Творческая работа "Интерактивные методы на уроках математики"

Творческая работа "Интерактивные методы на уроках математики"

Муниципальное общеобразовательное

учреждение средняя общеобразовательная школа № 5

«Интерактивные методы обучения на уроках математики»

Выполнила:

Минькова Наталья Николаевна,

учитель математики.

Содержание:

Введение

Глава I

Интерактивные методы обучения на уроках геометрии.

Разработка урока геометрии 8 класса «Теорема Пифагора».

Глава II

Интерактивные методы обучения на уроках алгебры.

Разработка урока алгебры 7 класса, решение практических задач с помощью формул сокращенного умножения.

Введение. Скажи мне – и я забуду;

Покажи мне – и я запомню;

Дай сделать – и я пойму.

Китайская притча.

«Спросите себя как ученика, что вам запомнилось больше: чему вас обучали или как это происходило. В результате воспоминаний многие из нас придут к выводу, что методы обучения – более действенное и запоминающееся средство, чем содержание образования. То, как нас учат, действует сильнее и остается в памяти надолго, в отличие от того, чему учат. Это связано с деятельностной сущностью методов обучения. То, что делаешь сам, усваивается лучше. Применяемый метод всегда относится к действиям ученика, тогда как содержание изучаемого предмета может оставаться отчужденным от его реальной жизни».

А. В. Хуторской.

Метод обучения – категория историческая. Его понятие менялось с изменением целей и содержания образования на определенных этапах развития общества и соответственно – педагогической науки. Поэтому проблема поиска и разработки инновационных методов обучения, исследования их эффективности всегда остается актуальной. А всплеск интереса к проблеме методов обучения неизменно возникает на этапах смены государственной и педагогической парадигмы образования.

Чтобы понять специфические особенности методов обучения в личностно – ориентированном образовании, можно обратиться к определениям метода, принятого в других педагогических парадигмах.

В традиционной педагогике, основным назначением которой был поиск способов повышения качества усвоения учащимися «готовых» знаний, умений и навыков, понятие метода обучения трактовали как способ передачи накопленных знаний старшим поколениям младшему (Д. И. Тихомиров, С. А. Ананьев), или как способы деятельности преподавателя, направленные на глубокое, осознанное и прочное усвоение знаний учащихся и руководство познавательной деятельностью школьников (М. А. Данилов, Е. И. Перовский, Е. Я. Голант).

По мере исследования условий эффективности методов обучения была установлена ее зависимость от адекватности способов деятельности учителя цели обучения и характеру учебной и познавательной деятельности учащихся. Возросло внимание к развитию познавательной самостоятельности школьников как цели обучения. В соответствии с этим под понятием метода обучения стали понимать – способ взаимосвязанной деятельности преподавателя и обучаемых, направленный на решение задач образования и обеспечивающий управление познавательной деятельностью школьника (Н. А. Менчинская, Н. Ф. Талызина).

То есть, в понятии «метод» стали выделять две стороны:

1. Внешнюю – наблюдаемую последовательность действий учителя и адекватных действий ученика (например: учитель рассказывает и объясняет, ученик внимательно слушает и записывает);

2. Внутреннюю – состояние ученика, степень познавательной активности, его способ усвоения, который может не совпадать с методом учителя (например, учитель объясняет, чтобы стимулировать у ученика собственную мыслительную деятельность, понимание того, о чем рассказывает учитель, а ученик старается запомнить текст рассказа дословно, без логического осмысления). Вследствие чего в понятии метода обучения необходимо выделить такое его свойство, как управление познавательной деятельностью учащихся, обеспечивающее адекватность взаимодействия учителя и учащихся.

Но до тех пор, пока мы остаемся в парадигме формирующего обучения, основными целями которой являются глубокое, осознанное, прочное усвоение знаний и умений их применять по образцу или в сходных ситуациях, ведущими методами будут оставаться методы преподавания, обеспечивающие управление познавательной деятельностью учащихся того или иного уровня.

