УМК по ФГОС

№

Раздел в примерной рабочей программе

Содержание учебника

Комментарии

Отсутствующие элементы содержания

Рекомендации по компенсации

(при отсутствии элементов содержания)

8 класс Алгебра

Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин учебник «Алгебра» 8 класс

Издательство «Просвещение»

1.

Числа и вычисления. Квадратные корни (15 часов)

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа. Сравнение действительных чисел. Арифметический квадратный корень. Уравнение вида х²=а. Свойства арифметических квадратных корней. Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Соответствует элементам содержания ПРП

2.

Числа и вычисления. Степень с целым показателем (7 ч)

Степень с целым показателем. Стандартная запись числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до космических объектов), длительность процессов в окружающем мире. Свойства степени с целым показателем

Частично  соответствует элементам содержания ПРП

Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем

Интернет источник:

https://100urokov.ru/

https://resh.edu.ru/

Алгебра. 7 класс. Учебник. Автор Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, М. И. Шабунин, Н. Е. Федорова.

3.

Алгебраические выражения. Квадратный трёхчлен (5 ч)

Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители

Соответствует элементам содержания ПРП

4.

Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь (15 ч)

Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Не соответствует элементам содержания ПРП

Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Интернет источник:

https://100urokov.ru/

https://resh.edu.ru/

Алгебра. 7 класс. Учебник. Автор Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, М. И. Шабунин, Н. Е. Федорова.

5

Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения (15 ч)

Квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Простейшие дробно-рациональные уравнения. Решение текстовых задач с по- мощью квадратных уравнений

Соответствует элементам содержания ПРП

6

Уравнения и неравенства. Системы уравнений (13 ч)

Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач с по- мощью систем уравнений

Не соответствует элементам содержания ПРП

Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач с по- мощью систем уравнений

Интернет источник:

https://100urokov.ru/

https://resh.edu.ru/

Алгебра. 7 класс. Учебник. Автор Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, М. И. Шабунин, Н. Е. Федорова.

7

Уравнения и неравенства. Неравенства (12 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Линейные неравенства с одной переменной и их решение. Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение. Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой

Соответствует элементам содержания ПРП

8

Функции. Основные понятия (5 ч)

Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций. График функции. Свойства функции, их отображение на графике

Не соответствует элементам содержания ПРП

Интернет источник:

https://100urokov.ru/

https://resh.edu.ru/

Алгебра. 7 класс. Учебник. Автор Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, М. И. Шабунин, Н. Е. Федорова.

9

Функции. Числовые функции (9 ч)

Чтение и построение графиков функций. Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. Гипербола. График функции y = x². Функции y = x², y = x³ , y = x, y = х ; графическое решение уравнений и систем уравнений

Соответствует элементам содержания ПРП

10

Повторение и обобщение (6 ч)

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

Соответствует элементам содержания ПРП

8 класс Геометрия

Л.С Атанасян, В.Ф.Бутузов и др Издательство «Просвещение»

6.

Четырёхугольники (12 ч)

Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция. Равнобокая и прямоугольная трапеции. Удвоение медианы. Центральная симметрия

Частично соответствует элементам содержания ПРП

Удвоение медианы

Интернет источник:

https://100urokov.ru/

7

Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники (15 ч)

Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках. Средняя линия треугольника. Трапеция, её средняя линия. Пропорциональные отрезки, построение четвёртого пропорционального отрезка. Свойства центра масс в треугольнике. Подобные треугольники. Три признака подобия треугольников. Практическое применение

Частично соответствует элементам содержания ПРП

Свойства центра масс в треугольнике.  

Интернет источник:

https://100urokov.ru/

https://resh.edu.ru/

8

Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур (14 ч)

Понятие об общей теории площади. Формулы для площади треугольника, параллелограмма. Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой. Вычисление площадей сложных фигур через разбиение на части и достроение. Площади фигур на клетчатой бумаге. Площади подобных фигур. Вычисление площадей. Задачи с практическим содержанием. Решение задач с помощью метода вспомогательной площади

Не соответствует элементам содержания ПРП

Площади фигур на клетчатой бумаге... Решение задач с помощью метода вспомогательной площади

Интернет источник:

https://100urokov.ru/

https://resh.edu.ru/

9.

