Учебно-методический комплекс по учебной дисциплине "Математика"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БУРЯТИЯ ГАПОУ РБ «ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по учебной дисциплине ОУД 06 Математика  по профессии СПО 09.01.03 Мастер по обработке цифровой  информации Количество часов: 427 1 Каменск, 2017 Утверждаю Заведующий филиалом ________Н.А. Никонов ______________20_18г.     Приказ № 435 от 28.08.2018г Рассмотрена на заседании   предметно­методической  комиссии №4  Общеобразовательных и  профессиональных дисциплин  Председатель ПМК ____________О.Н. Попова «____»______________2018г. СОГЛАСОВАНО Зав. учебной частью _____________А.К. Мухтарулина «___»_____________2018г. Автор: Карпова Маргарита Николаевна, преподаватель общеобразовательных дисциплин   Рецензенты:  1. Лисунова   С.Н.­   преподаватель   1   категории   ГАПОУ   РБ «Политехнический техникум» 2. Кузнецова О.Н.­ преподаватель 1 категории МОУ «Каменский лицей» 2 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ   РАБОЧЕЙ   ПРОГРАММЫ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА   И   СОДЕРЖАНИЕ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ   РАБОЧЕЙ   РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ   И   ОЦЕНКА   РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ стр. 4 11 17 19 3 1.   ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ   1.1. Область применения рабочей программы Рабочая     программа   учебной   дисциплины   является   частью   программы    в   соответствии   с   ФГОС   по подготовки   специалистов   среднего   звена   профессии СПО 09.01.03 Мастер по обработке цифровой информации                                                                                  Рабочая  программа учебной дисциплины направлена на реализацию среднего  (полного) общего образования в пределах  ППКРС   по профессии СПО  09.01.03 Мастер по обработке цифровой информации в соответствии с  примерной программой общеобразовательной   учебной дисциплины ОУД 06  Математика для профессиональных образовательных организаций,   рекомендованной  ФГАУ «ФИРО», протокол №3 от 21 июля 2015 года , с  учётом технического профиля получаемого профессионального образования. 1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Общеобразовательная дисциплина входит общеобразовательный учебный цикл, является базовой учебной дисциплиной  и направлена на формирование общих компетенций: Метапредметные   компетенции  (из программы общеобразовательной учебной дисциплины ФГАУ «ФИРО») Общие компетенции (из ФГОС СПО) 1. Знать   существо   понятия математического доказательства,   приводить   и ОК1.Поннимать социальную   своей будущей профессии, проявлять к ней сущность     значимость 4 2. 3. пример доказательства   Знать   существо   понятия алгоритма,   приводить   примеры алгоритмов   Понимать   как   используются математические   формулы, уравнения   и   неравенства; примеры   их   применения   для решения   математических   и практических задач 4. Знать   как   математические определенные   функции   могут реальные описывать зависимости; приводить примеры такого описания       5. Понимать   как   потребности практики привели математическую   науку   к необходимости   расширения понятия числа   6. Знать   вероятностный   характер закономерностей многих окружающего   мира;   примеры статистических закономерностей и выводов 7. Понимать   смысл   идеализации, позволяющей   решать   задачи реальной действительности математическими   методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации   и профессиональных компетенций:     Анализировать устойчивый интерес ОК3 рабочую ситуацию,   осуществлять   текущий   и итоговой   контроль,   оценку   и коррекцию собственной деятельности, нести   ответственность   за   результаты своей работы ОК4 информации, эффективного профессиональных задач поиск   необходимой   для выполнения   Осуществлять     ОК6 Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами работу   ОК7 Брать  на  себя  ответственность  за   команды  (подчиненных),   результат  выполнения  заданий. членов   за   профессионального   ОК8  Самостоятельно   определять  задачи   и  личностного   развития,   заниматься  осознанно  самообразованием,   планировать   повышение  квалификации. ОК  9.  Ориентироваться  в  условиях  частой   в  профессиональной  деятельности…» технологий   смены   5 ПК   1.3.   Производить   расчеты   технико­экономического   обоснования  предлагаемого  проекта. ПК   1.5.   Выполнять   эскизы   с   использованием   различных   графических  средств  и  приемов. ПК   2.3.   Разрабатывать   конструкцию   изделия   с   учетом   технологии  изготовления,  выполнять  технические  чертежи» 1.3.   