"Учебно-дидактические игры как средства развития познавательной активности школьников на уроках математики".

Учебно­дидактические игры как средства развития познавательной активности школьников на уроках математики Ваулиной М.Н. 20017 год. Содержание 1.Введение…………………………………………………………………………3 2.Математические уроки………………………………………………………….4    2.1.Путешествие в мир сказок………………………………………………….4    2.2.Математический вечер……………………………………………………...8    2.3.Слабое звено………………………………………………………………..13    2.4.Математическая викторина……………………………………………….19 3.Игры и упражнения для закрепления здоровья детей………………………23    3.1.Физкультминутка………………………………………………………….23    3.2. «Спартакиада» в стране «Спортландия»………………………………...25 Введение. Здоровье  ребенка,  его физическое  и психическое  развитие,  социально­ психологическая адаптация в значительной степени определяются условиями его жизни и прежде всего, условиями жизни в школе. В настоящее время поднимается ряд вопросов, связанных с организацией системной работы по охране и укреплению здоровья в школе. Анализ здоровьесберегающей деятельности показывает, что укреплению здоровья детей способствует применение в процессе обучения таких форм деятельности, как 1) использование комплекса оздоровительных мероприятий таких, как спортивные соревнования, олимпийские состязания; 2) применение   на   уроках   физкультминуток,   для   профилактики утомления учащихся. Службу психологической помощи учащимся по преодолению стрессов, тревожности,   содействия   гуманного   подхода   к   каждому   ученику, формирования доброжелательности и справедливых отношений в коллективе играют   нетрадиционные   уроки   внеурочные   задания.   В   своей   работе   я предлагаю   в   помощь   учителю   разработанные   мною   нестандартные   уроки математики «В мире сказок», с использованием кукольного театра для 5­ых классов,  «Математический  вечер»  для  учащихся    7­8­ых  классов,  «Слабое звено»,   а   также   «Математическую   викторину»   для   9­ых   классов.   Все   эти работы   повышают   интерес   к   изучению   школьного   курса   математики, способствуют   развитию   личностных   учащихся,   сближающих   учителя   и ученика. Материалы,   которые   я   предлагаю   могут   быть   использованы   как   во внеклассной работе, так и на уроках математики. В   данной   работе   предложены   физкультминутки,   которые   можно применять на любых уроках. Для укрепления здоровья мною предложено спортивное мероприятие : «Да здравствует, «Спортакиада» в стране «Спортландия» Тема: «Путешествие в мир сказок» Цель урока: проверка навыков в решении примеров и задач, проверка               Оборудование: ширма кукольного театра, куклы, сказочница, фея, волк, теоретических знаний учащихся.    кот, медведь, клоун, Дед мороз, снегурочка, жетоны,    кодоскоп, карточки с заданиями. Учитель:   Здравствуйте,   дорогие   ребята,   а   также   гости   званные   и желанные.   Сегодня   мы   с   вами   побываем   в   мире   сказок.   А   чему   учат   нас сказки?   (Доброте,   чуткости,   внимательности,   оказанию   помощи.)   В   нашем сказочном   уроке   принимают   участие   две   команды   из   всех   пятых   классов. Капитан команды «Золотой ключик» ­ …... Капитан команды «Чиполино» ­ ……. Та команда, которая наберет наибольшее количество жетонов и будет победителем.   А   жетон   будет   даваться   за   помощь,   оказанную   сказочному герою. Итак, сказка начинается! Сказочница:   В   некотором   царстве,   в   некотором   государстве,   под названием средняя школа №2 жили­были детишки – девчонки и мальчишки. Жили они, жили, уроки учили и многие хорошим примером были. И вот про них   узнала   сказочная   фея,   которая   решила   познакомиться   с   ребятами   и пришла к нам в гости, вместе со своими друзьями. Фея:  Здравствуйте  ребята!  Прослышала  я про  вашу  дружную жизнь  и решила   проверить,   действительно   ли   вы   такие   умные,   дружные   и   всегда выручаете     своих   друзей   из   беды.   А   дело   в   том,   что   снежная   королева заколдовала героев наших любимых сказок, а расколдовать их можете только вы, решив те задачи, которые будут вам заданы. Медведь: В дремучем лесу стоит дом, в который я не могу попасть. Дом имеет форму куба. Найдите объем дома, если высота стен 3 метра. Найдите фигуру, указывающую на форму дома.  (27м) Спасибо, ребята! Вы мне помогли найти дорогу домой! Кот: Мяу, ребята, спасите меня от людоеда. Скажите, сколько корней имеет данное уравнение  (0 * Х = 0) Правильно! Спасибо, вы спасли меня от людоеда. Волк: Ребята, я добрый волк. Я не буду есть красную шапочку! Но я хочу домой, а снежная королева задала мне такую задачу: Красная шапочка несет гостинцы бабушке по лесной дорожке со скоростью 2км/ч. Я иду навстречу со скоростью   4км/ч.   Расстояние   между   нами   12км.   Через   сколько   часов   мы встретимся? (2 ч). Правильно! Сказочница;   В   сказке   «Снежная   королева»,   закалдованный   Кей, раскладывал   льдинки.   С   левой   стороны   он   положил   3/15   всех   льдинок,   а справа 7/15. С какой стороны льдинок было больше?  (справа). Правильно! Вы помогли расколдовать Кея. Фея: Следующее задание капитанам команд. Золушка   была   на   балу   2ч,  на   танцы   с  принцем   у   нее   ушло   3/5  этого времени. Сколько времени Золушка танцевала, и сколько времени у нее ушло на разговоры с принцем? Сказочница: Кот Леопольд был на рыбалке 3 часа. На борьбу с мышами он потратил 2/9 этого времени. Сколько он ловил рыбу, и сколько боролся с мышами? Фея:   А   сейчас   мы   зададим   командам   вопросы.   Команде   «Золотой ключик» вопросы задаст сказочница. Сказочница: А команде «Чиполино» ­ Фея. Сказочница: Назовите законы сложения и расшифруйте один из них. ( Переместительный, сочетательный, сложение с 0) Фея: Назовите законы умножения. ( Переместительный, сочетательный, 1*н=н, 0*н=0) Сказочница: Назовите единицы измерения площадей. Фея: Назовите единицы измерения объемов. Сказочница: Назовите формулу объема куба. Фея: Назовите формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Сказочница: Как найти часть от числа?  Фея: Как найти число по его части? Сказочница: Какое равенство называют уравнением? Фея: Что значит решить уравнение? Сказочница: Как найти неизвестное делимое? Фея: Как найти неизвестное вычитаемое? Сказочница: Какое число надо прибавить к натуральному числу, чтобы получить следующее за ним число? Фея: Как узнать, на сколько одно число больше другого? Сказочница: Молодцы, ребята! Хорошо отвечали. Теперь можно немного отдохнуть вместе с Буратино. (Физкультминутка) Клоун: Я клоун особенный, математический. Задачки мои с умыслом: то нарочно   запутаю,   то   нарочно   перепутаю,   что­нибудь.   Будьте   внимательны, решая мои задачи, и не попадайте впросак. Послушайте о том, как я ходил на рыбалку.  Я вышел пораньше, в 4кг утра. Позавтракал плотно, выпил 1км молока. Потом отправился на озеро. Расстояние до него немалое, 5 градусов. Утром было   прохладно,   температура   всего   10   часов   тепла,   поэтому   я   шел   со скоростью   6   литров.   Пришел,   закинул   удочки.   Не   прошло   и   20см,   как   я поймал первую рыбину – длиной 50 мин. И весом 3км/ч. Отличная получилась уха! Учитель:   Найдите   все   ошибки,   допущенные   клоуном   в   рассказе, перескажите его историю правильно, расставив единицы измерения. Дед   Мороз:   Здравствуйте,   ребята!   Привет   вам,   друзья,   наши   юные, веселые, сильные, умные! Снегурочка: Спортсмены, танцоры, артисты. Дед Мороз: Искатели и планеристы. Снегурочка: Будущие шоферы и мастера. Дед Мороз: Академики и профессора. Снегурочка: Космонавты. Дед Мороз: Физики. Снегурочка: Химики. Дед Мороз: И математики! Тем, кто учится и трудится не лениться. Мы привезли   поздравления с Новым годом и эстафету «Кто быстрее?» Раз, два, три – эстафету начни! ( Примеры эстафеты) Снегурочка:   Ничего   нет   интересней,   чем   в   такой   вот   день   чудесный, зимней праздничной порой! Повстречаться с детворой! Дед   Мороз:   С   Новым   годом   их   поздравить.   Пусть   все   ребята математиками станут. И пусть будет радостный весь этот год. Уж очень вы все симпатичный народ! Снегурочка: До свидания, дорогие ребята. Дед Мороз: До встречи в следующем году!  Вычислите устно ( 50+40) / 30* 50 ­100 Вычислите ( 2 – 2)                                          ( 3 – 3) Решите уравнение 6х + 131 = 437                    7у – 31 = 396 Упростите выражение 100а + а – 37а + 18а                  100в + в – 47в + 8в Учитель: А сейчас мы проведем игру с болельщиками. При входе в класс каждый из вас получил входной билет. Пусть каждый из вас вместо букв а, в или с подставит этот номер и решит уравнение. Порядковый номер указан вверху билета. За правильный ответ вы получите жетон, который сможете отдать той команде, за которую вы болеете. Х + А = 1000 2В + Х = 1000 Х – 3С = 500 Сказочница: Вот и завершилось наше путешествие по сказкам. Фея: Мы надеемся, что вы будете помогать всем тем, кто попал в беду.  Сказочница: Давайте подсчитаем жетоны. Тема: «Математический вечер» Цель урока: развивать творчество, любознательность,                       инициативу, воспитывать потребность в самостоятельном                       приобретении знаний, культуру мышления. 1. Приветствие: ­ Добрый вечер, ребята. ­ Мы хотели бы с вами сегодня поговорить об одной из важнейших наук нашей жизни, о математике.         2. Теория: ­ Ребята, давайте подробно ознакомимся с интеллектом:  Понятия интеллекта Интеллект в широком смысле слова, определяет успехи ребенка в школе, а потом в высшем учебном заведении. Это основной факт, обеспечивающий профессиональную подготовку человека, какую бы профессию он не выбрал. Люди,   обладающие   высоким   интеллектом,   не   всегда   добиваются   успеха   в жизни,   но   люди,   преуспевающие   в   жизни,   ­   обычно   люди   с   интеллектом. Можно ли точно определить, что такое интеллект? Критики утверждают, что психологи не могут договориться о значении термина «интеллект», но это не соответствует   действительности.   В   недавнем   опросе   более   чем   600 специалистов,   которым   было   предложено   составить   перечень   важнейших составляющих интеллекта, свыше 99%  назвали способность к абстрактному мышлению   и   умению   логически   рассуждать;   98%   назвали   способность   к решению   задач;   90%   ­   способность   к   приобретению   знаний.   