Урок 1 Основные правила комбинаторики Презентация

pptx
12.05.2020

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Урок 1 Основные правила комбинаторики Презентация.pptx

Основные правила комбинаторики

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

9.3.1.1 знать правила комбинаторики (правила суммы и произведения);9.3.1.2 знать определение факториала числа;
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый решению задач выбора и расположения элементов некоторого множества в соответствии с заданными правилами. Комбинаторика изучает комбинации и перестановки предметов, расположение элементов, обладающее заданными свойствами. Обычный вопрос в комбинаторных задачах: сколькими способами….
К комбинаторным задачам относятся также задачи построения магических квадратов, задачи расшифровки и кодирования.

Задача

На блюде 7 яблок, 4 мандарина и 5 груш. Найдите количество способов, которыми можно взять с блюда
а) один плод;
б) грушу и мандарин;
в) яблоко и грушу;
г) яблоко и мандарин;
д) два фрукта с различными названиями.

В вазе лежат 3 яблока и 5 груш. Сколькими способами можно взять из вазы или одно яблоко, или одну грушу?	В вазе лежат 3 яблока и 5 груш. Сколькими способами можно взять из вазы одно яблоко и одну грушу?

В вазе лежат 3 яблока и 5 груш. Сколькими способами можно взять из вазы или одно яблоко, или одну грушу?	В вазе лежат 3 яблока и 5 груш. Сколькими способами можно взять из вазы одно яблоко и одну грушу?
(взаимоисключающие события) можно 3+5 = 8 способами.	(события происходят совместно) можно 3·5 = 15 способами.

В вазе лежат 3 яблока и 5 груш. Сколькими способами можно взять из вазы или одно яблоко, или одну грушу?	В вазе лежат 3 яблока и 5 груш. Сколькими способами можно взять из вазы одно яблоко и одну грушу?
(взаимоисключающие события) можно 3+5 = 8 способами.	(события происходят совместно) можно 3·5 = 15 способами.
Правило суммы: если объект a можно выбрать m способами, и объект b можно выбрать n способами (не такими, как а), то выбор «a или b» можно осуществить (m+n)* способами.*	Правило произведения: если множество А содержит m элементов, а множество В содержит n элементов, то декартово произведение А х В содержит (m× n) элементов.

Другими словами:
если в условии задачи звучит «И», то выбираем правило умножения;
если в условии задачи нужно найти «ИЛИ», то пользуемся правилом сложения.

Задача 1: На тарелке лежат 6 яблок и 4 апельсина.Сколькими способами можно выбрать один плод?

Задача 2: Из Красноярска в Канск ведут три дороги, а изКанска в Абан – 4 дороги. Сколько различных путей ведут изКрасноярска в Абан, если прямой дороги из Красноярска в Абан нет?

Задача 3: В чемпионате мира участвуют 18 команд по футболу. Сколькими способами можно распределить золотые, серебряные и бронзовые комплекты?

1) Есть 5 книг. Сколькими способами их можно расположить на книжной полке?2) В семье шесть человек, а за столом в кухне шесть стульев. Было решено каждый вечер перед ужином, рассаживаться на эти стулья по- новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений?

N! - обозначение, которое используют для краткой записи произведения всех натуральных чисел от 1 до n включительно и называют "n-факториал"

Рефлексия

• Сегодня я узнал…
• Было интересно…
• Было трудно…
• Я выполнял задания…
• Теперь я могу…

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также