Цели   и   задачи   общеобразовательной   учебной   дисциплины   – требования к результатам освоения учебной дисциплины:  Математика:   алгебра, Целью изучения   дисциплины   начала математического   анализа,   геометрия  является   формирование   общих   и профессиональных    необходимых   для   осуществления профессиональной   деятельности   будущего   специалиста   в   направлении 09.00.00   Информатика   и   вычислительная   техника,  на   основе   овладения содержанием дисциплины. компетенций, Содержание   программы  Математика:   алгебра,   начала   математического анализа, геометрия направлено на достижение следующих целей: 1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки,   средстве   моделирования   явлений   и   процессов,   об   идеях   и методах математики; 2. развитие   логического   мышления,   пространственного   воображения, алгоритмической   культуры,   критичности   мышления   на   уровне, необходимом   для   обучения   в   высшей   школе   по   соответствующей специальности, в бедующей профессиональной деятельности; 3. овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   в повседневной   жизни,   а   также   для   изучения   школьных естественнонаучных   дисциплин   на   базовом   уровне,   для   получения образования   в   областях,   не   требующих   углубленной   математической подготовки; 4. воспитание  средствами  математики   культуры  личности (отношение  к математике   как   к   части   общечеловеческой   культуры,   знакомство   с историей   развития   математики,   эволюцией   математических   идей, понимание значимости математики для общественного прогресса); 5. создание   условий   для   умения   логически   обосновывать   суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; 6. создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи; 7. формирование   умения   использовать   различные   языки   математики: словесный, символический, графический; 6 8. формирование   умения   свободно   переходить   с   языка   на   язык   для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; 9. создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; 10. формирование   умения   использовать   приобретенные   знания   и умения   в   практической   деятельности   и   повседневной   жизни   для исследования   (моделирования)   несложных   практических   ситуаций   на основе изученных. В   результате   освоения   учебной   дисциплины   обучающийся   должен достичь следующих результатов :  личностных: • ­ сформированность  представлений  о  математике  как  универсальном языке     науки,   средстве   моделирования   явлений   и   процессов,   идеях   и методах  математики; ­   понимание     значимости     математики     для     научно­технического прогресса,   сформированность     отношения     к     математике     как     к     части общечеловеческой   культуры     через     знакомство     с     историей     развития математики,  эволюцией математических идей; ­   развитие   логического   мышления,   пространственного   воображения,   уровне,   для алгоритмической   необходимом   продолжения  образования  и самообразования;   критичности     профессиональной     культуры,     для   будущей     мышления     на     деятельности,   ­ овладение  математическими  знаниями  и  умениями,  необходимыми  в повседневной жизни, для освоения смежных естественно­научных дисциплин и   дисциплин   профессионального   цикла,   для   получения   образования   в областях, не требующих углубленной математической подготовки; ­   готовность     и     способность     к     образованию,     в     том     числе самообразованию,    на протяжении  всей  жизни;  сознательное  отношение к  непрерывному  образованию  как  условию  успешной  профессиональной  и общественной  деятельности; ­   готовность     и     способность     к     самостоятельной     творческой     и ответственной  деятельности; ­ готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в   учебно­исследовательской,   общественно   полезной, образовательной, проектной и других видах деятельности; 7 отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении   личных,   общественных,   государственных,   общенациональных проблем;  метапредметных  : ­ умение  самостоятельно  определять  цели  деятельности  и  составлять планы     деятельности;   самостоятельно   осуществлять,   контролировать   и корректировать   деятельность;   использовать   все   возможные   ресурсы   для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; ­ умение   продуктивно   общаться   и   взаимодействовать   в   процессе   деятельности,   учитывать   позиции   других   участников совместной   деятельности, эффективно разрешать конфликты; ­   владение   навыками   познавательной,   учебно­исследовательской   и  деятельности,  навыками  разрешения  проблем;  способность проектной   