Тесты по теме "Логарифм"
Оценка 5

Тесты по теме "Логарифм"

Оценка 5
Контроль знаний
doc
математика
11 кл
23.03.2017
Тесты по теме "Логарифм"
Тест содержит материал по всему разделу "Логарифмы": логарифмическая функция (область определения, значения), логарифмические уравнения, логарифмические неравенства. В скобках к каждому вопросу указан вариант пробного теста по ЕНТ и год в котором данный вопрос встречался. все тесты с пятью вариантами ответов.
лог.нер-ва.doc
  1lg 22 x у           С) [­1;0,5]        D)(0,5;+∞)   Е)(­1;+∞)   (5157, 2012г) x  y  log 1,0 5 x  6  x  (  ;5,0(  )1; Найдите область определения:   ) Логарифмическая функция 1. А)(­1;0,5)         В) 2. Найдите область определения функции:  А)  3. Найдите область определения функции:  А)  4. Найдите область определения функции:   )1,0;  ) ;1,0( )2;   ( x  36ln (         В) (2;+∞)         С) (­2;2)       D)(­ ∞;­2)   Е)   ;2(  )4  (5130, 2012г) 4 3 4 (                С) (­∞;∞)       D)  3         В)                 Е)   ) (   2 log 4 3 3(   x y y 1 3 ) )  ; ; ;  ( x А)  2  (5149, 2012г)   )2;  (5132, 2012г)  ) (         В) (­∞;5)         С) (6;+∞)       D)(2;3)   Е)  ;3(  )  (  ; 4 3 ) y  x x 0 0   5. Найдите область определения:  log2 log 8 А)   x 4 D)   8  6. Найдите область определения функции:  log y А)(­7;7)               В)(­ ∞;7)                         С)     ]7;  (                   В)                    Е)     (5126, 2012г)  x 1 2  x 1                    С)  2   (5121, 2012г) x              D)     )  6 49 ;7[    )7;  )  ,2 ,4 ,2 x   ;7( 4 8 x x 0 0 x x ,2 ,2  8 0 ( x x              ;7[                 Е) ) 7. Найдите область определения функции:  А)х<­1                        В)x>1                          С)x<1                     D)x>­1                   Е) x≠1 8. Найдите область определения функции:   (5113, 2012г) log 3,0  lg  1 y x y 6  1 1  x  (5111, 2012г)  2 x                            С)    1;   1  2  ;    ) 1 2  ;1 А)      ; 1 2       1 2  ;                              В)  ;1[ x     1  ; log 2    D) (­∞;+∞)                                      Е)   1  2  9. Найдите область определения функции:  y А) (0;+∞)               В) (­∞;+∞)           С) [­1;+∞)                       D) [0;+∞)                 Е) (2;+∞)    Логарифмические выражения.  1.  3  7  А)6                        В)3                          С)4                     D)5                   Е) 9 2. Вычислите:  Используя   определение   и   свойства   логарифмов   найти   значение   выражения:  (5107, 2012г)  (5155, 2012г)     log 27 32 log3  log log  14 69 4 4 2 3 А)4                        В) 3. Вычислите:  log 5    1 3     (5152, 2012г)  1                           С) 4 1 25 4  (5150, 2012г) 5 1                      D)1                   Е) 3 3 9 А)4,5                        В)­0,5                          С)  4  4. Найдите   (5147, 2012г) 3 b А)a+b                        В)a­b                         С)ab                     D)  5. Каким числом является   (5144, 2012г) , если  log 25 logи a log 4 log 12  3 4 5 5                      D)­4,5                   Е) 1 ba  2                    Е)  ba  2 7  5  2 3 75 log 5 log 25 log 3  (5142, 2012г) 5              В)  9  1 9  3 log 5 2 log 6 7                      D)  4                          С)  9  log log             С)   (5137, 2012г) А)рациональным      В)иррациональным      С)отрицательным      D)натуральным  Е) целым 6. Найти значение выражения:  А)  7. Чему равно выражение:  А)   2 8. Вычислите:  А)1                        В)4                         С)8                    D)7                   Е) 2 9. Упростите:  А)318                        В)324                         С)364                    D)346                   Е) 334 10. Вычислите:  А)9                        В)                           С)27                   D)18                   Е)  1                   Е)  9 4          D)                В)    log  (5135, 2012г)  (5140, 2012г)  (5136, 2012г)  3 5 100 68                Е)  log 5 4 7 4 9 log 2 log 3  log 63 4 log 1 log 27 81   7 6 3 5,0 6 5 log 5 2 log log 36   1,0 2 3 9 6 3 6 4  3 9 7 11. Вычислите  х5 , при  x log 5  9 1 log 1 3  (5134, 2012г) 5 А)5                        В) 3                         