Эти   качества точно   отражают   то,   что   считается   интеллектом   с   точки   зрения   здравого смысла   и,   что   со   времени   Цицерона   обозначалось   именно   этим   словом. Психологи   лишь   попытались   более   точно   сформулировать   определение термина   и   «измерить»   величину   интеллекта,   но   не   меняли   смысла   самого термина. 3.Задачи на логическое мышление:  Озеро на луне: На Луне все предметы весят в шесть раз меньше, чем на земле, так как Луна   в 6  раз   слабее   притягивает   к   себе   тела,  чем   Земля.  Прудовая   гиря, будучи перенесена на Луну, весит там всего около 2,7 кг, ее смог бы поднять ребенок. Вообразите, что на Луне существует озеро. На это озеро спущен пароход, который в земных пресноводных озерах погружается в воду на пять с половиной метров. Как глубоко будет сидеть пароход в воде этого лунного озера? Заодно решите еще задачу: где не умеющий плавать человек может утонуть – в земном озере или в лунном? Ответ: пароход сделался бы на Луне в 6 раз легче, но это вовсе не значит, что он будет гораздо мельче сидеть в лунном озере. Не надо забывать, что и вода должна выла бы на Луне весить в 6 раз меньше, чем на Земле. Плавающее тело должно вытеснять столько воды, сколько оно весит (закон Архимеда); следовательно, ничто не должно измениться в степени погружения парохода. Точно также ничто не изменится и для пловца; его вес уменьшится во столько же раз, во сколько раз уменьшится вес вытесняемой им воды. Следовательно, утонуть и там и здесь одинаково легко.  Идем на полюс: Человек,   смотря   на  компас,  шагает   все   прямо   и   прямо,  как   раз   в  ту сторону, куда указывает темным концом   магнитная стрелка. Он «идет на компас» на север  к полюсу. Но к полюсу  он не придет. Куда он придет? Нарисуйте карту и по ней объясните свою версию.  Ответ: Сомерсет  Кто же преступник: ­ Исчезло ровно 2056 марок. Я дважды пересчитывал сумму. ­ Кого вы подозреваете в преступлении? ­ Откровенно говоря, не знаю, ­ ответил кассир. ­ Расскажите, как было дело. ­ Я пересчитывал деньги. Вдруг в комнате стало темно, потухла лампа. Я поставил на стол стул, вскарабкался на него и схватился за лампу. От ожога я пошатнулся   и   свалился   на   пол.   Некоторое   время   я   был   без   сознания,   а, очнувшись,   увидел   этот   беспорядок.   Деньги   исчезли.   Затем   я   позвонил   в охрану. Ну, вот и все. ­Я обвиняю в краже вас. Все рассказанное вами – сплошной вымысел. Что сказал инспектор кассиру? Ответ: лампы холодного света не нагреваются выше температуры        40­ 45 С.  Три сестры: В семье трое детей. Тоне вдвое больше лет, чем будет Гале тогда, когда Жене исполнится столько же лет, сколько Тоне сейчас. Кто самый младший, кто средний по возрасту, кто старший. Ответ: Тоня, Женя, Галя. 4. Викторина:  На какое число нужно разделить 2, чтобы получилось 4 (0.5)  Когда делитель равен частному (если делитель равен 1)  Половина от половины числа равна половине. Какое это число? (2) 5.Теория:     Понятие математика и ее роль ­ Какую бы науку вы не изучали, в какой ВУЗ не поступали, в какой бы области не работали, если вы хотите оставить там какой­нибудь след, то для этого везде необходимо знание математики. Все профессии требуют хорошее знание этой науки. И потому, если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполните   свою   голову   математикой,   пока   есть   к   тому   возможность.   Она окажет   потом   вам   огромную   помощь   в   жизни,   ­   сказал   в   1941   году М.И.Калинин. Эти   слова   надо   не   только   хорошо   помнить,   нужно   упорно   и настойчиво   овладеть   математическими   знаниями   и   навыками,   учиться применять  их на  практике. Дело   не  только в том, что  знания  математики необходимо для многих специальностей, и особенно технических. А в том, что она нужна в нашей жизни. Было бы грубой ошибкой думать, что математика – это заставшая, законченная наука, что достаточно усвоить уже известные формулы, правила и теоремы. В действительности, математика, как и другие науки, непрерывно развивается, обогащается новыми теориями, перестраивается в ответ на новые запросы жизни. Многие ученые, в том числе и русские и советские, начинали самостоятельные исследования и серьезную научную работу довольно рано, с 18 – 19, но перед этим серьезно и упорно изучали основы математики в школе. НЕСКОЛЬКО ЗАДАЧ НА ЛОГИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ.   Жестокий закон. Некогда жил жестокий правитель, который не желал никого впускать в свои   владения.   У   моста   через   пограничную   реку   был   поставлен   часовой, вооруженный с головы до ног, и ему было приказано допрашивать каждого путника: ­ Зачем идешь? Если путник в ответ говорил неправду, часовой обязан схватить его и тут же повесить. Если же путник отвечал правду, ему и тогда не было спасения: часовой должен был немедленно утопить его в реке. Таков был суровый закон жестокого правителя, и не удивительно, что никто не решался приблизиться к его владениям. Но     вот   нашелся   крестьянин,   который,   несмотря   на   это,   спокойно подошел к охраняемому мосту у запретной границы. ­   Зачем   идешь?   –   сурово   остановил   его   часовой,   готовясь   казнить смельчака, безрассудно идущего на верную гибель. Но ответ был таков, что озадаченный часовой, строго исполняя жестокий закон своего господина, не мог ничего поделать с хитрым крестьянином. Что ответил крестьянин часовому?  Три ящика На   столе   3   ящика,   совершенно   одинаковых.   В   одном   из   них   лежат   2 черных шарика, в другом – черный и белый, в третьем – 2 белых. На крышках написано «2 черных», «2 белых», «черный и белый». Однако известно, что ни одна из надписей не соответствует действительности. Сможете ли вы, вынув наугад шарик, определить, где какие шарики лежат.   Ответ:   Нужно   вынуть   любой   шарик   из   ящика   с   надписью   «черный   и белый». Если вынутый шарик белый, то и второй тоже. Тогда с надписью «2 черных», должны лежать черный и белый, а в ящике с надписью «2 белых» ­ два   черных.   Если   же   вынутый   шарик   черный,   то   и   второй   должен   быть черным. Тогда в коробке с надписью «2 белых» могут быть только черный и белый, а в коробке с надписью «2 черных» ­ два белых шарика.  Яблоки В ящике перемешаны яблоки трех сортов. Каково наименьшее количество яблок, которое надо взять наугад из ящика, не заглядывая в него, чтобы среди вынутых яблок оказались: a) Хотя бы 2 яблока одного сорта b) Хотя бы 3 яблока одного сорта Ответ: а) 4 яблока, b) 7 яблок. 7. Викторина: a) Товарный  поезд  имеет  длину  1 км  и  движется  со  скоростью  50 км/ч. За какое время поезд пройдет тоннель длиной 1 км. (2.4) b) В одной семье 2 отца и 2 сына. Сколько это человек (3 человека: дед, отец, сын). c) В  семье 5 сыновей и у каждого есть сестра. Сколько детей в семье (6 детей). d) Существует   ли   простое   число,   являющееся   четным?   (простое четное – 2) e) Половина – треть числа. Какое это число? (1.5) 8. Подумай­ка: a) Когда нельзя сокращать сократимую обыкновенную дробь b) Нарисуй фигуру, не отрывая ручку от                     листка и не проводя дважды по одной и той же линии. c) Посчитай треугольники d) Собака   увидела   зайца   и   погналась   за   ним.  Расстояние   –  150 сажей,   собака   за   5   минут   пробегает   500   сажей,   а   заяц   за   2 минут. За какое время собака догонит зайца? (15 минут) e) Сто кур съедают в 100 дней 100 кг зерна. Сколько килограмм зерна съедят 10 кур за 10 дней. (1 кг) f) Через   16   лет   отец   будет   старше   сына   вдвое.   Сколько   лет каждому из них, если 4 года назад отец был в раз старше сына? (34 и 9) g) Сколько   получится,   если   разделить   полсотни   на   половину? (50:0,5=100) h) Сумма каких трех чисел равна их произведению? (1,2,3) i) Летела стая – 25 гусей. Одного убили, сколько осталось? (1, все улетели). 9. Теория: Понятие математические способности Часто   думают,   что   для   занятий   математикой   необходимы   особые способности. Так ли это? Практика обучения математике в средней школе показывает, что обычных средних способностей вполне достаточно для того, чтобы   ученик,     при   правильном   руководстве   им,   сознательно   усваивал математику, преподающую в школе. Математические способности нужны каждому человеку. Какие же это способности? Иногда думают, что успех в математике основан на простом запоминании  правил, формул, теорем и т.д. Конечно, хорошая память для занятий математикой нужна, но очень многие выдающиеся ученые­математики никакой   особой   памятью   не   обладали   и   именно   систематические   занятия математикой   часто   помогали   им   развивать   ее.   Значительно   важней,   чем память, для занятий математикой – умение находить наиболее удачные пути решения   задач,   тождественных   преобразований,   решения   уравнения   и   так далее. Особенно ценно для всех желающих заняться математикой – развивать логическое   мышление,   умения   правильно,   обоснованно   и   последовательно рассуждать.   Все   эти   способности   не   дают   человеку   при   рождении.   Они развиваются   и   крепнут   в   ходе   творческого   изучения   математики.   Нужно только любить эту науку и упорно заниматься ею. 10. Вывод: ­Ребята, давайте подведем итоги, прошедшего вечера! Тема: «Слабое звено» Цель урока: проверить теоретические знания учащихся. Умение                          выбирать наибольшее среди отрицательных и                           положительных чисел, знать правила вычисления объема                         куба, площади квадрата, прямоугольника, процент. Оборудование: кодоскоп, указка, цветные мелки. Сегодня мы проведем игру, которая называется «Слабое звено». В игре принимают   участие   8   игроков.   Игра   состоит   из   8   раундов   каждый последующий раунд будет короче предыдущего. 1 раунд. 1. Как называются числа, которые перемножают? (Множителями) 2. Чему равно 0*н? ( 0). 3. Как найти неизвестное слагаемое? ( Надо из суммы вычесть неизвестное слагаемое). 4. Как узнать, на сколько одно число больше другого? ( Надо из большего вычесть меньшее). 5. Что   называют   периметром   треугольника?   (   Периметром   треугольника называют сумму длин всех сторон треугольника). 6. Какое из натуральных чисел наименьшее? (1). 7. Скольким килограммам равен 1 центнер? (100 кг). 