тригонометрические функции 9 класс

  • pptx
  • 14.05.2020
Публикация на сайте для учителей

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Иконка файла материала тригонометрические функции 9 класс.pptx

Тема урока

Тригонометрические функции и их свойства

Цели обучения:

9.2.4.5 с помощью единичной окружности находить область определения и множество значений тригонометрических функций

Критерии оценивания:

Ученики:
С помощью единичной окружности умеют находить область определения и множество значений тригонометрических функций

Новые термины на казахском-русском-английском языках

А казахском языке

На русском языке

На английском языке

шеңбер

окружность

circle

бұрыш

угол

angle

радиус

radius

доға

дуга

arc

Бұрыштың градусы

Градус угла

degree of angle

радиан

radian

Координаты точки:

Найдем координаты вектора при повороте радиус-вектора в заданном направлении
По определению sinα=у/R.
y=Rsinα=sinα.
По определению косинуса cosα=x/R. x=Rcosα=cosα (R=1).
Таким образом, в единичной окружности координаты любой точки (х,у)-можно взять как ( cosα, sinα) .

https://bilimland.kz/kk/courses/math-kz/algebra/trigonometriya/lesson/kez-kelgen-buryshtyng-trigonometriyalyq-funkcziyalary

http://live.mephist.ru/show/unit-circle

№ 1
С помощью тригонометрической окружности найдите синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы углов: 1500, 2100, 5400, -450, -1350, -7200.

Групповая работа

Групповая работа

С помощью единичной окружности найдите область определения и множество значений функций :

 

D(y)

E(y)

y= sinx

 

 

D(y)

E(y)

y=cosx

 

 

D(y)

E(y)

y=tg x

 

I группа

II группа

III группа

Ответы к групповой работе

 

D(y)

E(y)

y= sinx

 

 

D(y)

E(y)

y=cosx

 

 

D(y)

E(y)

y=tg x

x≠ 𝝅 𝟐 +𝝅𝒏, 𝒏𝝐𝒁 

I группа

II группа

III группа

Итоги групповой работы


Функция синус определена для любого угла, т.е. для любого действительного числа. Множеством значений функции синус является отрезок [-1; 1]. Функция косинус определена для любого угла, т.е. для любого действительного числа. Множеством значений функции косинус является отрезок
[-1; 1]. Функция тангенс неопределена для точек единичной окружности абсциссы которых равны нулю. Множество значений функции тангенса— вся числовая прямая.

Индивидуальная работа

Определите значения тригонометрических функций для угла 45 градусов

Индивидуальная работа

Для углов α, β найдите значения тригонометрических функций:

Групповая работа

1) y = сosx;  
2)  y = 3sinx; 
3)  y = cos 2x – 1

Найдите область определения и множество значений функций :
 

Задание на дом:

Найдите область определения и множество значений функций :
y=1 - cosx; y= 3+sinx ;  

Карта самооценки для сегодняшнего урока  

Критерии оценивания

Оценка успешности

На единичной окружности находит точки, соответствующие углам, заданным в радианной и градусной мере

Знает ,что координаты точки на единичной окружности (cos,sinα )

Умеет с помощью единичной окружности находить область определения и множество значений тригонометрических функций