и   готовность   к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; ­   готовность   и   способность   к   самостоятельной   информационно­ познавательной     деятельности,     включая     умение     ориентироваться     в различных     и интерпретировать  информацию,  получаемую из различных источников;   источниках   информации,     критически     оценивать   ­ владение   языковыми   средствами:   умение   ясно,   логично   и   точно   свою   точку   зрения,   использовать   адекватные   языковые излагать   средства; ­   владение   навыками   познавательной   рефлексии   как   осознания совершаемых     действий   и   мыслительных   процессов,   их   результатов   и оснований,  границ своего  знания  и  незнания,  новых  познавательных  задач и  средств  для  их достижения; ­   целеустремленность     в   сообразительность  и     представлений;  способность  воспринимать красоту и гармонию мира;   развитость   интуиция,   поисках       и     принятии     решений,   пространственных  предметных: ­   сформированность   представлений   о   математике   как   части   мировой   и   месте   математики   в   современной   цивилизации,   способах культуры   описания явлений реального мира на математическом языке; ­   сформированность   представлений   о   математических   понятиях   как важнейших  математических  моделях,  позволяющих  описывать  и  изучать 8 разные   процессы   и   явления;   понимание   возможности   аксиоматического построения математических теорий; ­ владение  методами доказательств  и  алгоритмов решения, умение  их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; ­   владение   стандартными   приемами   решения   рациональных   и иррациональных,     тригонометрических уравнений   и   неравенств,   их   систем;   использование   готовых   компьютерных программ,  в   том   числе   для   поиска   пути   решения   и   иллюстрации   решения уравнений и неравенств; показательных,   степенных,   представлений   ­   сформированность     понятиях математического  анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций,   использование   полученных   знаний   для   описания   и анализа  реальных зависимостей;   основных     об   ­   владение   основными   понятиями   о   плоских   и   пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать   геометрические   фигуры   на   чертежах,   моделях   и   в   реальном мире; применение   изученных   свойств   геометрических   фигур   и   формул для  решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; ­ сформированность  представлений  о  процессах  и  явлениях,  имеющих вероятностный   характер,   статистических   закономерностях   в   реальном мире,   основных   понятиях   элементарной   теории   вероятностей;   умений находить и оценивать   вероятности   наступления   событий   в   простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; ­ владение  навыками  использования  готовых  компьютерных  программ при  решении задач. 1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной учебной   дисциплины  Математика:   алгебра,   начала   математического анализа, геометрия Рабочая   программа   общеобразовательной   учебной   дисциплины   имеет межпредметную   связь   с   общеобразовательными   учебными   дисциплинами информатика, физика. Профильное   изучение   общеобразовательной   учебной   дисциплины Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия осуществляется частичным перераспределением учебных часов и отбором  дидактических единиц, в зависимости от важности тем, для   .  профессии 09.01.03 Мастер по обработке цифровой информации Профильная составляющая общеобразовательной дисциплины реализуется за  счет увеличения объема часов по темам, связанным с началом    9 математического анализа и геометрии, за счет использования межпредметных  связей. Одной из форм работы является также привлечение обучающихся к  проектной деятельности в области технического творчества и исследования  развития науки и техники при организации самостоятельной работы.  1.5.  Рекомендуемое   количество  часов  на  освоение   рабочей  программы общеобразовательной учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 427 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 285 часов; самостоятельной работы обучающегося 142 часов. 