Урок 1 Основные правила комбинаторики План урока
Оценка 4.9

Урок 1 Основные правила комбинаторики План урока

Оценка 4.9
docx
12.05.2020
Урок 1 Основные правила комбинаторики План урока
Урок 1 Основные правила комбинаторики План урока.docx

Элементы комбинаторики

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Основные правила комбинаторики

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке

9.3.1.1 знать правила комбинаторики (правила суммы и произведения);

9.3.1.2 знать определение факториала числа;

 

Критерии оценивания

Учащийся:

· знает основные правила комбинаторики (правило суммы и произведения);

· различает правило суммы и правило произведения

· знает определение «факториала числа» и находит значения выражений, содержащих факториал.

Языковые цели

 

Учащиеся будут:

· рассуждать о применении основных правил комбинаторики, применяя предметную лексику и терминологию;

· выстраивать аргументацию при решении задач  и в диалоге.

· устно описывать формулы для вычисления перестановок и сочетаний в контексте решаемых задач, применяя предметную лексику и терминологию

Привитие ценностей

Привитие следующих ценностей: уважение, сотрудничество, открытость, труд через самостоятельную и парную деятельность учащихся.

Межпредметные связи

 Комбинаторика в физике, биологии, информатике и др.

Навыки использования ИКТ

Проектор для демонстрации презентации

Предварительные знания

Элементы теории множеств

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

12 мин

I. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока, в том числе и языковых. Ознакомление с планом урока.

Проблемная ситуация: Объединив учащихся в группы  для введения правил суммы и произведения предложить учащимся подготовительную задачу:

На блюде 7 яблок, 4 мандарина и 5 груш. Найдите количество способов, которыми можно взять с блюда

а) один плод;

б) грушу и мандарин;

в) яблоко и грушу;

г) яблоко и мандарин;

д) два фрукта с различными названиями.

Для решения задачи  предложить  изобразить «дерево возможностей».

Приложение 1

Середина урока

 12 мин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 мин

 

 

 

 

 

 

10 мин

Подвести учащихся к пониманию правил суммы и произведения:

Предложить заполнить таблицу самостоятельно. Обратить внимание на различия в задачах и  свяжите их с союзами «и» и «или».

В вазе лежат 3 яблока и 5 груш. Сколькими способами можно  взять из вазы или одно яблоко, или одну грушу?

В вазе лежат 3 яблока и 5 груш. Сколькими способами можно взять из вазы одно яблоко и одну грушу?

(взаимоисключающие события) можно 3+5 = 8 способами.

(события происходят совместно) можно 3·5 = 15 способами.

Правило суммы:

если объект a можно выбрать m способами, и объект b

можно выбрать n способами (не такими, как а), то выбор «a

или b» можно осуществить (m+n) способами.

Правило произведения:

если множество А содержит m элементов, а

множество В содержит n элементов, то декартово

произведение А х В содержит (m× n) элементов.

 

Для закрепления предложить задачи:

Задача 1:  На тарелке лежат 6 яблок и 4 апельсина.

Сколькими способами можно выбрать один плод?

Задача 2: Из Красноярска в Канск ведут три дороги, а из

Канска в Абан – 4 дороги. Сколько различных путей ведут из

Красноярска в Абан, если прямой дороги из Красноярска в Абан нет?

Задача 3: В чемпионате мира участвуют 18 команд по футболу. Сколькими способами можно распределить золотые, серебряные и бронзовые комплекты? 

Правило умножения подводит к понятию факториала. Понятие факториала можно ввести через решение следующей задачи:

·  Есть 5 книг. Сколькими способами их можно расположить на книжной полке?

·  В семье шесть человек, а за столом в кухне шесть  стульев. Было решено каждый вечер перед ужином, рассаживаться на эти стулья по- новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений?

n! - обозначение, которое используют для краткой записи произведения всех натуральных чисел от 1 до n включительно и называют "n-факториал" (в переводе с английского "factor" - "множитель").

Математика. Элементы комбинаторики. Учебное пособие. Авторы- составители А.М. Кондрашов, Д.А. Пунтус., 2015г.,72с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конец урока

3 мин

Рефлексия.

Учащиеся дополняют следующие предложение:

•          Сегодня я узнал…

•          Было интересно…

•          Было трудно…

•          Я выполнял задания…

•          Теперь я могу…

Домашнее задание:

1.    Сколькими разными способами можно заказать напиток в кафе, где есть 8 видов сока и 5 видов минеральной воды?

2.    На книжной полке стоит 3 учебника по математике, 4 детектива, 2 задачника по теории вероятностей, 3 любовных романа, 2 сборника стихов и справочник по математике. Сколькими разными способами можно выбрать почитать художественную книгу?

3.    В гардеробе имеется 3 юбки (чёрная, коричневая, фиолетовая) и 4 блузки (белая, сиреневая, желтая и розовая). Сколько разных нарядов можно из них составить?

Приложение 2

 

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

На следующих уроках дифференциация заданий будет выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся

Учащиеся показывают уровень усвоения данного материала с помощью анализа, разбора, решения задач.

 

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.  

 

 


 

Элементы к омбинаторики Школа:

Элементы к омбинаторики Школа:

Для решения задачи предложить изобразить «дерево возможностей»

Для решения задачи предложить изобразить «дерево возможностей»

Математика. Элементы комбинаторики

Математика. Элементы комбинаторики

Рефлексия по уроку Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Рефлексия по уроку Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?
Скачать файл