8. Как называется число, которое делят? ( Делимое). 9. Делится ли на 2 сумма 8130+402? ( Да). 10.Назовите единицу длины, в 1000 раз большую метра? (1 км). 11.Сформулируйте   правило   деления   дробей?   (   Чтобы   разделить   дробь   на дробь, надо делимое умножить на число, обратное делителю). 12.Назовите число, обратное дроби 3/5? (5/3). 13.Как   умножается   дробь   на   натуральное   число?   (   Надо   его   числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения). 14.Назовите   первые   три   разряда   после   запятой   в   десятичных   дробях? ( Десятые, сотые, тысячные). 15.Изменится ли десятичная дробь, если в конце ее приписать нули? (нет) 16.Как   складываются   дроби   с   одинаковыми   знаменателями?   (   Числители складывают, а знаменатель оставляют без изменения). 17.Какую   дробь   называют   правильной?   (У   которой   числитель   меньше знаменателя). 18.Всегда ли неправильная дробь больше 1? (Нет, =1) 19.Какая дробь больше – правильная или неправильная? ( Неправильная). 20.Чему равна площадь квадрата со стороной 3? (9). Время вышло, и я не успеваю задать следующий вопрос. Пришло время определить самое слабое звено. Сейчас мы узнаем, кто самое слабое звено.  … вы самое слабое звено, прощайте. Раунд 2. К этому моменту вы заработали … баллов. Мы отбираем у вас 2 сек. Итак, время пошло. И мы начинаем с самого сильного игрока, с вас… 1. Какой знак можно поставить между числами 5,5 и 55?( Меньше) 2. Как из неправильной дроби выделить целую часть?(Числитель разделить на знаменатель). 3. Какая из точек лежит на координатном луче левее – с меньшей или с большей координатой?( С меньшей). 4. Что показывает знаменатель дроби?(На сколько долей делит). 5. Во сколько раз диаметр длиннее радиуса?(В два раза) 6. Какие измерения надо провести, чтобы найти площадь прямоугольника? ( Найти длину и ширину). 7. С   помощью   какого   действия   находят   неизвестный   множитель? ( Деление). 8. Какое из чисел меньше положительное или 0?(0) 9. Какие   числа   называют   противоположными?(   Числа   отличающиеся знаками). 10.Какие числа называют натуральными?(1,2,3,4 и т.д.) 11.Как обратить обыкновенную дробь в десятичную?(Числитель разделить на знаменатель). 12.Делится ли на 5 разность 7980­235?(Да). 13.Назовите все цифры?(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). 14.Чему равна сумма противоположных чисел?(0). 15.Каким числом выражается перемещение точки на координатной прямой влево?(Отрицательным) Время вышло. Один из вас должен уйти ни с чем. Пришло время определить самое слабое звено. Пора узнать кто самое слабое звено. Жюри… …вы самое слабое звено в этом раунде. Прощайте. Раунд 3. Вас осталось только 6 человек и раунд будет ещё на 2 мин. короче. Самым сильным звеном были вы…, с вас и начнем.         1. Какое число больше положительное или отрицательное?  (Положительное). 2. Как называются числа, которые перемножаются?( Множителями). 3. На сколько 45 меньше 56?(На 11). 4. Единица измерения времени?( Часы, мин.,сек.,сутки). 5. Как называют отрезок, соединяющий точку окружности с центром? ( Радиусом). 6. Как называют числа, которые складывают?( Слагаемыми). 7. Назовите число, противоположное ­100?(100) 8. Вычислите 0,2 ?(0,04). 9. Сравните числа ­36 и 16.(­36<16). 10.Назовите все целые числа, которые больше ­5, но меньше 3,7?(­4,­3,­ 2,­1,0,1,2,3). 11.Назовите формулу площади прямоугольника обозначив его стороны буквами а и b?(S=a*b). Время вышло. И я не успеваю закончить вопрос. Пришло время определить кто из вас самое слабое звено.  Жюри… Итак, вы … самое слабое звено. Прощайте. Раунд 4. И вас стало еще на одного  человека меньше, а следовательно раунд  ещё на 2 мин. короче. И мы начинаем с самого сильного игрока этого раунда, с вас ….Время пошло. 1. Выразите дробью 30%.(0,3). 2. Сколько минут в ¼ часа?(15 мин.). 3. Делится ли на 5 произведение 234*798?(Нет). 4. Какое из чисел больше отрицательное или 0?(0). 5. Как найти дробь от числа?( Надо умножить число на эту дробь). 6. Как   по   записи   натурального   числа   узнать   делится   оно   на   9   или   не делится?( Найти сумму цифр). 7. Какие   натуральные   числа   называют   простыми?(   Которые   имеют   2 делителя 1 и само это число). 8. Чему равен периметр прямоугольника со стороной 6 и 4?(20). 9. Число вершин в треугольнике?(3). 10.Как называется дробь, которая меньше 1?(Правильной). 11.Какое   из   двух   отрицательных   чисел   считают   большим,   чем   другое? (Модуль которого меньше). 12.Каким числом выражается перемещение точки на координатной прямой вправо?(Положительным). 13.Какие числа называют целыми?( Натуральные, противоположные и 0). Общая сумма вашего выигрыша составляет…. И сейчас мы узнаем, кто из вас самое слабое звено.  Раунд 5.   Вас осталось только 4 человека и раунд будет ещё на 1 мин. короче.  1. Назовите единицу измерения площадей?(мм, см, м, дм, км). 2. В каких единицах измеряют площади земельных участков?(га, ар, сотки). 3. Как называют 1% от рубля?(1 копейка). 4. Для чего служит транспортир?( Для измерения углов). 5. Как обратить десятичную дробь в %?(Умножить на 100). 6. Как   найти   модуль   отрицательного   числа?(м=   противоположному числу). 