Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Городского округа Балашиха

«Средняя общеобразовательная школа № 30»

ШКОЛЬНЫЙ КОНКУРС

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ И ПРОЕКТНЫХ РАБОТ УЧАЩИХСЯ 

«Потенциал - 2022»

Исследовательская работа

«Трёхмерное компьютерное моделирование как способ воссоздания объектов реального мира».

Автор работы: 

Печёнкина Полина, 3-7 класса Научный руководитель:

Сударикова Анна Михайловна, 

Учитель начальных классов МБОУ «Школа №30»

Печёнкин Сергей Олегович,

Инженер-конструктор ООО «ИПК ЛИК»

2022 г.

Оглавление

1.              Введение ................................................................................................ 3

2.              Основная часть ..................................................................................... 5 2.1 Теоретическая часть .......................................................................... 5

2.1.1 Из истории компьютерного моделирования трёхмерных объектов. 5

2.1.2 Среда трёхмерного проектирования Autodesk Inventor........... 7 2.1.3 Основные методы построения моделей в среде трёхмерного проектирования. ................................................................................................ 8

2.2         Практическая часть ......................................................................... 10

2.2.1                     Изучение объекта моделирования. .......................................... 10

2.2.2                     Построение модели школы ....................................................... 10

2.2.3                     Выращивание модели школы в масштабе ................................ 13 2.3 Исследовательская часть ................................................................ 15

2.3.1        Получение контрольных значений компьютерной и реальной

модели школы. ................................................................................................ 15

2.3.2        Анализ полученных данных о погрешности модели. .............. 16

3.              Заключительная часть ........................................................................ 17

3.1 Основные выводы .............................................................................. 17

4.              Список литературы ............................................................................ 19

5.              Приложения ........................................................................................ 20

1.    Введение

Трёхмерное компьютерное моделирование на сегодняшний день имеет широчайшее применение во многих отраслях: от машиностроения и строительства до дизайна интерьера одежды. В связи с этим умение строить модели является актуальной задачей в обучении конструкторов и дизайнеров. А поскольку умение строить такие модели является по сути базовым умением, сравнимым с рисованием и черчением, то осваивать его следует уже в раннем возрасте, в процессе школьного обучения.

Стоит отметить, что основные производители программного обеспечения для 3D моделирования поддерживают доступность обучения в этой сфере и для учебных процессов предоставляют бесплатные учебные лицензии, поэтому на сегодняшний день обучение трёхмерному моделированию является широкодоступным.

Данная работа посвящена как раз такому обучению на примере элементарной модели здания. Ниже сформулированы цели и задачи, которые могут быть расширены на целый ряд связанных тем.

Цель работы  

Развитие пространственного мышления и получение навыков трёхмерного моделирования с использованием специального программного обеспечения (ПО^[1]).

Задачи работы

Для достижения поставленной цели работы предполагается решить следующие задачи: 

1.     Выполнить моделирование здания школы при помощи программы Autodesk Inventor 2020.

2.     Выявить основные подходы к построению модели в трёхмерном пространстве.

3.     Показать возможности материализации виртуальных моделей в реальном мире.

4.     Оценить степень соответствия выращенной модели виртуальной.

Как известно из современного представления о мире, мы существуем в пространстве с тремя геометрическими измерениями и временем. Поэтому геометрическое пространство называют трёхмерным. Простыми словами это означает, что для того, чтобы описать положение каждой точки пространства достаточно всего трёх чисел. Размерности и абсолютные значения этих чисел (называемых координатами) зависят от выбранной системы координат. Наиболее понятной и широко применяемой системой координат является декартова прямоугольная система координат, где координаты задаются тремя числами с размерностью длины (метры, миллиметры и т.д.)

Если мы зададим список координат всех точек некоторого объекта или закон, позволяющий вычислить координаты всех этих точек, то говорят о том, что создана математическая модель этого объекта (если параметр времени не учитывается, то модель статическая, если учитывается - то динамическая).

Следует понимать, что математическая модель - это набор чисел (иногда просто гигантский) или формул (зачастую очень сложных), которые необходимы для изучения объекта, но которые крайне сложно представить визуально. Поэтому для решения задачи визуализации математической модели создаётся - графическая или визуальная модель.

В этой работе мы рассматриваем именно визуальную модель, а математическая модель, созданная в процессе моделирования, получается сама собой.

2.    Основная часть

2.1   Теоретическая часть

2.1.1 Из истории компьютерного моделирования трёхмерных объектов.

Прогресс не стоит на месте, и сегодня, пожалуй, не найти не одной области в жизнедеятельности человека, где не использовались компьютеры. На старте победного шествия вычислительной техники массового потребления в 70х-80х годах прошлого века, применимость ЭВМ была гораздо уже, но всё же машинная графика является одним из ветеранов внедрения цифровых технологий.