Переход системы образования к развивающей парадигме определил в качестве ведущих целей: развитие у учащихся общих познавательных способностей, умения самостоятельно решать учебные проблемы, осуществлять продуктивную (преобразующую, творческую) деятельность. А так как творчество – это эвристическая деятельность, несовместимая с жестким управлением, то методы преподавания и методы учения могут быть эффективными только тогда, когда они реализуются в неразрывном единстве, в сотрудничестве учителя и ученика. Например, проблемная ситуация может создаваться по инициативе как учителя, так и ученика. При выдвижении гипотез в поиске решения проблемы учитель наравне с учащимися, высказывая свою догадку, может вступить в дискуссию по поводу ее справедливости и т. д. Поэтому в развивающем обучении метод обучения можно определить как способ организации продуктивной деятельности по решению учебных проблем в совместном сотрудничестве учителя и учащихся (М. Н. Скаткин, П. М. Махмутов, И. Я. Лернер, П. И. Пидкасистый). Такие методы в образовательной практике принято называть активными.

В гуманистической парадигме, ядром которой является личностно – ориентированное обучение, ведущей целью образования становится воспитание школьника как личности с развитыми субъективными качествами. А это значит, что методы обучения должны предоставлять учащимся возможность быть в образовательном процессе реальными субъектами своей учебной и познавательной деятельности, то есть включаться в разрешение проблем, которые представляют для него личностный смысл, формулировать собственные цели познавательной деятельности, выражать свое собственное отношение к изучаемому материалу, отбирать для себя такие методы учения, которые соответствуют его индивидуальным особенностям и поэтому для него являются наиболее продуктивными, отбирать содержание, отвечающее познавательным запросам, в условиях предоставляемых выборов принимать ответственное решение, давать собственную оценку своим достижениям и своим личностным качествам.

Таким образом, в гуманистической парадигме в методах обучения ведущее место начинают занимать методы учения, причем не только методы работы с информацией (усвоения, поиска, применения, преобразования), но, прежде всего, методы проектирования своей познавательной деятельности, методы рефлексии, методы творческой деятельности. При этом, чтобы все это действительно происходило, учителю необходимо создать такие условия, чтобы учащиеся эмоционально переживали изучаемое содержание и процесс познавательной деятельности, как личностно – значимое. В современной практике такие методы получили название ИНТЕРАКТИВНЫХ. А методы преподавания уступили место методам создания соответствующих условий, методам поддержки и сопровождения учащихся в их самореализации и саморазвитии.

Глава I

Интерактивные методы обучения на уроках геометрии.

Значение интерактивных форм и методов обучения состоит в обеспечении достижения ряда важнейших образовательных целей:

- стимулирование мотивации и интереса в области изучаемых предметов и в общеобразовательном плане;

- повышение уровня активности и самостоятельности обучаемых;

- развитие навыков анализа, критичности мышления, взаимодействия, коммуникации;

-изменение установок (на сотрудничество, эмпатию) и социальных целей;

-саморазвитие и развитие благодаря активизации мыслительной деятельности и диалоговому взаимодействию с преподавателем и другими участниками образовательного процесса.

Инвариантной частью современных технологических подходов к системе обучения являются закономерности развития познавательной деятельности школьников. Еще в исследованиях советской и зарубежной психологии прошлого века была выявлена роль памяти в успешности обучения детей, как основы развития мыслительной деятельности и интеллекта в целом.

Проблемы развития памяти во многом связаны с исследованиями П. И. Зинченко, посвященными изучению непроизвольного запоминания. В трудах этого направления раскрыта зависимость непроизвольной памяти от содержания деятельности, ее целей, мотивов, способов. При этом исследователи выдвигают важнейшую педагогическую задачу – организовать учебную деятельность так, чтобы материал запоминался непосредственно при восприятии содержания учебных текстов без специальной работы над его запоминанием.

Приведу некоторые закономерности памяти и внимания, которые обуславливают эффективность интерактивных форм и методов обучения:

1. Основная закономерность памяти.

Активная мыслительная деятельность, направленная на углубленное понимание материала, приводит к его эффективному запоминанию (произвольному и непроизвольному).

