Умножение и деление обыкновенных дробей, 6 класс

Конспект урока  ФИО педагога: Кадрова Алефтина Николаевна Должность: учитель  Полное название ОУ: Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №97 с  полным днем пребывания детей» Предмет (форма занятия):  урок математики; Класс: 6 «б»;   УМК Математика 6 Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. Тема урока: «Умножение и деление обыкновенных дробей». Тип урока: урок повторения, обобщения знаний, закрепления  изученного материала. Дата проведения урока: 05.12.2011 Оборудование: мел, доска, учебник, рабочая тетрадь, карточки с индивидуальными заданиями. Цели урока: Цель: систематизировать знания и умения учащихся, связанные с умножением и делением обыкновенных дробей.  Обучающие – закрепить навык деления обыкновенных дробей,  проверка знаний и коррекция; Развивающие – развивать внимание, мышление, умение проверять и анализировать свои ошибки; развитие интереса к предмету  «Математика», формировать вычислительную культуру учащихся, развивать правильную математическую речь. Воспитательные – воспитывать умение работать в парах, дисциплинированность, честность, взаимопомощь, сопереживание за результаты  своего товарища, культуру общения, аккуратность, умение выслушивать других.  Учащиеся должны уметь: 1. применять правила деления и умножения обыкновенных дробей. 2. умножать и делить дробь на натуральное число. 3. делить и умножать смешанные числа; 4. применять правило деления и умножения дробей при решении примеров и задач различной степени трудности. 5. Переводить дробь из десятичной в обыкновенную и наоборот. 6. Применять распределительное свойство умножения. 7. Переводить смешанное число в неправильную дробь и наоборот. Учащиеся должны знать: 1. определение взаимно обратных чисел. 2. правило деления и умножения обыкновенных дробей. 3. алгоритм деления и умножения смешанных чисел. 4. Основное свойство дроби. Этапы урока, время Планируемый результат в области Организацион ный  момент 1­2 минуты Настроить  детей на урок. Методы и приемы Универсальные Деятельность учителя Деятельность ученика учебные действия, предметные учебные действия Работа с информацией Слушают учителя Приветствует  учащихся. Проверяет готовность к уроку. Озвучивает тему и цель урока. Создает эмоциональный настрой на  дальнейшую работу. ­Добрый день, ребята!  Присаживайтесь. Тема нашего урока  «Умножение и деление обыкновенных  дробей». Целью сегодняшнего урока будет  закрепление навыков умножения и   деления обыкновенных дробей, а  также проверка ранее полученных  Вами знаний.  После проверки домашнего задания  мы проведем устный счет, затем  письменно работаем в тетрадях с  упражнениями, и в завершении  напишем небольшую самостоятельную Проверка домашнего задания 2­3 минуты Проверка  домашнего  задания,  внесение  корректив в  решение.  Повторение  компонент  действий,  правило  деления  обыкновенных  дробей.  работу. Работа с информацией на доске. ­Начнем с проверки домашнего  задания. Хотелось бы уделить особое  внимание уравнению, так как в  решении данного задания наиболее  часто случаются ошибки.  Побуждает к высказыванию своего  мнения. Организует коллективную  проверку. Приём: беседа Метод:  Открывают тетради с  домашним заданием, сверяют  два решения: свое и  записанное учителем на доске. Исправляют ошибку в  решении. Перед Вами стоит следующая задача:  найти ошибку, исправить её, и  предложить верное решение.            7  11 30 11 30 7 12 7 12 1 4 1 4 1 3 1 3  x 7:   x * 29 12 7 12 x 11 30 7  12 11 30 11 x 30 29 12 22 12 x x x x  : 11 22 12 30 11*22 30*12 121 180     Устный счёт 4­5 минут Повторить  правила  умножения и  деления  обыкновенных  дробей Работа с  информацией  (словесной и  зрительной),  использование  навыков устного  счёта,  использование  общих схем  решения, речевая деятельность. Ответ:  121x 180 ­Что нужно знать, чтобы в следующий  раз её не допустить? На доску вывешивается плакат с  формулой деления обыкновенных  дробей. ­Сейчас прошу Вас записать  сегодняшнее число в тетради (05.12) и  классная работа. Осуществляет индивидуальный и   выборочный контроль: В то время, пока мы будем заниматься устным счетом, некоторые из Вас  получат индивидуальное задание на  карточках: нужно будет заполнить  пропуски в формулировке правил и  определений. По окончании работы с  устным счетом Вы сдаете свои  листочки на проверку. Далее: объяснение условия устного  задания. Вопросы и комментарии в  ходе выполнения задания. ­Нужно знать правило деления  обыкновенных дробей.  