Естественно, что к моменту появления широкодоступных компьютеров, инженеры и конструкторы по всему миру давно уже выработали методы разработки как самих конструкций, так и методов создания технической документации для них, в том числе и чертежей, необходимых для того, чтобы конструкцию можно было изготовить. Первое, что пришло в голову разработчикам программного обеспечения для компьютеров по этому поводу – это сделать программы, позволяющие чертить не на бумаге с помощью линеек, карандашей, циркулей и прочих инструментов, а на экране компьютеров. Несмотря на несовершенство первых графических редакторов, предназначенных для черчения, они обеспечивали новый уровень удобства. В первую очередь удалось решить проблему копирования чертежей полностью или по частям, быстрого исправления ошибок, сильно сократить площадь занимаемую чертёжным оборудованием и количество используемых инструментов. Появилась возможность делать вспомогательные построения и скрывать их, не работая мучительно ластиком. Венцом разработки программного обеспечения для компьютерного черчения стала программа, с названием которой сталкивались практически все, кто хоть как-то связан с чертежами: от строителей до дизайнеров одежды – Autodesk AutoCAD.  

Но вместе с тем, программа AutoCAD и её аналоги всё-таки использовали традиционный инженерный подход, в котором человек анализировал объекты трёхмерного пространства, в котором мы живём и переносил эти объекты на плоские чертежи при помощи операции проецирования. Упрощённо этот процесс представлен на Рисунок 1.

         Рисунок 1. Схема проектирования.

По сути, программы плоского черчения позволяли выполнять только третий этап, хоть и позволяли его реализовать удобнее и гораздо быстрее.

Но инженеры и разработчики ПО задумались над проблемой переложения и первых двух этапов на мощный компьютерный процессор. В результате были созданы программы, предназначенные для конструирования сразу в трёхмерном пространстве, что гораздо удобнее, ведь мы в таком пространстве и существуем. Теперь инженеры могли заниматься непосредственно решением вопросов, связанных с функционированием конструкции, возможностью её производства, а чертежи и прочую документацию машина выполняла сама.

На сегодняшний день существует довольно широкий спектр программ, позволяющих работать с трёхмерными моделями. По особенностям рабочего процесса в этих программах их можно разделить на два основных вида:

1.     Программы для инженерного проектирования.

2.     Программы для художественного моделирования.

Программы для инженерного моделирования предназначены для разработки технических конструкций. Обычно помимо непосредственно построения трёхмерной модели такие программы позволяют создавать сборки отдельных трёхмерных моделей, создавать плоские чертежи и прочую документацию для производства изделия.  Наиболее известными представителями этой группы программ являются: Autodesk Inventor, SolidWorks, SolidEdge, T-Flex, CATIA, NX.

Программы для художественного моделирования позволяют с удобством работать над нетехническими объектами. Например, над персонажами для игр и мультфильмов, предметами интерьера, одеждой и т.д. Для таких программ как правило предусматривается наличие мощного блока рендеринга, то есть существует возможность создавать фотореалистичные изображения создаваемой модели.  Основные представители: Autodesk 3Ds Max, Autodesk Maya, ZBrush, Blender, Marvelous Designer.

2.1.2 Среда трёхмерного проектирования Autodesk Inventor.

Autodesk Inventor – комплекс программ, позволяющих всесторонне работать над техническими конструкциями:

1.     Создание трёхмерных параметризированных деталей.

2.     Создание трёхмерных параметризированных сборок деталей.

3.     Создание чертёжной документации для производства.

4.     Базовый анализ прочности конструкций.

5.     Базовые возможности создания фотореалистичных изображений.

6.     Создание и использование библиотек повторяющихся изделий (например, крепёжных элементов).

Программа обладает проработанным, понятным интерфейсом. Кнопки меню снабжены подробными подсказками, зачастую даже с анимацией, что очень удобно для начинающих пользователей. Управление вращением и передвижением модели при построении возможно как за счёт средств самой программы в сочетании со стандартными мышью и клавиатурой, так и при помощи специальных манипуляторов.

Внешний вид программы Autodesk Inventor при проектировании трёхмерной модели (Рисунок 7) представлен в Приложении.

Стоит отметить, что компания Autodesk предоставляет учебные лицензии своих программ для образовательных учреждений, что позволяет бесплатно изучать все возможности программы.

2.1.3 Основные методы построения моделей в среде трёхмерного проектирования.

Прежде чем описать методы построения модели дадим несколько определений понятий, которые мы будем использовать в дальнейшем.

Трёхмерная модель (модель, 3D-модель, компьютерная трёхмерная модель) - это цифровое представление реального или вымышленного объекта, которое однозначно определяет его геометрию и может быть визуально представлено в специальных программах (просмотрщиках или редакторах). 