2. Установки (направленность) на полноту, прочность, точность, последовательность запоминания материала вызывают определенные формы активной мыслительной деятельности, что приводит соответственно к полному, точному, последовательному запоминанию.

3. Материал, связанный с потребностями человека, с его устойчивыми интересами, запоминается легко и просто.

4. Введение стимулирующих звеньев повышает эффективность запоминания материала (похвала, ситуация успеха, эмоциональность).

5. К эффективному запоминанию могут приводить следующие приемы мыслительной деятельности: составление плана, выделение стимулирующих звеньев, сравнения, обобщение, конкретизация, воспроизведение материала в реконструированном виде и т. д.

6. Повторение путем разнообразной деятельности, сводящейся к некоторой реконструкции материала, эффективнее, чем его повторение в неизменном виде.

7. Внимание к деятельности может возникнуть и усилится под влиянием одного или нескольких из следующих условий:

· относительной интенсивности раздражителей;

· их относительной новизны;

· неожиданности их появления;

· контраста между ними;

· ожидания определенных событий и впечатлений;

· при наличии положительных эмоций.

8. Внимание облегчается, если запоминаются условия:

· мыслительная деятельность сопровождается соответствующей моторной деятельностью;

· объекты, которыми мы оперируем, воспринимаются зрительно.

9. Посильность деятельности, наличие соответствующих знаний, умений и навыков – необходимые условия длительного сохранения послепроизвольного внимания к данной деятельности.

Запомнить эти закономерности позволит китайская притча: Скажи мне - и я забуду; покажи мне – и я запомню; дай сделать – и я пойму.

Предлагаю разработку урока геометрии в 8 классе с применением интерактивных форм работы (кооперативное обучение, мозговой штурм, групповая дискуссия).

Тема: Теорема Пифагора.

Цели:

- расширить знания о зависимости сторон прямоугольного треугольника;

- познакомить с теоремой Пифагора;

задачи:

- на основе повторения свойств прямоугольного треугольника создать условия для открытия новых зависимостей между его сторонами;

- расширить знания учащихся по заданной теме за рамками школьного учебника;

- формировать навык построения доказательных рассуждений, умение выделять главное, работать по плану;

- развивать логическое мышление на основе усвоения учащимися причинно – следственных связей, сравнительного анализа;

- формировать навык работы в группе.

Основной тип обучения: проблемно – развивающий.

Основные виды деятельности: беседа, кооперативное обучение, мозговой штурм, групповая дискуссия.

Методическое оснащение:

- сообщения учащихся;

- чертежи на доске;

- мультимедийный проектор, компьютер, презентация, интерактивная доска,

- карточки с чертежами.

Ход урока.

I. Вводная часть. (подготовка к изучению нового материала)

На этом этапе идет актуализация ранее известных знаний о прямоугольном треугольнике за 7 класс. Тема и цель нового урока не сообщается. На доске она закрыта.

1. Мини – опрос:

- Какой треугольник называется прямоугольным?

- Назовите стороны прямоугольного треугольника.

- Какие свойства прямоугольного треугольника вы знаете?

2. Постановка проблемы:

- Существуют ли зависимость между сторонами любого прямоугольного треугольника?

Вид деятельности и ее содержание:

Беседа.

Повторение с использованием конспектов, учебника и чертежа на доске.

II.Основная часть.

1. Практическая работа.

Организация работы в группах:

Разбиваем класс на 4 группы. Каждая группа получает чертежи прямоугольного треугольника. Распределяем обязанности: (докладчик, содокладчик, хронометрист, «измеритель», «счетчик»).

Важно объяснить учащимся, что результат деятельности группы зависит от результата работы каждого ее члена, при непосредственном взаимодействии. Только такая форма работы позволяет уложиться в отведенное время.

Задание 1. Выполнить необходимые измерения сторон треугольника и заполнить таблицу.

Докладчик от каждой группы заполняет соответствующую строчку таблицы на доске.

- Какую зависимость вы заметили?

