Урок 1 Основные правила комбинаторики Презентация
Оценка 5

Урок 1 Основные правила комбинаторики Презентация

Оценка 5
pptx
12.05.2020
Урок 1 Основные правила комбинаторики Презентация
Урок 1 Основные правила комбинаторики Презентация.pptx

Основные правила комбинаторики

Основные правила комбинаторики

Основные правила комбинаторики

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

9.3.1.1 знать правила комбинаторики (правила суммы и произведения); 9.3.1.2 знать определение факториала числа;

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый решению задач выбора и расположения элементов некоторого множества в соответствии с заданными правилами

Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый решению задач выбора и расположения элементов некоторого множества в соответствии с заданными правилами

Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый решению задач выбора и расположения элементов некоторого множества в соответствии с заданными правилами. Комбинаторика изучает комбинации и перестановки предметов, расположение элементов, обладающее заданными свойствами. Обычный вопрос в комбинаторных задачах: сколькими способами….
К комбинаторным задачам относятся также задачи построения магических квадратов, задачи расшифровки и кодирования.

Задача На блюде 7 яблок, 4 мандарина и 5 груш

Задача На блюде 7 яблок, 4 мандарина и 5 груш

Задача

На блюде 7 яблок, 4 мандарина и 5 груш. Найдите количество способов, которыми можно взять с блюда
а) один плод;
б) грушу и мандарин;
в) яблоко и грушу;
г) яблоко и мандарин;
д) два фрукта с различными названиями.

В вазе лежат 3 яблока и 5 груш

В вазе лежат 3 яблока и 5 груш

В вазе лежат 3 яблока и 5 груш. Сколькими способами можно взять из вазы или одно яблоко, или одну грушу?

В вазе лежат 3 яблока и 5 груш. Сколькими способами можно взять из вазы одно яблоко и одну грушу?

В вазе лежат 3 яблока и 5 груш

В вазе лежат 3 яблока и 5 груш

В вазе лежат 3 яблока и 5 груш. Сколькими способами можно взять из вазы или одно яблоко, или одну грушу?

В вазе лежат 3 яблока и 5 груш. Сколькими способами можно взять из вазы одно яблоко и одну грушу?

(взаимоисключающие события) можно 3+5 = 8 способами.

(события происходят совместно) можно 3·5 = 15 способами.

В вазе лежат 3 яблока и 5 груш

В вазе лежат 3 яблока и 5 груш

В вазе лежат 3 яблока и 5 груш. Сколькими способами можно взять из вазы или одно яблоко, или одну грушу?

В вазе лежат 3 яблока и 5 груш. Сколькими способами можно взять из вазы одно яблоко и одну грушу?

(взаимоисключающие события) можно 3+5 = 8 способами.

(события происходят совместно) можно 3·5 = 15 способами.

Правило суммы:
если объект a можно выбрать m способами, и объект b
можно выбрать n способами (не такими, как а), то выбор «a
или b» можно осуществить (m+n) способами.

Правило произведения:
если множество А содержит m элементов, а
множество В содержит n элементов, то декартово
произведение А х В содержит (m× n) элементов.

Другими словами: если в условии задачи звучит «И», то выбираем правило умножения; если в условии задачи нужно найти «ИЛИ», то пользуемся правилом сложения

Другими словами: если в условии задачи звучит «И», то выбираем правило умножения; если в условии задачи нужно найти «ИЛИ», то пользуемся правилом сложения

Другими словами:
если в условии задачи звучит «И», то выбираем правило умножения;
если в условии задачи нужно найти «ИЛИ», то пользуемся правилом сложения.

Задача 1: На тарелке лежат 6 яблок и 4 апельсина

Задача 1: На тарелке лежат 6 яблок и 4 апельсина

Задача 1: На тарелке лежат 6 яблок и 4 апельсина. Сколькими способами можно выбрать один плод?

Задача 2: Из Красноярска в Канск ведут три дороги, а из

Задача 2: Из Красноярска в Канск ведут три дороги, а из

Задача 2: Из Красноярска в Канск ведут три дороги, а из Канска в Абан – 4 дороги. Сколько различных путей ведут из Красноярска в Абан, если прямой дороги из Красноярска в Абан нет?

Задача 3: В чемпионате мира участвуют 18 команд по футболу

Задача 3: В чемпионате мира участвуют 18 команд по футболу

Задача 3: В чемпионате мира участвуют 18 команд по футболу. Сколькими способами можно распределить золотые, серебряные и бронзовые комплекты? 

Есть 5 книг. Сколькими способами их можно расположить на книжной полке? 2)

Есть 5 книг. Сколькими способами их можно расположить на книжной полке? 2)

1) Есть 5 книг. Сколькими способами их можно расположить на книжной полке? 2) В семье шесть человек, а за столом в кухне шесть стульев. Было решено каждый вечер перед ужином, рассаживаться на эти стулья по- новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений?

N! - обозначение, которое используют для краткой записи произведения всех натуральных чисел от 1 до n включительно и называют "n-факториал"

N! - обозначение, которое используют для краткой записи произведения всех натуральных чисел от 1 до n включительно и называют "n-факториал"

N! - обозначение, которое используют для краткой записи произведения всех натуральных чисел от 1 до n включительно и называют "n-факториал"

Рефлексия • Сегодня я узнал… •

Рефлексия • Сегодня я узнал… •

Рефлексия

• Сегодня я узнал…
• Было интересно…
• Было трудно…
• Я выполнял задания…
• Теперь я могу…

Скачать файл