1.6. Изменения, внесенные в рабочую программу общеобразовательной дисциплины  Математика:   алгебра,   начала   математического   анализа, геометрия  по   сравнению   с   программой   общеобразовательной   учебной дисциплины, одобренной ФГАУ «ФИРО» Указать и аргументировано обосновать все внесенные изменения. С целью более логичного изложения учебного материала и учётом часов учебного плана по семестрам в рабочей программе не изменено количество часов   для   теоретического   изучения   тем     программы   общеобразовательной учебной дисциплины, одобренной ФГАУ «ФИРО». Соответствие рабочей программы и программы общеобразовательной учебной дисциплины, одобренной ФГАУ «ФИРО» Программа (ФГАУ «ФИРО») Рабочая программа Наименование темы Количество часов Количество часов Введение Развитие понятия о числе Корни, степени, логарифмы  Прямые и плоскости в  пространстве Комбинаторика Координаты и векторы Основы тригонометрии Функции и графики Многогранники и круглые тела Начала математического анализа Интеграл и его применение Элементы теории вероятностей и 4 12 30 24 16 22 35 24 30 30 18 16 4 12 30 24 16 22 35 24 30 30 18 16 10 математической статистики Уравнения и неравенства Итого Внеаудиторная самостоятельная  работа 24 285 142 24 285 142 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Максимальная учебная нагрузка (всего) Объем часов 427 11 285 170 ­ 142 Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)  в том числе:            практические занятия      контрольные работы Самостоятельная работа обучающегося (всего) в том числе: подготовка рефератов и презентаций тестовые задания домашняя тематическая работа в виде индивидуальных  заданий Итоговая аттестация в форме экзамена      12 2.2.Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика  Наименование разделов и тем работа обучающихся Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная Объем часов Уровень освоения Введение Раздел 1  Развитие  понятия о числе Раздел 2   Корни, степени  и логарифмы.  Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального  образования.  Повторение из курса 9 класса. Нулевой срез. Содержание учебного материала: 1. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Комплексные числа. 2.Приближенное значение. Абсолютная и относительная погрешности.     Стандартная запись числа. Действия с числами в стандартном виде Практические занятия   Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и  погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений. Самостоятельная работа обучающихся: 1. Непрерывные дроби. Применение сложных процентов в расчетах. (Работа со справочной  литературой) 2. Решения задач. 3. Реферат «числа и корни уравнений» Содержание учебного материала: 1. Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степени. Корень n­степени. Свойства  корней.  2. Степени с рациональным и действительным показателями, их свойства. 3.  Логарифмы и их свойства. Правила логарифмирования. 4. Логарифмирование и потенцирование выражений. 5. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Практические занятия.                                                                                                                                Вычисление и сравнение корней. Решение иррациональных уравнений. Нахождение значений  степеней с рациональными показателями. Преобразования выражений, содержащих степени.  Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к  другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Решение показательных и  логарифмических  уравнений. Решение показательных и логарифмических неравенств. Решение систем показательных  уравнений. Решение систем логарифмических уравнений. Решение систем показательных  неравенств. Решение систем логарифмических неравенств 4 22        6  6 10 6 50 4 2 4 2 8 30 2 2 2 2 2 2 2 13 Самостоятельная работа обучающихся: 1.Решение уравнений и неравенств.  2. Решение задач. 3. Реферат «Вычисление степеней и логарифмов» Содержание учебного материала: 1. Взаимное расположение прямых  в пространстве. 2. Прямые и плоскости в пространстве. 3.  Плоскости в пространстве. 4. Перпендикуляр и наклонная к плоскости 5. Теорема о трех перпендикулярах. 6. Параллельное проектирование и его свойства. Практические занятия Расположение прямых и плоскостей.. Угол между прямой и плоскостью. Признаки и свойства  параллельных и перпендикулярных плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до  плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми.  Самостоятельная работа обучающихся: 1. Реферат «Параллельность прямой и плоскости». 2. Реферат «Перпендикулярность прямой и плоскости».  3. Решение задач. 4.Доклад «Геометрия Евклида» Содержание учебного материала: 1. Перестановки, размещения, сочетания 2. Формула Бином­Ньютона. Решение задач профильной направленности Практические занятия.  Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки.  Прикладные задачи. Раздел 3   Прямые и  плоскости в  пространстве Раздел 4   Элементы  комбинаторики Самостоятельная работа обучающихся: 1. Комбинаторные задачи.  2. Решение задач. 3. Реферат «из истории комбинаторики» Раздел 5  Содержание учебного материала: 18 28 2 2 2 2 2 2 16 16 10 2 2 6 8 24 2 2 2 14 Координаты и  векторы 1. Декартова система координат на плоскости. Векторы на плоскости. 