Центральный угол_Краткосрочный план2

 7.4A Окружность. Геометрические построения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Окружность, круг, их элементы и части. Центральный угол

Тип урока:

Урок изучения нового материала

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

7.3.1.31 знать определение геометрического места точек;

7.3.1.28 знать определения окружности и круга, их элементов (центр, радиус, диаметр, хорда)

Цели урока

Знать определения окружности, круга и их элементов, показывать все элементы на чертеже, решать задачи, связанные с нахождением элементов окружности.

Критерии

оценивания

Учащиеся

знают определения окружности, круга, радиуса, диаметра, дуги, хорды, секущей, касательной, вписанного и центрального углов;

умеют показывать все элементы на чертеже, применяют знания при решении задач.

Языковые цели

Учащиеся:

будут формулировать определения окружности, круга, радиуса, диаметра, дуги, хорды, секущей, касательной, вписанного и центрального углов, комментировать и пояснять чертежи и решения задач

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

геометрическое место точек, окружность, круг, радиус, диаметр, дуга, хорда, секущая, касательная, вписанный и центральный угол

Полезные выражения для диалогов и письма:

точка лежит … (на, внутри, вне) окружности;

угловая мера дуги окружности равна …;

прямая и окружность … (имеют, не имеют) общие точки;

величина центрального угла определяется …;

если два центральных угла окружности равны, то

центральный угол опирается на дугу …;

центральный угол стягивает дугу ….

Привитие ценностей

Прививать учащимся интерес к предмету посредством применения информационных технологий (использование интерактивной доски), решения задач практической направленности, изучения исторических сведений; поддерживать стремление к непрерывному совершенствованию формировать умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи, составлять таблицы.

Развивать навыки работы в команде, умение выражать собственное мнение и давать рекомендации

Межпредметные

связи

с черчением через формирование навыков выполнения чертежей;

с физикой через решение задач на движение тел

Навыки

использования

ИКТ

Развитие навыков использования интерактивной доски

Предварительные

знания

Начальные сведения об окружности и ее элементах (знание определения окружности, круга, радиуса, диаметра, хорды), умение находить длины радиуса и диаметра. Умение находить скорость и расстояние

Ход урока

 Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

(5 мин)

2 мин

3 мин

Вместе с учащимися выяснить тему урока и сформулировать цели. Для этого необходимо учащимся предложить разгадать ребус.

В этом ребусе зашифровано название фигуры, у которой нет ни начала, ни конца, зато есть длина.

 (окружность)

Учащиеся заполняют первую колонку таблицы ЗХУ. Это задание позволит им сконцентрировать внимание и выделить имеющиеся у них знания.

Презентация, слайд 1, 2

Приложение 1

Середина урока

(35 мин)

2 мин

2 мин

2 мин

5 мин

9 мин

2 мин

3 мин

2 мин

8 мин

Поскольку учащиеся с понятием окружности знакомы из курса математики 5-6 классов, поэтому для определения имеющихся знаний, необходимо предложить задание на сопоставление определений.

Работая в парах, учащиеся для каждого определения находят его продолжение.

Проверку данного задания можно организовать в форме взаимопроверки. Учащиеся по парам обмениваются таблицами и делают отметки о правильности выполнения. Затем учащимся необходимо оценить работы одноклассников, комментируя положительные стороны и недочеты. Исправив ошибки в заданиях, учащиеся формулируют определения предложенных им понятий.

После этого учащиеся заполняют вторую колонку таблицы ЗХУ. Это задание позволит им оценить имеющиеся у них знания, выделить пробелы и уточнить, что им необходимо знать, а также что они хотели бы узнать.

Далее учащиеся самостоятельно изучают текст предложенного им теоретического материала. Во время прочтения им необходимо выделить новую информацию, которую не повторяли на первом этапе урока.

Далее учащиеся самостоятельно изучают теоретический материал.

Окружностью называется геометрическое место точек плоскости, находящихся на одном и том же расстоянии r от одной точки О этой плоскости. Точка О называется центром окружности, а расстояние r любой точки окружности от центра — радиусом окруж­ности.

Радиусом окружности называется любой отрезок, соединяющий  точку  окружности  с ее  центром.

Хордой называется отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметром называется хорда, проходящая через центр.

Кругом называется множество всех точек окружности вместе с ее внутренней областью.

Секущая–это прямая, проходящая через две точки окружности.

Касательная–это прямая, проходящая через одну точку окружности.

