Тренировочная работа на тему "Степени"

Предмет – математика

Работа  на проверку заданий ЕГЭ база №7, №8, №9, и №17

по теме «Степени»:

Составила – Гурова В.Н.

                        учитель математики

Место работы – Муниципальное бюджетное общеобразовательное

                             учреждение вечерняя сменная общеобразовательная 

                             школа г. Конаково

Пояснительная записка

Назначение работы – оценить уровень подготовки обучающихся 11 классов по решению заданий №7, №8, №9 и задания №17 ЕГЭ (база).

Цели:

-  проверить усвоение материала по данной теме;

-  развивать навыки решения;

-  продолжить подготовку к сдаче ЕГЭ.

Задания данной работы предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся при подготовке к ЕГЭ на задания №7, №8, №9 и №17 (база). Чтобы справиться с работой, учащиеся должны уметь решать задания на вычисление степеней, правильно пользоваться формулой с использованием степени, решать показательные уравнения. Самостоятельная работа состоит из трех вариантов. В каждом варианте 17 заданий.

Каждое задание -  1 балл. Значит всего 17 баллов.

Оценивание работы:

Тренировочная работа «Степени»

Вариант 1

1. Каждому из четырѐх неравенств в левом столбце соответствует           одно из решений                                 в             правом                   столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА                                РЕШЕНИЯ

А) 2x ³ 2                              1) x ³1

Б) 0,5x ³ 2                            2) x £1

В) 0,5x £ 2                            3) x £ -1

Г) 2x £ 2                               4) x ³ -1

Впишите в приведѐнную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

2. Какому из следующих выражений равно произведение 4*2ⁿ?

1)2ⁿ⁺²;   2) 2²ⁿ;    3) 8ⁿ;     4)4ⁿ.

3. Какому из следующих выражений равно частное   ?

1) 3^n-3;   2);   3) ;    4)3ⁿ – 3³.

4. Какое из следующих выражений равно степени 7^n-2?

1) ;    2) ;     3)7ⁿ – 7²;     4) (7ⁿ)^-2.

5. Вычислите: .

1) -49;   2)49;   3);   4).

6. Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R, где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те мощ­ность P (в ват­тах), если со­про­тив­ле­ние со­став­ля­ет 14 Ом, а сила тока равна 4 А.

7. Ра­бо­та по­сто­ян­но­го тока (в джо­у­лях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  где U — на­пря­же­ние (в воль­тах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах), t — время (в се­кун­дах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те A (в джо­у­лях), если t = 18 c, U = 7 В и R = 14 Ом.

8. Ки­не­ти­че­ская энер­гия тела (в джо­у­лях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  где m — масса тела (в ки­ло­грам­мах), а v — его ско­рость (в м/с). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те E (в джо­у­лях), если v = 3 м/с и m =14 кг.

9. Найдите значение выражения:

                        1)

                        2)

                        3)

10. Решить уравнение

                       1).                                          2). 

                       3).                                       4). 

                       5).                                       6).

Тренировочная работа «Степени»

Вариант 2

1. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

НЕРАВЕНСТВА                                               РЕШЕНИЯ

          А)                                  1)

          Б)                             2)

          В)                             3)

          Г)                                       4)

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

2. Какое из следующих выражений равно произведение 9*3ⁿ?

1)32ⁿ;   2) 3ⁿ⁺²;    3) 27ⁿ;     4)9ⁿ⁺¹.

3. Какому из следующих выражений равно частное ?

1) 5ⁿ;   2);   3)25ⁿ-5;    4)5^2n-1.

4. Какое из следующих выражений равно степени 7ⁿ⁺³?

1) ;    2) 7ⁿ +7³;     3)7ⁿ * 7³;     4) (7ⁿ)³.

5. Вычислите:    

1) -5;   2)5;   3);   4).

6. Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/c² ) можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где  — уг­ло­вая ско­рость (в с⁻¹), а R — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те рас­сто­я­ние R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 3 с⁻¹, а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 45 м/c².

7.  Найдите m из равенства E=mv²/2  если  v=4 и E=80

8..Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W=q²/2C, где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а q — заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите W (в Дж), если C=5/10³ Ф и q = 0,009 Кл.

9.Найдите значение выражения:

                                   1)

                                   2)

                                    3)

10.Решить уравнение

                                 1).                                         2).

                                 3).                                       4).

                                 5).                                          6). 

Тренировочная работа «Степени»

Вариант 3

1.       Каждому из четырёх неравенств слева соответствует одно из решений справа. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решений.

НЕРАВЕСТВА                                                               РЕШЕНИЯ

А)                                                                       1)  

Б)                                                   2)

В)                                                              3)

Г)                                               4)

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

2. Какое из следующих выражений равно произведение 9*3ⁿ?

1)32ⁿ;   2) 3ⁿ⁺²;    3) 27ⁿ;     4)9ⁿ⁺¹.

3. Какому из следующих выражений равно частное   ?

1) 3^n-3;   2);   3) ;    4)3ⁿ – 3³.

4. Какое из следующих выражений равно степени 7ⁿ⁺³?

1) ;    2) 7ⁿ +7³;     3)7ⁿ * 7³;     4) (7ⁿ)³.

5. Вычислите: .

1) -49;   2)49;   3);   4).

6. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c2) можно вычислить по формуле a = ω²R , где ω – угловая скорость (в с−1), а R – радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 0,5 с−1, а центростремительное ускорение равно 1,75 м/c2. Ответ дайте в метрах.

7.Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R , где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 15,75 Вт, а сила тока равна 1,5 А. Ответ дайте в омах.

8.  Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле E=mv²/2,  где m — масса тела (в килограммах), а v — его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите E (в джоулях), если v = 3 м/с и m =14 кг.

9. Найдите значение выражения:    

                                                         1)

                                                         2)

                                                         3)

10. Найдите корень уравнения

1)       2)         

3)      4).                                         

 5).                6).                                         

Ответы к работе «Степени»