2. Декартова система координат в пространстве. Векторы в пространстве.  3. Скалярное произведение векторов. 4. Уравнение сферы Практические занятия.  Формула расстояния между двумя точками. Сложение векторов. Умножение вектора на число.  Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось.  Координаты вектора. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве. Раздел 6   Основы  тригонометрии  Самостоятельная работа обучающихся: 1. Решение задач. Содержание учебного материала: 1.  Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Знаки тригонометрических функций 2. Преобразование тригонометрических выражений  3. Функции  . ctgx 4. Простейшие тригонометрические уравнения  и неравенства. 5. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.  Их свойства и графики. yx , tgx ,  sin  y y  cos yx ,  Практические занятия.  Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.   Основные  тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения. Решение тригонометрических  уравнений Решение тригонометрических неравенств. Решение систем тригонометрических уравнений.  Решений систем тригонометрических неравенств Самостоятельная работа обучающихся: 1.Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и  неравенств. Построение графиков тригонометрических функций. 2. Решение задач. 3. Доклад «исторические сведения» Содержание учебного материала: 1.  Определение функции. Область определения и значения функции. Раздел 7 2 2 2 2 16 10 28 2 2 2 4 2 14 18 16 2 2 2 2 2 2 2 2 2 15 Функции, их  свойства и   графики . 2. Схема исследования функции. Преобразование функций. Практические занятия Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Преобразование графиков  функции. Непрерывные и периодические функции.  Самостоятельная работа обучающихся: 1.Построение графиков функций. 2. Решение задач. Раздел 8   Многогранники и тела вращения Раздел 9  Начала  математического анализа Содержание учебного материала: 1. Призма, параллелепипед, пирамида и их свойства 2. Правильные многогранники  3.Цилиндр и конус. 4. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере Практические занятия.  Различные виды многогранников и тел вращения. Их изображения. Сечения, развертки. Вычисление площадей и объемов Самостоятельная работа обучающихся: 1. Развертки многогранников и тел вращения.  2. Изготовление моделей. 3. Доклад «Платоновы тела». 4. Презентация « Многогранники в архитектуре» 5. Презентация «Фигуры вращения в строительстве» Содержание учебного материала: 1. Предел последовательности. Предел функции. 2. Понятие производной. Геометрический и механический смысл производной. Уравнение  касательной. Практические занятия Решение задач на механический и геометрический смысл производной. Формулы дифференцирования. Применение производной к исследованию функции. Правила и  формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций.  Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего,  наименьшего значения и экстремальных значений функции. Применение производной  для построения графиков функций. Самостоятельная работа обучающихся: 4 10 12 30 2 2 2 2 22 10      24 2 4 18 2 2 2 2 16 16 Раздел 10 Интеграл и его  применение Раздел 11  Элементы  теории  вероятностей и  математической  статистики Раздел 12 Уравнения и  неравенства 1. Применение производной для исследования функции. 2. Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения.  3. Применение производной для построения графиков функций.  4. Доклад «Формулы Тейлора» Содержание учебного материала: 1.Понятие первообразной и её свойства. Неопределенный интеграл.. 2. Площади плоских фигур. Формула Ньютона­Лейбница. 3. Пространственные тела. Объем тел.  4. Решение задач на связь первообразной и ее производной. Практические занятия Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона—Лейбница. Применение интеграла  к  вычислению физических величин и    площадей. Самостоятельная работа обучающихся: 1.Вычисление площадей плоских фигур.  2. Реферат «Интегральные величины» Содержание учебного материала: 1. Вероятность и ее свойства; повторные испытания 2. Случайная величина.  3. Теорема о сумме вероятностей Практические занятия Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. Представление числовых  данных.  Самостоятельная работа обучающихся: 1. Решение задач. 2. Реферат «происхождение теории вероятностей» Содержание учебного материала: 1.Уравнения и  системы уравнений. 2. Равносильность уравнений; основные приемы решения уравнений, систем уравнений 3. Неравенства, основные приемы решения. 4. Использование свойств и графиков. Практические занятия Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений. Основные  приемы решения уравнений. Решение систем    уравнений. Решение неравенств.  