Тест содержит материал по всему разделу "Логарифмы": логарифмическая функция (область определения, значения), логарифмические уравнения, логарифмические неравенства. В скобках к каждому вопросу указан вариант пробного теста по ЕНТ и год в котором данный вопрос встречался. все тесты с пятью вариантами ответов.
лог.нер-ва.doc
1lg
22
x
у
С) [1;0,5] D)(0,5;+∞) Е)(1;+∞)
(5157, 2012г)
x
y
log
1,0
5
x
6
x
(
;5,0(
)1;
Найдите область определения:
)
Логарифмическая функция
1.
А)(1;0,5) В)
2. Найдите область определения функции:
А)
3. Найдите область определения функции:
А)
4. Найдите область определения функции:
)1,0;
)
;1,0(
)2;
(
x
36ln
( В) (2;+∞) С) (2;2) D)( ∞;2) Е)
;2(
)4
(5130, 2012г)
4
3
4
( С) (∞;∞) D)
3
В)
Е)
)
(
2
log
4
3
3(
x
y
y
1
3
)
)
;
;
;
(
x
А)
2
(5149, 2012г)
)2;
(5132, 2012г)
)
(
В) (∞;5) С) (6;+∞) D)(2;3) Е)
;3(
)
(
;
4
3
)
y
x
x
0
0
5. Найдите область определения:
log2
log
8
А)
x
4
D)
8
6. Найдите область определения функции:
log
y
А)(7;7) В)( ∞;7) С)
]7;
(
В)
Е)
(5126, 2012г)
x
1
2
x
1
С)
2
(5121, 2012г)
x
D)
)
6 49
;7[
)7;
)
,2
,4
,2
x
;7(
4
8
x
x
0
0
x
x
,2
,2
8
0
(
x
x
;7[ Е)
)
7. Найдите область определения функции:
А)х<1 В)x>1 С)x<1 D)x>1 Е) x≠1
8. Найдите область определения функции:
(5113, 2012г)
log 3,0
lg
1
y
x
y
6
1
1
x
(5111, 2012г)
2
x
С)
1;
1
2
;
)
1
2
;1
А)
;
1
2
1
2
;
В)
;1[
x
1
;
log 2
D) (∞;+∞) Е)
1
2
9. Найдите область определения функции:
y
А) (0;+∞) В) (∞;+∞) С) [1;+∞) D) [0;+∞) Е)
(2;+∞)
Логарифмические выражения.
1.
3
7
А)6 В)3 С)4 D)5 Е) 9
2. Вычислите:
Используя определение и свойства логарифмов найти значение выражения:
(5107, 2012г)
(5155, 2012г)
log
27
32
log3
log
log
14
69
4
4
2
3
А)4 В)
3. Вычислите:
log
5
1
3
(5152, 2012г)
1 С)
4
1
25
4
(5150, 2012г)
5
1 D)1 Е) 3
3
9
А)4,5 В)0,5 С)
4
4. Найдите
(5147, 2012г)
3
b
А)a+b В)ab С)ab D)
5. Каким числом является
(5144, 2012г)
, если
log 25
logи
a
log 4
log
12
3
4
5
5
D)4,5 Е) 1
ba
2
Е)
ba
2 7
5
2
3
75
log
5
log
25
log 3
(5142, 2012г)
5 В)
9
1
9
3
log
5
2
log 6
7
D)
4 С)
9
log
log
С)
(5137, 2012г)
А)рациональным В)иррациональным С)отрицательным D)натуральным Е)
целым
6. Найти значение выражения:
А)
7. Чему равно выражение:
А)
2
8. Вычислите:
А)1 В)4 С)8 D)7 Е) 2
9. Упростите:
А)318 В)324 С)364 D)346 Е) 334
