Упражнения на развитие логического мышления при решении задач

Упражнения на развитие логического мышления при решении задач В.В. Смирнова МБОУ «Моргаушская СОШ» Моргаушский  район, Чувашская Республика Дана задача: Турист  проехал  на  автомобиле  32  часа со    скоростью    46    км/ч,    а    остальную часть пути  –  на  поезде  со  скоростью  56 км/ч.  Всего  он  проделал  путь  в  2424  км. Сколько часов турист был в пути? Cначала  cоставляем  краткую  за  пись и чертеж задачи. Скорость 46 км/ч 56 км/ч Авт. Поезд Время 32 ч ? ? Расстояние ? ? 2424 км 46 км/ч 32 ч. 56 км/ч ? ? ? 2424 км ? часов 1) х 46 32 92 138 1472 (км) – расстояние, пройденное на автомобиле. 2)   2424 –1472 952 (км) – расстояние, пройден  ное на поезде. 3) 952    56 56    17 (ч) – время, пройденное на 392 0 поезде. 4)  32  +  17  =  49  (ч)  –  турист  был  (2424 – 46 ∙ 32) : 56 + 32 в пути. Вместе   с   детьми   начинаем   выяс нять,  что  обозначает  каждое  выраже ние.     не имеет  смысла,    по    ходу    объяснения подчер киваю.    Выражение,     которое  1. 46 + 56 – сумма скоростей автомо  биля и поезда. 2. 56 – 46 Составляем уравнение: 46 ∙ 32 + 56 ∙ х = 2424 Упражнение,  направленное  на  раз витие  логического  мышления,  я  начи наю  после  тщательного  разбора  и  ре шения данной задачи. Вместе с детьми составляем  новую  краткую  запись  и чертеж  на  доске  со  всеми  данными и полученными числами. Скорость Время 46 км/ч 56 км/ч 32 ч 17 ч Авт. Поезд Расстояние 49 ч 1472 км  2424 км 952 км 46 км/ч 32 ч. 56 км/ч 17 ч 1472 км 952 км 2424 км 49 ч До начала урока записываю на дос ке всевозможные данным задачи: выражения по  46 + 56 56 – 46 56 : 46         +         32 46          –         32 56  56          –         17 32 : 17 2424   +   46 2424           +         56 2424 – 952 2424 – 1472 49 + 17 49 – 17 49 – 32 952          +         56 1472 : 952 1472 : 32 1472 – 952 952 : 17 2424 : 46 2424 : 56         +         49 56          –         46 49          ∙         32 1472   952          ∙         17 32 – 17 1 а)  На  сколько  километров  в  час  ско рость  поезда  больше  скорости  автомо биля? б)  На  сколько  километров  в  час  ско рость  автомобиля  меньше  скорости  по езда? 3. 56 : 46 а)  Во  сколько  раз  скорость  поезда  больше скорости автомобиля? б)  Во  сколько  раз  скорость  автомо биля меньше скорости поезда? 4. 46 + 32 – не имеет смысла, так как к  скорости  время  никогда  не  прибав ляем. 5. 56 – 32 – не имеет смысла, так как  из скорости время не вычитаем. 6. 56 – 17 – не имеет смысла. 7. 32 : 17 а)  Во  сколько  раз  больше  времени турист  потратил,  путешествуя  на  ав томобиле, чем на поезде? б)  Во  сколько  раз  меньше  времени потратил  турист,  путешествуя  на  по езде, чем на автомобиле? 8.  2424  +  46  –  не  имеет  смысла (нельзя прибавлять к расстоянию ско  рость). 9. 2424 + 56 – не имеет смысла. 10.  2424  –  952  –  расстояние,  пройденное на автомобиле. 11.  2424  –  1472  –  расстояние,  пройденное на поезде. 12. 49 + 17 – не имеет смысла,  так  как  всего  турист  был  в  пути 49 ч. 13.  49  –  17  –  время,   потрачен ное туристом на  автомобиле. 14.  49  –  32  –  время,   потрачен ное туристом на поезде. 15.  