Решение систем неравенств      18 2 2 2 2 10 8       12 2 2 2 6 8 23 2 3 2 2 14 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 17 Самостоятельная работа обучающихся: 1.Решение задач. 2.Реферат «Разрешимость алгебраических уравнений» 3.Доклад «Графическое решение уравнений и неравенств» 12 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения: 1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);  2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством) 3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач) 18 Требования   к   минимальному   материально­техническому   оборудованное   компьютером   и   УСЛОВИЯ   РЕАЛИЗАЦИИ   РАБОЧЕЙ   ПРОГРАММЫ 3. ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1. обеспечению Реализация   общеобразовательной   учебной   дисциплины   требует   наличия учебного кабинета Математики; Оборудование учебного кабинета:  ­ посадочные места по количеству обучающихся ­   рабочее   место   преподавателя, мультимедийным проектором ­ печатные демонстрационные (постоянные, съемные пособия) ­ уголок по технике безопасности ­методический уголок ­ портреты великих математиков ­ доска магнитная Технические средства обучения: ­ компьютер, лицензионное программное обеспечение ­мультимедийный проектор ­ устройство вывода звуковой информации ­   устройство   для   ручного   ввода   текстовой   цифровой   информации   и манипулирования экранными объектами ­ устройства создания графической информации  ­  CD  и  DVD  диски   по   предмету   (электронный   учебник,   задачники, справочники) 3.2. Информационное обеспечение обучения Перечень   рекомендуемых   учебных   изданий, дополнительной литературы Основные источники:      Интернет­ресурсов, 2014. 1. 2. 3. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2014. Башмаков   М.И.   Алгебра   и   начала   математического   анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.,  2014. 4. Башмаков   М.И.   Алгебра   и   начала   математического   анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2014.  2014. 5. 6. – М., 2014. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. 19 7. 8. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2014. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2014. 9. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2014. 10. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2014. 11. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования.  – М., 2014.  12. Мордкович А.Г.Алгебра и начала анализа. 10­11 кл.­М.,2014 13. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник.  – М., 2014. 14. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2014. Дополнительные источники: 15. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2014. 16. Атанасян   Л.С.,   Бутузов   В.Ф.,   Кадомцев   С.Б.   и   др.   Геометрия (базовый и профильный уровни). 10­11. – М.,  2014. 17. Колягин   Ю.М.,   Ткачева   М.В,   Федерова   Н.Е.   и   др.   под   ред. Жижченко   А.Б.   Алгебра   и   начала   математического   анализа   (базовый   и профильный уровни). 10 кл. – М., 2014. 18. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2014. 19. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2014. 20. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2014. 20 КОНТРОЛЬ   И   ОЦЕНКА   РЕЗУЛЬТАТОВ   ОСВОЕНИЯ 4. ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Контроль  и   оценка  результатов   освоения     общеобразовательной   учебной дисциплины   осуществляется   преподавателем   в   процессе   проведения практических   занятий   и   лабораторных   работ,   тестирования,   а   также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований. Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) Умения: выполнять арифметические  действия над числами, сочетая  устные и письменные приемы;  находить приближенные  значения величин и  погрешности вычислений  (абсолютная и относительная);  сравнивать числовые  выражения; находить значения корня,  степени, логарифма,  тригонометрических выражений на основе определения,  используя при необходимости  инструментальные средства;  пользоваться приближенной  оценкой при практических  расчетах; выполнять преобразования  выражений, применяя формулы, связанные со свойствами  степеней, логарифмов,  тригонометрических функций;  вычислять значение функции по заданному значению аргумента  при различных способах  задания функции; определять основные свойства  числовых функций,  иллюстрировать их на  графиках; строить графики изученных  функций, иллюстрировать по  графику свойства  элементарных функций; Формы и методы контроля и оценки результатов обучения Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий) ОУК.01, ОУК .03,  ОК.02, ОК.07, ОК.06 Тестирование,  индивидуальные задания в  группах ОУК.01, ОУК .03,  ОК.02, ОК.07, ОК.08 Практические занятия,  внеаудиторная  самостоятельная работа ОУК.01, ОУК .03,  ОК.02, Тестирование,  индивидуальные задания ОУК.01, ОУК .03,  ОК.02, ОУК.01, ОУК.02,  ОУК . 