Вывод: а²+в²=с²

- Как вы теперь ответите на вопрос поставленной выше проблемы?

Вид деятельности: кооперативное обучение.

В каждой группе в соответствии с распределенными ролями учащиеся выполняют необходимые измерения, заполняют таблицу, находят квадраты катетов, сравнивают, делают вывод.

Творческий момент (групповая дискуссия): дайте формулировку полученной зависимости разными способами.

2. Сообщение темы и цели урока.

- Вы повторили открытие, которое было известно в 2000 году до нашей эры, зависимость, установленную опытным путем, как считают многие ученые, впервые доказал Пифагор.

Открывается презентация, где записана тема урока и имеются чертежи к различным способам доказательства теоремы. Формулируются тема и цели урока, сообщается дальнейший план урока.

Учащиеся записывают тему урока в тетрадь, получают установку о содержании дальнейшей деятельности.

3. Историческая справка.

Выступление учащихся с сообщениями:

- «О Пифагоре и его учении»;

-«История теоремы Пифагора»;

-« Демонстрация рисунков к сообщениям».

Содержание деятельности учащихся:

- внеурочная деятельность учащихся, приготовивших сообщение с использованием дополнительной информации, найденной в книгах, Интернете;

- на уроке учащиеся слушают доклады товарищей, рассматривают рисунки к докладам, записывают основные моменты.

4. Различные методы доказательства теоремы Пифагора:

v Мозговой штурм.

Чертеж на слайде. Простейший способ доказательства для равностороннего треугольника АВС. Под чертежом написано одно слово: «смотри». Выслушиваются все версии, принимаются более интересная из них.

v Кооперативное обучение.

Состав групп можно поменять.

Распределяются роли: докладчик, содокладчик, стенографист, эксперт, хронометрист.

Задание 2. Доказать теорему Пифагора по готовому чертежу, используя план -подсказку.

- 1 и 3 группа - «Доказательство Вальдержейма» (через площадь трапеции).

- 2 и 4 группы – «Доказательство Бхаскары» (через квадрат).

Оба доказательства записываются на доске, сравниваются, делается вывод.

5. Работа с учебником.

В п. 54 найти:

- формулировку теоремы Пифагора;

- определить метод доказательства;

- сравнить с вышеуказанными методами доказательства.

Работа в парах.

6. Сообщение домашнего задания.

п. 54 № 483 (а), № 484 (а, б)

- Нашли в учебнике данные номера упражнений, прочитали условие, если что – то не понятно, задали вопросы.

III Закрепление.

На доске (слайде) изображен рисунок к «древней» и «красивой» задаче:

У египтян была известна задача о лотосе. «На глубине 12 футов растет лотос с 13 – футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну».

Вид деятельности: индивидуальная работа с последующей взаимопроверкой в парах.

IX Заключение.

Сообщения интересных фактов, связанных с теоремой Пифагора (о сигнале для обитателей Марса).

Ответьте на вопросы:

1. Что нового вы сегодня узнали?

2. Дайте оценку работы вашей группы.

3. Старались ли члены вашей группы дать возможность каждому высказаться?

Вид работы: Фронтальный опрос.

Глава II

Интерактивные методы обучения на уроках алгебры.

Возрастающая потребность математики и различных жизненных ситуаций настоящего времени вынуждает учителя задуматься об организации разнообразных форм и методов проведения уроков, позволяющих донести различные знания до учащихся как можно интереснее, доступнее и разнообразнее. Ведущее место в обеспечении достижения важнейших образовательных целее занимают интерактивные формы и методы обучения математики. Учителю необходимо создать условия для проявления познавательной активности так, чтобы учащиеся принимали изучаемое содержание и процесс познавательной деятельности, как личностно значимое. Средства достижения учителем этой цели следующее:

- создание атмосферы заинтересованности каждого ученика в работе класса;

- стимулирование учащихся к высказываниям, использованию различных способов выполнения заданий без боязни получить неправильный ответ;

- оценка деятельности ученика не только по конечному результату, но и по процессу его достижения;

- поощрение стремления находить свой способ решения задачи, анализировать способы решения других учеников, выбирать и осваивать наиболее рациональные;

- создание условий, позволяющих каждому ученику проявлять инициативу, самостоятельность, самовыражение.

