Умножение разности двух выражений на их сумму

Конспект урока алгебры в  7 классе

Класс:

Дата:

Тема: умножение разности двух выражений на их сумму

Цель урока: вывести формулу умножения разности двух выражений на их сумму

Задачи урока:

         1. формировать умение применять эту формулу;

2. развитие логического мышления, познавательного интереса, любознательности, умение анализировать, наблюдать и делать выводы;

 3. Воспитание культуры математической речи.

Ход урока.

I. Мотивационно-целевой этап

1. Организационный момент

Приветствую учеников, проверяю их готовность к уроку.

2. Актуализация опорных знаний.

1. Выполните возведение в квадрат.

а) (–3х²у)²;                                   г) ;                   ж) (–3m + 2)²;

б) ;                            д) (2х – 1)²;                            з) (–у – 9)².

в) (0,9p⁴q¹⁰)²;                              е) (а + 11)².   

2. Выполните умножение.

а) –3a² (5a – a⁴);              в) (y – 3) (x + 4);

б) x³ (2x – x⁵);              г) (a – 1) (2b – 5).

II. Процессуально - познавательный этап

1.      Изучение нового материала

Объяснение  проводить  согласно  пункту  34  учебника  в  несколько этапов

1. Вспомнить формулу

2.     

3. Сделать выводы, сформулировать правило умножения разности двух выражений на их сумму, разобрать примеры 1 и 2 из учебника.

4. Первичное закрепление материала.     

1. № 854.

После преобразования нескольких выражений учащиеся зачастую начинают делать распространенную ошибку: возводят в квадрат выражения в том порядке, в котором они записаны в первой скобке. Например:

е) (7 + 3y) (3y – 7) = 7² – (3y)² = 49 – 9y².

1) (x + 2y) (2y – x);                      3) (4a + 1) (1 – 4a);

2) (6 + 5n) (5n – 6);                     4) .

2. № 859.

Решение:

а)

б)

в)

г) 25a⁴ – 0,16y⁶;

д) 1,44c⁴ – 49a⁴;

е)

3. № 858 (устно).

4. № 860.

Решение:

г) 74 · 66 = (70 + 4) (70 – 4) = 70² – 4² = 4900 – 16 = 4884;

е) 1,05 · 0,95 = (1 + 0,5) (1 – 0,5) = 1 – 0,5² = 1 – 0,25 = 0,75.

III. Рефлексивно-оценочный этап

1. Подведение итогов урока

– Для чего нужны формулы сокращенного умножения?

– С какой формулой вы познакомились на этом уроке?

– Выполните умножение:

а) (х + 1) (1 – х);

б) (3у + 1) (1 – 3у);

в) (п + 7) (7 – п).

2. Рефлексия.

Выберите фразеологизм или пословицу которые характеризуют вашу  работу сегодня

Шевелить мозгами

Краем уха

Хлопать ушами

3. Оценка содержательного аспекта деятельности учащихся на уроке.

Выставление отметок за урок, их комментарий, высказывание замечаний учащимся.

Домашнее задание: теория, № 855; № 857; № 861 (б, г, е).