Урок

Обобщающий урок по теме  «Степенная функция».                                 Выполнила:                                               учитель математики                                      Поленок В.И. Тема урока. Обобщение темы: «Степенная функция». Класс: 9. Тип урока: обобщения и систематизации знаний. Цель:  систематизировать и обобщить материал по теме: «Степенная  функция и ее свойства». Задачи:  совершенствовать навыки решения задач на применение свойств  функции построение графиков по исследованию свойств функции;  контроль уровня усвоения и применения знаний при решении  различных видов задач;  развивать познавательный интерес, создавать условия для творческой  деятельности учащихся, решая на компьютере  исследовательские  задачи, развивать логическое мышление, интуицию, умение работать в  группе.  воспитание самостоятельности и трудолюбия, самооценки и  взаимооценки.  Форма деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая. План урока.  1. Организационный момент.  2. Разминка.  3. Устная работа.  4. Математический диктант.  5. Работа с тестами. 6. Работа в группах на компьютерах.  7. Подведение итогов урока.  8. Задание на дом. Ход урока I.Организационный момент. II. Разминка.     Ребятам предлагается для разминки  разгадать кроссворд.           Вопрос учащимся: используя ответы и  ключевое слово кроссворда,   необходимо сформулировать тему урока и его цель.                     III. Устная работа 1. Исследуйте функцию на четность: а)у= х2+1; б) у = 26/х;  в) у = х3+ 1. По формулам узнать вид графика и заполнить таблицу. № Формула  Вид  графика № Формула  Вид  графика 1 2 3 4 5 6 у = 7/х у = х³+2  у = ­ 8   х² + у² = 25   у = х²/9   у = 2х+4; 1 2 3 4 5 6 у = ­ 2х х = 3   у = ¼х³­ 3 у =2х² ­ 5 х² + у² = 4 у = ­1/х+3 Ответы: 1) гипербола, кубическая парабола, прямая, окружность, парабола,  прямая.  2) прямая, прямая, кубическая парабола, парабола, окружность,  гипербола.  Вопрос 1, ответ пояснить Ответ: четная функция под а), функция называется четной, если у(­х) = у(х),    (­х)² = х²  Вопрос 2, ответ поясните                                                                Ответ: б)  нечетная функция симметрична относительно начала координат.  Вопрос 3, ответ поясните.        Ответ: да, под а) четная функция симметрична относительно оси Оу.  Вопрос 4. Ответ: она не является четной и нечетной. т.к. не симметрична. Вопрос 5.    Ответ: у(­3)= у(3), у(5) = у(5)                                  Вопрос 6.  Ответ: нет, т.к. у нечетной функции область определения должна  быть симметрична относительно начало координат. Вопрс  7.                                                                                               Ответ: А(­1;­1), В(0;0), С (1;1). Линия 1 ­ y=x³; линия 2 ­  .                              Вопрос 8. Ответ: АВ = 6. Вопрос 9Ответ: данная функция симметрична относительно начала  координат или симметрична относительно оси Оу? Вопрос 10. Ответ: точки А(­3;­2) и С(3;2); В(1;5), и М(­1;­5) симметричны  относительно начала координат, следовательно, функция нечетная. После  устного счета  учащиеся проверяют правильность заполнения  таблиц на доске. За правильное исправление ошибок учащиеся получают  жетоны. Если ошибок нет, учащиеся, заполнявшие таблицу, получают жетоны. Всем  учащимся внести в маршрутный лист количество набравших жетонов. IV. Математический диктант. У каждого учащегося на столе есть текст математического диктанта,  составленный на два варианта, таким образом, что каждый вопрос  подразумевает только два ответа “да” или “нет”.                   (Приложение 2) Учитель: ответьте на каждый вопрос диктанта либо “да”, либо “нет”, и  запишите ответы  в маршрутном листе. После того, как ребята ответят на все вопросы диктанта и внесут свои ответы  в специально приготовленную таблицу в маршрутном листе, производится  взаимопроверка работ по заранее приготовленным ответам, которые  воспроизводятся на экране с помощью  мультимедийного проектора.                                                                                                                  V. Работа с тестами.        Все учащиеся решают тест на карточках 2 варианта и ответы вносят в  маршрутный лист.                                                                         (Приложение 3)                                       После того как тесты будут выполнены, ребята проводят взаимопроверку  по заранее приготовленному ключу на экране. Количество верно выполнен ных заданий вносят в маршрутный лист, в графу баллы. (Слайд №9) VI. Работа у доски. VII. Подведение итогов урока.                                                              (Слайд №10) Учитель предлагает ответить на вопросы.                                           (Слайд №11) VIII. Домашнее задание.                                                                          Повторить главу «Степенная функция» и подготовиться к контрольной  работе. Учащимся предлагается составить  тест не менее 5 вопросов. ПРИЛОЖЕНИЕ 2.          МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ. Вариант 1  1. Графиком функции  является  у = 5х²+ 2х ­ 4  парабола  2. Областью определения функции у = 3/ (х­6)    являются все числа  3. Функция  четная  4. Значение выражения  5. Если ƒ (9) = ƒ (­9), то ƒ(x) ­ четная.  6. х = ­ 3 является корнем уравнения. х³ =27 7. При нечетном n уравнение  имеет два корня.  8. (0,3)7 > (0.3)4  9. Уравнение  х² + 25 =0 имеет два корня.  10.Точка А(­2;­32) принадлежит графику функции Вариант 2  1. Областью определения функции  у = 6/(х+5) являются все числа, кроме  х = ­5.  2. Функция у = х³­ х нечетная.  3. Точка А(­2; 32) принадлежит графику функции  .  4. (0,7)8 < (0.7)4.  5. х = 4 является корнем уравнения х³ = 64.  6. При четном n уравнение   имеет два корня.  7. Если ƒ(­4) = ­ƒ(4), то ƒ(x)­ нечетная.  8. Значение выражения  .  9. Графиком функции у = 6х ­ х² является прямая.  10.Уравнение х² ­ 16 = 0  имеет два корня. ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Тест 1. Какая из данных функций является четной? Вариант 1 а)         б)            в)             г) 2. Функция задана формулой  . Сравните  а)        б)         в)  .       г) 3. Функция задана формулой  . Сравните  . а)               б)           в)                   г) 4. Какие из графиков имеют ось симметрии? а) А и Б                           б) В и Б                           в) А и Г                           г) В и  Г 5. Решите уравнение:        а) 2 б) -2 и 2 в) -2 г) нет решений Тест  Вариант 2 1. Какая из данных функций является нечетной? а ) у = 2х + 3                     б ) у = ­ 4х² + 7           в)у = х² + |x| ­ 5               г)  у =  ­  х + х³ 2. Функция задана формулой  . Сравните  а)           б)       в)  .       г) 3. Функция задана формулой  . Сравните  . а)            б)           в)      г)  4. Какие из графиков имеют центр симметрии? а) А и В                     б) Г и Б                в) А и Г                   г) В и Б 5. Решите уравнение  а) 2               б) ­2 и 2                   в) ­2                г) нет решений