В качестве примера метода, относящегося к личностно – ориентированному обучению, приведу метод создания личностно – смысловой ситуации – погружения в личностно или социально значимую ситуацию, моделирующую содержание и процедуру деятельности необходимой для решения практических задач с помощью изучаемого предметного знания.

В зависимости от характера моделируемой деятельности можно выделить такие варианты ситуаций:

- практическая ситуация, когда известен ожидаемый результат и задан способ его получения, а учащимся необходимо «применить» его к себе;

- ситуация выбора, когда возможны различные варианты действий, и нужно применить аргументированное решение о выборе одного из них.

Предлагаю разработку урока алгебры в 7 классе, с применением интерактивных форм работы (беседа, кооперативное обучение, мозговой штурм, групповая дискуссия, индивидуальная работа).

На уроке предлагается рассмотреть решение практических задач с помощью формул сокращенного умножения.

Структура изучаемого материала соответствует содержанию учебника Ю. Н. Макарова, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешковой, С. Б. Суворовой «Алгебра 7 класс».

Проблема: Как с помощью формул сокращенного умножения решать практические задачи.

Цель урока:

- расширить знания о применении формул сокращенного умножения при решении практических задач;

- развивать у учащихся потребность в творческой деятельности и самовыражении через различные виды работ;

- формировать умения решать задачи успешно, действовать в ситуации выбора.

Задачи урока:

- придать содержанию темы личностно – ориентированный характер;

- на основе повторения формул сокращенного умножения создать условия для их применения к решению практических задач.

Основной тип обучения: личностно – ориентированное.

Основные виды деятельности: беседа, кооперативное обучение, мозговой штурм, групповая дискуссия, индивидуальная работа.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, электронное приложение.

Ход урока.

I.Вводная часть.

На этом этапе урока идет актуализация и обогащение субъектного опыта учащихся. Замысел состоит в том, чтобы активизировать мышление учащихся, превратить процесс обучения в процесс активной поисковой деятельности и самостоятельных открытий. Учащиеся повторяют формулы сокращенного умножения и их применение при умножении чисел и двучленов определенного вида.

1. Смотри не ошибись.

Вид деятельности: игра «Решение по цепочке». На интерактивную доску проецируются выражения, составленные из двух частей. К доске выходят учащиеся и вместо звездочки вписывают числа или буквы так, чтобы равенство было верным.

1. ( _*+2в)²=а²+ав+_*в²1. (_*+3в)²=а²+ав+_*ав+_*в²

2. (3а-_*)²=_*а-6ах+_*2.(2а-_*)²=_*а²-4ах+_*

3. (3х+_*)=_*+_*+49у²3. (4х+_*)²=_*+_*+25у²

4. (_*- 2а)²=_*- 12ав + _*4.(_*- 3а)²=_*- 12ав +_*

5. _*- 25 = (а - _*)(а + _*)5. _*- 36=(в - _*)(в + _*)

6. (2в - а)(_*+ а)=_*- а²6. (3в-а)(_*+ а)=_*-а²

Учащиеся на месте следят за ходом выполнения задания, проверяют его, исправляют ошибки.

2. «Математическое домино».

Вид деятельности: работа в группах.

Класс разбивается на 4 группы. Каждая группа получает карточку – домино. На одной половине написано некоторое алгебраическое выражение, а другая сторона пуста или заполнена аналогичным выражением, но не равным первому. Двучлен или трехчлен (или их произведение), который тождественно равен первому выражению, учащиеся должны найти на другой карточке. Карточки следуют выложить так, чтобы тождественно равные выражения оказались рядом.

Распределяем обязанности: докладчик, помощник докладчика эксперт, хронометрист. Результат деятельности группы зависит от результата работы каждого ее члена, при непосредственном взаимодействии учитывается время выполнения задания.