Примитив - цифровой трёхмерный объект простейшей формы. Как правило, это элементарные объёмные фигуры (призмы, цилиндры, конусы, сферы, эллипсоиды и торы).

Параметр - это некоторое числовое значение (реже текстовое или логическое значение), имеющее однозначно определённое имя, по которому к этому значению можно обращаться в программе.

Параметрическая модель - трёхмерная модель, размеры и свойства которой определены параметрами.

Использование параметрических моделей является основным преимуществом инженерных программ трёхмерного моделирования. Благодаря этому механизму размеры модели могут легко изменяться в процессе моделирования. Некоторые параметры могут не иметь числового значения, а используют комбинацию других параметров, то есть задаваться формулой.

Процесс построения трёхмерной параметрической модели аналогичен практически во всех программах и использует следующие принципы:

1.     Любая сложная форма конечной модели может быть получена как сочетание примитивов, то есть более простых форм.

2.     Примитивы в сложной форме сочетаются разными способами. Чаще всего используют прибавление одного тела к другому и вычитание (вырезание) одного тела из другого.

3.     Построение примитивов происходит через базовые формообразующие операции. Наиболее используемые операции формообразования представлены в Таблица 3 (См. Приложения). 

4.     Следует подбирать примитивы таким образом, чтобы форма их была минимальной сложности и получалась одной операцией формообразования, но в то же время этих примитивов должно быть как можно меньше, чтобы не загромождать дерево построения и ресурсы машины.

5.     Построение каждого примитива сопровождается автоматическим введением параметров, которым можно присваивать понятные наименования, изменять их значения и определять формулы, по которым эти параметры формируются.

В результате построений мы получаем так называемую твердотельную трёхмерную параметрическую модель.

Для получения и закрепления навыков построения моделей в трёхмерном редакторе Autodesk Inventor мы построим упрощённую модель здания школы с натуры.

2.2   Практическая часть

2.2.1 Изучение объекта моделирования.

В качестве объекта моделирования (объект исследования) в этой работе решили использовать здание школы №30 по адресу Московская обл., г.Балашиха, мкр-н Гагарина, д.14а.

Изучение объекта производилось в первую очередь визуально, был сделан ряд снимков (в том числе и представленный на Рисунок 2) и составлен план здания.

Рисунок 2. План расположения и фотография моделируемого объекта.

Для получения размеров здания были использованы:

1.     Прямые измерения на объекте при помощи лазерной рулетки.

2.     Косвенные измерения по аэрокосмической съёмке (Яндекс Карты)

Полученные при прямых измерениях размеры были нанесены на план.

Фотография плана представлена на Рисунке 4 (См. Приложение)

Прямые измерения на объекте производились при помощи лазерной рулетки BOSCH Professional GLM 100 C. Допустимая дальность измерения данного прибора составляет 100 м, что перекрывает диапазон измеряемых размеров.  

2.2.2      Построение модели школы

Построение модели школы (предмет исследования) производилось в программе Autodesk Inventor 2020. Процесс моделирования в общих чертах представлен в Таблица 1. Предполагается, что перед началом моделирования проделаны все подготовительные операции, такие как запуск приложения, запуск шаблона детали. 

Для сопоставления полученной модели с замерами можно использовать чертёж модели. Его можно выполнить в полуавтоматическом режиме. Чертёж представлен на Рисунок 9 (См. Приложение). Нанесённые размеры соответствуют размерам на замерном плане (см. Рисунок 8. Замерный план здания и измерительный инструмент.Рисунок 8). 

Таблица 1. Последовательность моделирования здания школы.

2.2.3   Выращивание модели школы в масштабе

В качестве дальнейшего использования полученной трёхмерной модели в данной работе производится выращивание уменьшенной копии модели копии на 3D принтере. Сначала построенная ранее модель была уменьшена. И была достроена панель основания (Рисунок 3. Модель школы в натуральную величину и после уменьшения для выращивания.Рисунок 3).

Рисунок 3. Модель школы в натуральную величину и после уменьшения для выращивания.

Как видно их рисунка, соотношение общей длины здания составляет 102520/102,52, то есть выращиваемая модель будет в 1000 раз меньше. 

Также подготовленная для выращивания модель разделена на две части по требованиям технологов 3D-печати. Окончательные модели для выращивания представлены ниже (См. Рисунок 4. Разделение уменьшенной модели для выращивания.Рисунок 4).

Рисунок 4. Разделение уменьшенной модели для выращивания.

Выращивание производилось у стороннего производителя, специализирующегося на 3D-печати. Использован ABS-пластик нейтрального цвета.

Комплект выращенной модели представлен на рисунке 8. Отдельные элементы были присоединены с помощью клея. Следует отметить, что модель крыльца при выращивании распалась на две части, поскольку передние колонны крыльца не построились в связи с их очень малым размером. Но поскольку получаемая модель служит исключительно демонстрационным материалом, то никакие меры по улучшению построения не предпринимались.