03, ОК.02 Практические занятия,  внеаудиторная  самостоятельная работа Практические занятия,  внеаудиторная  самостоятельная работа ОУК.01, ОУК .03, ОК.02 Тестирование,  индивидуальные задания 21 использовать понятие функции  для описания и анализа  зависимостей величин; ОУК.01, ОУК.02, ОУК . 03, ОК.02 Контрольная работа,  практические занятия,  внеаудиторная  самостоятельная работа,  тестирование ОУК.01, ОУК .03, ОК.02 Практические занятия,  внеаудиторная  самостоятельная работа ОУК.01, ОУК .03, ОК.02 Практические занятия,  ОУК.01, ОУК.02,ОУК . 03, ОУК.04, ОК.02 ОУК.01, ОУК.02,ОУК . 03, ОУК.04, ОК.02 внеаудиторная  самостоятельная работа Контрольная работа,  практические занятия,  внеаудиторная  самостоятельная работа,  тестирование Практические занятия,  внеаудиторная  самостоятельная работа ОУК.01, ОУК .03, ОК.02 Практические занятия,  внеаудиторная  самостоятельная работа ОУК.01, ОУК .04, ОК.02 Практические занятия,  внеаудиторная  самостоятельная работа ОУК.01, ОУК .04, ОК.02 Практические занятия,  внеаудиторная  самостоятельная работа ОУК.01, ОУК .04,  ОК.02, ОК.04, ОК.05 Практические занятия,  внеаудиторная  самостоятельная работа ОУК.01, ОУК.02,ОУК . 03, ОУК.04, ОК.02 Практические занятия,  внеаудиторная  самостоятельная работа находить производные  элементарных функций; использовать производную для  изучения свойств функций и  построения графиков; применять производную для  проведения приближенных  вычислений, решать задачи  прикладного характера на  нахождение наибольшего и  наименьшего значения; вычислять в простейших  случаях площади и объемы с  использованием определенного  интеграла; рациональные, показательные,  логарифмические,  тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и  квадратным, а также  аналогичные неравенства и  системы; использовать графический  метод решения уравнений и  неравенств; изображать на координатной  плоскости решения уравнений,  неравенств и систем с двумя  неизвестными; составлять и решать уравнения  и неравенства, связывающие  неизвестные величины в  текстовых (в том числе  прикладных) задачах. решать простейшие  комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных  формул; вычислять в простейших  случаях вероятности событий  на основе подсчета числа  исходов; 22 распознавать на чертежах и  моделях пространственные  формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями,  изображениями; описывать взаимное  расположение прямых и  плоскостей в пространстве,  аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших  случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные  многогранники и круглые тела;  выполнять чертежи по  условиям задач; строить простейшие сечения  куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и  простейшие стереометрические  задачи на нахождение  геометрических величин (длин,  углов, площадей, объемов); использовать при решении  стереометрических задач  планиметрические факты и  методы; проводить доказательные  рассуждения в ходе решения  задач; Знания: значение математической науки для решения задач,  возникающих в теории и  практике; широту и в то же  время ограниченность  применения математических  методов к анализу и  исследованию процессов и  явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов,  возникающих в самой  математике для формирования  и развития математической  науки; историю развития  понятия числа, создания  математического анализа,  ОУК.01, ОУК .04,  ОК.02, ОК.04, ОК.05,  ОК.06 Практические занятия,  внеаудиторная  самостоятельная работа ОУК.01, ОУК.02,ОУК . 03, ОУК.04, ОУК.05  ОК.02, ОК.06 ОУК.01, ОУК .04, ОК.02 Практические занятия,  Индивидуальные задания в  группах внеаудиторная  самостоятельная работа ОУК.01, ОУК .04, ОК.02 Практические занятия,  ОУК.01, ОУК.02,ОУК . 03, ОУК.04, ОУК.05  ОК.02 внеаудиторная  самостоятельная работа Практические занятия,  внеаудиторная  самостоятельная работа ОУК.01, ОУК .04, ОК.02 Практические занятия,  внеаудиторная  самостоятельная работа Индивидуальные задания в  группах ОУК.01, ОУК.02,ОУК . 03, ОУК.04, ОУК.05  ОК.02, ОК.06 ОУК.01, ОУК.02,ОУК . 03,ОК.01 Тестирование,  индивидуальные задания ОУК.01, ОУК.02,ОУК . 03,ОК.01, ОК.02  практические занятия,  внеаудиторная  самостоятельная работа,  тестирование 23 возникновения и развития  геометрии; универсальный характер  законов логики математических рассуждений, их применимость  во всех областях человеческой  деятельности; вероятностный характер  различных процессов  окружающего мира ОУК.01, ОУК.02,ОУК . 03, ОК.01,ОК.02 практические занятия,  внеаудиторная  самостоятельная работа 24