Задание. Собрать из карточек – домино тождества сокращенного умножения так, чтобы равенства были верными.

Комплект карточек – домино может выглядеть следующим образом:

	(х-4у)²	16-х²	(-х-9у)²

Х²-8ху+16у²	(х²-4)²	Х²+18ху+81у²	9х²-у⁴

Х⁴-8х²+16	(-х²+4у)²	(3х-у²)(3х+у²)	Х³-27у³

16у²-8х²у+х⁴	(-х²+4у)(х²+4у)	(х-3у)(у²+3ух+9у²)	(27х³+у³)

16у²-х⁴	(4-х)(х+4)	(3х+у)(9х²-3ух+у²)

Докладчик выполняет защиту задания. Помощник докладчика дает определение формул. Хронометрист следит за ходом и временем выполнения задания. Эксперт оценивает работу своей группы.

3. Заполни таблицу.

4. Вид деятельности: индивидуальная работа.

а	В	а²+2ав+в²	а²-2ав+в²	а²-в²	(а-в)(а+в)
5а	В
ав	1
а²	4
6	ху

Учащиеся обмениваются карточками в парах, делают взаимопроверку, отмечают количество верных решений.

5. Ответь на вопросы.

Вид деятельности: фронтальный опрос.

- Чему равен квадрат суммы двух выражений?

- Чему равен квадрат разности двух выражений?

- Чему равно произведение разности двух выражений и их суммы? Написать формулу.

- Чему равна разность квадратов двух выражений? Написать соответствующую формулу.

Подводятся итоги первого этапа урока. Выделяется лучшая группа, лучшие знатоки формул сокращенного умножения.

Выполнение приведенных подготовительных упражнений детерминирует мысль учащихся, ставит вехи на путь к решению основной учебной проблемы.

II Основная часть.

Мотивирование необходимости применения формул сокращенного умножения для решения различных задач.

1. Постановка проблемы.

Создается проблемная ситуация, связанная с желанием научиться решать практические задания.

Целью поисковой деятельности является переход от конкретного примера к общим формулам: а²-в²; (а-в)²; (а+в)².

Как устно найти значение выражения: 199х201; 72²; 102х98; 99² ?

Вид деятельности: кооперативное обучение.

Каждая группа получает задание, выполняет решения, делает выводы.

Творческий момент (групповая дискуссия): выполнить решение различными способами. Участники команды записывают процесс решения упражнения на доске, а все остальные – в тетрадях.

Решение с использованием правила умножения двучлена на двучлен:

199х210=(200-1)(200+1)=(40000+200-200-1)=39999

72²=72х72=(70+2)(70+2)=4900+140+140+4=5184

Решение с использованием упрощения записи в примерах данного вида:

102х98=(100+2)(100-2)=100²-2²=10000-4=9996

99²=(100-1)²=100²-2х100х1+1²=10000-200+1=9801

Вывод: формулы сокращенного умножения применяются для рационального и быстрого умножения чисел, при возведении чисел в квадрат.

2. Сообщение темы и цели урока.

Формулируется тема и цели урока, сообщается дальнейший ход урока.

Создается практическая ситуация, когда известен ожидаемый результат и задан способ его получения, а учащиеся принимают его.

Содержание деятельности учащихся: в ходе урока необходимо ответить на поставленный вопрос: «Как можно с помощью формул сокращенного умножения решать практические задачи?»

1. Решить задачу.

Сравнить площади прямоугольника и квадрата, если одна сторона прямоугольника на 12 см больше стороны квадрата, а вторая на 12 см меньше стороны квадрата.

Вид деятельности: мозговой штурм. Выслушиваются все версии, принимается рациональный способ решения.

Чертеж для мозгового штурма на слайде.

Решение.

Пусть Х см – сторона квадрата, а площадь – Х² см², тогда одна сторона прямоугольника – (Х - 12)см, вторая (Х + 12)см, а площадь – (Х -12)(Х + 12)см².