10. Вычислите:
А)9 В)
С)27 D)18 Е)
1 Е)
9
4
D)
В)
log
(5135, 2012г)
(5140, 2012г)
(5136, 2012г)
3
5 100
68
Е)
log 5
4 7
4
9
log 2
log 3
log
63
4
log
1
log
27
81
7
6
3
5,0
6
5
log
5
2
log
log
36
1,0
2
3
9
6
3
6
4
3
9
7
11. Вычислите
х5 , при
x
log
5
9
1
log
1
3
(5134, 2012г)
5
А)5 В) 3 С)25 D)20 Е) 1
12. Вычислите:
А)2,5 В)
1 D)
(5134, 2012г)
3 С)
4
log39
3
4
5,16
1 Е) 1,5
1
3
16
log
25
2
5
13. Найдите значение выражения:
А) 5 В) 15 С)20 D)25 Е) 10
(5129, 2012г)
log
81
log
85
3
3
2
14. Найти значение выражения:
5
3
log
2
3
5
log38
3
2
3
1
2
log
2
3
36
2
2
(5127, 2012г)
А) 2 В)
15. Вычислите:
А) 9 В) 18 С)27 D)
2 С)2 D)1,5 Е) 1
3
(5126, 2012г)
3
5 100
5
log
log
1,0
6
63
Е)
68
16. Решите систему уравнений:
log
x
6
3
4
)
y
(
x
2
y
2
54
(5126, 2012г)
А)(1;4) В)(1;3) С)(2;6) D)(3;1) Е) (3;1)
17. Найдите значение выражения:
А)1,25 В)2 С)1,75 D)1 Е)1,5
18. Вычислите:
А)4 В)
(5123, 2012г)
1 D)4 Е)0
5
log
2
5 С)
8
(5124, 2012г)
4
33
log
121
log
log
16
11
3
4
3
log
2
log
3
3
19. Найти значение выражения:
9 В)8 С)
2
А)
20. Вычислите:
А)1 В)2 С)3 D)57 Е) 18
21. Вычислить:
А)1 В)4 С)2 D)5 Е) 3
log28
9
2
(5112, 2012г)
(5104, 2012г)
5lg10
10
36
2lg1
8
log
log
5
3
2
6
9
2
(5116, 2012г)
D)2 Е)2 22. Найдите значение выражения:
А)9 В)3 С)9 D)7 Е) 3
23. Вычислите:
А)2 В)4 С)2 D)6 Е) 4
(5104, 2012г)
(5101, 2012г)
777
log3
log
log
16
log
2
5,0
27
4
2
24. Вычислите:
log
2
3
7
8
1
35
15
log
1
15
(5100, 2012г)
33
49
7
log
3 73
В)
Решите уравнение:
С)7 D)
А)
Логарифмические уравнения
1.
А)5 В)2 С)
2. Решите уравнение:
А)х=3 В) х=3 С)х=0,2 D)х=2,2 Е) х=2
3. Решите уравнение:
(5156, 2012г)
А)1 В) нет решений С)5 D)2 Е) 4
log
1 D)4;8 Е) 1;8
2
log 2
(5158, 2012г)
1)2
х
log
log
2(
4(
3(
)7
)6
3(
5(
)3
0
2
x
x
)
5
5
3
3
3
3
x
x
x
x
1 Е)
7
1
5
(5159, 2012г)
у
3
x
;2
2
3
у
(5156, 2012г)
А)(0;2) В)(1;4) С)
4. Решите систему уравнений:
х
2
10
2
log
D)
1
2
5. Какие из корней уравнения
уравнения
А)5 В) 5;0;5 С)5 D)5;0 Е) 5;0
6. Найдите
x
А)20 В) 15 С)9 D)17 Е) 3
7. Сколько корней имеет уравнение:
log
А)4 В) 1 С)2 D)3 Е) ни одного
x
(5155, 2012г)
, если х1 и х2 корни уравнения:
1)3
х
2
1
)11
x
log
log
log
log
1
2
2,0
2
3
3(
2(
2;
)1
25,0
3
x
x
0
5
x
х
x
x
2
2
(
(
4
2
4
2
3
3
3
x
Е) (2;1)
являются также корнями
1
(5154, 2012г)
)12
?
