Тригонометриялық функциялар және олардың қасиеттері.

9.2АТригонометриялықфункциялар

Күні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтақырыбы:

Тригонометриялық функциялар және олардың қасиеттері.

Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.2.4.3 tgα және ctgα тригонометриялық функцияларының  және -дан тәуелділігін түсінеді және 𝑠𝑖𝑛²α+ 𝑐𝑜𝑠²α=1, 𝑡g²α+1=1/𝑐𝑜𝑠²α және 1+𝑐𝑡g²α=1/𝑠𝑖𝑛²α тепе-теңдіктерін есептер шығаруда қолданады;

Сабақ мақсаттары

Негізгі тригонометриялық тепе – теңдіктерді анықтау және оларды есеп шығаруда қолдана білу

Бағалау

критерийлері

Тригонометриялық функциялардың қасиеттерін анықтайды

Тригонометриялық функциялардың арасындағы өзара байланысты қолданады

Тілдік мақсат

Оқушылар:

­   тригонометриялықфункциялардыңграфиктерін салу алгоритмінжазады;

­   графикалықкескіндеуарқылытригонометриялықфункциялардыңқасиетінсипаттайды;

тригонометриялықфункциялардыңграфиктерініңтүрленуін түсіндіреді.

Пәндік лексика мен терминология

­   радиан;

­   бірлік шеңбер, тригонометриялықдөңгелек;

­   бұрубұрышы;

­   тригонометриялықфункция;

­   кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі, секансі, косекансі, котангенсі;

­   асимптоталар;

­   функцияныңтақтығы/жұптығы;

­   максимумжәнеминимумнүктелері;

­   период;

­   амплитуда;

тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіру:  созу, сығу, координата осі бойымен параллель көшіру, симметриялы кескіндеу.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

­   Радианды градусқа айналдыру үшін….

­   Градусты радианға айналдыру үшін…

­   Бұру бағыты …… оңболады.

­   y = а sinx графигі ордината осіменсығылады, егер …

­   y = acosxграфигінің ординатаосімен созылуы …

­   көбейткіш a<0болғандаy = asinx графигі …..симметриялы бейнеленеді;

Пәнаралық

байланыстар

Математика

Оң және теріс сандар. Декарттық координаталар жүйесі.

Геометрия

Синус, косинус, тангенс және котангенс анықтамалары

АКТ қолдану

дағдылары

Презентация

Бастапқы білім

Бірлікшеңбер, градустырадианғаайналдыружәнекерісінше. Синус, косинус, тангенс және котангенс анықтамасы

Сабақбарысы

Сабақтыңжоспарланғанкезеңдері

Сабақтағыжоспарланғаніс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

2 минут

15 минут

І. Ұйымдастыру.

Амандасу

Сыныпта ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Сынып зейіндерін сабаққа аудару

Ой қозғау:

Алдыңғы мақсатты қайталау және бекіту

№1 Таңбаларын анықтаңыздар

;       ;         ;          ;      

№2  Функцияның анықталу облысын мен мәндерінің жиынын  табыңыздар

;           ;

№3 Периодын анықтаңыздар

 ;       ;         ;       

Колмогоров

10-11 сынып

        Ортасы

15 минут

8 минут

2 сабақ

20 минут

15 минут

Жаңа тақырыпты ашу:

9.2.4.3. tgα және ctgα тригонометриялық функцияларының  және -дан тәуелділігін түсінеді және 𝑠𝑖𝑛²α+ 𝑐𝑜𝑠²α=1, 𝑡g²α+1=1/𝑐𝑜𝑠²α және 1+𝑐𝑡g²α=1/𝑠𝑖𝑛²α тепе-теңдіктерін есептер шығаруда қолданады;

1)   Берілген бұрыш () бойынша , , tgα және ctgα тригонометриялық функцияларының анықтамасын беріңіз?

2)      Тригонометриялық функциялардың арасында қандай тәуелділікті көруге болады?

3)      Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдікті жазыңыз.