Рассказывают правило. Учащиеся вычисляют устно  значение числовых выражений, применяя правила умножения  и деления дробей.  Ответы записывают в тетрадь,  сразу после домашнего  задания.  Ребята, которые работают  индивидуально, заполняют  свои карточки и сдают их на  проверку. Метод:  Приём:  самостоятельная работа  учащихся,  фронтальный  опрос,  индивидуальная  самостоятельная работа. )1  3 2 1 10 7 10 3 7 1 6 3 5 2 3 3 8 7 9 )2 )3 )4 )5 )6 )7  21 10 1 3 2 14 6 1 7 7 15  1 9   3: 2 9 7  8  1 2 2 : : 3 7 14 18 На доску по ходу вычислений  вывешиваются плакаты с формулами,  необходимые для вычислений. Задания по теории, для ребят, которые работают индивидуально см.  Приложение 1. Оценивание правильности ответа на вопрос. Индивидуальный контроль,  корректировка и помощь при  выполнении заданий. ­ Сейчас мы приступаем к решению  письменных упражнений в тетради.  Запишите №1 – это задача, условия  которой Вы видите на доске. Давайте  прочитаем её.  Выполнить письменно задания  из учебника:  Задача (условия на доске) №  608 (г), стр.100  № 568 (г), стр.92. Читают условия задачи. Сумма двух чисел равна Метод:  Приём:  фронтальный  опрос,  индивидуальный  контроль. Закрепление учебного материала. Письменная работа учащихся у доски 20 ­22 минут Повторить  расстановку  действий,  действия со  смешанными  числами,  перевод  десятичной  дроби в  обыкновенную.  Сокращение  Работа с  учебником. Использование в  речевой  деятельности  математических  терминов, умение чётко  формулировать  ответ на  поставленный вопрос, работа с  информацией,  Участие в  диалоге, умение  выслушать  решение  одноклассника дробей  (основное  свойство  дроби),  возведение  числа в  степень,  распределитель ное свойство  умножения.   Решение задач  с помощью  уравнения. 4 7 12 . Второе из них в  1   раза больше другого. Найдите  эти числа. 2 7 ­Как Вы считаете, с помощью чего мы  будем решать данную задачу? Есть  желающие выполнить её решение у  доски? С чего мы начинаем решение любой  задачи?  ­ Что мы обозначим за х? Почему  именно первое число? ­С помощью уравнения. ­ С составления краткой  записи.  ­За х мы обозначим первое  число, так как в условии  задачи о нем ничего не  сказано. Решение:  Пусть первое число х, тогда  второе число  1 x .  Так как сумма двух чисел  12 , то составим  равна  4 7 уравнение:  2 7 4 7 x  1 x  12 2 7 Решим уравнение: ­Да, есть это х. Его мы можем  вынести за скобку. Пользуясь  ­ Скажи, пожалуйста, есть ли среди данных слагаемых те, которые имеют  общий множитель? Что мы можем с  ними сделать? Каким правилом можем воспользоваться? распределительным законом  умножения относительно  сложения.  x x 2 x x x x x x  12 4 7 2 7    12 4 7 1  2 7    11  2 7  12 x  12 4 7 4 7 2: 2 7 : 16 7 7 16     88 7 88 7 11 2 1 2 5 первое  число ­ Мы нашли первое число, скажи,  пожалуйста, ответили мы на вопрос в  задаче? ­Нет, нужно найти второе  число. ­ первое число умножим на ­ Как мы будем его искать? 1 , так как оно больше  первого в  1  раза. 2 7 2 7 1) 5 1 2  1 7 2 7 11 2 9 7 99 14 1 14 ­ Восприятие  информации на  слух. Физкультмину тка  1­2 минуты Снятие  усталости   перенапряжени я на уроке.  Повторение  правильных и  неправильных  дробей. А сейчас, ребята, мы прервемся на  физкультминутку. Прощу Вас встать  со своих мест. Учитель называет вслух  правильные и неправильные дроби.  Ребята хлопают в ладоши, если  дробь неправильная.  Предварительно повторить  определения правильной и  неправильной дроби. 23 23 Поаплодировали себе за хорошую  работу, а сейчас, присаживаемся на  свои места. Организует работу с учебником: ­ Возвращаемся к работе в тетради.  второе число Ответ: первое число равно 1 14 5 , второе число ­ 1 2 7 . Учащиеся внимательно  слушают речь учителя,  своевременно реагируют на  приведенные примеры. Открывают учебник,  внимательно читают задание. Сейчас я прошу Вас открыть № 608 (г) на странице 100 учебника. Кто будет  решать задание вперед, следующий  номер № 568 (г), стр.92.  ­Итак, читаем задание вслух. ­Есть ли желающие выполнить задание у доски?  ­С чего начнем решение данного  примера? ­Что означает выражение «а в  квадрате»? ­Скажи, пожалуйста, как мы  умножаем смешанные числа?  ­Как мы переводим смешанное число в неправильную дробь? С расстановки действий:  первое действие возведение в  степень, второе – вычитание,  третье – деление. ­Это означает найти  произведение двух  множителей, каждый из  которых равен а.  7 5 49 25  1 1 1) 1 7 5 2 5 2 5 24 25 Рассказывает правило  умножения  смешанных чисел. Рассказывает правило  перевода смешанного числа в  обыкновенную дробь. 2)  16,1 24 25  1 3 5  1 24 25  1 15 25  1  24 25 9 25  Рассказывает правило  перевода десятичной дроби в ­Что нужно сделать, чтобы перевести  десятичную дробь в обыкновенную? ­Дробь   сократимая? На  6 10 основании чего мы можем сокращать  дробь? обыкновенную дробь. ­Да. Сократим числитель и  знаменатель дроби на 2. ­На основании основного  свойства дроби. 3) 9 25  3 Рассказывает правило деления  дробей 12 100  9 25 9 25 : 12,0:  100 12  ­ Как мы делим одну дробь на другую? ­Здесь есть одинаковый  ­Приступаем к решению № 568 (г) на  странице 92. Есть желающие решить  этот пример у доски? ­Что можно заметить, глядя на этот  пример? ­На основании чего мы это можем  сделать? множитель  , который мы  можем вынести за скобку. На  основании распределительного свойства умножения  относительно вычитания.     15 3 41  2 3 41   3  4 13  13 3 4 13 43 13  13 43 Рассказывает правило  вычитания смешанных чисел. Самостоятель ная работа 5 минут Работа с  письменной  информацией Рассказывает правило. Метод: работа в  парах. Приёмы:  самостоятельная работа учащихся Решение в тетради уравнений  на применение свойств  сложения и вычитания  смешанных чисел и свойств  деления. Уравнения  распечатаны на  листах для каждого учащегося (два варианта). Решают самостоятельно в  тетради с последующей  коллективной проверкой. При  решении постоянно  проговаривают про себя  правила сложения и  вычитания. ­Вспоминаем правило вычитания  смешанных чисел. ­Правило умножения обыкновенной  дроби на натуральное число. Учитель дает комментарии к  работе.  ­Ребята, сейчас у нас небольшая  самостоятельная работа, которая  рассчитана на пять минут. Вам  необходимо решить уравнение своего  варианта на листочке, который Вы  видите у себя на парте. Не забудьте  выполнить проверку и записать ответ. ­ Внимание! Ответ, который вы  получите, соответствует количеству  заданий на дом. Задания для  самостоятельной работы см.  Приложение 2. В то время, пока учащиеся выполняют  письменную работу, учитель  проверяет задания, выполненные  ребятами вначале урока. Организует проверку выполнения упражнения: ­Итак, время на решение уравнений  истекло, положите ручки, возьмите в  руки карандаши.  ­Пожалуйста, обменяйтесь  листочками. У кого получился в  ответе нуль, поднимите руки. Это  правильный ответ. Можете поставить  отметку «5». А сейчас, передайте  листочки со своими  работами на  первую парту. ­Как вы уже догадались на дом Вы не  получаете письменного задания. Для учащихся, выполнивших задание  раньше остальных, дополнительное  задание на оборотной стороне доски. Я задумал число, прибавил к нему  100, потом разделил сумму на 11,  умножил на 4, отнял 116, разделил  на 25 и получил число 12. Какое  число я задумал. Рефлексия Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности  обучающихся на уроке. ­Цели, поставленные вначале урока,  достигнуты. Мы с Вами упрочнили  наши знания по теме «Умножение и  деление обыкновенных дробей».  Повторили все необходимые правила,  Дополнительн ое задание Итог урока,  задание на дом  (выполнить  устно) 3­6 минуты Подвести итог  урока. Ещё раз  вспомнить  правила,  которые  использовали  на уроке. Управление  своей  деятельностью,  контроль и  планирование,  речевая  деятельность Индивидуальная  самостоятельная работа Поднятием руки ребята  голосуют за рисунок, который  соответствует их настроению.   Метод:  взаимодействие  учителя и  ученика. свойства и формулы. Подведение итогов урока.  Озвучивание оценок за урок.  