Урок 3_Геометрическая вероятность_план урока

Раздел долгосрочного плана: Элементы теории вероятностей (10 ч)

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока  №3

Решение текстовых задач (3 ч)

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

9.3.2.1 усвоить понятия: событие, случайное событие, достоверное событие, невозможное событие, благоприятствующие исходы, равновозможные и противоположные события;

9.3.2.2 различать элементарное событие от неэлементарного;

9.3.2.3 знать классическое определение вероятности и применять его для решения задач;

9.4.3.6знать и применять определение геометриеской вероятности при решении задач

Цели урока

Учащиеся будут: повторять теоретический материал раздела. Выполнять суммативное оценивание за раздел

Критерии оценивания

Учащийся распознаёт события:

Ø  достоверные

Ø  невозможные

Ø  равновозможные

Ø  противоположные

Ø  применяет классическое определение вероятности при решении задач

Ø  применяет геометрическую вероятность при решении задач;

Языковые цели

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

-        случайное событие;

-        элементарное событие;

-        равновозможные;

-        достоверные;

-        невозможные;

-        благоприятствующие исходы;

-        всевозможные исходы;

-        вероятность;

-        абсолютная и относительная частота;

-        геометрическая вероятность;

-        геометрическая мера;

внутрений отрезок, площадь, объем

Полезные выражения для диалогов и письма:

-     возможность появления данного события ...

-     возможность появления данных событий равновозможно/ невозможно/достоверно.

-     количество всевозможных исходов события равно ...  .

-     количество благоприятствующих исходов события  ...

-     найдем вероятность данного события;

-     с помощью относительной частоты, можно спрогнозировать количество появления события;

-     вероятность попадания точки в данную область ... 

Привитие ценностей

С помощью организации работы, развивать у учащихся уважение друг к другу, а также умение выслушивать чужую точку зрения, аргументировать свои мысли

Межпредметные связи

Алгебра, геометрия, физика, построение графиков функций, соответствующих геометрических фигур, иллюстрация содержания задачи с помощью прямоугольной системы координат

Навыки использования ИКТ

Использование ИКТ для проверки своих знаний в усвоении данной темы (программа GeoGebra), презентация к уроку

Предварительные знания

Учащиеся знают следующие понятия и их свойства:событие, случайное событие, достоверное событие, невозможное событие, исход, благоприятный и неблагоприятный исход, виды вероятностей: классическое, статистическое, геометрическая вероятность

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3мин

1мин

  3 мин

15 мин

I.                              I. Вопросы по домашней работе

II.                            

III.                         II.Знакомимся с целями и критериями оценивания

III.Повторение теоретической и практической части раздела Работаем с презентацией: отвечаем на поставленные вопросы, заслушиваем различные мнения и зачитываем образцы ответа по презентации.

IV.Решаем задачи, работая в группах. Класс делится на группы по счёту(числа,кратные 3;чётные числа; простые числа)

Каждой группе предлагается по 3 задачи.

По завершению работы, группы обмениваются   решениями для взаимопроверки. Предлагаются такие критерии оценивания:

Ø  Объём выполненной работы;

Ø  Качество решения (правильность решения задачи)

Ø  Рекомендации

 Совместно обсуждаем решение по презентации и даём озвучить итоги проверки.

Iгруппа

Задача 1.

Изготовили 100 деталей,

 из которых 97 стандартных

 и 3 бракованных.

Какова вероятность выбора стандартной детали и выбора бракованной детали?

Задача 2.

Определите вид события, если:

- вас завтра вызовут к доске;

- машина, постоянно стоящая в гараже, попадёт в аварию на перекрёстке городских дорог;

-на костяшке домино выпало одно очко;

-на костяшке домино выпало в сумме чётное число очков;

- на костяшке домино выпало в сумме 3 очка;

-на костяшке домино выпалов сумме меньше 13 очков;

-на костяшке домино выпало в сумме нечётное число очков;

-на костяшке домино выпало в сумме 2 очка;

а)перечислите равновозможные события: 1)  и . Так как для  две возможности (0;3) и (1;2) ( порядок не существенен). Для  тоже две возможности (0;2) и (1;1).

б) достоверные события:

с) невозможное событие:

д) элементарные события:, ,

е) противоположные:,

ж)составные или не элементарные события:,,,,

и) образуют полную группу событий: ,  и  состоит из множества всех событий, образующих полную группу

Задача 3.Бросают игральную кость.

Найти вероятность того, что: а) выпадет четное число очков (А); б) выпадет число очков, кратное 3 (В); в) выпадет любое число очков, кроме 5 (С).

II группа

Задача 4.

Набирая номер телефона, абонент забыл две цифры и набрал их наудачу.Определить вероятность того,что найдены нужные цифры.

Задача 5.

Декан факультета вызвалчерез старосту трех студентов из группы, состоящую из 5, не выполнивших задания человек. Староста забыл фамилии вызванных студентов и послал наудачу трех студентов из указанной группы. Какова вероятность того,что к декану явятся именно вызванные им студенты?

Задача 6

На листок бумаги в клетку со стороной 10мм падает кружок диаметра 2мм.Какова вероятность того, что кружок целиком попадет внутрь клетки?

III группа

Задача 7

В круг, радиус которого равен R, вписанправильный треугольник.Какова вероятность того, что на удачу взятая точка круга окажется

 внутри треугольника?

Задача 8 

Внутрь круга радиусом R наудачу брошена точка.

 Найти вероятность того,что точка окажется внутри вписанного в круг квадрата.

Задача 9

В коробке лежат 30 галстуков, причем 12 из них красные,остальные белые. Определить вероятность того, что из 4 наудачу вынутых галстуков все они окажутся одного цвета.

Презентация

Слайды 1-5

Слайды 5-13

Слайды 14-35

Середина урока

20 мин

СОР

Задание1. В коробке 3 красных, 3 жёлтых, 3 зелёных шара. Вынимают наугад 4 шара.                                  [4]

Какие из следующих событий невозможные, какие – случайные, какие –достоверные:

А={все вынутые шары одного цвета}

В={все вынутые шары разных цветов

С={среди вынутых шаров есть шары  разных цветов}

D={ среди вынутых шаров есть шары  всех трёх  цветов}

2.Что вероятнее: А={получить шестёрку при подбрасывании кубика} или В={вытянуть шестерку из перетасованной колоды карт}?[3]

3. Из урны, в которой находится 4 белых, 9 чёрных и 7 красных шаров, наугад вынимают один шар. Какова вероятность событий: А- появление белого шара; В- появление чёрного шара; С- появление красного шара; D- появление зелёного шара?[4]

4. Из квадрата ABCD со стороной 12 см случайным образом выбирается точка Х. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит трапеции AMСD, если точка M делит отрезок BС в отношении 1:2, считая от точки В.[4]

Конец урока

3 мин

РЕФЛЕКСИЯВ заключении урока учащимся предоставляется возможность сопоставить эмоции, полученные в результате работы над уроком

Слайд36

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация осуществляется в подборе задач. В требовании не только решить свои задачи, но проверить решения другой группы и дать свои рекомендации.

Урок –итоговый по разделу. Оценивание происходит на всех этапах: повторение теории (математический диктант),взаимооценивание[H1]  групп, анализ и рекомендации. Индивидуальная работа

 ( выполнение СОР)

Смена деятельности –отдых. Урок построен динамично.У учащихся постоянно меняется род деятельности:фронтальная,групповая,индивидуальная работа.