4)      𝑡g²α+1=1/𝑐𝑜𝑠²α және 1+𝑐𝑡g²α=1/𝑠𝑖𝑛²α  формулалары қалай алуға болады?

Мысалдар:

1.   өрнегін ықшамдаймыз

Шешуі:

2.   өрнегін ықшамдайық

Шешуі:

осыдан

теңбе – теңдігі шығады. Осы сияқты

    теңдігін аламыз. Онда берілген өрнекті былай түрлендіруге болады:

3.   Егер

4.    болса, онда  - ның мәнін табу керек

5.   Шешуі:  Егер     теңдігінің екі жақ бөлігін квадраттап теңдігін аламыз. Осыдан

6.  

7.      Сыныптық жұмыc:

№423(1;3;5;7) Өрнекті түрлендіріңдер

1)     

2)     

3)     

4)     

№424 (1;3;5) Өрнектің мәні – ға тәуелсіз болатынын көрсетіңдер

1)     

2)     

3)     

№425 (1;3) Теңбе – теңдікті дәлелдеңдер:

1)     

2)     

№428   Есептеңдер:

№429 Өрнекті ықшамдаңыздар

                          3)

5)     

Жұпптықжұмыс:

№423 (2;4;6;8)

№424 (2;4;6)

№425 (2;4)

№428

2)      1−cosπ4+cos2π4+cos3π4

№429

2)                   4)

6)

Жеке жұмыс: Тапсырманы ерте аяқтаған оқушылар осы тапсырмаларды жеке шығарады.

№ 433 Егерболса, онда

1)      2)          3)

4)      өрнектерінің мәндерін есептеңдер.

Ә.Н.Шыныбеков

Алгебра – 9 сынып

Есептер жазылған парақшалар

Ә.Н.Шыныбеков

Алгебра – 9 сынып

2009 жыл

Сабақтың соңы

3 - мин

Үйге тапсырма:  №427;  №434

IX.Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Оқушылар өздерінің жұмысы мен сыныптастарының жұмысын белгілі бір критерийлер бойынша бағалай алады

Үйге: Шыныбеков №

Саралау –оқушыларғақалайкөбірекқолдаукөрсетудіжоспарлайсыз? Қабілетіжоғарыоқушыларғақандайміндетқоюдыжоспарлапотырсыз?

Бағалау – оқушылардыңматериалдымеңгерудеңгейінқалайтексерудіжоспарлайсыз?

Денсаулықжәнеқауіпсіздіктехникасыныңсақталуы

Саралауіріктелгентапсырмалар, нақтыбіроқушыданкүтілетіннәтижелер, оқушығадербесқолдаукөрсету, оқуматериалдарыменресурстарыноқушылардыңжекеқабілеттерінесепкеалаотырыпіріктеу (Гарднердіңжиындықзияттеориясы) түріндеболуымүмкін.

Саралаууақыттыұтымдыпайдаланудыесепкеалаотырып, сабақтыңкез-келгенкезеңіндеқолданылаалады

Бұлбөлімдеоқушылардыңсабақбарысындаүйренгенінбағалауүшінқолданатынәдіс-тәсілдеріңіздіжазасыз

Денсаулықсақтаутехнологиялары.

Сергітусәттеріменбелсендііс-әрекеттүрлері.

ОсысабақтақолданылатынҚауіпсіздіктехникасыережелерініңтармақтары

Сабақбойыншарефлексия

Сабақмақсаттары/оқумақсаттарыдұрысқойылғанба? ОқушылардыңбарлығыОМқолжеткіздіме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақтасаралаудұрысжүргізілдіме?

Сабақтыңуақыттықкезеңдерісақталдыма?

Сабақжоспарынанқандайауытқуларболды, неліктен?

Бұлбөлімдісабақтуралыөзпікіріңіздібілдіруүшінпайдаланыңыз. Өзсабағыңызтуралысолжақбағандаберілгенсұрақтарғажауапберіңіз. 

Жалпыбаға

Сабақтыңжақсыөткенекіаспектісі (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?