Рефлексия  Чемодан, мясорубка, корзина На доске с обратной стороны заранее  вывешиваются рисунки чемодана,  мясорубки, корзины. Чемодан – всё, что пригодится в  дальнейшем. Мясорубка – информацию  переработаю. Корзина – всё выброшу. Ученикам предлагается выбрать, как  они поступят с информацией,  полученной на уроке.  Всем спасибо за урок! Приложение 1. Теоретическое задание Задание: заполните пропуски. 1. Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ___________________ умножить на это число, а _____________________  оставить без изменения. 2. Чтобы умножить дробь на дробь, надо найти_________________________ числителей и знаменателей этих дробей, первое  ______________________ записать числителем, а второе ________________________. 3. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо  ___________________________________________________________________________  _________________________________________________________________________________________________________________ _. Приложение 2.  1 Вариант Задание: Решите уравнение и сделайте проверку.        x  5 1 2 1 6 2 3 2 3 4 1 2 Вариант Задание: Решите уравнение и сделайте проверку.    17 24 5 24     2 1 2 5 6  4 7 1 x Проект самоанализа урока  ФИО педагога: Кадрова Алефтина Николаевна Полное название ОУ: Средняя школа № 97 с полным  днём пребывания детей города Ижевска Предмет (форма занятия):  урок математики;  Класс: 6б;   УМК Математика 6 Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд Тема урока:  «Умножение и деление обыкновенных дробей». Дата проведения урока: 05.12.2011 ТСО: компьютер, презентация, интерактивная доска Этапы урока Уровень достижения Возможные риски Коррекционная работа Организационн Психологическая готовность Рисков нет. планируемого результата Нет. ый момент. 1­2 минуты учащихся к уроку. Опрос учащихся Методическая  готовность  Дети формулируют правила  Спросить нескольких учащихся. по заданному на дом материалу. учащихся   восприятию  учебного материала. своими словами, не используя  математические термины. Дети  Если никто не дал правильную  формулировку, то попросить  2 – 3 минуты отвечают на вопрос не полным  ответом, забывают правило  найти формулировки в  учебнике и прочитать их вслух.  деления обыкновенных дробей, не  применяют распределительное  Повторить все правила деления  и умножения дробей. свойство Устный счёт. 4­5 минут Готовность учащихся к  восприятию материала. Медленный счёт. Спросить другого ученика  или  попросить  ответить на  поставленный вопрос ещё раз,   добиваясь полноты ответа. Еще  раз обратить внимание на  плакат с формулой деления  обыкновенных дробей. Сократить количество заданий  устного счёта. Дети считают, не применяя правила умножения и деления  Повторить правила, показать на  одном из примеров их  обыкновенных дробей использование. Учащиеся вычисляют устно  значение числовых выражений,  применяя правила умножения и  деления дробей.  Ребята, которые работают  индивидуально, заполняют свои  карточки и сдают их на  проверку. Закрепление  учебного  материала. 20 ­22 минут  (физкультминут ка 1­2 мин),  (самостоятельна Повторить расстановку  действий, действия со  смешанными числами,  перевод десятичной дроби в  обыкновенную.  Сокращение  дробей (основное свойство  дроби), возведение числа в  степень, распределительное  свойство умножения.   Решение задач с помощью  Начинают вычисления по  Вернуться к выводу формул и  действиям, не применяя правила. проговорить правила ещё раз Прочитать формулировку  правила на раздаточном  материале, пользуясь  распределительным законом  умножения относительно  сложения, возведение в степень. я работа 5 мин) уравнения. При индивидуальной работе  допускают ошибки со знаками  действий. Допускаются арифметические  ошибки. Индивидуальная помощь в  выполнении задания. Попросить проверить действия,  обратным действием. При решении задачи неправильно  выбрали х. Решить простейшую задачу на  составление уравнения. Задание на дом  Закрепление и отработка  (повторить  правила) навыков самостоятельной  работы по закреплению  Не все дети выучили  формулировки правил. учебного материала. 3 – 6 минут Вернуться повторно к решению  подобных примеров на  следующем уроке, решить  задачу. На следующем уроке провести  взаимопроверку на знание  правил.