теперь вам необходимо решить  письменно более  сложные уравнения. Возьмите бланк №1 с заданием.  Вам необходимо решить предложенные уравнения и  заполнить таблицу. Решают уравнения письменно.  Вопрос учителя: Какие слова получились? Франсуа Ученики на рабочем месте  составляют схему, используя  фрагменты  .Один ученик составляет  схему линейных уравнений на доске,  прикрепляя магнитиками фрагменты  схемы. Решают уравнения устно.  Дети с ОВЗ получают вместе с  бланками  заданий  памятку ­  «Решение  линейных уравнений». Вопрос учителя: Кто такой Франсуа Виет? Французский математик,  Виет положивший начало алгебре как  науке о преобразовании  выражений, о решении уравнений в общем виде. Доказал зависимость  между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Слайд №4 Теорема Виета замечательна тем, что, не зная корней  квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их  сумму и произведение, т.е. x1 + x2 и x1 x2.Т.е. теорема  позволяет угадывать целые корни уравнения. Но чаще  корни уравнения не угадывают, а вычисляют. Так  значит о каких уравнениях мы сейчас будем говорить?  О квадратных. О квадратных. Слайд №5 Устно заполняют пропуски в  Устный   фронтальный опрос. Слайд №6 , Устный   фронтальный опрос. Давайте вспомним алгоритм решения квадратных  уравнений.                                    Слайд №7 предложения.  Устно заполняют пропуски в  предложения.  Устно заполняют пропуски в  предложения. Устно заполняют пропуски в  предложения. В режиме диалога с классом проговаривается алгоритм  решения квадратных уравнений. Теперь вам предстоит применить свои знания и умения  Решают уравнения в тетради. Задания даются с выбором ответов.  решать квадратные уравнения на практике. Возьмите  бланк заданий №2.В  нём вы видите квадратные  уравнения. Вам отводится 10 минут, чтобы с ними  справится . Решать надо в тетради, а  в бланк только  заносить ответы, которые надо записывать справа от  задания. Решают уравнения в тетради а на  бланке обводят правильный ответ. Слайд №8. Сверяют ответы. Сверяют ответы. Теперь необходимо проверить ответы. Поменяйтесь  бланками  с ответами с соседом по парте. Внимательно  посмотрите на доску и сверьте свои ответы с  предложенными. Оцените  свою работу согласно  критериям, предложенным на слайде.  Соответствующую оценку поставьте в подписанный  бланк. Вопросы  учителя: Дробно­рациональные. Дробно­рациональные. Какие у нас ещё остались не разобранные уравнения?   Слайд №9. . (Повт.cлайда №2) В данном выражении P(x) ,Q(x) – многочлены , причём Q(x) ≠ 0. Вспоминаем алгоритм решения уравнений: Решают уравнения в тетради.(Сверяя  своё решение с записанным на доске). 1.   P  (  x  ) = 0,  Решаем получившиеся уравнения,  2. Проверяем, чтобы при данном значении переменной, знаменатель не обращался в ноль. Решают уравнения в тетради. Решим задания, записанные на следующем слайде. Слайд №10 У доски 2 ученика решают задания.  Остальные решают на месте.  У учеников, решивши  раньше чем решат на доске ,  проверяются тетради.                                   Теперь мы с вами немного поиграем. Слайд №11. Суть игры в следующем: На слайде перед вами  записаны уравнения. Я буду вам задавать вопросы, а  ваша задача отвечать на них, находя наиболее  рациональные способы решения. Прежде чем начнём  работат,ь давайте вспомним,  как выяснить является ли  число корнем уравнения. Вот этими знаниями вам будет необходимо  пользоваться.   1. Какое уравнение не имеет корней?  2.Какое уравнение имеет единственный корень,  равный нулю? Если число будет корнем  уравнения, то при подстановке его  в уравнение оно превратится в  верное равенство.  3.Корнем какого уравнения будет число 5?  4.Какое уравнение имеет 2 различных корня?   5. Какое уравнение решается вынесением  общего множителя за скобки?  6.Какое уравнение решается путём введения  новой переменной?  7.Какое уравнение имеет два противоположных  корня?  8.Какое уравнение записано не в стандартном  виде?   Учитель предлагает ученикам взять  бланки заданий  домой и сделать работу над ошибками в тетради. Записывают домашнее задание 4. Домашнее  задание. 5. Возьмите бланк №3 . И в бланке напротив каждого  Рефлексия . вопроса поставьте знак  +  или  ­ в зависимости от  вашего впечатления. Отмечают в бланке +  если согласны ­  если нет. Учитель собирает бланки  для проведения анализа  урока. И закончить урок мне хочется словами  Альберта Энштейна. Слайд №12. Слайд №13 До свидания. Урок окончен. Приложения. 1.Памятка по решению линейных уравнений. 1. Раскрыть скобки, если они есть. 2.Перенести неизвестные слагаемые в правую часть, известные в левую, при переносе знак слагаемых меняем на противоположный. 3. Привести подобные слагаемые. 4.Найти значение неизвестной, разделив обе части уравнения на коэффициент, стоящий перед неизвестной. Пример 1.                                           3х + 17 =5 + х Решение:      х + 17 =5 + х;                       3х – х=5 – 17;                        2х = ­12; ∕ 2                         х= ­ 6.                        Ответ: ­ 6 2.Фрагменты для составления схемы линейных уравнений  взяты со слайда  № 2. 3. Бланк №1. 1.Вариант. Решите уравнения: 1.  5(x­8)=3x;  А 2.  8x­6=10;      В 3.  2x­10=x­3;   Ф 4.  3(x+2)+4(x­2)=40;  Р 5.  4­3x=8­5(x+3);  Н 6.  x=6;   А 7.2х=4(x+3);  С 8.9х­4=14.  У 7 6 20 ­5,5 ­6 2 9 2. Вариант.  (для учеников с ОВЗ ) Решите уравнения:     1.4(x+3)=2x;  Е      2.  5х+2=17; В      3.5x­7=3x+5;  Т       4.  2(x+6)+4(x­8)=4;   И      5. 5­2x=8­4(x+3).  У 3 4 ­6 6 4.    Бланк №2. 1. Вариант. Найти корни уравнения. 1.       5х2 ­ 20 =0; 2.       3х 2+ 15х=0 ;       3.        х2­0,5х­ 1,5=0;      4.       2х2 +6х ­20 =0;      5.       5х2 +45=0.      2. Вариант. (для учеников с ОВЗ )       1.    х2 ­9=0     а) +3; ­3    б) 3;      в)9.       2.  x2 +4x =0    а)4; 0    б) 0 ;­4;     в)4.       3.  2x2 + 4x =0   а) 0;    б)2 ;0;         в) 0; ­2 4.   x2+ 4x +4 =0   а)  ­2    б) 2;­2     в)2..       5.   5x2+45=0         а) нет коней    б)15;0     в) ­15; 0. 5. 1.Памятка по решению квадратных  уравнений.                                                                                                                          Не полные:     с=0                                    в=0                          в=0; с=0                                                                                        ах2+вх=0                         ах2+с=0                    ах2=0                                                                                                            x(ах+в)=0                         ах2 =­с                      х2=0:а                                                                                                           x=0  или ах+в­0               х2=­с :а                      х2=0                                                                                                                           ах=­в                 х=√­с :а                  х=0                                                                                                          х= ­в:а               х=­√­с :а      Квадратные уравнения  :                 Полные    6.  Бланк №3. Я справился с линейными    уравнениями. Я справился с устными    заданиями. Я справился с квадратными      уравнениями. Я справился с дробно­ рациональными уравнениями. Мне понравилось на уроке.