Поделиться
Презентация Центральные и впис углы.ppt
8 класс
Л.С. Атанасян Геометрия 7-9
Центральные
и вписанные углы.
Величина вписанного угла.
Цели и задачи урока:
создать условия для введения понятий градусной меры дуги окружности,
центральный угол;
создать условия для введения понятия вписанного угла и рассмотрения
теоремы о вписанном угле.
Окружность
Окружностью с центром в точке О и радиусом R называют множество всех точек плоскости, удаленных от точки О на расстояние R.
Дуга окружности
М
Дуга называется полуокружностью, если отрезок,
соединяющий ее концы, является диаметром окружности.
Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ?
Центральный угол
Вписанный угол
Составьте определение этих углов.
Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.
Дугу окружности можно измерять в градусах.
Если дуга АВ окружности с центром О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ.
650
650
А
В
Если дуга АВ окружности с центром О больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной
650
2950
650
А
В
С
D
1150
300
M
3000
600
А
В
Найти , , хорду АВ.
600
N
16
M
2720
880
А
В
Найти угол АОВ.
?
880
В
А
Найти расстояние от точки А до радиуса ОВ. R = 6.
600
600
6
Х
Внешний угол треугольника равен сумме
двух углов треугольника, не смежных с ним.
А
В
С
К
1
2
=
+
Повторение
О
Теорема. Вписанный угол измеряется половиной
дуги, на которую он опирается.
2a
2a
= a
2a
Тогда внешний угол АОС =
О
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
1 случай
2a
2a
О
А
С
В
2 случай
D
О
А
С
В
3 случай
D
О
Вписанные углы,
опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Следствие 1
В
N
M
О
Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой.
Следствие 2
В
А
Блиц-опрос
А
С
В
Найдите градусную меру угла АВС
1100
О
1100
550
Блиц-опрос
А
С
В
Найдите градусную меру угла АВС
1200
О
1200
2400
1200
Найдите градусную меру угла АВС.
О
В
А
С
Блиц-опрос
Блиц-опрос
А
D
В
Найдите градусную меру угла АВС
500
1000
С
2600
1300
О
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