7. Какое число противоположно 0?(0). 8. Что такое координатная прямая?(____________  ). 9. Какими   числами   являются   координаты   точек   на   координатной   расположенные   справа   от   начала   координат? прямой, (Положительные). 10.Чему   равна   градусная   мера   угла,   составляющая   половину развернутого?(90 ). 11.Как   сложить   дроби   с   разными   знаменателями?(   Надо   привести дроби к наименьшему общему знаменателю, сложить числители, а знаменатель оставить тот же). 12.Какие числа называют взаимообратными?( У которых произведение =1)        На этом раунд окончен. Ваш выигрыш составляет…баллов. В финал выйдут только двое сильных игроков. И сейчас мы узнаем, кто  самое слабое звено. … вы самое слабое звено. Прощайте.  Раунд 6.   1. Числа а и в имеют разные знаки. Какой знак будет иметь сума этих чисел,   если   больший   модуль   имеет   отрицательное   число? ( Отрицательный). 2. Какое из двух отрицательных чисел считают  меньшим, чем другое? ( Модуль которого больше). 3. Сколько метров в 1/4 км?(250м). 4. Назовите все целые числа, которые меньше 4, но больше ­4?(­3,­2,­ 1,0,1,2,3) 5. Назовите   формулу   площади   квадрата,   обозначив   его   сторону буквой а?(S=а*а). 6. В первый день использовали 35%, а во второй 45% привезенного горючего. Сколько % горючего осталось?(20%). 7. В альбоме 180 фото. 120 из них цветные. Какую часть всех фото составляют цветные фото?(2/3). 8. Выразите дробью 10%.(0,1) 9. Какое число больше 47 на 16?(63). 10.Скорость теплохода по течению 31,2 км/ч, скорость течения реки 1,2 км/ч. Найти собственную скорость теплохода.(30 км/ч). 11.Сколько квадратных метров в гектаре?(10000 м). Время вышло. И мы сейчас определим  кто  самое слабое звено.  …вы самое слабое звено. Прощайте.         Раунд 7. 1. Формула     объема     прямоугольного   параллелепипеда   с   измерениями а,b,с?( V=abc). 2. Назовите   по   порядку   первые   4   класса   в   записи   натуральных   чисел. ( Единиц, тысяч, миллионов, миллиардов). 3. Как   умножить   десятичную   дробь   на   10,   100,   1000?(Надо   перенести запятую вправо на столько знаков, сколько 0 после 1). 4. Как   записать   смешанное   число   в   виде   неправильной   дроби?(   Надо знаменатель   умножить   на   целую   часть,  к   полученному   произведению прибавить   числитель   и   результат   записать   в   числитель,   знаменатель оставить без изменения). 5. Как  разделить   десятичную  дробь  на 10, 100 ,1000?(   Надо   перенести запятую влево на столько знаков, сколько 0 после 1). 6. Какую дробь называют неправильной?( У которой числитель больше или равен знаменателю). 7. Может ли правильная дробь быть больше, чем 1?(Нет). 8. Как называют результат деления?( Частным). 9. Чему равно произведение м*1?(м). 10.Есть ли у окружности 2 радиуса различной длины?( Нет). 11.Основное   свойство   дроби.(   Числитель   и   знаменатель   дроби   можно разделить или умножить на одно и то же число). 12.Сколько минут содержится в 3/10 часа?(18 мин.). Итак, время вышло. И нам предстоит в последний раз определить  кто  самое слабое звено.  …вы самое слабое звено. Прощайте. Раунд 8. Мы   начинаем   финал.   Каждому   из   вас   поочередно   будет   задано   по   пять вопросов.   Тот,  кто   дает  больше   правильных  ответов   и  выиграет   эту   игру. Итак, начнем с самого сильного игрока. 1. Я   села   в   автобус.   В   автобусе   кроме   меня   было   17   пассажиров.   На первой остановке вошли 6 человек, а вышли 2. На второй остановке вошли еще 10   человек, но никто не вышел. На следующей остановке вошли   3   человека,   а   вышли   8.   Потом   на   остановке   вошли   еще   4 человека,   а   вышли   7.   На   следующей   остановке   гражданин   вошел     с собакой. Сколько было остановок?(5). 2. Ученица хотела купить в магазине 9 тетрадей, несколько блокнотов по 6 копеек каждый и 3 карандаша. Продавец выписал ей чек на 58 копеек. Взглянув на чек, ученица сразу же сказала продавцу, что он ошибся. Продавец удивился, как могла ученица так быстро обнаружить ошибку. Пересчитав снова, продавец действительно нашел ошибку. Как могла ученица, только взглянув на чек, заметить   ошибку?( Стоимость всей покупки должна делиться на 3). 3. В одной семье 2 отца и 2 сына. Сколько это человек?(3 – дед, отец, сын). 4. Одно яйцо варят 4 мин., сколько мин. нужно варить 5 яиц?(4 мин.) 5. Двое играли в шахматы два часа. Сколько времени играл каждый?(2 часа). 6. Над рекой летели птицы голубь, щука, две синицы, два стрижа и пять угрей. Сколько птиц? Ответь скорей.(5). 7. Из   Москвы   в   Петербург   вышел   поезд   со   скоростью   50   км/ч,   а   из Петербурга в Москву вышел поезд со скоростью 60 км/ч. Какой поезд будет дальше в момент встречи от Москвы?( Одинаково). 8. С востока на запад шел электропоезд со скоростью 80 км/ч, в том же направлении   дует   ветер   со   скоростью   50   км/ч.   В   какую   сторону откланяется дым поезда? (Электропоезд бездымный). 9. В   клетке   находятся   3   кролика.   Три   девочки   попросили   дать   им   по одному   кролику.   Их   просьба   была   выполнена   –   всем   досталось   по одному кролику, и в клетке остался еще один кролик. Как могло так получиться?