8. Решите систему уравнений:
lg
lg
x
x
lg
lg
y
y
1
3
(5152, 2012г)
А)(0;10) В)(0;100) С)нет решения D)(100;10) Е)(10;100)
9. Решите уравнение:
А)16,5 В) 6,5 С)9,5 D)0,5 Е) 12,5
10. Решите уравнение:
А)8 В) 4,2 С)3 D)7 Е) 6
(5151, 2012г)
(5149, 2012г)
1
log4
log3
x
log
log
5,0
x
1
2
12
16
5
81
3
3
3
11. Решите систему уравнений:
log
log
a
b
x
x
log
log
a
b
y
y
2
4
, a>0, b>0. (5149, 2012г) Е)
2
2
2
2
2
x
1
lg
2 ;
2 ;
2 ;
ab
ab
ab
a
2
b
a
2
b
b
a
;2
ab
В)
D)
;
ba
ba
С)
А)
ba
12. Решите уравнение:
А)0,97 В) 0,95 С)0,98 D)0,99 Е) 1
13. Решите уравнение:
1
2
А)
14. Сколько корней имеет уравнение:
А)4 В) 1 С)2 D)3 Е) ни одного
С)1,5 D)4 Е) 3
1 В)
2
? (5145, 2012г)
(5148, 2012г)
(5146, 2012г)
0
3lg
2)
1lg(
lg3
log
lg(
1
4
1
2
)9
2
1
x
x
x
x
x
2
3
2
15. Решите уравнение:
log
(
x
)1
log
x
log
1
2
1
(5143, 2012г)
А)1;2 В) 2 С)2;1 D)1 Е) 1;2
16. Пусть (х;у) – решение системы
5
0
у
log
3(
x
x
y
1)1
. Найдите х+у. (5141, 2012г)
А)8 В) 6 С)6 D)9 Е) 5
17. Решить систему уравнений:
log
2
x
1
2
log
2
1
y
4
(5139, 2012г)
3
А)
x
В)
x
kk
,
Z
,3
kk
Z
6
6
3
С)
x
D)
x
kk
,
Z
kk
,
Z
2
xy
1
4
1
x
А)нет решения В)
;8
С)(2;1) D)
;4
1
2
Е) (1;2)
5
5
5
5
5
(
x
x
x
2
9
)1
)3
2(
10
log
log
log
log
log
(5137,2012г)
(5138, 2012г)
18. Решите уравнение:
А)3,5;13 В) 13;3,5 С)26;13 D)13 Е) 26
19. Решите уравнение:
А)х=2 В)х=4 С)нет решения D)х=4 Е) х=2
20. Решите уравнение:
А)4 В) 0 С)6 D)10 Е) 1
21. Решите уравнение:
А) 3;5 В) 2;3 С)2;3 D)1;5 Е) 3
22. Решите уравнение:
(5132, 2012г)
А)4 В) 5;4 С)5 D)20;1 Е)4;5
23. Решите уравнение:
(5133, 2012г)
(5136, 2012г)
(5131, 2012г)
1
4
10
tgx
6
x
x
log 3
log
log 2
1
)20
log
log
1,0
lg(
lg
)1
1
x
x
x
x
(
6
6
x
1
2
2
2
3
x
25
x
x
Z
х
log2
kk
log
1
5
,3
x
log3
15
;125
(5128, 2012г)
(5130, 2012г)
В) 243;1 С)243 D)
Е)
24. Найдите произведение корней уравнения:
2
81
x
А)18 В) 8 С)3 D)1,5 Е)8
25. Решите уравнение:
А)
26. Решите уравнение:
А)1;2 В) 2;3 С)1 D)2 Е)9
27. Решите уравнение:
А)0,25;8 В) 0,25;8 С)6;1 D)2;3 Е)2;3
28. Решите уравнение:
А)0;8 В) 0 С)3 D)1 Е)0;3
29. Решите уравнение:
(5125, 2012г)
(5124, 2012г)
(5123, 2012г)
(5122, 2012г)
2
x
)29(
log 3
log
1
5
log
log
10
1
x
0;
3(
)8
3lg(
6
1
5,0
x
x
2
2
2
x
x
)
8lg
lg
x
lg
x
7
5
2lg
Е)125;1
29
2
А)3;29 В) 29 С)3;29 D)3 Е)
4
2
3
x
log
93
x
4
4
3
x
x
х
9
log
log
log
log
12
61
(5121, 2012г)
(5119, 2012г)
30. Решите уравнение:
А)9 В) 1 С)3,5 D)6 Е) 2
31. Решите уравнение:
А)2;4 В) 2;2 С)1 D)4 Е) 2;1
32. Какие из корней уравнения
корнями уравнения
11
х
А)
2
3
33. Найдите произведение корней уравнения:
А)9 В) 18 С)0 D)6 Е) 6
34. Решите уравнение:
А)1;5 В) 3;5 С)1 D)3 Е) 3;1
В) 2,5 С)
x
(
(5118, 2012г)
D)
(5115, 2012г)
2
3
5,2;
2
3
3(
x
0
2
3
log
5,0
10
log2
log6
5,2;
52
0
)5,0
;1
log
log
log
15
25
12
1;
)2
2
х
x
x
5,0
2
3
2
9
3
3
x
x
(5117, 2012г)
являются также
Е)
35. Решите уравнение:
log3
2
2
3
x
log
2
x
10
x
2
(5114, 2012г)
А)5 В) 10 С)5 D)2;5 Е) нет решений
36. Решите уравнение:
А)4;2 В)
D)5;3 Е) 6;14
27
1
log3
(5113, 2012г)
1
27
log2
1
3
27
;3
x
x
37. Решите систему уравнений:
(5111, 2012г)
С)
;9
x
y
4
5
y
log2
2
x
А) (9;7) В)(0;12) С)(8;4) D) (7;6) Е) (7;9)
38. Решите уравнение:
log
3
x
log
3
x
3
1
log2
3
x
log
2
3
x
3
(5111, 2012г) 3
2
3
x
x
log
log
2
;3
9;
1
3
400
1
9
5
С)
(5110, 2012г)
В)
1 D)9 Е) 3;9
3
А)
39. Решите уравнение:
А)2 В) 4 С)9 D)5 Е) нет корней
40. Решите уравнения:
(5109, 2012г)
9
А)
8
1
8
1 С)
1 D)
В)
1
x
3
x
log 4
1
8
8
9
1
9
log
5,1
1
2
и
9
. Запишите произведение их корней.