Сравним площади: (Х - 12)(Х + 12) и Х²

или Х² – 144 и Х² .

Ответ: площадь прямоугольника меньше площади квадрата на 144 см².

Учащиеся отвечают на поставленный вопрос.

Вывод: с помощью формул сокращенного умножения можно выполнить рациональные решения задачи.

2. Решить уравнение:

а) Х² – 1 = 0; б) Х³ – Х = 0; в) 4Х² + 4Х + 1 = 0.

Вид деятельности: работа у доски.

Решение:

а) Х² – 1 = 0; б) Х³ – Х = 0; в) 4Х² + 4Х + 1 = 0.

(Х -1)(Х +1)=0, Х (Х² - 1)=0, (2Х + 1)² =0

Х - 1 =0 или Х + 1= 0, Х(Х - 1)(Х + 1) = 0, 2Х + 1 =0

Х =1 и Х= - 1. Х =0 или Х – 1= 0 или Х + 1 = 0 2Х = -1

Х = 0, Х = 1, Х = -1. Х = -0, 5

Учащиеся отвечают на поставленный вопрос.

Вывод: с помощью формул сокращенного умножения можно решать уравнения определенного вида.

3. Вычислить.

а) 59² - 41²____

59² -2*59*41+41²

б) (2 - 1)(2 + 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1) – 2³².

Вид деятельности: индивидуальная работа.

Решение.

а) 59² - 41²____ ₌(59 -41) (59 + 41) ₌18 Х*100 ₌100 _{= 5}

59² -2*59*41+41² (59 -41)(59 - 41) 18*18 18

б) (2 - 1)(2 + 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1) – 2³²= (2² - 1)(2 +1)(2² +1)(2⁴ +1)(2⁸+1)(2¹⁶+1) -2³² = (2² -1)*… = (2⁴-1)* … = (2⁸ - 1)*… = (2¹⁶-1)*… = 2³² - 1 – 2³²= - 1.

Учащиеся отвечают на поставленный вопрос.

Вывод: с помощью формул сокращенного умножения можно преобразовать целые выражения.

III Закрепление. Ситуация выбора в процессе закрепления полученных знаний.

Создается ситуация выбора, когда возможны различные варианты действий, и нужно применять решения о выборе одного из них.

1. Самостоятельная работа.

Учащиеся получают задания по своему выбору.

Задания по карточкам.

Вариант 1 Вариант 2

1. Вычислите:

а) 83²; б) 7, 3² – 2, 7²а) 43²; б) 6, 4² -3, 6²

2. Разложите на множители: а) Х² – 49; б) 25 Х² – 10 ХУ +У². а) Х² – 49; б) с² + 4 вс + 4в²

3. Решите уравнение.

9У² – 25 = 0 4Х² – 49 =0

Вид деятельности: индивидуальная работа с последующей взаимопроверкой в парах.

2. Упражнения из учебника.

Вариант 1

№ 971 (а); № 973 (а); № 978 (а)

Вариант 2

№ 971(б); № 973 (б); № 978 (б)

Вид деятельности: индивидуальная работа с последующей проверкой решения учителем.

Решить задачу по готовому чертежу.

S₁

S ₂

На сторонах прямоугольника построены два квадрата. Площадь одного квадрата больше площадь второго на 95 см² . Вычислите периметр прямоугольника, если его длина на 5 см больше ширины.

Вид деятельности: индивидуальная работа с последующей демонстрацией своего решения на интерактивной доске.

3. Сообщение и разбор домашнего задания: № 903, № 980 (а, в). Дополнительно по выбору № 900 (задача).

4. Выставление оценок за работу на уроке.

IV. Заключение.

Ответьте на вопросы:

- Что нового вы сегодня узнали?

- Дайте оценку своей работы на уроке.

- Дайте оценку работы класса на уроке.

- Что вам понравилось на уроке?

- Что вам не понравилось на уроке?

Заключение.

Обучение – длительный процесс, который складывается из отдельных уроков, самостоятельных занятий и внеклассной работы. Дети не только учатся, но и работают в коллективе, привыкают к нормам общения в нем, вместе и каждый в отдельности переживают свое отношение к изучаемому предмету, друг к другу, к учителю.