952  +  56  –  нет  смысла  (к рас  стоянию    нельзя    прибавить ско рость). 16.  1472  :  952  – во сколько раз больше  расстояние,  пройден ное на автомобиле, чем рас  оборот. 17. 1472 : 32 – какова скорость авто  мобиля? 18. 1472 – 952 – на сколько километ ров  больше расстояние,  пройденное  на автомобиле,  чем  расстояние,  пройден ное на поезде, и наоборот. 19.   952   :   17   –   какова   скорость  поезда? 20.   2424   :   46   –   за   какое   время    все про  ехал  расстояние   на автомобиле?    турист     бы  21.   2424   :   56   –   за   какое   время    все    турист  про  ехал  расстояние   на поезде?    бы  22.  56  +  49  –  не  имеет  смысла,    нельзя    скорости  так  как  прибавлять время.    к  23.  49  –  46  –  не  имеет  смысла,   скорость   времени  так  как  вычитать нельзя.   из  24. 1472 ∙ 32 – не имеет смысла, так как  расстояние  нельзя  умножать  на время. 25. 952 ∙ 17 – не имеет смысла. 26.  32  –  17  –  на  сколько  часов  боль ше  потратил   турист   на  автомобиле, чем на поезде, и наоборот.    после  Этот  вид  работы  удобно  использо    всех вать  четырех арифметических    действий и    всех видов простых задач.    изучения  Часто эту работу я провожу в виде игры  «Карусель».  Дети  очень  любят 2 4/03 эту игру. Вешаю перед детьми большой   рисунок   с   изображением карусели.  На  сиденьях  сделаны  про рези, в которые вставляем карточки с фамилиями и именами детей. Дети  во  время  игры  бывают  очень внимательны  и  сосредоточены,  никому не хочется «слезать» с карусели. Если выбывший  из  игры  ответит  правильно, то  опять  «садится»  на  карусель.  Я  по казываю   указкой   выражение,   дети объясняют с места. Эта игра проходит в быстром темпе. Дети  хорошо  ориентируются  по  крат кой  записи  и  чертежу  уже  со  всеми числами   после   разбора   и   решения задачи. Иногда  сразу  ставлю  вопрос  после разбора   и   решения   задачи:   какие выражения из записанных на доске не имеют  смысла  и  почему?  Или  я  назы ваю   вопрос   к   одному   из   множества выражений,  а  дети  называют  выраже ние,  например:  «С  какой  скоростью шел поезд?» (952 : 17.) На   отдельных   листках   заранее готовлю    чертежи    к    выражениям. Показываю   детям   чертежи,   а   дети составляют  по  ним  выражения  и  объ ясняют,     что     неизвестно     и     как оно находится. ? ? 46 км/ч 1472 км 1472 км 2424 км ? 17 ч 952 км ? 952 км 2424 км 56 км/ч ? 56 км/ч 17 ч 952 км ? ? 17 ч 46 км/ч 32 ч 49 ч 32 ч ? 32 ч 49 ч ? ? 17 ч По  этим  чертежам  составляем  и  уравнения: 1472 : 46 46 ∙ х = 1472 1472 : х = 46 46 км/ч х 1472 км Таким   видом   работы   я   развиваю у  детей  логическое  мышление,  прове ряю  умение  применять  то  или  иное арифметическое  действие  при  реше нии  простых  задач,  умение  устанавли вать  взаимосвязь  между  величинами. В итоге добиваюсь того, что в решении составных  задач  мои  дети  не  выполня ют  «глупых»  действий  (нельзя  к  ско рости прибавлять время и т.д.), умеют объяснять,  почему  применено  то  или иное  арифметическое  действие.  Одно временно   у   детей   развивается   боль шой интерес к математике. Передавая классы в среднее звено, я  никогда  не  получала  от  учителей математики замечаний и упреков. ? 32 ч 1472 км 3