Общей касательной двух окружностей называется прямая, являющаяся касательной к обеим окружностям одновременно.

Общая касательная двух окружностей называется внешней, если центры данных окружностей лежат по одну сторону от нее.

Общая касательная двух окружностей называется внутренней, если центры данных окружностей лежат по разные стороны от нее.

Центральным углом окружности называется угол с вершиной в центре окружности.

Вписанным в окружность углом называется угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.

Дугой окружности называется объединение множества точек окружности с двумя точками, произвольно взятыми на окружности.

Далее учащиеся работают индивидуально. Им необходимо для каждого предложенного геометрического понятия выполнить чертеж.

Учащиеся проверяют работу по готовым ответам и оценивают свою работу из расчета 1 балл за 1 задание.

Обзор исторических сведений

•      Самая совершенная линия – окружность. ( Аристотель)

•      Самый важный элемент окружности – радиус. (Вавилоняне и древние индейцы)

•      Радиус (латин.) – луч, слово использовали еще римские поэты Овидий и Вергилий. Евклид говорил «прямая из центра».

•      Термин «радиус» впервые в «Геометрии» 1569г. ввел французский ученый Рамус.

•      11 век римский автор Боэций «Искусство геометрии» впервые ввел термин – полудиаметр.

•      Хорда (греч.) – струна, ввели в Европе 12-13 век.

Решение задач по готовым чертежам. Учащимся необходимо обсудить решение в паре. Затем решение обсуждается с классом.

Задача 1.                                                          Задача 2.

Доказать, что АЕ=СВ.                                 Доказать, что АС=АВ.

Самостоятельная работа.

1. Клубника лежит в центре тарелки, по краям которой с разных сторон сидят улитка и таракан. Кто первым может добраться до ягоды, если известно, что расстояние от таракана до клубники 12см. Составьте математическую модель задачи, сделайте чертеж и определите диаметр тарелки.

2. Какое расстояние останется проползти улитке до клубники, если известно, что таракан бегает со скоростью 10м/мин, что в 3 раза быстрее улитки?

3. Панцирь черепахи имеет круглую форму. Найдите угол между лапами С и В, если известно, что расстояние между лапами В-С и С-А одинаковое и угол ВСА равен 90⁰.

4.  Отрезки АВ и СD – диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника АОD, если СВ = 13 см, АВ = 16 см.

Дополнительное задание

Исходя из рисунка, выберите точки, которые: 

1)  не принадлежат кругу;    
2)  принадлежат окружности;       
3)  принадлежат кругу.    

Пользуясь рисунком, составьте и решите задачу. 

Приложение 2

Презентация, слайд 3

Приложение 1

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 4,а

Презентация, слайд 4

Презентация, слайд 5

Приложение 5

Конец урока

(5 мин)

3 мин

2 мин

Учащиеся в конце урока проводят рефлексию, заполняют третью колонку таблицы ЗХУ.

Также учащиеся могут указать, что им осталось непонятным и над чем им предстоит работать самостоятельно.

Подготовка к выполнению домашнего задания

Объяснить учащимся творческое задание

1.Начертите в окружности четыре равные хорды и докажите свое построение, используя математические методы.

2. Начертите окружность радиусом 6 см. Отметьте на окружности т. A, B, K, P, M, N, O так, чтобы были:

a)       AK-хорда;

b)       KM-хорда;

c)       OM-радиус;

d)       KB-диаметр;

e)       BP-хорда;

f)        NK-хорда;

g)       AB-хорда;

h)      NP-диаметр.

3.Проведите дома эксперимент и зарисуй сечения геометрических тел. У тебя есть подсказка (сколько клеточек в таблице, столько и различных сечений ты должен получить).

Конус
Цилиндр

Презентация, слайд 6

Приложение 6

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

При делении на пары необходимо учитывать уровень подготовленности учащихся. Пары необходимо организовать таким образом, чтобы вместе сидели слабый и сильный учащийся. Таким образом при выполнении заданий сильные учащиеся смогут оказывать поддержку слабым. Самостоятельная работа рассчитана на 2 уровня сложности. Каждый учащийся сможет выполнить задания согласно своего уровня.

В ходе урока каждое задание формативно оценивается, учащиеся проводят взаимооценивание.

Материал урока подобран в соответствии с возрастными особенностями учащихся, поэтому не нарушается эмоциональное здоровье учащихся. Никакое оборудование, способное принести физический вред ученикам, не используется

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?