Процесс обучения – процесс двусторонний. Считаю, что для успеха обучения требуется не только высокое качество моей работы как учителя, но и активная деятельность учащихся, их желание овладеть передаваемыми мною знаниями, их интерес к обучению, сосредоточенная и вдумчивая работа.

Опорой для меня служит контакт с учащимися, моя увлеченность предметом, любовь и благожелательное отношение к детям. Увлечение умственной нагрузки детей на уроках математики заставляет меня, как и всех учителей, задуматься над тем, как поддержать интерес к изучаемому материалу. Возникновение интереса к математике у большинства учеников зависит от методики ее преподавания, от того, насколько умело была построена учебная работа.

Я стараюсь строить уроки так, чтобы каждый ученик работал активно и увлеченно, создаю условия для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса к предмету. В этом помогают нестандартные формы проведения уроков. Убеждена, что проведение нестандартных уроков очень хорошо сочетается с серьезным учением, так как это один из видов преобразующей творческой деятельности, находящейся в тесной связи с другими видами учебной работы.

Главные задачи государственной образовательной политики – обеспечить условия для достижения нового качества образования в соответствии с актуальными и перспективными потребностями современной жизни.

Сегодня школа не может ограничиться лишь формированием знаний, так как только наличие знаний не может сделать человека успешным в жизни.

Б. С. Гершунский, являясь одним из разработчиков концепции самореализации личности, считал, что «Смысл жизни каждого человека состоит в наиболее полной жизненной самореализации, что означает максимально возможную пользу, которую он может принести самому себе, своим близким, обществу, в котором он живет, человеческой цивилизации в целом.

Для самореализации личности необходимо уметь использовать знания в практической жизни. Поток знаний постоянно растет, поэтому новая парадигма нацелена на выполнение глобальной задачи обеспечения вхождения человека в социальный мир, его продуктивной адаптации в этом мире».

Пытаясь развернуть объективно сложный предмет – математику - лицом к ребенку, я на своих уроках использую интеграцию с различными предметами. Чаще всего с биологией, историей, географией. Такие уроки не только формируют устойчивый познавательный интерес школьников, но и способствуют развитию их право – и левополушарных способностей, благодаря использованию определенных материалов: сведений о насекомых, птицах, животных.

Использование интерактивных технологий, технических средств обучения также помогает увлечь предметом ребенка.

Своих учеников я хочу вооружить необходимым для практической деятельности знаниями, умениями, навыками; посредством математики сформировать у учеников логическое мышление, трудолюбие, усердие, усидчивость, умение доводить начатое дело до конца. «Именно математика в первую очередь защищает нас от обмана чувств и учит, что одно дело - как на самом деле устроены предметы, воспринимаемые чувствами, другое дело – какими они кажутся; эта наука дает надежнейшие правила; кто им следует – тому не опасен обман чувств». (Леонард Эйлер).

Список используемой литературы.

1. А.В. Хуторский. 35 методов творческого обучения М.: «Эйдос», 2004 г.

2. В. Г. Бондаревский. Воспитание интереса к знаниям и потребностям самообразованию.М.: - 1985 г.

3. А. В. Хуторский. Методика личностно – ориентированного обучения. М.: Владосс–пресс, 2005 г.

4. Л. И. Горохова и др. «Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 класс».М: «Глобус» 2009 г.

5. Я. И. Груденов. «Система психолого – дидактических закономерностей и законов психологии».

6. Б. С. Гершунский. «Концепция самореализации личности в системе обоснования ценностей и целей образования».Ж. Педагогика. 2003 г. № 10

7. И. А. Зимняя. «Ключевые компетенции – новая парадигма результата образования». Ж. Высшее образование сегодня. 2003 г. № 5

8. Журналы «Практические советы учителю».

2007 г. № 12

2005 г. № 9

2008 г. № 5

2010 г. № 5

№ треугольника

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

05.12.2019