( Одной из девочек достался кролик в клетке). 10.Мотоциклист   ехал   в   поселок.   По   дороге   он   встретил   3   легковых машины   и   грузовик.  Сколько   всего   машин   шло   в   этот   поселок?(   Не менее 1, мотоциклист двигался в поселок). 11.Два   велосипедиста   одновременно   выехали   навстречу   друг   другу, первый   из   пункта   А   со   скоростью   20км/ч,   второй   из   пункта   В   со скоростью   15   км/ч.   Который   из   велосипедистов   будет   ближе   к   А   в момент   их   встречи?(Велосипедисты   встретятся   на   одном   и   том   же расстоянии от А). Тема: «Математическая викторина» Цель урока: расширить теоретические знания учащихся,                                                инициативу.  развивать творчество, любознательность,  1. Что   называют   алгебраической   дробью?(Алгебраической   дробью называют выражение P/Q , где P и Q многочлены. P ­ числитель , Q – знаменатель). 2. Сформулируйте первое основное свойство алгебраической дроби. (   И   числитель   и   знаменатель   алгебраической   дроби   можно умножить на один и тот же многочлен). 3. Решите пример а/d + b/d.((а + b)/d). 4. Расскажите алгоритм сложения(вычитания) алгебраических дробей. ( 1.Привести дроби к общему знаменателю.  2. Выполнить сложение(вычитания) дробей с    одинаковыми знаменателями.). 5. Сколько получится (1/2)? (1/4). 6. Как называется график функции у=х ?( Парабола). 7. Куда направлены ветви параболы у=4­х ?( Вниз). 8. 9. Что называют квадратным корнем из не отрицательного числа а?  Куда направлены ветви параболы, если, а >0?(Вверх). ( Такое не отрицательное число, квадрат которого = а). 10.Сколько будет 5 ?(25). 11.Квадратный корень из 100?(10). 12.Как называется график функции у=1/х ?( Гипербола). 13.Извлеките корень из √а b?(а*√b). 14.Назовите натуральные числа.(1,2,3 ……..). 15.Какой буквой обозначается множество рациональных чисел?(Q). 16.½ , в десятичных дробях?(0,5). 17.Что называют иррациональным числом?( Бесконечную десятичную дробь). 18.Что называют модулем не отрицательного действительного числа х?( Само число х). 19.Сколько будет /√5­2/?(√5­2). 20.Расскажите   правило   округления   чисел.(   Если   первое отбрасываемая цифра меньше 5, то нужно округлять по недостатку, а если больше 5, то округляем по избытку). 21.Округлите число 0,273 до 0,01.(0,27). 22.Что называют квадратным уравнением?( Уравнение вида               ах +bx +c=0, где а, b, c ­  действительные числа, причем а не равно 0). 23.Как называется коэффициент а?( Первый или старший). 24.Дайте   определение   неполного   квадратного   уравнения.(   Это уравнение, в котором присутствуют  не все 3 слагаемых). 25.Что значит решить квадратное уравнение?( Значит найти все его корни или установить, что корней нет). 26.Скажите формулу дискриминанта.( Д= в – 4ас). 27.Приведите пример биквадратного уравнения.( ах + bx  +c = 0). 28.Когда два уравнения называют равносильными?( Если они имеют одинаковые корни или не имеют корней). 29.Если, а>b; b>c; то что больше a или c?(а). 30.Каким общим названием объединяются термины «возрастающая» и «убывающая» функции?( Монотонные функции). 31.Сколько будет 3 ?(243). 32.При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели?( Перемножаются). 33.Что   называют   общим   решением   неравенства?(   Множество   всех частных решений неравенства). 34.Меняется ли знак, когда обе части умножают или делят на одно и то же положительное число?( Нет). 35.Что   такое   рациональное   неравенство?(   Это   алгебраическое выражение,   составленное   из   чисел   и   переменной   х   с   помощью операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в натуральную степень). 36.Что   является   решением   системой   неравенств?(   Промежуток,   на котором обе штриховки совпали). 37.Какие   уравнения   называют   равносильными?(   Если   они   имеют одинаковое решение). 38.Что является графиком уравнения (х­а) + (у­b) = r ?(Окружность с центром в точке (a,b) и радиусом r). 39.Что значит решить систему уравнений?( Это значит найти все ее решения или установить, что решений нет). 40.Сколько будет 1/4 *4/9? (1/9). 41.Верно ли, что для всякой правильной дроби, обратная дробь будет неправильной?( Да). 42.При   каких   натуральных   значениях   а   произведение   23а   является простым   числом   и   при   каких   составным?(произведение   23а является   простым   числом   только   при   а=1,   а   при   остальных натуральных значениях а является составным). 43.Назовите   уравнение   окружности,  расположенное   в   координатной плоскости с центром в начале координат и радиусом r?(х +у = r ). 44.Что   называют   областью   значения   функций?(   Множество   всех значений функции). 45.Что является графиком функции у = к/х?(Гипербола). 46.Назовите   двузначные все     числа   кратные   числу 9(18,27,36,45,54,63,72,81,90,99). 47.Верно ли, что 10 – кратное 20?(Нет). 48.Как   называется   запись,   составленная   из   чисел   и   знаков арифметических действий?( Числовое выражение). 49.Что   называют   значением   числового   выражения?(   Число,  которое получается в результате упрощения числового выражения). ⁿ 50.Дано: а , что такое  51.Вычислите (­2) .