8 Е)
1
12
1
3
1
4
2
x
x
lg
lg
x
x
(5108, 2012г)
41. Найдите произведение корней уравнения:
А)0,001 В) 0,1 С)0,0001 D)0,01 Е) 1
42. Найдите
2012г)
А)
258
257
627 В)
626
18 С)
17
83 D)
82
, где х – корень уравнения
3 Е)
2
(5107,
7
log
log
log
1
16
1
1
x
x
x
1
4
1
2
43. Решите систему уравнений:
log
log
1
2
3
x
x
3
y
2
y
1
(5106, 2012г)
А) (9;0) В) (13;5) С) нет решения D) (0;9) Е)
(13;5)
44. Решите уравнение:
А) 11 В) 8 С) 12 D) 9 Е) 10
(5105, 2012г)
log
log
log
8
3
3
3
x
x
3
log2
2
3
log
3
x
x
1
5,1
5
45. Решите уравнение:
1
(5103, 2012г)
8
x
log
log
1 В) 1,5 С) 1,2 D) 2 Е)
6
А)
46. Решите уравнение:
А) 12 В) 32 С) 6 D) 64 Е) 11
47. Найдите произведение корней уравнения:
А) 20 В)5 С) 5 D) 10 Е) 15
Логарифмические неравенства
1. Определите верное решение неравенства
(5102, 2012г)
)52(
x
5
5
6
log
log
log5,0
11
2
x
х
x
x
x
4
2
5
2
3
(5101, 2012г)
(в5159, 2012г)
05,0;
D)
;05,0
Е)
2
5
2
5
2
5
;
;05,0
В)
С)
А)
;
2. Решите неравенство:
)1
А)х>2 В)x>1 С)x>2 D)x<1 Е) x<5
(
3. Определите верное решение неравенства:
log
log
log
2(
)3
x
x
(
5
5
(5157, 2012г)
x
)1
2
(5156, 2012г)
1
3
;24[
)
Е)
;10[ Е)
x
(
)1
( D)
]1;
;1(
)
)
(5146, 2012г)
)1;
2
(
(
;24[
]10;
)
(
)10;1[
)1;
)1;24[
В)
С)
В)
D)
log 5
С)
А)
]10;1(
4. Определите верное решение неравенства
А)
]24;1(
5. Решите неравенство:
А)11 Е) 42 D)
)7
log
x
(
log
)1
1х
3
3
Е) x>3
1
2
(5111,2012г)
16. Решите неравенство:
А)1<х<1,5 В)x<15 С)x>7 D)03
21. Решите неравенство:
(5105, 2012г)
(5103, 2012г)
log 5,0
x
)1
0
3
(
log 3
x
2,0
3 9
8
)
9
8
9
(
)
8
;
9
8
)
;1(
9
8
)
(
)1;
2
(
;
(
;
В)
D)
Е)
С)
(5149, 2012г)
А)
22. Найдите множество целых значений х удовлетворяющих системе неравенств
8
х
х
2
lg(
x
А) {2;0;1} В){2;0} С ) {2;3} D) {0} Е) {1;2;3;4}
23. Решите неравенство:
log
А)
4(
4(
(5128, 2012г)
)2
0
С)
8
(
x
4(
;2
4;
)
1)1
x
;2
)15
)
D)
В)
x
)2
(
)3;2
Е)
;2
)
4;3(
4(
(
)2
2
Тесты по теме "Логарифм"
Тесты по теме "Логарифм"
Тесты по теме "Логарифм"
Тесты по теме "Логарифм"
Тесты по теме "Логарифм"
Тесты по теме "Логарифм"
Тесты по теме "Логарифм"
Тесты по теме "Логарифм"
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
23.03.2017
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