Теорема Пифагора и начала тригонометрии (10 ч)

Теорема Пифагора, её доказательство и применение. Обратная теорема Пифагора. Определение тригонометрических функций острого угла, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Основное тригонометрическое тождество. Соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в в 45; 30 и 60

Соответствует элементам содержания ПРП

10

Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружностей (13 ч)

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства. Применение этих свойств при решении геометрических задач. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей

Соответствует элементам содержания ПРП

11

Повторение, обобщение знаний (4 ч)

 Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

Соответствует элементам содержания ПРП

9 класс Алгебра

Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е Федорова, М.И. Шабунин Издательство «Просвещение»

1

Числа и вычисления. Действительные числа (9 ч)

Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби. Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой. Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами. Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений

Не соответствует элементам содержания ПРП

Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин учебник «Алгебра»

 8 класс

Интернет источник:

https://100urokov.ru/

https://resh.edu.ru/

2

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной (14 ч)

Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратные уравнения. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители. Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим методом

Не соответствует элементам содержания ПРП

Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин учебник «Алгебра»

 8 класс

Алгебра. 7 класс. Учебник. Автор Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, М. И. Интернет источник:

https://100urokov.ru/

https://resh.edu.ru/

3

Уравнения и неравенства. Системы уравнений (14 ч)

Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом

Не соответствует элементам содержания ПРП

Алгебра. 7 класс. Учебник. Автор Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, М. И.

Интернет источник:

https://100urokov.ru/

https://resh.edu.ru/

4

Уравнения и неравенства. Неравенства (16 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Линейные неравенства с одной переменной и их решение. Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение. Квадратные неравенства и их решение. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными

Не соответствует элементам содержания ПРП

Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, учебник «Алгебра»

 8 класс

5

Функции (16 ч)

Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций: y = kx, y = kx + b, y k x = , y = ax2, y = ax3, y = x, y = х

Соответствует элементам содержания ПРП

6

Числовые последовательности (15 ч)

Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты

Частично соответствует элементам содержания ПРП

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты

Интернет источник:

https://100urokov.ru/

https://resh.edu.ru/

7

Повторение, обобщение, систематизация знаний1 (18 ч)

Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение текстовых задач арифметическим способом)

Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения)

Функции (построение, свойства изученных функций; графическое решение уравнений и их систем)

Соответствует элементам содержания ПРП

9 класс Геометрия

Л.С Атанасян, В.Ф.Бутузов и др..  Издательство «Просвещение»

1

Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников (16 ч)

Определение тригонометрических функций углов от 0 до 180. Косинус и синус прямого и тупого угла. Теорема косинусов. (Обобщённая) теорема синусов (с радиусом описанной окружности). Нахождение длин сторон и величин углов треугольников. Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними. Формула площади четырёхугольника через его диагонали и угол между ними. Практическое применение доказанных теорем

Частично соответствует элементам содержания ПРП

 (Обобщённая) теорема синусов (с радиусом описанной окружности).

Интернет источник:

https://100urokov.ru/

https://resh.edu.ru/

2

Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности (10 ч)

Понятие о преобразовании подобия. Соответственные элементы подобных фигур. Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной. Применение в решении геометрических задач

Частично соответствует элементам содержания ПРП

Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.

Интернет источник:

https://100urokov.ru/

https://resh.edu.ru/

3

Векторы (12 ч)

Определение векторов, сложение и разность векторов, умножение вектора на число. Физический и геометрический смысл векторов. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов. Решение задач с помощью векторов. Применение векторов для решения задач кинематики и механики

Соответствует элементам содержания ПРП

4

Декартовы координаты на плоскости (9 ч)

Декартовы координаты точек на плоскости. Уравнение прямой. Угловой коэффициент, тангенс угла наклона, параллельные и перпендикулярные прямые. Уравнение окружности. Нахождение координат точек пересечения окружности и прямой. Метод координат при решении геометрических задач. Использование метода координат в практических задачах

Частично соответствует элементам содержания ПРП

Угловой коэффициент, тангенс угла наклона, параллельные и перпендикулярные прямые.

Интернет источник:

https://100urokov.ru/

https://resh.edu.ru/

5

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей (8 ч)

Правильные многоугольники, вычисление их элементов. Число π и длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла. Площадь круга и его элементов (сектора и сегмента). Вычисление площадей фигур, включающих элементы круга

Соответствует элементам содержания ПРП

6

Движения плоскости (6 ч)

Понятие о движении плоскости. Параллельный перенос, поворот и симметрия. Оси и центры симметрии. Простейшие применения в решении задач

Соответствует элементам содержания ПРП

7

Повторение, обобщение, систематизация знаний (7 ч)

Повторение основных понятий и методов курсов 7—9 классов, обобщение и систематизация знаний. Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Треугольники.  Параллельные и перпендикулярные прямые. Окружность и круг. Геометрические построения. Углы в окружности. Вписанные и описанные окружности многоугольников.

Соответствует элементам содержания ПРП