Тригонометрические функции 9 класс

Тема урока Тригонометрические функции и их свойства

Тема урока
Тригонометрические функции и их свойства

Цели обучения: 9.2.4.5 с помощью единичной окружности находить область определения и множество значений тригонометрических функций

Цели обучения:
9.2.4.5 с помощью единичной окружности находить область определения и множество значений тригонометрических функций

Критерии оценивания: Ученики :

Критерии оценивания:

Ученики:
С помощью единичной окружности умеют находить область определения и множество значений тригонометрических функций

Новые термины на казахском-русском-английском языках

Новые термины на казахском-русском-английскомязыках

А казахском языке	На русском языке	На английском языке
шеңбер	окружность	circle
бұрыш	угол	angle
радиус		radius
доға	дуга	arc
Бұрыштың градусы	Градус угла	degree of angle
радиан		radian

Координаты точки: Найдем координаты вектора при повороте радиус-вектора в заданном направлении

Координаты точки:
Найдем координаты вектора при повороте радиус-вектора в заданном направлении
По определению sinα=у/R.
y=Rsinα=sinα.
По определению косинуса cosα=x/R. x=Rcosα=cosα (R=1).
Таким образом, в единичной окружности координаты любой точки (х,у)-можно взять как ( cosα, sinα) .

https://bilimland.kz/kk/courses/math-kz/algebra/trigonometriya/lesson/kez-kelgen-buryshtyng-trigonometriyalyq-funkcziyalary http://live.mephist.ru/show/unit-circle

https://bilimland.kz/kk/courses/math-kz/algebra/trigonometriya/lesson/kez-kelgen-buryshtyng-trigonometriyalyq-funkcziyalary

http://live.mephist.ru/show/unit-circle

С помощью тригонометрической окружности найдите синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы углов: 1500, 2100, 5400, -450, -1350, -7200

№ 1
С помощью тригонометрической окружности найдите синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы углов: 1500, 2100, 5400, -450, -1350, -7200.

Групповая работа

Групповая работа С помощью единичной окружности найдите область определения и множество значений функций :

Групповая работа

С помощью единичной окружности найдите область определения и множество значений функций :

	*D(y)*	*E(y)*
*y= sinx*

	*D(y)*	*E(y)*
*y=cosx*

	*D(y)*	*E(y)*
*y=tg x*

I группа

II группа
III группа

Ответы к групповой работе D(y)

Ответы к групповой работе

	*D(y)*	*E(y)*
*y= sinx*	R

	*D(y)*	*E(y)*
*y=cosx*	R

	*D(y)*	*E(y)*
*y=tg x*	*x≠ 𝝅 𝟐 +𝝅𝒏, 𝒏𝝐𝒁*	R

I группа

II группа
III группа

Итоги групповой работы Функция синус определена для любого угла, т

Итоги групповой работы

Функция синус определена для любого угла, т.е. для любого действительного числа. Множеством значений функции синус является отрезок [-1; 1]. Функция косинус определена для любого угла, т.е. для любого действительного числа. Множеством значений функции косинус является отрезок
[-1; 1]. Функция тангенс неопределена для точек единичной окружности абсциссы которых равны нулю. Множество значений функции тангенса— вся числовая прямая.

Индивидуальная работа Определите значения тригонометрических функций для угла 45 градусов

Индивидуальная работа
Определите значения тригонометрических функций для угла 45 градусов

Индивидуальная работа Для углов α, β найдите значения тригонометрических функций:

Индивидуальная работа
Для углов α, β найдите значения тригонометрических функций:

Групповая работа 1) y = сosx; 2) y = 3sinx; 3) y = cos 2x – 1

Групповая работа

1) y = сosx;
2) y = 3sinx;
3) y = cos 2x – 1

Найдите область определения и множество значений функций :

Задание на дом: Найдите область определения и множество значений функций : y=1 - cosx; y= 3+sinx ;

Задание на дом:

Найдите область определения и множество значений функций :
y=1 - cosx; y= 3+sinx ;

Карта самооценки для сегодняшнего урока

Карта самооценки для сегодняшнего урока

Критерии оценивания	Оценка успешности
На единичной окружности находит точки, соответствующие углам, заданным в радианной и градусной мере
Знает ,что координаты точки на единичной окружности (cos,sinα )
Умеет с помощью единичной окружности находить область определения и множество значений тригонометрических функций

Скачать файл