Рисунок 5. Комплект модели после выращивания и после склеивания.

2.3   Исследовательская часть

2.3.1 Получение контрольных значений компьютерной и реальной модели школы.

Для оценки соответствия выращенной модели школы её компьютерному прототипу был произведён замер трёх основных габаритов модели школы при помощи цифрового штангенциркуля ШЦЦ-I-150-0.01 (Рисунок 10). Полученные значения занесены в Таблица 2. Схема измеряемых размеров приведена ниже (См. Рисунок 6).

Рисунок 6. Схема контрольных размеров модели школы.

Абсолютное отклонение размеров вычисляется как разность контрольного размера выращенной модели и соответствующего размера компьютерной модели. Положительное значение будет означать, что размер выращенной модели больше размера компьютерной модели (то есть модель набухла), отрицательное - что модель усела (то есть уменьшилась в размерах).

Таблица 2. Результаты измерений модели и их сопоставление с размерами виртуальной модели.

Относительная погрешность показывает какую долю от номинального размера (размера компьютерной модели) составляет абсолютная погрешность.

Это значение вычисляется по формуле:

, где АП- абсолютная погрешность, мм; НР - номиналь-

ный размер, мм.

2.3.2 Анализ полученных данных о погрешности модели.

В результате обработки данных в Таблица 2 установлено, что:

1.     Все контрольные размеры имеют отрицательные погрешности.

2.     Погрешность вертикального размера В в два раза больше погрешностей горизонтальных размеров А и Б.

Отрицательность погрешностей выращенной модели означает, что выращенная модель усела, то есть уменьшилась в размерах. Величина усадки определяется используемым материалом и в данной работе не изучается.

Разница погрешности по вертикальному размеру и горизонтальным размерам связана с тем, что эти размеры образуются разными узлами 3D-принтера. Горизонтальные размеры получены при помощи плоттерного устройства, а вертикальные - при помощи подъёмника. Эти узлы имеют разную техническую и технологическую погрешность.

Отметим, что значения полученных погрешностей оказалось в районе 1%, что для демонстрационной модели можно оценить как незначительное отклонение и может не приниматься во внимание. Следовательно, использование 3D-принтеров для построения моделей по виртуальным данным даёт очень точный результат. 

3.      Заключительная часть

3.1   Основные выводы

В результате выполнения работы была построена виртуальная модель объекта исследования (здания школы) при помощи программы Autodesk Inventor 2020. При этом были освоены такие аспекты работы в этой программе:

1.                       Запуск приложения, работа с файлами и запуск шаблона детали.

2.                       Общее представление о расположении элементов рабочего окна.

3.                       Начало работы с деталью, начало построений, работа с деревом построений.

4.                       Работа с эскизами - построение линий, наложение конструктивных и размерных зависимостей.

5.                       Задание имени параметра и использование параметров.

6.                       Базовые операции построения твердотельных моделей в трёхмерном пространстве - выдавливание, протягивание по пути.

Достигнуто понимание основных принципов построения трёхмерной модели в ПО:

1.     Чтобы построить модель сложной формы, её нужно разбить на ряд примитивов.

2.     Количество примитивов должно быть минимально возможным, чтобы упростить представление модели и упрощения её редактирования в случае изменения.

3.     Построение модели следует сопровождать должным наименованием эскизов, построений и параметров.

Выполнено выращивание уменьшенной копии построенной трёхмерной модели из ABS-пластика при помощи 3D-принтера. Форма и пропорции визуально соответствуют объекту исследования. А анализ контрольных размеров показал, что выращенная модель с высокой точностью повторяет виртуальную трёхмерную модель.

Полученные в работе результаты и выводы позволяют выявить целый спектр тем для дальнейших работ в области трёхмерного моделирования и выращивания трёхмерных моделей на 3D- принтере. 

4.    Список литературы

1.     Лутцева Е.А. Технология: 3 класс:учебник для учащихся общеобразовательных организаций/Е.А. Лутцева. - 5-е изд., стереотипею - М.:Вентана - Граф, 2018.

2.     Возможности 3D-технологий в образовании [Электронный

3.     ресурс]. – Режим доступа: URL: https://cyberleninka.ru свободный.

4.     https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D1%91%D1%85%D0% BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D1%80%

D0%B0%D1%84%D0%B8%D0%BA%D0%B0

5.     https://ru.wikipedia.org/wiki/Autodesk_Inventor

6.     https://www.autodesk.ru/products/inventor/features

5.    Приложения

Таблица 3 Основные формообразующие операции.

Рисунок 7. Пример окна Autodesk Inventor 2020

Рисунок 8. Замерный план здания и измерительный инструмент.

Рисунок 9. Чертёж модели школы

Рисунок 10. Цифрового штангенциркуль ШЦЦ-I-150-0.01.