Цилиндр
Цилиндр – это тело, заключенное между двумя кругами расположенными в параллельных плоскостях и цилиндрической поверхностью.
α
Цилиндр – это тело, которое описывает прямоугольник при вращении вокруг одной из его сторон.
Верхний и нижний круги – это основания цилиндра.
Прямая проходящая через центры кругов – это ось цилиндра.
Отрезок , который образует поверхность цилиндра, – это образующая цилиндра.
Радиус основания - это радиус цилиндра.
Высота цилиндра - это перпендикуляр между основаниями цилиндра.
Сечения цилиндра
Осевое сечение: Плоскость сечения проходит через ось цилиндра.
В сечении –
прямоугольник.
Сечения цилиндра
Плоскость сечения перпендикулярна оси и параллельна основаниям цилиндра.
В сечении –
круг.
Конус – это тело, которое описывает прямоугольный треугольник при вращении вокруг одного из его катетов.
Круг – это основание конуса.
Прямая проходящая через центр круга и вершину конуса – есть ось конуса.
Отрезок , который образует коническую поверхность– это образующая конуса.
Радиус основания - это радиус конуса.
Высота конуса - это перпендикуляр, опущенный из вершины конуса к основанию.
Точка вне круга с которой соединяются все точки окружности – это вершина конуса.
Сечения конуса
Осевое сечение. В сечении –
Сечение плоскостью параллельной основанию конуса.В сечении –
равнобедренный треугольник.
круг.
Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на одинаковом расстоянии от заданной точки.
Шар можно получить вращением полукруга вокруг оси, содержащей его диаметр.
Эта точка называется центром шара.
Расстояние от центра шара до любой точки поверхности называется – радиусом шара
Сфера – это поверхность все точки которой равноудалены от заданной точки.
Сечения шара
Сечение шара, проходящее через его центр.
Сечение плоскостью, не проходящей через центр.
В сечении –
круг.
круг.
Площадь поверхности шара(сферы)
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12 π, а диаметр основания равен 6. Найдите высоту цилиндра.
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 10√2. Найдите образующую конуса.
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса.
Образующая конуса равна 80√2. Найдите радиус сферы.
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна 3√2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 5√2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 120. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения. |
Даны два шара с радиусами 6 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего? |
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго — 3 и 4. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?
Площадь полной поверхности конуса равна 35. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 3:2, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
Радиус основания конуса равен 8, а его высота равна 15. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 14. Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.