умнож рац чисел.docx - умножение рациональных чисел

Конспект урока
Черкасова Антонина Викторовна
Предмет математика класс 6
Тема урока «Умножение положительных и отрицательных чисел»
Тип урока: урок изучения нового материала
Цели: ввести правила умножения и деления чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел;
развивать правильную математическую речь;
формировать внутренние процессы интеллектуального, личностного, эмоционального развития.
Этапы урока
Содержание этапа
1.
2.
Организационный
момент
Цель: проверка готовности учащихся к уроку, настрой
на предстоящую работу, приветствие учащихся
Деятельность и цели учителя
Подготовка к
изучению нового
материала
Цель: подвести учащихся к воспроизведению основного
смысла понятия положительных и отрицательных чисел
как результата изменения величины
­ Сегодня и на следующих уроках мы продолжим
работу по изучению правил действий с положительными
и отрицательными числами.
Вспомните, пожалуйста, ваши знания про эти виды
чисел и скажите, где в нашей жизни они встречаются
Устно: 1 столбик 12­16=­4
­2,1 +3= 0,9
3 +(­0,5)= 2,5
­ 11+ 8_= ­3
­0,4 – 0,2 = ­0,6
Деятельность и цели учащихся
Цель: успокоиться, проверить свою готовность к
уроку, настроиться на серьезную работу,
поприветствовать учителя.
Цель: вспомнить понятия положительных и
отрицательных чисел, связать свои знания с жизнью.
Ученики отвечают на вопрос:
­ Температура воздуха выражается положительным
или отрицательным числом; прибыль – положительное
число, а долг – отрицательное; увеличение величины
выражается положительным числом, а ее уменьшение ­
отрицательным.

3.
Объяснение нового
учебного материала
3 – (­1,6) = 4,6
­7 + 7= 0
2 столбик 5∙ 3=15
­5∙ 3 =?
5∙ (­3) =?
­5*(­3) =?
Ребята, а все примеры мы можем решить? Нет. А
почему? Тогда какая задача нашего сегодняшнего
урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить
положительные и отрицательные числа) .
Открываем тетради и записываем число Классная
работа. Умножение положительных и
отрицательных чисел.
Цель: ввести правила умножения и деления чисел с
разными знаками и двух отрицательных чисел;
развивать правильную математическую речь;
Самое высокое половодье наблюдалось в 1979 году,
тогда в Саратове и Энгельсе вода затопила всю
набережную. Уровень воды поднялись до отметки 34,4
метра, что на полтора метра выше нормы.
В 2013 году была сильнейшая засуха и уровень воды
упал так сильно, что на некоторых участках реки было
приостановлено судоходство.
Давайте решим две задачи.
­ решите задачу:
Уровень воды в Волге во время паводка поднимается на
2 см каждый час. Как изменится уровень воды в реке за
сутки в период подъема?
Самое высокое половодье наблюдалось в 1979 году,
когда в Саратове вода затопила всю набережную. Тогда
Цель: понять правила умножения и деления чисел с
разными знаками и двух отрицательных чисел,
выполняя для этого указания учителя, анализируя,
сравнивая, делая выводы.
­ Под словами «Поднимется на 2 см» мы понимаем
что величина изменится на +2. За 24 часа вода 24 раза
поднимется на 2 см, значит, чтобы решить задачу,
надо
+2 ∙ 24 = + 48(см)

уровни воды поднялся до отметки 34,5 метра.
­решим следующую задачу:
Наступил момент, и паводок начал убывать. За час
уровень воды изменяется на ­2см. как изменится
уровень воды за сутки во время спада воды?
Вывод в первом случае мы умножали положительное
число на положительное . во втором положительное на
отрицательное. Сформулировать правило.
­ Сформулируйте правило умножения чисел с разными
знаками
­Откройте учебники на с.217, найдите правило,
сравните его с тем, что сказали вы.
Ответ: уровень воды изменится на + 48 см,
т.е.поднимется на 48 см.
­ За сутки вода 24 раза снизится на 2 см, значит, чтобы
решить задачу, надо ­2 ∙ 24 = ­ 48(см)
Ответ: уровень воды изменится на ­48см.
Дети формулируют правило своими словами.
Ученики называют ответы:
Ученики выполняют работу в группах и делают вывод:
При изменении знака любого множителя знак
произведения меняется.
­ Выполните задание: (работа в группах)
Найдите значение выражения:
-5*6= -30
•
• 9*(-3)= -27
• 7 * (- 8) = -56
• 12 * (-2) = - 24
- 6 * 9 = - 54
•
• 12 *(-4) = - 48
3
8 = -
2
3 *
•
-
1
4
­ Произведение двух отрицательных чисел есть число
положительное.

15
8 ) = -
4
15 * ( -
5
18
9 *
5 = - 2
5 ∙10
3
3
5 ∙(−8)
21 = - 4
= - 44
4
7
4
5
•
•
•
•
-
-9
5
1
2
Ученики анализируют и делают вывод что при
выполнении действий могут забыть про постановку
знака перед результатом произведения модулей, тогда
лучше в правиле поменять местами п.1 и п.2
Ученики придумали такой способ:
+ ∙ ­ = ­ и тд
­ ∙ ­ = ­
Давайте выясним­ как умножить два отрицательных
числа?
Историческая справка.
Еще XVIII в. великий русский ученый, математик и
механик Леонард Эйлер объяснил это правило
умножения отрицательных чисел.
Он объяснял так: произведение (­5)*(­3) не может быть
равно (­15) и его нельзя заменить на сумму. Однако оно
должно быть связано как­то с числом 15. Остается
одна возможность (­5)*(­3)=15. Т. К. 3 и (­3) –
противоположные числа, то противоположное ­15 есть
число 15.
А теперь давайте сформулируем правило умножения
двух отрицательных чисел
­ Найдите этот вывод в учебнике на с 217 и сравните со

своим выводом.
­ А сейчас для упрощения запоминания «зашифруем»
эти правила
4.
Первичное
закрепление учебного
материала (работа в
группах)
Цель : проверить понимание материала
Работа в группах
­ Заполните таблицу: (2 варианта) с дальнейшей
проверкой.
Цель: на конкретных примерах применить изученные
правила, проверить себя как поняли материал.
Учащиеся заполняют в своих тетрадях таблицу, затем
проверяем.
15
­2
­12
4
8
5
­11
­6
­7
30
0
56
­1
­9
Дети сверяют свои результаты с образцами, делают
выводы о том, как они поняли тему урока
а
б
а∙в
­ проверка в группах затем по ответам на слайде.
5 физминутка
6
Вторичное
закрепление
материала
5.
Рефлексия
Задание на дом
Самостоятельная работа. №1023 стр 219 (1,2,3,7,8,11)
Заполнить карточку пирамидку. Проверка на слайде.
Самооценка.
Цель: на конкретных примерах применить изученные
правила, проверить себя как поняли материал.
Учащиеся заполняют карточки, затем проверяем.
­ что было вам трудно на сегодняшнем уроке?
­ что понравилось на уроке?
­чему вы научились на уроке?
­ д/з: п.37 №1025, 1028(1,2,3)
Ребята отвечают на вопросы, делятся своими
впечатлениями, записывают домашнее задание.