С)25                 D)20                   Е) 1 12. Вычислите:  А)2,5                        В)  1                  D)   (5134, 2012г) 3                          С)  4 log39 3 4 5,16  1                    Е) 1,5 1 3  16 log 25   2 5 13. Найдите значение выражения:  А) 5                        В) 15                         С)20                 D)25                   Е) 10  (5129, 2012г) log 81 log 85 3 3 2 14. Найти значение выражения:  5 3 log 2 3 5 log38  3  2 3 1 2 log 2 3 36  2 2  (5127, 2012г) А) 2                        В)  15. Вычислите:  А) 9                        В) 18                         С)27                 D)  2                         С)­2                D)1,5                   Е) ­1 3   (5126, 2012г) 3 5 100 5 log log 1,0 6 63                   Е)  68  16. Решите систему уравнений:  log  x 6 3     4  ) y ( x 2  y 2 54  (5126, 2012г) А)(1;4)                        В)(1;3)                       С)(2;6)                 D)(­3;1)                  Е) (3;1) 17. Найдите значение выражения:  А)1,25                        В)2                       С)1,75                 D)1                  Е)1,5 18. Вычислите:  А)4                        В)  (5123, 2012г) 1                D)­4                  Е)0 5 log 2 5                       С) 8    (5124, 2012г)  4 33 log 121 log log   16 11 3 4 3 log 2  log 3 3 19. Найти значение выражения:   9                         В)8                       С)  2 А)  20. Вычислите:  А)1         В)2           С)3        D)57              Е) 18 21. Вычислить:  А)1                   В)4                      С)2                  D)5            Е) 3 log28 9 2  (5112, 2012г)  (5104, 2012г) 5lg10 10 36  2lg1  8 log log  5 3 2 6 9 2  (5116, 2012г)                 D)2                  Е)­2 22. Найдите значение выражения:  А)­9                 В)3                      С)9                 D)7           Е) ­3 23. Вычислите:  А)2                 В)­4                      С)­2                 D)6           Е) 4    (5104, 2012г)  (5101, 2012г) 777 log3 log log 16  log 2 5,0 27   4 2 24. Вычислите:  log 2 3 7  8  1 35 15 log 1 15  (5100, 2012г) 33 49 7 log 3 73                 В)  Решите уравнение:                        С)7                D)  А)  Логарифмические уравнения 1. А)5         В)2           С) 2. Решите уравнение:  А)х=­3         В)   х=3        С)х=0,2        D)х=2,2    Е) х=2 3. Решите уравнение:   (5156, 2012г) А)1         В) нет решений        С)5                  D)2                   Е) 4  log 1         D)4;8    Е) 1;8 2 log 2  (5158, 2012г)  1)2  х  log log 2( 4( 3( )7 )6 3( 5( )3 0 2 x x )     5 5 3 3 3 3 x x x x 1            Е)  7 1 5  (5159, 2012г) у 3 x ;2 2    3 у     (5156, 2012г) А)(0;2)         В)(1;4)        С) 4. Решите систему уравнений:   х 2 10  2 log                   D)    1 2 5. Какие из корней уравнения  уравнения  А)5        В) ­5;0;5        С)­5                  D)5;0                   Е) ­5;0   6. Найдите  x А)20        В) 15        С)9                  D)17                          Е) 3  7. Сколько корней имеет уравнение:  log А)4        В) 1        С)2                  D)3                          Е) ни одного x   (5155, 2012г) , если х1 и х2 корни уравнения:   1)3 х  2 1 )11 x log log log log 1 2 2,0 2 3 3(  2(       2; )1  25,0  3 x x 0 5 x х x x 2 2  (  (  4 2 4 2 3 3 3 x                    Е) (2;1)  являются также корнями   1  (5154, 2012г) )12 ? 8. Решите систему уравнений:  lg lg    x x   lg lg y y  1  3  (5152, 2012г) А)(0;10)        В)(0;100)        С)нет решения                 D)(100;10)                 Е)(10;100) 9. Решите уравнение:  А)16,5       В) 6,5        С)9,5                  D)0,5                          Е) 12,5 10. Решите уравнение:  А)8                    В) 4,2                      С)3                  D)7                          Е) 6  (5151, 2012г)  (5149, 2012г)  1  log4 log3 x log log 5,0 x 1 2 12 16  5 81  3 3 3 11. Решите систему уравнений:     log log a b   x x log log a b y y  2  4 , a>0, b>0.  (5149, 2012г) Е)             2 2 2 2 2    x 1 lg 2 ; 2 ; 2 ;    ab ab ab a 2 b a 2 b b a ;2 ab          В)               D)   ; ba ba             С)     А)     ba 12. Решите уравнение:  А)0,97                    В) 0,95                  С)0,98                  D)0,99                          Е) 1 13. Решите уравнение:  1 2 А)  14. Сколько корней имеет уравнение:  А)4        В) 1        С)2                  D)3                          Е) ни одного                   С)1,5                  D)4                          Е) 3 1                     В)  2 ? (5145, 2012г)  (5148, 2012г)  (5146, 2012г)  0  3lg   2) 1lg( lg3 log lg( 1 4 1 2 )9   2 1 x x x x x     2 3 2 15. Решите уравнение:  log  ( x  )1 log  x  log 1 2 1   (5143, 2012г) А)­1;2       В) 2        С)­2;1                  D)1                          Е) 1;2 16. Пусть (х;у) – решение системы   5 0 у  log 3( x x    y  1)1 . Найдите х+у.  (5141, 2012г) А)8                 В) 6        С)­6                 D)9                          Е) ­5 17. Решить систему уравнений:  log 2  x 1 2 log 2 1 y  4     (5139, 2012г)   3  А)  x В)  x   kk ,  Z  ,3 kk  Z  6  6  3   С)   x D)   x  kk ,  Z               kk ,  Z                            2 xy  1  4   1 x А)нет решения                В)     ;8         С)(2;1)                 D)     ;4 1 2                Е) (1;2) 5 5 5 5 5 ( x x x 2 9  )1 )3 2( 10 log log log log log    (5137,2012г)   (5138, 2012г) 18. Решите уравнение:  А)­3,5;13                В) ­13;3,5        С)­26;13                 D)13                          Е) 26 19. Решите уравнение:  А)х=­2                В)х=­4        С)нет решения                D)х=4            Е) х=2 20. Решите уравнение:  А)4                В) 0        С)­6                 D)­10                        Е) ­1 21. Решите уравнение:  А) ­3;5                В) 2;­3        С)­2;3                D)­1;5                        Е) 3 22. Решите уравнение:   (5132, 2012г) А)4                В) ­5;4        С)5                D)­20;1                        Е)­4;5 23. Решите уравнение:    (5133, 2012г)  (5136, 2012г)  (5131, 2012г)   1   4 10 tgx 6 x  x log 3  log log 2  1 )20 log log  1,0 lg( lg    )1  1 x x x x   (  6 6 x 1 2  2 2 3 x  25 x x Z х  log2 kk log 1 5  ,3 x  log3   15 ;125  (5128, 2012г)  (5130, 2012г)                В) 243;­1       С)243               D)  Е)   24. Найдите произведение корней уравнения:  2 81 x А)18               В) 8        С)3               D)1,5                        Е)­8 25. Решите уравнение:  А)  26. Решите уравнение:  А)­1;2                       В) 2;3                   С)­1                   D)2                        Е)9 27. Решите уравнение:  А)­0,25;8              В) 0,25;8              С)­6;1         D)2;­3               Е)­2;3 28. Решите уравнение:  А)0;8                       В) 0                   С)3                   D)1                        Е)0;3 29. Решите уравнение:   (5125, 2012г)  (5124, 2012г)  (5123, 2012г)  (5122, 2012г)  2 x )29( log 3 log 1 5 log log 10  1 x 0;  3( )8  3lg( 6 1 5,0 x x   2 2 2 x x  ) 8lg lg  x  lg x  7   5 2lg                         Е)125;1 29 2 А)­3;29                       В) 29                   С)3;­29                  D)3                        Е)  4 2 3 x log 93 x 4 4 3   x x х  9 log log log log  12  61  (5121, 2012г)   (5119, 2012г) 30. Решите уравнение:  А)9                         В) 1                   С)3,5                  D)6                        Е) 2 31. Решите уравнение:  А)2;4                         В) ­2;2                   С)1                  D)4                        Е) 2;1 32.   Какие   из   корней   уравнения   корнями уравнения  11 х А)  2 3 33. Найдите произведение корней уравнения:  А)9                         В) 18                   С)0                  D)6                        Е) ­6 34. Решите уравнение:  А)1;5                         В) ­3;5                   С)1                  D)­3                        Е) ­3;1                          В) 2,5                  С)   x (   (5118, 2012г)                   D)   (5115, 2012г) 2 3 5,2;  2 3 3( x  0 2 3 log   5,0 10 log2 log6 5,2; 52  0 )5,0 ;1  log log log 15 25 12 1; )2  2 х x x 5,0    2 3   2 9 3 3 x x  (5117, 2012г)   являются   также               Е) 35. Решите уравнение:  log3 2 2 3 x log 2 x  10  x  2  (5114, 2012г) А)­5                         В) ­10                   С)5                 D)­2;5                      Е) нет решений 36. Решите уравнение:  А)4;2                         