(16). n?(Показатель). 52.Что   называют   теоремой?(     Теорема  –  это   утверждение,  которое требует строгого доказательства). ⁿ 53.Что получится если а  умножить на а ?(а   ). 54.Как   называют   алгебраическое   выражение,   которое   представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с натуральными показателями?( Одночлен). ⁿ 55.Как   называют   числовой   множитель   одночлена,   записанный   в стандартном виде?( Коэффициент одночлена). 56.Как называются одночлены 2а и 5а?( Подобные). 57.Что такое многочлен?( Сумма одночленов). 58.Как называется выражение 2а+в?( Двучлен). 59.Вычислите 10а­2в+2а?(12а­2в). 60.Что   значит   записать   уравнение   в   стандартном   виде?(   Привести подобные слагаемые). 61.Чему будет равен х, если ­2х= ­8?(х=4). 62.Сколько будет 5 ?(125). 63.Формула разности квадратов?((а – в ) = (а + в )(а – в ). 64.Сколько будет (2х) *у?(8х у). 65.Дайте определение тождества.( Тождество это равенство, верное при   любых   доступных   значениях,   входящих   в   его   состав переменных). 66.Сократите дробь 36а в /4ав .(9а в ). 67.Как называются оси координат?( Оси абсцисс и ординат). 68.Назовите ось ординат?( Ось у). 69.Разложите на множители многочлен 4а + 6а .(2а (2а +3)). 70.Что   является   графиком   любого   линейного   уравнения ах + ву +с = 0?(Прямая). 71.Что   называют   наибольшим   значением   функции?(   Самая   большая ордината на чертеже). 72.Если к>0, то линейная функция у = кх + n возрастает или убывает?( Возрастает). ⁿ 73.Что является графиком функции у = х ?( Парабола). 74.Вычислите а  / а  .(а   ). 75.Скажите основные точки шаблонной параболы?((0;0), (1;1),(2;4)). 76.Сколько будет: 3,5 + 7,5?(11). 77.Скажите   математическим   языком   следующее   утверждение:   от ⁿ перестановки мест слагаемых сумма не меняется.(а + в = в + а). 78.Скажите   математическим языком произведение числа а и суммы чисел в и с.(а(в+с)). 79.Представьте произведение в виде степени х *х .(х  ). 80.Что образует несколько неравенств?( Систему неравенств). 81.Вычислите (­7)  .(49). 82.Куда   будут   направлены   ветви   шаблонной   параболы,   если   она расположена в 3­ей и 4­ой четвертях?( Вниз). 83.Дайте определение четной функции.(f(­x)=f(x)). 84.Как называется график функции у = х  . (Кубическая парабола). 85.Переведите дробь 7/10 в десятичную.(0,7). 86.Сколько дециметров в 1 метре?(10дм). 87.Формула периметра прямоугольника.(2(а + в)). 88.У Пети 2 яблока, у Маши 7 конфет. В корзине лежит 14   яблок. Маша отдала 1 конфету Марине. Сколько яблок и конфет всего? (16 яблок и 7 конфет). 89.Расстояние = 16 см, найдите 1/8 от него.(2 см). 90.Формула скорости?(v = s/t). 91.В   гнезде   было   7   яиц,   3   птенца   вылупились   и   улетели,   один вывалился, одного съела лиса, сколько птенцов в гнезде?(2). 92.Выразите через диаметр радиус.(r=1/2d). 93.Что изучает наука арифметика?( Это наука о числах). 94.Что такое цифра?( Это письменный знак, изображающий число). 95.Что   значит   возвести   в   степень  n  ?(Это   значит   повторить   его сомножители n раз). 96.Что называют процентом?( Это сотая часть). 97.Что   называют   абсолютной   величиной   отрицательного   числа?(Это положительное   число,   получаемое   от   перемены   его   знака   на обратный). 98.Как называется сумма одночленов?( Многочленом). 99.Что называют тождеством?( Это верное числовое или буквенное неравенство). 100.Что   называют   погрешностью   приближенного   числа?(   Разность между этим числом и его точным значением). «Игры и упражнения для укрепления здоровья детей». «Физкультминутка» 1. Снятие напряжения с мышц опорно­двигательного аппарата: Мы сидели и писали, Мышцы тела все устали. Потянулись и зевнули, Спинки дружно все прогнули, Повернулись вправо, влево –  Стало гибким наше тело. И на стуле скок, скок, скок, Ну как будто колобок. А теперь попляшут ножки: Пробежали по дорожке Быстро­быстро – топ, топ, топ. И в ладоши­  хлоп, хлоп, хлоп. Ножки вытянем вперед, Влево, вправо поворот. Чтобы мышцы сильнее стали,  Поработают суставы. Ножки выше поднимаем  И в коленочках сгибаем, Подбородком дотянулись  И друг другу улыбнулись. Головой все повращаем И урок наш продолжаем.  2.Упражнение для рук. Наши пальчики трудились, Хорошо писали. Они так старались,  А теперь устали. Мы немного отдохнем, С силой кулачки сожмем. Пальцы разжимаем И опять сжимаем. Раз, два, три, четыре, пять –  Можно ими помахать. В чистый ручеек руки опускаем,  И усталость с пальчиков Мы водой снимаем. 3.Упражнение для глаз. Проведем, друзья, сейчас  Упражнение для глаз. Вправо, влево посмотрели,  Глазки все повеселели. Снизу вверх и сверху вниз. Смотрим по диагоналям,  А теперь на кончик носа. Повтори так восемь раз –  Лучше будет видеть глаз. Глазки нас благодарят,  Поморгать нам всем велят. Плавно глазками моргаем, Потом глазки закрываем. Чтобы больше было силы, К ним ладошки приложили. Раз, два, три, четыре, пять – Можно глазки открывать! 4.Зарядка. Рано утром все проснулись, Хорошенько потянулись. Спинки дружно все прогнули –  Вот и мышцы отдохнули. Повернулись вправо, влево –  Стало гибким наше тело. Поднимаемся все выше –  Выше дома, выше крыши. Руки к солнцу потянули, Опустили и встряхнули.