В)                   D)5;3                     Е) 6;14 27  1 log3  (5113, 2012г) 1 27 log2 1 3 27 ;3 x  x 37. Решите систему уравнений:    (5111, 2012г)                   С)  ;9    x y 4  5 y log2 2 x    А) (9;­7)                         В)(0;12)                 С)(8;4)                 D) (7;6)                     Е) (7;9) 38. Решите уравнение:  log 3 x log 3  x 3 1  log2 3 x  log 2 3 x  3   (5111, 2012г) 3 2 3 x x log log 2 ;3  9; 1 3 400 1 9  5                   С)   (5110, 2012г)                          В)  1                  D)9                     Е) 3;9 3 А)  39. Решите уравнение:  А)2                         В) 4                   С)9                  D)5                        Е) нет корней 40. Решите уравнения:  (5109, 2012г) 9 А)  8 1 8 1                    С)  1                   D)                          В)   1 x 3 x log 4 1 8 8 9 1 9 log 5,1 1 2 и  9 . Запишите произведение их корней. 8                         Е) 1 12 1 3 1 4 2 x x  lg lg  x x  (5108, 2012г) 41. Найдите произведение корней уравнения:  А)0,001                        В)  0,1                   С)0,0001                 D)0,01                        Е) 1 42.   Найдите   2012г) А)  258 257 627                         В)   626 18                    С)  17 83                  D)  82 ,   где   х   –   корень   уравнения   3                         Е) 2   (5107,  7 log log log 1 16   1 1 x x x 1 4 1 2 43. Решите систему уравнений:      log log 1 2 3   x x  3  y  2 y   1   (5106, 2012г) А) (­9;0)                        В) (­13;5)                   С) нет решения                 D) (0;­9)           Е) (13;­5) 44. Решите уравнение:  А) 11                        В) 8                   С) 12                D) 9           Е) 10   (5105, 2012г) log log log  8 3 3 3 x  x 3 log2 2 3 log  3 x   x   1 5,1  5 45. Решите уравнение:   1  (5103, 2012г) 8 x  log log 1                         В) 1,5                 С) 1,2                D) 2           Е) 6 А)  46. Решите уравнение:  А) 12                        В) 32                  С) 6                D) 64           Е) 11 47. Найдите произведение корней уравнения:  А) 20                        В)5                  С)  5                 D) 10           Е) 15 Логарифмические неравенства 1. Определите верное решение неравенства    (5102, 2012г) )52( x  5 5 6 log log  log5,0 11   2 x х x x  x 4 2 5 2 3  (5101, 2012г) (в5159, 2012г) 05,0;           D)    ;05,0        Е)             2 5 2 5 2 5 ; ;05,0            В)              С)     А)       ;  2.   Решите неравенство:    )1 А)х>2         В)x>1           С)x>­2        D)x<1    Е) x<5 ( 3.   Определите верное решение неравенства:  log log log 2( )3   x x  ( 5 5   (5157, 2012г) x )1 2   (5156, 2012г) 1 3  ;24[  )   Е) ;10[     Е)  x ( )1 (         D)  ]1; ;1(  ) )  (5146, 2012г) )1;  2 ( (  ;24[ ]10;  ) ( )10;1[  )1; )1;24[          В)           С)           В)        D)  log 5          С)  А) ]10;1( 4. Определите верное решение неравенства  А) ]24;1( 5. Решите неравенство:  А)­1­1    Е) ­42       D)  )7 log x (  log )1 1х 3  3               Е) x>3 1 2  (5111,2012г) 16. Решите неравенство:   А)1<х<1,5        В)x<15      С)x>7       D)0­3 21. Решите неравенство:   (5105, 2012г)  (5103, 2012г) log 5,0 x )1   0 3 ( log 3 x 2,0 3 9 8 ) 9 8 9 (  ) 8 ; 9 8 ) ;1( 9 8 ) ( )1;  2 ( ;  (  ;          В)            D)               Е)               С)   (5149, 2012г) А)  22.   Найдите   множество   целых   значений   х   удовлетворяющих   системе   неравенств   8 х    х 2   lg( x А) {­2;0;1}                   В){­2;0}                С ) {2;3}                 D) {0}             Е) {1;2;3;4} 23. Решите неравенство:  log А)    4(  4(  (5128, 2012г) )2 0         С)    8 ( x  4(  ;2  4;  )  1)1  x ;2 )15  )      D)        В)    x )2 ( )3;2      Е) ;2  ) 4;3(  4(  ( )2 2

Тесты по теме "Логарифм"

Тесты по теме "Логарифм"

Тесты по теме "Логарифм"

Тесты по теме "Логарифм"

Тесты по теме "Логарифм"

Тесты по теме "Логарифм"

Тесты по теме "Логарифм"

Тесты по теме "Логарифм"

Тесты по теме "Логарифм"

Тесты по теме "Логарифм"

Тесты по теме "Логарифм"

Тесты по теме "Логарифм"

Тесты по теме "Логарифм"

Тесты по теме "Логарифм"

Тесты по теме "Логарифм"

Тесты по теме "Логарифм"